HN vorgestellt: Ich wollte eine Website, auf der fortlaufend Mathematikaufgaben hinzukommen, also habe ich sie gebaut

Inverse einer Matrix finden

• Aufgabe, die Inverse der Matrix G=[2 1; 4 3] zu finden.

Lösungen einer Gleichung in der komplexen Ebene finden

• Aufgabe, alle Lösungen von z^2 = -4 in der komplexen Ebene zu finden.

Lösung einer Kongruenz und eine ganze Zahl finden

• Aufgabe, die positive ganze Zahl b zu finden, für die die Kongruenz 8x ≡ 7 (mod 29) eine Lösung hat.

Lösung eines linearen Gleichungssystems finden

• Aufgabe, die Lösung des linearen Gleichungssystems 2x + 3y = 10, 3x - y = 4 zu finden.

Zweite Ableitung einer Funktion finden

• Aufgabe, die zweite Ableitung der Funktion f(x) = 4x^3 - 2x^2 + 5 zu finden.

Rest finden

• Aufgabe, den Rest zu finden, wenn 62000 durch 11 geteilt wird.

Endlichkeit der Lösungen einer Gleichung beweisen

• Aufgabe, zu beweisen, dass die Gleichung σ(n) = k für positive ganze Zahlen k nur endlich viele Lösungen hat.

Eigenschaft zusammengesetzter Zahlen beweisen

• Aufgabe, zu beweisen, dass eine positive ganze Zahl n genau dann zusammengesetzt ist, wenn σ(n) > n + √n gilt.

ISBN-10-Fehler korrigieren

• Aufgabe, die korrekte ISBN-10 zu finden, wenn sie fälschlich als 0-07-289095-0 notiert wurde.

Preis von Hühnern berechnen

• Aufgabe, den Preis pro Huhn zu finden, wenn 88 Hühner für insgesamt $x4.2y gekauft wurden.

Pseudoprimzahl beweisen

• Aufgabe, zu beweisen, dass 45 bezüglich der Basen 17 und 19 eine Pseudoprimzahl ist.

Größten gemeinsamen Teiler finden

• Aufgabe, für eine positive ganze Zahl a den größten gemeinsamen Teiler von a und a+2 zu finden.

Größter gemeinsamer Teiler von Summe und Differenz ganzer Zahlen

• Aufgabe, zu beweisen, dass für teilerfremde ganze Zahlen a und b der ggT(a+b, a-b) gleich 1 oder 2 ist.

Ganze Zahl unter bestimmten Bedingungen finden

• Aufgabe, eine ganze Zahl zu finden, die bei Division durch 2 oder 5 den Rest 1 lässt und durch 3 teilbar ist.

Problem mit einer Zweischalenwaage

• Aufgabe zu einer Waage mit zwei Schalen A und B.

Ganze Zahlen mit genau vier positiven Teilern

• Aufgabe, positive ganze Zahlen mit genau vier positiven Teilern zu finden.

Fehlende Ziffer in einem ISBN-10-Code finden

• Aufgabe, die fehlende Ziffer zu finden, wenn eine Ziffer in einem ISBN-10-Code unklar ist.

Unendlichkeit von Primzahlen einer bestimmten Form beweisen

• Aufgabe, zu beweisen, dass es unendlich viele Primzahlen der Form 6k+5 gibt.

Modulares Inverses finden

• Aufgabe, für 1≤a≤14 das multiplikative Inverse der ganzen Zahl a modulo 14 zu finden.

Nichtexistenz von Lösungen einer bestimmten Gleichung beweisen

• Aufgabe, zu beweisen, dass es keine positive ganze Zahl n mit ϕ(n) = 14 gibt.

GN⁺-Meinung:

• Dieser Beitrag stellt verschiedene Mathematikaufgaben vor und bietet Leserinnen und Lesern die Gelegenheit, ihre Problemlösungsfähigkeiten zu verbessern.
• Besonders die Aufgaben aus verschiedenen Bereichen der Mathematik wie Algebra, komplexe Zahlen und Zahlentheorie können auch Einsteigerinnen und Einsteigern im Software Engineering helfen, programmatische Logik und das Verständnis von Algorithmen zu entwickeln.
• Praxisnahe Aufgaben wie die Korrektur eines ISBN-10-Fehlers oder die Berechnung des Hühnerpreises zeigen die Anwendbarkeit der Mathematik, und der Lösungsprozess ähnelt dem Vorgehen bei echten Coding-Problemen.

