Der „1-Million-Dollar-Bargeldwürfel“ der Federal Reserve Bank ist in Wirklichkeit 1,55 Millionen Dollar wert
(calvin.sh)- Das „1-Million-Dollar-Würfel“-Exponat im Money Museum der Federal Reserve Bank of Chicago ist tatsächlich 1,55 Millionen Dollar wert
- Die Beschilderung der Ausstellung bewirbt ihn als 1 Million Dollar, doch beim tatsächlichen Zählen der Bargeldbündel ergibt sich ein Überschuss von mehr als 550.000 Dollar
- Mit der Entwicklung von Dot Counter, einem einfachen, aber neuen Web-Tool, lässt sich die Anzahl von Objekten auf Fotos effizient zählen
- Wegen der Größe und Proportionen von US-1-Dollar-Scheinen ist es schwierig, einen exakt passenden Würfel mit genau 1 Million Dollar zu konstruieren
- Die meisten Besucher bemerken den Unterschied beim tatsächlichen Betrag des Exponats nicht, doch eine sorgfältige Nachrechnung ist nötig
Die Wahrheit über den „1-Million-Dollar-Würfel“ der Federal Reserve Bank of Chicago
Mitten im Money Museum der Federal Reserve Bank of Chicago steht ein transparenter Würfel als Ausstellungsstück.
Das Innere dieses Würfels ist vollständig mit Bündeln von 1-Dollar-Scheinen gefüllt, und auf der Beschilderung steht, dass sich darin 1 Million Dollar befinden.
„Wenn Sie sich gefragt haben, wie 1 Million Dollar aussehen, müssen Sie es sich nicht länger vorstellen. Hier können Sie sie direkt sehen!“
Doch allein der Beschilderung zu vertrauen, ist schwierig; man sollte selbst nachzählen.
Die Geldmenge tatsächlich nachzählen
Vor Ort wurde versucht, die Anzahl der Bündel im Würfel zu zählen, doch der Würfel ist so groß, dass sich das nicht auf einen Blick erfassen lässt.
Dabei zieht man außerdem die Aufmerksamkeit anderer auf sich, und selbst beim Vergrößern von Fotos ist es schwer, die genaue Zahl zuverlässig zu bestimmen.
Benötigt wurde ein webbasiertes Zählwerkzeug, mit dem sich bestimmte Objekte in einem Foto per Klick zählen lassen, doch eine leicht zugängliche App dafür gab es nicht.
Die meiste vorhandene Software ist für wissenschaftliche Bildanalyse oder andere Spezialanwendungen gedacht.
Daher wurde mit Dot Counter ein einfach nutzbares Web-Tool entwickelt. Man lädt ein Bild hoch und kann die Anzahl sofort per Klick erfassen.
Mit diesem Werkzeug lässt sich die tatsächliche Bargeldmenge in diesem Würfel bestimmen.
Berechnung des gesamten Bargeldbetrags im Würfel
Wenn man entlang der drei Kanten des Würfels mit 102, 8 und 19 Bargeldbündeln rechnet
und dabei dem ABA-Standard folgt, nach dem ein Bündel 100 Dollar enthält,
- 102 × 8 × 19 × $100 = $1,550,400
Der tatsächliche Betrag liegt also bei 1.550.400 Dollar. Das sind 550.400 Dollar mehr als angegeben.
Dass jedes Bündel eine Einheit von 100 Dollar darstellt, lässt sich unter anderem an der Farbe erkennen.
Falls die Bündeleinheit anders wäre, würden sich zusätzliche Fragen ergeben.
Analyse der Ursachen für die Abweichung
Ursache der Zahlenabweichung
- Wenn man in jeder Richtung jeweils 2 Stück ausnimmt (die äußeren Schichten), ergibt sich folgende Rechnung.
- 100 × 6 × 17 × $100 = 1,02 Millionen Dollar
In diesem Fall bliebe jedoch die Würfelform nicht erhalten, und das Ganze wäre eher ein Quader.
