Der „1-Million-Dollar-Bargeldwürfel“ der Federal Reserve Bank ist in Wirklichkeit 1,55 Millionen Dollar

 (calvin.sh)
2 Punkte von GN⁺ 2025-07-02 | 1 Kommentare | Auf WhatsApp teilen
  • Der transparente Bargeldwürfel im Chicago Fed Money Museum wird als 1-Million-Dollar-Exponat vorgestellt, aber beim Zählen der sichtbaren Geldscheinbündel kommt man auf etwa 1.550.400 Dollar
  • Die zentrale Annahme der Rechnung ist, dass ein Bündel aus 100 Ein-Dollar-Scheinen besteht; als Beleg dient das blaue Band als Standardfarbe für solche Bündel
  • Auf dem Foto ist eine Anordnung von 102 × 8 × 19 Bündeln zu sehen; bei 100 Dollar pro Bündel sind das 550.400 Dollar mehr als angegeben
  • Es bleibt möglich, dass das Innere leer ist, aber selbst wenn man nur die äußere Schicht berechnet, ergibt das 530.400 Dollar, also eine große Differenz zwischen angezeigtem Betrag und tatsächlicher Anordnung
  • Um einen Würfel zu bauen, der näher an 1 Million Dollar liegt, wäre eine Anordnung aus 7 × 16 Stapeln mit einer Höhe von 90 Bündeln rechnerisch die passendere Alternative

Das Ergebnis des Nachzählens des Chicago-Fed-Bargeldwürfels

  • Im Money Museum der Federal Reserve Bank of Chicago steht ein transparenter Würfel, der mit Bündeln aus Ein-Dollar-Scheinen gefüllt ist
  • Auf dem Schild steht, der Würfel zeige, „wie 1.000.000 Dollar aussehen“, und es ist angegeben, dass sich 1.000.000 Dollar im Würfel befinden
  • Vor Ort war es wegen der Größe des Würfels schwierig, die gesamten Reihen direkt nachzuzählen, und selbst beim Vergrößern von Fotos konnte man leicht Bündel übersehen

Dot Counter zum Zählen von Objekten auf Fotos

  • Es wurde ein einfaches Web-Tool benötigt, mit dem man Objekte auf einem Foto anklicken und zählen kann, aber als Web-App gab es keine wirklich passende Option
  • Vorhandene Werkzeuge waren eher alte Windows-Programme, spezielle wissenschaftliche Tools oder Bildanalyse-Software zum Zählen von Zellen unter dem Mikroskop
  • Deshalb wurde Dot Counter erstellt
    • Bild hochladen
    • Bei jedem Klick einen Punkt setzen
    • Die Anzahl der gesetzten Punkte anzeigen
  • Der ursprüngliche Zweck war diese Untersuchung des Bargeldwürfels, aber das Tool kann auch genutzt werden, um sich wiederholende Objekte wie Menschen, Pinguine oder Bargeldbündel in Fotos zu zählen

Endergebnis: 1.550.400 Dollar

  • Die im Würfel bestätigte Anordnung der Bündel ist 102 × 8 × 19
  • Wenn jedes Bündel aus 100 Ein-Dollar-Scheinen besteht, ergibt sich folgende Rechnung
    • 102 × 8 × 19 × $100 = $1,550,400
  • Das blaue Band wird mit der Standardfarbe für Bündel aus 100 Ein-Dollar-Scheinen verbunden
  • Das sind 550.400 Dollar mehr als die ausgeschilderte Million, also etwa 50 % Unterschied