[GN⁺]

Hacker-News-Kommentare

• Erster Kommentar:

  • Es freut mich, eine sehr gute Idee mit einer vertrauten und einfachen Benutzeroberfläche zu sehen.
  • Zwei Vorschläge:
    1. Es wäre gut, die Quelle der Aufgaben als PDF anzugeben. Wenn das PDF Open Source ist, wären zusätzliche Informationen fürs Lernen nützlich.
    2. Es braucht Informationen, mit denen man das Hintergrundwissen zu den Aufgaben lernen kann. Im Moment wirkt es eher so, als würde Mathematik getestet statt gelehrt; ohne Vorwissen weiß man dann nicht, wohin man gehen soll.
  • Gute Arbeit auf einer hervorragenden Grundlage für die Plattform.

• Zweiter Kommentar:

  • Lob dafür, dass du es selbst gebaut hast, weil es nichts Passendes gab.
  • Ich weiß nicht, ob das Ziel darin besteht, Mathematikaufgaben und ihre Lösungen zu sammeln, aber da MathJax zum Anzeigen der Aufgaben geladen wird, wäre es vermutlich gut, eine Seite zu erstellen, auf der Antwortende sehen können, wie sie ihre Antworten mit MathJax verfassen können, falls sie das möchten.

• Dritter Kommentar:

  • Der Kern ist eine Extraktions-Engine für mathematische PDFs, die mit Machine Learning Mathematikaufgaben aus Bildern oder Dokumenten nach LaTeX extrahiert.
  • Statt einer großen Menge an Aufgaben aus verschiedensten Quellen würde ich lieber kuratierte Mathematikaufgaben mit Lösungen, detaillierten Erklärungen und Links zu der Theorie sehen, die nötig ist, um die Aufgabe zu verstehen und zu lösen.

• Vierter Kommentar:

  • Ich habe vor Kurzem angefangen, mit meinem Kind in der Mittelstufe Mathematik-Wettbewerbsaufgaben der UW (University of Waterloo) zu lösen. Diese Aufgaben sind kein zentrales Lehrmaterial, aber hervorragend, um das Denkvermögen zu fördern.

• Fünfter Kommentar:

  • Es wäre interessant, alle ungelösten Mathematikprobleme sehen zu können. Es wird gefragt, ob man dem Webangebot ein Verzeichnis für solche Probleme hinzufügen könnte.

• Sechster Kommentar:

  • Danke fürs Teilen dieser Ressource. Mir gefällt, dass sie Open Source ist, und weil ich Mathematik mag und gern einen Ort für gute Übungsaufgaben hätte, könnte ich vielleicht bei der Entwicklung helfen.
  • Da die Aufgaben aus PDF-Quellen gescraped werden, würde mich interessieren, wie zur Frage der Quelle jeder einzelnen Übungsaufgabe gestanden wird. Es gibt dabei ein mögliches Problem mit urheberrechtlich geschütztem Material.

• Siebter Kommentar:

  • Für die Richtung Brainteaser/Rätsel wird die Seite wu:riddles empfohlen. Sie wurde seit 2009 nicht aktualisiert, funktioniert aber technisch immer noch gut und ist auch optisch gut gepflegt.

• Achter Kommentar:

  • Ich hatte bestimmt schon 100-mal den Gedanken, etwas Ähnliches zu bauen. Es freut mich, dass es tatsächlich jemand gemacht hat. Ich wollte jeden Tag Mathematikaufgaben lösen, um mir das Gelernte wenigstens teilweise zu merken, und es war überraschend schwierig, eine gute und leicht zugängliche Aufgabensammlung zu finden.
  • Falls du es als Open Source veröffentlichen möchtest, damit Mitwirkende zu künftigen Funktionen beitragen können, sag bitte Bescheid. Es wird viele Leute geben, die gern etwas beitragen möchten.

• Neunter Kommentar:

  • Diese Ressource ist sehr nützlich. Ich lerne langsam wieder Ingenieurmathematik, die ich vor 30 Jahren studiert habe. Es ist gut, Material zu haben, mit dem man Aufgaben lösen kann.
  • Ein paar Vorschläge:
    1. Es wäre schön, wenn man unter den Kommentaren die beste Antwort markieren könnte. In vielen Kommentaren nach der Lösung zu suchen, ist mühsam.
    2. Der Name „Teach Yourself Math“ ist etwas irreführend. Der Name der Seite ist mit einer Buchreihe zum Selbststudium verbunden, daher erwartet man eher eine strukturierte Einführung in Mathematik wie in einem Lehrbuch, tatsächlich bietet die Seite aber Mathematikaufgaben, die ein gewisses Wissensniveau voraussetzen.

• Zehnter Kommentar:

  • Kritik daran, dass keine Mühe in das tatsächliche Schreiben der Aufgaben gesteckt wird.
  • Ich würde nicht dafür loben, gute gescrapte Inhalte nachlässig zu behandeln; die Idee ist gut, aber die Umsetzung ist nicht gut.