Inflationshypothese
Rechnet man auf Basis des Inflationsziels der Fed von 2 % pro Jahr,
dann dauert es etwa 22 Jahre, bis $1,550,400 dem heutigen Wert von 1 Million Dollar entsprechen.
Daraus folgt die scherzhafte Bemerkung, dass der Würfel im Jahr 2047 tatsächlich ein 1-Million-Dollar-Würfel sein werde.
Technische Interpretation
Selbst wenn sich tatsächlich 1 Million Dollar darin befänden, wären die restlichen 550.000 Dollar so etwas wie ein Bargeld-„Bonus“.
Das wird mit dem Vergleich beschrieben, als bestelle man einen Burger und bekäme drei auf einmal.
Es wäre also kostenloses Zusatzgeld, aber der angegebene und der tatsächliche Betrag stimmen nicht überein.
Möglichkeit von Hohlraum im Inneren des Würfels
Wenn das Innere leer wäre, könnte man nur die äußeren Bargeldbündel sichtbar anordnen.
In diesem Fall ergäbe schon die Berechnung nur der äußersten Schicht mehr als 530.000 Dollar.
Selbst mit einer Hülle von nur drei Lagen Dicke ließe sich ein Betrag von mehr als 1,3 Millionen Dollar darstellen.
Das heißt: Der Betrag ließe sich ganz nach äußerer Wirkung beliebig anpassen.
Wie man einen echten „1-Million-Dollar-Würfel“ bauen würde
Aufgrund der Größe und Proportionen von US-1-Dollar-Scheinen ist es schwierig, exakt 1 Million Dollar in Form eines perfekten Würfels zu bauen.
Ein einzelner Schein ist 6,14 Zoll breit und 2,61 Zoll hoch, die Dicke eines 100-Schein-Bündels beträgt 0,43 Zoll.
Selbst bei einer möglichst würfelnahen Stapelung ergibt sich:
- 90 Bündel in 7 × 16 Stapeln
- 90 × 7 × 16 × $100 = $1,008,000
- Maße: 42,97 Zoll × 41,76 Zoll × 38,70 Zoll (jeweils etwa 3,2 bis 3,5 Fuß)
Es ist kein perfekter Würfel, aber dennoch eine vergleichsweise ehrliche Konstruktion.
Fazit
Am Ende könnten sich in dem Würfel 1 Million Dollar befinden, mehr als das oder vielleicht sogar gar kein vollständig gefüllter Innenraum.
Nach der tatsächlichen Berechnung ist jedoch davon auszugehen, dass sich darin Bargeld im Wert von eher 1,55 Millionen Dollar befindet.
Durch die Entwicklung von Dot Counter konnten die Bargeldbündel auf dem Foto präzise gezählt werden.
Damit wird auch künftig die Bedeutung betont, Zahlen nicht nur äußerlich zu übernehmen, sondern selbst zu zählen und zu überprüfen.
Die Frage nach dem tatsächlichen Betrag dieses Würfels lässt sich nun beantworten.
1 Kommentare
Hacker-News-Kommentare
In einem reddit-Beitrag von 2014 wurde erwähnt, dass ein Tourguide der Federal Reserve Bank of Chicago auf einer Führung sagte, die ausgestellte 1-Million-Dollar-Box enthalte tatsächlich mehr als 1 Million Dollar. Ein Bauunternehmen habe die Box in der falschen Größe hergestellt, man habe sie trotzdem mit Bargeld gefüllt und öffentlich ausgestellt und weiterhin behauptet, es seien 1 Million Dollar. Original ansehen
Dieser Thread sei eine interessante Diskussion über die Wahrscheinlichkeit, den gesamten Würfel zu stehlen und damit zu entkommen. Das Fazit: Die meisten würden wohl nur einen Teil des Nennwerts erbeuten können. Wenn man das Geld ins Ausland transportieren und dort ausgeben würde, könnte es zwar etwas dauern, bis die Seriennummern nachverfolgt werden, aber schon das Herausschmuggeln von Bargeld ins Ausland sei sehr schwierig. Und wenn man solches Bargeld im Ausland benutze, könne man leicht in gefährliche Situationen geraten, weil man nicht wisse, wen man dabei täuscht. Statt sich darüber den Kopf zu zerbrechen, sei es besser, ein paar Jahre lang in Zoom-Meetings „Von meiner Seite aus alles gut“ zu sagen und so 1,5 Millionen Dollar zu verdienen.