Mögliche Deutungen und Einwände

  • Wenn man die äußere Schicht abzieht und jede Dimension um 2 reduziert, kommt die Rechnung näher an 1 Million Dollar
    • 100 × 6 × 17 × $100 = $1,020,000
    • Allerdings sind Dollar-Scheine in der Breite deutlich länger als in der Höhe, sodass die Form dann kaum noch wie ein Würfel wirken würde
  • Wenn man das Inflationsziel der Fed von 2 % ansetzt, dauert es etwa 22 Jahre, bis 1.550.400 Dollar auf heutiger Kaufkraftbasis 1 Million Dollar entsprechen
    • Die Formel lautet log₁.₀₂(1,550,400 / 1,000,000) = 22 Jahre
    • Nach diesem Maßstab entspräche das im Jahr 2047 einer heutigen Million Dollar
  • Die Aussage „enthält 1 Million Dollar“ kann technisch gesehen trotzdem korrekt sein
    • Gleichzeitig enthält der Würfel eben auch zusätzliche 550.400 Dollar
  • Es bleibt auch möglich, dass das Innere leer ist
    • In dem transparenten Würfel sind tatsächlich nur die äußeren Bündel sichtbar
    • Selbst nur die äußere Schicht ergibt [(102 × 8 × 19) − (100 × 6 × 17)] × 100 = $530,400
    • Selbst eine Hülle mit nur 3 Schichten Dicke ergäbe [(102 × 8 × 19) − (96 × 2 × 13)] × 100 = $1,300,800

Eine Konfiguration, die näher an einem 1-Million-Dollar-Würfel liegt

  • US-Dollar-Scheine haben kein besonders würfelfreundliches Seitenverhältnis
    • Ein Schein ist 6,14 Zoll breit und 2,61 Zoll hoch
    • Das Seitenverhältnis beträgt etwa 2,3524904
    • Die Dicke eines 100er-Bündels beträgt 0,43 Zoll
  • Die am besten passende Konfiguration wäre folgende
    • 90 Bündel pro Stapel
    • Anordnung der Stapel: 7 × 16
    • 90 × 7 × 16 × $100 = $1,008,000
  • Die Größe dieser Anordnung liegt fast bei einem Würfel
    • Breite 42,97 Zoll, 3,58 Fuß, 1,09 m
    • Tiefe 41,76 Zoll, 3,48 Fuß, 1,06 m
    • Höhe 38,70 Zoll, 3,22 Fuß, 0,98 m
  • Es ist kein perfekter Würfel, aber die Differenz zwischen ausgeschildertem und tatsächlichem Betrag wäre deutlich kleiner

Update: Angeblich waren die Maße falsch

  • In einem Update vom 13. Dezember 2025 wurden über einen Reddit-Kommentar und Kommentare auf Hacker News entsprechende Hinweise ergänzt
  • Der Reddit-Kommentar besagt, dass ein Auftragnehmer die Vitrine mit den falschen Maßen gebaut habe, sie aber trotzdem befüllt und mit 1.000.000 Dollar beschriftet worden sei
  • In dem Kommentar wird als Quelle ein „Tourguide der Chicago Fed“ genannt
  • Später ging außerdem eine E-Mail von einer Person ein, die behauptete, dieselbe Geschichte von einem Tourguide der Chicago Fed gehört zu haben
  • Eine Antwort der Fed selbst liegt bislang nicht vor

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1 Kommentare

 
GN⁺ 2025-07-02
Hacker-News-Kommentare

  • Einem Reddit-Beitrag von 2014 zufolge handelt es sich dabei nicht tatsächlich um 1 Million Ein-Dollar-Scheine, sondern um einen Betrag von mehr als 1 Million Dollar.
    Demnach habe der Auftragnehmer die Kiste mit den falschen Maßen gebaut, sie aber trotzdem gefüllt, ausgestellt und behauptet, es seien 1 Million Dollar; als Quelle wird ein Tourguide der Chicago Fed genannt.
    https://old.reddit.com/r/pics/comments/2f9sp7/one_million_do...

