- Der Feuerleitrechner der US Navy nimmt bis zu 25 Faktoren auf, darunter Informationen zum eigenen Schiff, zum Ziel, zur Ballistik und zum Wetter, und berechnet fortlaufend Richt- und Höhenbefehle für das Geschütz
- Die Rechengenauigkeit hängt nicht nur vom Gerät selbst ab, sondern in hohem Maß auch von der Fertigkeit der Bediener, die über den director Zielentfernung und Peilung übermitteln und andere Werte eingeben
- Teil 1 behandelt, wie im Inneren wiederholt eingesetzte Wellen und Zahnräder, Zahnstange und Ritzel, Nocken und Differentiale Wertübertragung, Multiplikation mit Konstanten, Funktionsberechnung und algebraische Summenbildung übernehmen
- Nocken wandeln eine rotierende Eingabe in eine lineare Ausgabe oder einen Funktionswert um; reciprocal cam, square cam, tangent cam, time-of-flight cam und barrel cam werden für ballistische und trigonometrische Berechnungen genutzt
- Das Differential liefert kontinuierlich algebraische Summen, selbst wenn sich zwei Eingaben schnell ändern, und ist damit ein zentrales Bauteil der Feuerleitberechnung für bewegte Schiffe und Ziele
Berechnungen, die ein Feuerleitrechner löst
- Ein Feuerleitrechner nimmt mehrere Eingabewerte gleichzeitig auf, löst das Feuerleitproblem und sendet die Ergebnisse als Befehle für Richtung (train) und Erhöhung (elevation) an das Geschütz
- Zu den Eingaben gehören Kurs und Geschwindigkeit des eigenen Schiffs, Zielentfernung und Peilung, Kurs und Geschwindigkeit des Ziels, Windstärke und Windrichtung sowie die Mündungsgeschwindigkeit des Geschosses; die möglichen Faktoren können auf bis zu 25 anwachsen
- Da viele Faktoren gleichzeitig auftreten und sich fortlaufend ändern, muss der Rechner das Problem kontinuierlich und unmittelbar lösen
- Der Rechner kann ohne Menschen nicht präzise sein
- Der director-Bediener übermittelt Zielentfernung und Peilung an den Rechner
- Andere Personen an der Rechnerstation geben die übrigen Informationen ein
- Die Rechengenauigkeit hängt von der Qualität der Informationen ab, die der Rechner erhält, und diese Qualität wird von der Fertigkeit und dem Verständnis der Bediener bestimmt
Wellen, Zahnstange und Ritzel, Zahnräder
- Im Inneren des Rechners gibt es viele Grundmechanismen, von denen einige in einem einzigen Rechner mehrfach wiederholt werden
- Wellen (shaft) werden im Rechner häufig zur Übertragung von Werten verwendet
- Einer Umdrehung einer Welle wird ein bestimmter Zahlenwert zugeordnet
- Eine Drehung in die eine Richtung kann als positiv, die in die entgegengesetzte Richtung als negativ festgelegt werden
- Zahnstange und Ritzel zeigen, wie ein Wellenwert als Zahl interpretiert wird
- Wenn eine Umdrehung auf +10 kalibriert ist, ergeben eineinhalb Umdrehungen +15 und zwei Umdrehungen +20
- Eine Fünftelumdrehung in die Gegenrichtung bewirkt das Addieren von -2; addiert man -2 zu +20, ergibt sich +18
- Zwei Umdrehungen in negativer Richtung entsprechen dem Abziehen von 20
- In realen Geräten können Zahnstange und Ritzel verwendet werden, um einen Wellenwert in eine entsprechende lineare Bewegung umzuwandeln oder umgekehrt einen Wert von der Zahnstange auf eine Welle zu übertragen
- Zahnräder übertragen den Wert einer Welle auf eine andere Welle
- Bei einer Übersetzung von 1:1 bleibt der Zahlenwert erhalten, aber die Drehrichtung kehrt sich um
- Zahnräder unterschiedlicher Größe können einen Wellenwert mit einer Konstante multiplizieren oder durch sie teilen
- Bei einer Übersetzung von 2:1 kann eine Umdrehung der antreibenden Welle zwei Umdrehungen der angetriebenen Welle erzeugen
Funktionswerte mit Nocken erzeugen