Für die Installation des Werks wurden echtes Bargeld im Wert von 1 Million Dollar und zusätzlich Montagearbeit bezahlt, aber als die Box falsch angefertigt war, konnte man den Auftragnehmer offenbar nicht bitten, sie neu zu bauen. Wie teuer muss dieser Auftragnehmer bitte gewesen sein?
Als Scherz wurde die Ausstellung damit verglichen, dass sie nicht exakt 1 Million Dollar enthalte, sondern eher wie ein "baker’s dozen" ein bisschen mehr.
Jemand macht sich über die eigenen Suchfähigkeiten lustig, weil sich keine exakten Maßangaben zur Ausstellung finden ließen.
Ein Witz darüber, dass diese schlampig wirkende Vorgehensweise der US-Notenbank sehr nach einer Bundesbehörde klinge; in der Familie sage man oft: „Für Regierungsarbeit ist das gut genug!“
Erzählt wird auch eine Geschichte aus den späten 1970er Jahren von einer Automesse im McCormick Place in Chicago, die ein Onkel erlebt haben soll. Dort war ein Volkswagen ausgestellt, der mit Bierdosen einer bestimmten Marke gefüllt war, und wer die Anzahl der Dosen am besten schätzte, gewann Bier. Der Onkel zählte die gestapelten Papiertrays in einer Ecke der Halle, multiplizierte mit 24 Dosen pro Tray, lag exakt richtig und gewann tatsächlich. Als jemand, der als stets trinkender „funktionaler Alkoholiker“ beschrieben wird, sei das ein ziemlich passender Preis für ihn gewesen.
Jemand fragt sich, ob der Verfasser Anspruch auf das überschüssige Bargeld erhoben hat.
Erwähnt wird der historische Fall, in dem die britische Musikgruppe KLF 1994 im Rahmen einer Performance 1 Million Pfund verbrannte, was zum heutigen Wechselkurs etwa 3 Millionen Dollar entspreche. Wikipedia-Link YouTube-Video
Ausgehend von der Meinung „Vielleicht ist im Würfel in Wirklichkeit nur Luft und zerknülltes Zeitungspapier“ wird spekuliert, dass beim Entwurf des Würfels vielleicht nur ein cooles Konzept im Kopf war, dann grob das Volumen geschätzt und anschließend der Metallrahmen gebaut wurde. Möglich seien Rechenfehler, Veränderungen in der Dicke alter Banknotenbündel oder schlicht der Wunsch nach einem größeren Würfel, weil das visuell besser wirke. Persönlich fände man eine Ausstellung interessanter, die zeigt, „wie viel Fläche 1 Million Dollar in 100-Dollar-Scheinen tatsächlich einnimmt“, während ein tatsächlich bis zu 1 Million Dollar gefüllter Würfel nur Blendwerk sei. Egal wie groß der Würfel werde, die Aufsichtsbehörde habe vermutlich exakt 1 Million Dollar ausgegeben, und wahrscheinlich habe man ihn nur etwas größer gemacht und das Volumen mit Scheinen und Innenpolsterung aufgefüllt. Eine Abweichung von mehr als 50 % wäre entweder ein schwerer Rechenfehler oder eine ästhetische Entscheidung. Wer das experimentell prüfen wolle, könne 10.000 Dollar in 1-Dollar-Scheinen stapeln und das Volumen messen. Die Beobachtung sei jedenfalls interessant, und auch ein Programm zum Nachrechnen mache Spaß.