    • Dieser Thread ist ziemlich aufschlussreich, wenn man die Erfolgschancen eines Raubs dieses Würfels durchspielt.
      Das Fazit: wenig wahrscheinlich, sofern man nicht nur einen Teil des Nennwerts mitnehmen will.
      Wenn man das Bargeld im Ausland ausgibt, könnte es zwar dauern, bis Banken prüfen, ob die Seriennummern aus dem Verkehr gezogen wurden, aber man müsste das Geld unentdeckt bewegen, und es stellt sich auch die Frage, wen man im Ausland damit täuschen würde.
      Am Ende scheint es, wenn man so viel Grips aufbringt, besser zu sein, ein paar Jahre lang in Zoom-Meetings „Von meiner Seite nicht“ zu sagen und ehrlich 1,5 Millionen Dollar zu verdienen.
    • Wenn in der Installation 1 Million Dollar in bar plus Montagearbeitskosten stecken und es trotzdem nicht drin war, eine neue Kiste bauen zu lassen, frage ich mich, wie teuer dieser Auftragnehmer wohl war.
    • Ist das so etwas wie eine Bäckers-Million?
    • Fühlt sich sehr nach Fed an.
      Bei uns zu Hause sagt man: „Für Regierungsarbeit nah genug dran.“

  • Ende der 1970er sah mein Onkel auf der Automesse im Chicago McCormick Place einen VW, der mit Bierdosen einer bestimmten Marke vollgestopft war.
    Man sollte seinen Namen und eine Schätzung der Dosenanzahl abgeben; wer der tatsächlichen Zahl am nächsten kam, bekam das Bier, das Auto nicht.
    Mein Onkel zählte die Anzahl der Papptrays, die in einer Ecke der Halle gestapelt waren, multiplizierte sie mit 24, reichte das ein und gewann.
    Nebenbei: Er war ein funktionierender Alkoholiker, der ständig Bier trank, also passte der Gewinn irgendwie zu ihm, aber ob es gut für ihn war, weiß ich nicht.

    • Als ich früher bei einer Firma in Seattle arbeitete, gab es in der Küche einen Wettbewerb, bei dem eine flache, rotationsellipsoide Vase mit M&M’s gefüllt war und man die Gesamtzahl erraten sollte.
      Ich erstellte in Blender ein 3D-Modell der Vase, berechnete mit Python das Innenvolumen und suchte Daten zum Durchschnittsvolumen eines M&M’s heraus, um die Zahl zu schätzen.
      Zunächst lag meine Schätzung etwa um die Hälfte daneben, war aber sehr nah an den Werten anderer Engineers, also bat ich um eine Nachzählung; nach erneutem Zählen war ich am nächsten dran.
      Die ursprüngliche Zahl war offenbar nicht direkt gezählt worden, sondern mit einer anderen Methode, wohl über das Gewicht, ermittelt worden und lag ziemlich deutlich falsch.
    • Wenn ich mich recht erinnere, hatte eine Monk-Folge eine ähnliche Handlung, nur mit Jelly Beans.

  • „In der Mitte könnten einfach Luft und zerknüllte alte Zeitungen sein“ scheint die Antwort zu sein.
    Wahrscheinlich hatte der Ausstellungsgestalter eine coole Idee, berechnete grob die benötigte Fläche und beauftragte dann die Herstellung eines großen Metallrahmen-Würfels.
    Es könnte ein Rechenfehler gewesen sein, die natürliche Größenvariation der verwendeten Scheinebündel eine Rolle gespielt haben, oder man fand, dass ein größerer, vom Boden bis zur Decke gefüllter Würfel optisch besser wirkt.
    Das für mich interessantere Konzept ist eher: „1 Million Dollar in 100-Dollar-Scheinen passt in diesen Raum“, nicht der Trick „Hier liegen 1 Million Dollar in Scheinen“.
    Aus welchem Grund auch immer: Es scheint wahrscheinlich, dass sich tatsächlich nur 1 Million Dollar im Würfel befindet.
    Beim Einziehen und Vernichten alter Scheine gibt es natürlich strenge Audits; wenn der Ausstellungsgestalter also genehmigt bekam, alte Scheine im Wert von 1 Million Dollar zu erhalten, dann bekam er genau diesen Betrag.
    Allerdings könnte man den Würfel etwas größer als nötig gebaut und eine Füllmethode für den Innenraum verwendet haben; mehr als 50 % Reserve ist aber zu viel, daher wirkt es eher wie eine ästhetische Entscheidung oder ein Rechenfehler.
    Man könnte die tatsächliche Fläche auch mit 10.000 Dollar in Ein-Dollar-Scheinen nachstellen und überprüfen; die Beobachtung selbst und das Programm zur Gegenrechnung sind interessant.