- Ein Nocken (cam) kann als Rechenmechanismus eingesetzt werden und wandelt im Allgemeinen eine einfache Bewegung wie Rotation in eine unregelmäßige oder intermittierende Bewegung um
- Jeder Nocken hat eine Arbeitsfläche und einen follower
- Die Arbeitsfläche kann die äußere Kontur sein oder die Wand einer Nut
- Der follower kann eine Rolle, Kugel, ein Stift oder eine andere Vorrichtung sein, die auf der Arbeitsfläche gleitet oder rollt
- Die Arbeitsfläche wird entsprechend der gewünschten Eingabe-Ausgabe-Beziehung ausgelegt
- So kann man etwa einer Wellenumdrehung den Wert 10 zuordnen und den follower bei den Eingabewerten 1, 2 und 3 jeweils um die 1-, 2- bzw. 3-fache Strecke bewegen lassen
- Diese Beziehung gilt nicht nur für ganze Zahlen, sondern auch für alle Zwischenwerte
- Nocken, die ihre äußere Kontur als Arbeitsfläche verwenden, sind in der Regel auf eine Umdrehung Kapazität begrenzt
- Um zusätzliche Umdrehungen zu verarbeiten, muss die Arbeitsfläche erweitert werden; in diesem Fall hat die Arbeitsfläche die Form einer Nut (groove)
- Ein constant lead cam ist ein Beispiel, bei dem sich ein Stift entlang der Nut bewegt
- Im Feuerleitrechner wird eine rotierende Eingabe der Schiffsgeschwindigkeit in die lineare Bewegung des follower übertragen
In der Feuerleitung verwendete Nocken
- Ein reciprocal cam ist so ausgelegt, dass die Ausgabe der Kehrwert der Eingabe ist, also 1/input
- Die Arbeitsfläche wird aufgebaut, indem Punkte auf einem Radius markiert werden
- Der Abstand für 1, der Kehrwert von 2 als 1/2, der Kehrwert von 3 als 1/3 usw. bildet eine Kurve
- Schneidet man diese Kurve als Nut in einen Scheibennocken und ergänzt einen follower, ergibt die Ausgabe den Kehrwert der Eingabe
- Ein Nocken hat in der Regel an beiden Enden der gezeichneten Kurve run out-Bereiche, die in der Berechnung nicht verwendet werden
- Ein square cam liefert das Quadrat der Eingabe als Ausgabe
- Die Eingabe kann positiv oder negativ sein
- Ein tangent cam ist ein Beispiel für einen trigonometrischen Nocken
- Die Eingabe kann ein Winkel zwischen 40 und 70 Grad sein
- Die Ausgabe ist der Tangens dieses Winkels
- Ein time-of-flight cam ist ein Beispiel für einen Nocken für die ebene Ballistik
- Die Arbeitsfläche ist die äußere Kontur des Bauteils
- Die Eingabe ist die Schussweite, die Ausgabe die Flugzeit
- Ein sector type follower, der durch eine Feder an den Nocken gedrückt wird, dreht das Ausgangszahnrad
- Ein barrel cam oder dreidimensionaler Nocken berechnet mit zwei Eingaben eine Ausgabe
- Das Beispielgerät berechnet die superelevation
- Die Geschützerhöhung ist die Summe aus superelevation und der advance elevation des Ziels
- Die superelevation nimmt mit zunehmender advance range zu, jedoch nicht proportional
- Die superelevation nimmt mit zunehmender advance elevation ab, ebenfalls nicht proportional
- Daher wird die superelevation durch die beiden Eingaben advance range und advance elevation bestimmt
- Der barrel cam lässt sich als Erweiterung eines Nockens verstehen, der nur eine einzige Erhöhung berücksichtigt
- Bei einer bestimmten Erhöhung sind mehrere Schussweiten möglich, und jede Schussweite erfordert eine andere superelevation
- Um alle Erhöhungen abzudecken, enthält der Zylinder gewissermaßen unendlich viele solcher Nocken
- Jeder Querschnitt ist ein Nocken für eine bestimmte advance elevation
- Die Eingabe für die elevation wählt den benötigten Querschnitt aus, und die range-Eingabe positioniert den Zylinder auf die erforderliche Schussweite
Differentiale und algebraische Summen