Vielleicht habe man die Dicke der auf einem Tisch liegenden Geldbündel einfach gemessen und darauf basierend das Gehäuse entworfen, ohne zu berücksichtigen, dass sich ein hoher Stapel durch sein eigenes Gewicht zusammendrückt. Wenn der Würfel oben sichtbar leer geblieben wäre, hätte das als Ausstellung schlecht ausgesehen. Trotzdem scheint es wahrscheinlicher, dass ein neues Gehäuse billiger gewesen wäre, als zusätzliches Bargeld hineinzulegen. Aus Sicht der Federal Reserve könnte es aber egal gewesen sein, wenn es ohnehin nicht mehr umlauffähige Banknoten waren.
Der Hinweis, dass die Verringerung der Dicke durch Kompression der Scheine die Fehlerquelle sein könnte; selbst wenn man sie von Hand zusammendrückt, sei das nicht dasselbe wie der gleichmäßige Druck in einem echten Würfel.
Im Zusammenhang mit der interessanteren Perspektive „1 Million Dollar in 100-Dollar-Scheinen passt in diese Fläche“ wird ein Foto einer Ausstellung mit einer 50.000-Dollar-Note im Museum der Reserve Bank of New Zealand geteilt. Foto-Link
Die Vermutung, dass sehr wahrscheinlich gar kein echtes Geld darin steckt. Auf Ausstellungen großer Unternehmen verwende man oft täuschend echt aussehende Drucke oder Requisitengeld ohne Sicherheitsmerkmale. Durch das Glas könne ohnehin niemand Details des Drucks oder Sicherheitsmerkmale prüfen, also brauche man kein echtes Bargeld. Wenn der Würfel beschädigt und repariert werden müsste, müsste bei echtem Geld der ganze Prozess überwacht und gezählt werden. Mit Falschgeld könne man ihn einfach abgeben und hinterher wieder auffüllen.
Filmzitat: „Woher soll ich wissen, dass das nicht bloß 1-Dollar-Bündel mit außen herum gelegten 20-Dollar-Scheinen sind?“
Interessant sei, dass die meisten Kommentare sehr leichtfertig voraussetzen, die Box enthalte 500.000 Dollar mehr als 1 Million. Tatsächlich könne sie innerhalb der Fehlertoleranz ziemlich genau 1 Million enthalten; vermutlich sei die Packungsdichte einfach nicht gleichmäßig. Dass sie 50 % mehr Geld enthalten solle, erscheine deutlich weniger plausibel.
Die Vorstellung, die Federal Reserve würde mit 500.000 Dollar locker umgehen oder sie nebenbei einfach so zusätzlich herausgeben, sei lächerlich. Alles stehe unter strenger Buchführung, und selbst zur Vernichtung bestimmte Scheine würden genau überwacht und nachverfolgt.
Der Einwand, dass „nicht gleichmäßig“ im Fall von gemischtem Inhalt oder 50 % Luft letztlich kaum etwas anderes als die im Artikel erwähnte zerknüllte Zeitung wäre; dann sei eben trotzdem etwas schiefgelaufen.
Die Frage: „Muss da überhaupt wirklich 1 Million Dollar drin sein?“ Man könne die Außenseiten passend zur berechneten Würfelgröße verkleiden, ohne das Innere tatsächlich sorgfältig vollständig zu füllen; vielleicht habe das überhaupt keinen Sinn gehabt.
Letztlich könne man nur durch Zerlegen und Nachzählen herausfinden, wie viel echtes Geld wirklich darin steckt.