    • Vielleicht hat man ein Bündel Scheine auf den Tisch gelegt, gemessen und daraus den Metallrahmen für 1 Million Dollar berechnet.
      Dabei wurde aber nicht berücksichtigt, dass die unteren Teile hoher Stapel durch das Gewicht komprimiert werden, und ein leerer oberer Bereich des Würfels hätte nicht gut ausgesehen.
      Trotzdem wirkt es günstiger, das Gehäuse neu zu bauen, als weitere 500.000 Dollar hineinzulegen.
      Für die Fed könnte es allerdings einfacher sein, mehr Bargeld zu beschaffen, solange garantiert ist, dass es nie verwendet wird.
    • Im New Zealand Reserve Bank Museum gibt es eine Ausstellung mit 1 Million Dollar in 50-Dollar-Scheinen: https://fastly.4sqi.net/img/general/600x600/2817090_qnRbbX_q...
    • Der Kompressionseffekt, dass die Scheine unter ihrem eigenen Gewicht zusammengedrückt werden, könnte die übermäßige Reserve erklären.
      Ein einzelnes Bündel von 100 Dollar, das man mit der Hand zusammendrückt und misst, nimmt wahrscheinlich mehr vertikalen Raum ein als Bündel, die unten im Würfel unter anderen Bündeln liegen.
    • Das wirkt wie die plausibelste Antwort in diesem Thread.
      Es macht Spaß, wie alle einfallsreiche Lösungen finden, aber in Wirklichkeit ist es wahrscheinlich so ein langweiliger Grund.
    • „Woher wissen wir, dass das nicht ein Haufen Ein-Dollar-Scheine ist, umwickelt mit einem einzelnen 20-Dollar-Schein?“
      ~ Vincent LaGuardia Gambini

  • Persönlich mag ich DotDotGoose sehr.
    Es ist ein Tool, das an vielen Stellen genutzt wird.
    Darauf gestoßen bin ich, als ich in einem Computer-Vision-Projekt zum Zählen von Menschenmengen per CCTV die Genauigkeit von Pose-Estimation-Modellen getestet habe.
    Bei niedrig aufgelöstem Videomaterial, selbst bei guter CCTV, ist es auf größere Entfernung wegen Weitwinkelobjektiven usw. ziemlich schlecht; für das Zählen von Personen waren Pose-Estimation-Modelle daher fast allem anderen überlegen.
    Genau waren sie allerdings trotzdem nicht.
    Wir haben über Stunden hinweg Hunderte Frames manuell gezählt und mit mehreren Pose-Estimation-Modellen verglichen; die Modelle lagen immer falsch, aber ungefähr im selben Ausmaß.
    Ein Modell ließ sich von spiegelnden Flächen täuschen und zählte doppelt, ein anderes lag wegen verschiedener Umgebungsfaktoren jedes Mal um etwa 20 % daneben.
    Der Vorteil war, dass sich die Kalibrierung pro Kamera leicht zeigen ließ.
    Etwa: „In diesem Raum ist die Hälfte des Modellwerts besser“ oder „Bei diesem Kamerabild wird es genauer, wenn man zum Modellwert 20 % addiert oder davon abzieht.“
    Am Ende konnten wir durch menschliche Kalibrierung pro Kamera ein „Modell“ erstellen, das genauer war als das Modell selbst.
    Dafür mussten wir für Dutzende Kameras in jeweils Hunderten Frames Hunderte Menschen zählen, gaben das Trackpad auf und hingen tagelang mit der Maus in DotDotGoose fest.
    Meine Kollegen waren von der Geduld beeindruckt.
    https://biodiversityinformatics.amnh.org/open_source/dotdotg...

    • Vielleicht hat DotDotGoose ja von Anfang an ein Zählmodell trainiert?