- Ein Differential (differential) wird im Rechner verwendet, um die algebraische Summe zweier Größen kontinuierlich zu erhalten
- Wenn sich die beiden Eingaben ändern, liefert das Differential die Antwort gleichzeitig und unabhängig von der Änderungsrate der Eingaben
- Ein häufig verwendetes Beispiel im Feuerleitrechner ist das Kegelraddifferential
- Zwei Wellen sind starr gekoppelt, und diese Wellen zusammen mit den Zahnrädern bilden die spider assembly
- Dazu gehören spider gear, spider shaft und end gear
- Die vier Zahnräder sind nicht jeweils fest mit einer Welle verbunden, sondern frei auf Lagern montiert
- Die Verbindung mit anderen Mechanismen erfolgt über Stirnräder, die an jedem end gear und an der spider shaft befestigt sind
- Für das mathematische Problem wäre nur ein spider gear nötig, zur Balance wird jedoch ein zweites spider gear hinzugefügt
- Das Funktionsprinzip lässt sich mit einem Zahnstange-Ritzel-Modell leichter verstehen
- Man kann es sich als zwei Zahnstangen mit einem Ritzel dazwischen vorstellen
- Zahnstange A, Zahnstange B oder das Ritzel kann jeweils die Ausgabe sein; die beiden anderen sind dann die Eingaben
- Im Beispiel werden die Zahnstangen als Eingaben und das Ritzel als Ausgabe verwendet
- Die Wegstrecke des Ritzelzentrums entspricht stets der Hälfte der algebraischen Summe der beiden Zahnstangenverschiebungen
- Bewegt sich A um +4 Zoll und B um +2 Zoll, ergibt die Summe +6 Zoll und das Ritzelzentrum bewegt sich um +3 Zoll
- Wenn A +1 und B +3 sind, ist die Summe +4 und das Ritzelzentrum liegt bei +2
- Wenn A -4 und B +2 sind, ist die algebraische Summe -2 und das Ritzelzentrum bewegt sich auf -1
- Wenn man den Zahnstangen Skalen für die gewünschten Werte zuordnet und dem Ritzel eine Skala mit deren Hälfte gibt, kann das Ritzel die algebraische Summe der Zahnstangenwerte darstellen
- Das Kegelraddifferential unterscheidet sich im Kern nicht vom Zahnstange-Ritzel-Differential
- Die in der Länge begrenzten Zahnstangen werden durch end gears ersetzt, die wie endlose Zahnstangen arbeiten
- Das Ritzel wird durch das spider gear ersetzt
- Die Bewegung des spider-gear-Zentrums auf einer Kreisbahn wird als Drehung der spider shaft übertragen
- Die Ausgabe kann eines der beiden end gears oder die spider shaft sein, während die beiden übrigen die Eingaben bilden
1 Kommentare
Hacker-News-Kommentare
1989 war ich als Datensystemtechniker auf einem Zerstörer, der in der Werft von Pascagoula, Mississippi, instand gesetzt wurde; direkt daneben lag das Schlachtschiff Wisconsin vor Anker.
Ein gewaltiges Relikt aus dem Zweiten Weltkrieg, aber es wurde immer noch modernisiert, und ein paar Leute aus dem Bereich Kampfsysteme wurden zu einer Besichtigung des Feuerleitsystems eingeladen.
Es bestand komplett aus einem mechanischen Computer, der die Feuerlösung für die 16-Zoll-Hauptgeschütze berechnete, und die Leute, die uns herumführten, waren deutlich jenseits des üblichen militärischen Rentenalters.
Wie sich herausstellte, war das praktische Wissen über diesen mechanischen Computer in der Navy verloren gegangen, sodass sie alle wieder einberufen worden waren; es war ein wirklich großartiger Tag.
Die schweren Berechnungen erledigte der Feuerleitrechner an Bord des Schiffs, und die Einstellwerte wurden von dem einfachen Computer des Torpedos mit Trägheitsführung verwendet.
Schwer vorstellbar, wie Menschen so etwas nur mit Bleistift und Rechenschieber entworfen haben.
Ich war in einer Gruppe, die Feuerleitrechner für U-Boote überholte; sie sahen ein wenig aus wie die Stand-Videospielautomaten, die kurz darauf in Spielhallen populär wurden, aber die Gehäuse waren aus massivem Aluminium.