Jemand teilt die persönliche Beobachtung, dass die Vorstellung vom Volumen von Geld viel über den Hintergrund einer Person verrate. Menschen aus der Arbeiterklasse stellten sich Geldbündel eher wie einen Berg vor, die Mittelschicht eher als etwas kleineren Stapel, und die Oberschicht denke eher abstrakt in Schecks, dünnen Geldbündeln oder Überweisungen. Beim Lösegeldbrief im Fall JonBenet Ramsey („100.000 Dollar in 100-Dollar-Scheinen in einem attaché, dazu 18.000 Dollar in 20-Dollar-Scheinen“) sei dieses Volumen in Wirklichkeit ziemlich klein, aber im Jahr 1996 sei das schwer einzuschätzen gewesen, wenn man es nie direkt gesehen habe.
Direkte Rechnung: Ein Bündel (strap) aus 100-Dollar-Scheinen entspricht 10.000 Dollar; 100 davon sind also 1 Million Dollar, und bei etwa 1,1 cm Dicke pro Bündel ergäbe das gestapelt insgesamt mehr als 1 Meter.
JBR beziehe sich auf den Fall JonBenet Ramsey. Wikipedia-Link
Als Scherz die Frage, aus welchem Milieu wohl Menschen stammen, die sich wie Scrooge McDuck einen Sprung in ein Schwimmbecken voller Goldmünzen vorstellen.
Obwohl der Artikeltitel lautet, dass in die 1-Million-Dollar-Box noch 500.000 Dollar zusätzlich hineinpassen, habe es sich zunächst eher so angefühlt, als fehle etwas. Der Vergleich: Ein Puzzle mit 1000 Teilen müsse auch nicht zwingend exakt 1000 Teile haben. Wenn es sich um ein Kunstwerk handle, sei ungefähr passend vielleicht gut genug. Problematischer wäre eher ein Fall, in dem zu wenig drin wäre.
Die konkrete Ergänzung, dass ein Puzzle mit 25 x 40 tatsächlich 1000 Teile hat, es aber auch stärker quadratische Puzzles wie 27 x 38 gibt.
Die Reaktion, dass man die Analogie „Ein 1000-Teile-Puzzle muss nicht wirklich 1000 Teile haben“ nicht verstehe.
Ein Ökonom würde wohl anbieten, den Würfel für 1,1 Millionen Dollar zu kaufen, dann mit den zusätzlichen 100.000 Dollar eine neue Box zu finanzieren und den Rest einzustreichen.
Der gesunde Menschenverstand sage: Wenn wirklich 1,5 Millionen Dollar darin wären, hätte das längst jemand mitgenommen.
Wer den Würfel gebaut habe, müsse eigentlich genau wissen, wie viel Geld tatsächlich hineingegangen ist; also müsse irgendwo eine echte Antwort existieren.
Zur Annahme eines Kaufs für 1,1 Millionen der mathematische Einwand: Wenn fast 50 % verloren gehen, ist das kein Plus, sondern eher ein Minus.
Die Beobachtung, dass sich zusätzliche Geldbündel hinter dem Aluminiumrahmen der Box verbergen könnten. Wenn die Scheine parallel zum Glas angeordnet seien, könnte das tatsächliche Volumen größer sein als das im Artikel berechnete.
Falls das so sei, wäre die Abweichung noch größer als im Artikel behauptet.
Die Nachfrage, ob das vor Ort überprüft wurde oder nur Spekulation ist.
Der Einwand, dass diese Erklärung das Problem nicht löse, sondern die Diskrepanz eher noch vergrößere.
Möglich sei auch eine optische Täuschung durch die Brechung von dickem Glas oder Plexiglas. Wenn an den sichtbaren Stellen tatsächlich Geld liege, müssten an jeder Ecke teilweise abgeschnittene Scheine zu sehen sein, damit die Kanten exakt ausgefüllt wirken.
Der Verdacht, dass der Gesamtfehler nicht nur 500.000 Dollar, sondern deutlich größer sein könnte.