  • Interessant, dass alle Kommentare davon ausgehen, die Schlussfolgerung stimme.
    Tatsächlich halte ich es für viel plausibler, dass es ziemlich genau 1 Million Dollar sind, mit ein paar Prozent Abweichung, und dass die Verpackung nicht einheitlich ist.
    Es erscheint sehr unwahrscheinlich, dass sie es so massiv vermasselt haben, dass 500.000 Dollar mehr drin sind als behauptet.

    • Lustig ist auch, dass viele Leute annehmen, die Buchhaltung für zusätzliche 500.000 Dollar sei locker gewesen, oder dass Künstler einfach so weitere 500.000 Dollar in alten Banknoten als Füllmaterial anfordern und genehmigt bekommen hätten.
      Die Fed verfolgt solche Dinge extrem streng.
      Das ist keine Situation, in der ein paar Leute in einem Raum beiläufig mit Millionen Dollar hantieren; auch zur Vernichtung vorgesehene Banknoten werden bis zur Vernichtung streng überwacht und nachverfolgt.
    • Ich frage mich, inwiefern sie ungleichmäßig sein soll.
      Wenn das Geld in der Mitte durcheinanderliegt und zu 50 % aus Luft besteht, ist die Ausstellung immer noch ziemlich irreführend.
      Das unterscheidet sich auch nicht groß von dem im Artikel als Möglichkeit genannten zerknüllten Zeitungspapier.
      So oder so bleibt die Schlussfolgerung, dass etwas nicht passt, weiterhin richtig.
    • Siehe den Schwesterkommentar: https://news.ycombinator.com/item?id=44437004
    • Die einzige Möglichkeit zur Überprüfung ist, das Ding zu öffnen und zu zählen.
    • Ich weiß nicht einmal, ob es überhaupt nötig ist, tatsächlich 1 Million Dollar hineinzulegen.
      Man müsste nur die Größe des Würfels berechnen und die transparenten Seiten abdecken; die Mitte überhaupt zu füllen, geschweige denn vollständig und exakt, scheint unnötig.

  • Nur vom Titel her klang es so, als würden 500.000 Dollar fehlen, tatsächlich ging es aber darum, dass es zu viel ist.
    Ähnlich wie ein 1000-Teile-Puzzle nicht immer exakt 1000 Teile hat, würden die meisten es wohl in Ordnung finden, wenn es mindestens ungefähr 1000 sind.
    Besonders bei einem Kunstwerk, und es könnte innen auch Füllmaterial geben.
    Wenn es allerdings zu wenig gewesen wäre, wäre das deutlich schlimmer.

    • Ein 25×40-Teile-Puzzle hat tatsächlich 1000 Teile.
      Manche Puzzles verwenden allerdings ein quadratischeres Format wie 27×38.
    • Ein 1000-Teile-Puzzle soll nicht exakt 1000 Teile haben? Ich weiß nicht, was damit gemeint ist.

  • Etwas off-topic, aber ich habe immer gedacht, eine gute Methode, den Hintergrund einer Person einzuschätzen, sei, sie zu bitten, sich 1 Million Dollar vorzustellen.
    Mit Arbeiterklasse-Hintergrund stellt man sich vielleicht einen riesigen Geldhaufen vor, mit Mittelschicht-Hintergrund einen kleineren Haufen, mit Oberschicht-Hintergrund einen Scheck, ein kleines Bündel 100-Dollar-Scheine oder eine Banküberweisung.
    Eine der merkwürdigen Stellen im Lösegeldbrief im Fall JonBenet Ramsey war auch die Formulierung: „118.000 Dollar in einem Attachékoffer angemessener Größe, davon 100.000 Dollar in 100-Dollar-Scheinen und 18.000 Dollar in 20-Dollar-Scheinen“.
    Tatsächlich nimmt das nur sehr wenig Platz ein, aber wenn man noch nie so viel Geld gesehen hat, weiß man das womöglich nicht.
    Besonders 1996, vor dem Internet, war das wohl so.