Innen waren es analoge Computer voller Zahnräder und Resolver, auch die Anzeigen waren komplett analog, und alles wurde durch neue Zahnräder und Resolver ersetzt.
Ich erinnere mich, dass eine andere Gruppe in der Nähe mit Mikrocomputern auf Basis von S-100-Boxen wie dem IMSAI 8080 experimentierte.
Das Ding sprengt wirklich jede Vorstellungskraft, und wenn man in der Nähe von Norfolk ist, lohnt sich ein Besuch des Schlachtschiffs Wisconsin.
Als er sagte, er habe einen „mechanischen Computer“ benutzt, musste ich kurz ins Leere starren, um zu begreifen, was das bedeuten sollte.
Alte Schulungsmaterialien der US Navy eignen sich hervorragend, um verschiedenste Techniken zu lernen.
Ein Meisterstück darunter ist „Basic Hand Tools“, im Grunde ein Handbuch, das in einfachem Englisch erklärt, wie nahezu jedes jemals erfundene Handwerkzeug benutzt wird.
Über den Hammer heißt es dort sinngemäß: „Wer auf die Idee kam, Nüsse mit einem Stein zu knacken, erfand unwissentlich ein Werkzeug. Als ein späteres Genie einen Stiel an diesen Stein band, war der erste Hammer erfunden. Seit diesen bescheidenen Anfängen gab es viele Verbesserungen.“
Die moderne Ausgabe „Tools and Their Uses“ behandelt auch Werkzeugmaschinen, ist aber weniger unterhaltsam.
Mein Lieblingsbeispiel ist dieses Video, das das Differenzialgetriebe eines Fahrzeugs erklärt: https://m.youtube.com/watch?v=yYAw79386WI
18- bis 20-Jährige starten und landen Flugzeuge auf einem Flugzeugträger und führen gleichzeitig Versorgung auf See durch, und das wird einfach zu einem ganz normalen Tag.
Es ist im wahrsten Sinne ein Full-Stack-Leitfaden zur Elektronik, der bei den Grundlagen der Materie beginnt.
David A. Mindells Between Human and Machine: Feedback, Control, and Computing before Cybernetics kann ich sehr empfehlen.
Das ist ein guter Einstieg, um einen Aspekt der Navy und der „Technik“ zu verstehen.
Ein erheblicher Teil der frühen Computertechnik ist mit der Navy verbunden, und es ist kein Zufall, dass Grace Hopper keine Generalin der Army, sondern Admiral der Navy war.
Auch in Crays frühen Arbeiten taucht häufig „Navy“ auf, einschließlich seiner Stationierungsgeschichte von Europa in den Pazifik.
Das ist eine interessante Geschichte des Zweiten Weltkriegs und der Nachkriegszeit, die es wert ist, erkundet zu werden.
Man sollte allerdings auch die Bedeutung von Landartillerie, militärischer Vermessung und Kartografie nicht unterschätzen.
Mechanische Computer für weitreichendes Schiffsartilleriefeuer, die Faktoren wie Kurs, Geschwindigkeit und Rollen berücksichtigen, bauten auf früheren statischen Verfahren der Landartillerie auf, die mit durch komplexe Berechnungen erstellten Tabellen und Nomogrammen arbeiteten.
Ein Teil von Babbages Arbeit an der Difference Engine hing ebenfalls mit der Berechnung von Artillerietabellen zusammen.
Sozusagen eine Art ursprüngliches GPS.
„Diese Forschung wurde teilweise durch den Zuschuss XXX-YYY-ZZZZZZZZZZ des Naval Research Laboratory unterstützt.“
Ähnliche Hinweise mit anderen Förderinstitutionen wie DARPA oder NSF sieht man ebenfalls häufig.
Wenn man selbst ein Gefühl dafür bekommen möchte, wie es ist, mit solchen „Computern“ zu arbeiten, sollte man sich das Steam-Spiel UBOAT ansehen.
Es ist ein geistiger Nachfolger der Silent-Hunter-Reihe und hat vor relativ kurzer Zeit den Torpedodatencomputer ergänzt, der auf deutschen U-Booten des Typs VII verwendet wurde.
https://store.steampowered.com/news/app/494840/view/3712713813599539942
Die Benutzeroberfläche ist selbst nach heutigen UX-Maßstäben erstaunlich intuitiv.