    • JBR steht für JonBenet Ramsey.
      https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Killing_of_JonBen...
    • Wenn ein Bündel 100-Dollar-Scheine 10.000 Dollar sind, dann sind 1 Million Dollar 100 Bündel.
      Das wirkt nach einer ziemlich großen Menge.
      Wenn ein Bündel etwa 0,43 Zoll hoch ist, dann sind 1 Million Dollar etwa 3,5 Fuß hoch, für Nutzer des metrischen Systems also über 1 Meter.
    • Welchen Hintergrund hat jemand, der an Scrooge McDuck denkt, wie er in ein Schwimmbecken voller Goldmünzen springt?

  • Es gibt zusätzliche Bündel, die vom Aluminiumrahmen verdeckt werden.
    Sie liegen alle am Glas an, sodass es auf jeder Seite noch ein paar Zoll gibt, die nicht in den 102 pro Seite mitgezählt wurden.

    • Heißt das nicht, dass die Behauptung des Artikels noch falscher ist?
    • Ich frage mich, ob du das tatsächlich weißt oder ob es eine Vermutung ist.
      Im Museum war es schwer zu überprüfen.
    • Das ist keine Antwort auf das Problem, sondern eine Erklärung, die die Differenz nur vergrößert.
    • Es könnte eine Refraktionsillusion durch dickes Plexiglas sein.
      Falls nicht, befinden sich die Scheine tatsächlich an der Stelle, an der man sie sieht, und damit alle Reihen passen, müssten an den Rändern teilweise abgeschnittene Scheine sein.
    • Dann weicht es also um mehr als 500.000 Dollar ab?

  • Die ökonomische Antwort wäre, anzubieten, diesen Würfel für 1,1 Millionen Dollar zu kaufen.
    Man könnte sagen, die zusätzlichen 100.000 Dollar deckten die Herstellung eines neuen Würfels und die Kosten mehr als ab.
    Wenn ich recht habe, bekomme ich sozusagen eine Belohnung, nachdem ich über GO gegangen bin.

    • Es ist klar, dass es in Wirklichkeit keine 1,5 Millionen Dollar sind.
      Wenn es so wäre, hätte ihn längst jemand mitgenommen.
    • Allerdings weiß die Person, die den Würfel gebaut hat, natürlich, wie viel sie hineingelegt hat.
      Irgendwo gibt es eine Antwort.
    • Würde man damit nicht 1,1 Millionen Dollar in etwa 550.000 Dollar verwandeln?
      Das ist nicht mehr, sondern fast 50 % weniger.

  • Wirkt zunächst albern, ist aber gar nicht so überraschend, wenn man von den Anforderungen ausgeht
    Die Anforderungen könnten „großer Würfel“, „enthält 1 Million Dollar“ und „sauber gestapelt“ gewesen sein
    Wenn man sieht, dass die Anordnung der Scheine auf der Unterseite gleichmäßig ist, ist die Zahl der Rechtecke, die man so bilden kann, begrenzt
    Etwa 8×19 oder 6×17; 6×17 kommt zwar nahe an 1 Million Dollar heran, aber es entspricht im Grunde nur zwei entfernten Bündeln von einer 100er-Fläche und wäre dann kein Würfel mehr
    Verkleinert man es zu einem Würfel, liegt man unter 1 Million Dollar
    Wenn man also flach stapelt, ist das kleinste Rechteck, das sich als eine Seite eines Bargeldwürfels mit 1 Million Dollar bilden lässt, ungefähr 8×19; deshalb ist es gut möglich, dass man es so gebaut und aufgefüllt hat
    Es könnte innen hohl sein, und es wirkt ziemlich sicher so, als gäbe es Hohlräume
    Es gibt auch Kommentare zum Rand, aber da klar zu sehen ist, dass die Scheine nicht hinter den Rand laufen, sind die Ecken nach innen abgewinkelt; wahrscheinlich handelt es sich nicht um einen normalen Würfel, sondern um eine Konstruktion mit merkwürdigen Hohlräumen