Das Video ist hervorragend.
Die einfache, geradlinige Erklärweise vermittelt das Konzept sehr gut, und die vielfältigen Anwendungen von Nocken sind jedes Mal beeindruckend.
Die Grundprinzipien mechanischer Computer sind deutlich älter und reichen weit ins 19. Jahrhundert, vielleicht sogar noch weiter zurück; zu einem großen Teil haben sie ihre Wurzeln in Uhrwerken.
Für jemanden, der mit traditioneller Algebra und darüber hinausgehender Mathematikausbildung immer Schwierigkeiten hatte, fühlte sich die physische Darstellung viel zugänglicher an.
Ich frage mich, ob schon einmal jemand Algebra oder fortgeschrittene mathematische Konzepte auf diese Weise unterrichtet hat.
Hätten wir in der Highschool und an der Uni im Matheunterricht Zahnradmaschinen gehabt, die man anfassen und an denen man Kurbeln drehen konnte, um zu sehen, „wie Mathematik funktioniert“, hätte das vielleicht mein Leben verändert.
Nachdem ich in der Highschool bei den Grundlagen der Algebra zurückgefallen war, konnte ich an der Uni nicht mehr aufholen und brach praktisch ab; im BASIC-101-Kurs der Uni merkte ich zwar, dass ich Computer mochte, aber danach hätte ich ins Mathematikfach wechseln müssen, um weiter mit Computern arbeiten zu können. Da es Anfang der 80er war und ich die Vorkurse nicht bestand, gab ich auf.
Trotzdem kaufte ich mir kurz darauf einen 8-Bit-Computer mit 4 KB RAM und wurde komplett autodidaktisch Programmierer; letztlich ist alles sehr gut gelaufen, aber der Gedanke „was wäre, wenn“ bleibt.
In meiner Kopfkanon-Vorstellung war die Reaktion nach dem Butlerian Jihad im Dune-Universum, bessere mechanische Computer zu entwickeln.
Insbesondere durch Miniaturisierung bis hinunter in den Nanometerbereich.
Das passt nicht zu allem perfekt, etwa zur Frage, ob Holtzmann-Schilde vollständig analog sind, aber es scheint ausreichend, um den meisten Objekten praktische analoge Controller zuzuordnen, die aus analogen Computern im Nanometermaßstab bestehen.
Wenn man Brian Herberts Fanfiction außer Acht lässt, könnte es durchaus sein, dass die damals vorherrschende Rechentechnik mechanisch war.
So oder so wäre dieser Unterschied wohl nicht wichtig gewesen.
In militärischen Lehrfilmen oder Wochenschauen darf Marschmusik als Einleitung nicht fehlen.
Im Grunde sagt sie: „Sitz still und hör konzentriert zu. Ja, genau du!“
Dudelsäcke erfüllen dieselbe Rolle, und heutzutage wirkt eine offizielle Veranstaltung kaum offiziell, wenn am Anfang oder Ende keine Dudelsäcke zu hören sind.
Verwandte Links:
Mechanical Computer – Basic Mechanisms in Fire Control Computers (1953) [video] - https://news.ycombinator.com/item?id=29471331 - Dezember 2021, 12 Kommentare
Basic Mechanisms In Fire Control Computers (1953) [video] - https://news.ycombinator.com/item?id=7831923 - Juni 2014, 6 Kommentare
„Natürlich hängt die Genauigkeit des Computers von der Qualität der Informationen ab, die ihm zugeführt werden.“
Das stimmt wirklich.
Ich frage mich, ob das als bewusste Anspielung eingebaut wurde.
„Bei zwei Gelegenheiten wurde ich gefragt: ‚Mr. Babbage, wenn man falsche Zahlen in die Maschine eingibt, kommen dann die richtigen Antworten heraus?‘ Einmal stellte ein Mitglied des Oberhauses diese Frage, ein anderes Mal ein Mitglied des Unterhauses. Ich bin außerstande, die Art von Begriffsverwirrung richtig zu erfassen, die eine solche Frage hervorrufen kann.“
— Charles Babbage, Passages from the Life of a Philosopher (1864)