Tipps zur Verbesserung mathematischer Handschrift (2007)

 (johnkerl.org)
1 Punkte von GN⁺ 2025-02-10 | 1 Kommentare | Auf WhatsApp teilen
  • In Ingenieurwesen, Naturwissenschaften und Mathematik sind handgeschriebene Formeln ein wichtiges Kommunikationsmittel, daher verringern schon kleine Strichunterschiede Fehlinterpretationen von Symbolen
  • Da mathematische Ausdrücke aus lateinischen Buchstaben, Zahlen und griechischen Buchstaben gemischt bestehen, lassen sich mehrdeutige Zeichen nicht so leicht wie in Fließtext durch den Kontext auflösen; jedes Symbol muss eigenständig erkennbar sein
  • Bei häufig verwechselten Kombinationen wie l/1, z/2, O/0, G/C/6, q/9/8, x/× braucht man die Gewohnheit, sie durch Striche, Schleifen, Schwänze und Querbalken zu unterscheiden
  • Griechische Buchstaben kommen mit zunehmender Ausbildungsstufe immer häufiger vor, daher sollte man darauf achten, alpha, eta, mu, nu, upsilon, phi, chi, omega nicht wie lateinische Buchstaben oder Zahlen zu schreiben
  • Viele griechische Großbuchstaben sind von lateinischen Großbuchstaben nicht zu unterscheiden und werden daher meist vermieden; bei unterscheidbaren Zeichen wie Theta, Phi, Psi sollten innere Striche oder Querbalken klar gesetzt werden

Warum mathematische Handschrift strenger sein muss

  • Wer in technischen Fächern studiert, verbringt immer mehr Zeit damit, schriftlich zu kommunizieren, und dabei werden feine Unterschiede in der Form von Zeichen wichtig, auf die man früher kaum geachtet hat
  • Wenn man bei z keinen Querstrich setzt, ist es nicht nur für andere schwer zu lesen; man kann auch selbst Ausdrücke wie 2z und z2 falsch lesen
  • Gedruckte lateinische Buchstaben, Zahlen und griechische Buchstaben sind meist gut unterscheidbar, doch wenn man sie schnell von Hand schreibt, ähneln sich die Symbole gegenseitig
  • In Fließtext helfen umliegende Wörter oft dabei, mehrdeutige Zeichen zu klären, doch mathematische Ausdrücke mischen mehrere Zeichensysteme und Symbole, sodass man sich kaum auf den Kontext verlassen kann

Unterscheidungsregeln für handgeschriebene Zeichen

  • Kleinbuchstaben des lateinischen Alphabets

    • l sollte wie ein Schreibschriftzeichen geschrieben und größer als e gesetzt werden, damit es seltener mit 1 verwechselt wird
    • p sollte oben eine Spitze haben, damit es sich von rho unterscheidet
    • q sollte einen Strich bekommen, um es von 9 zu unterscheiden; eine schleifenartige Form sollte man vermeiden, weil sie wie 8 wirken kann
    • t sollte unten eine Schleife haben, damit es nicht wie ein Pluszeichen aussieht
    • u sollte einen Schwanz bekommen, um es von v zu unterscheiden
    • v und w sollten unten spitz bleiben, damit sie sich jeweils von nu und omega unterscheiden
    • x sollte eine Schleife haben, damit es sich vom Multiplikationszeichen unterscheidet
    • z sollte einen Querstrich bekommen, damit es nicht wie 2 aussieht

  • Großbuchstaben des lateinischen Alphabets

    • G sollte einen deutlichen Knick haben, damit es nicht wie C oder 6 aussieht
    • I sollte Querbalken haben, damit es sich von l oder 1 unterscheidet
    • O sollte eine Schleife bekommen, damit es sich von 0 unterscheidet
    • X und Z sollten wie die Kleinbuchstaben jeweils durch Schleife und Querstrich unterschieden werden

  • Zahlen

    • 0 bekommt keinen Schrägstrich; phi verwendet einen vertikalen Strich, das Symbol für die leere Menge einen schrägen Strich
    • 2 sollte eine Schleife haben, damit es nicht wie z aussieht
    • Der obere Teil von 4 sollte offen bleiben, damit eine geschlossene Form nicht wie 9 aussieht
    • Der obere Teil von 5 sollte kantig geschrieben werden, damit es sich von S unterscheidet
    • 7 sollte einen Querstrich bekommen, damit es nicht wie eine hastig geschriebene 1 aussieht
    • 9 sollte unten keine Schleife haben, damit es nicht wie g aussieht

  • Griechische Kleinbuchstaben

    • Griechische Buchstaben sollte man nicht durch lateinische wie a ersetzen, sondern als Zeichensystem begreifen, dem man häufiger begegnen wird, und sich daran gewöhnen
    • alpha sollte in einem natürlichen Zug geschrieben werden, ohne wie 2 auszusehen
    • eta und mu sollten lange Schwänze haben, damit sie sich jeweils von n und einem schreibschriftlichen u unterscheiden
    • lambda sollte oben eine Schleife haben
    • nu wird leicht mit u, v und upsilon verwechselt und sollte daher eine linke Schleife und eine spitze Unterseite haben
    • omicron ist identisch mit dem lateinischen o und wird daher nicht verwendet
    • upsilon ist ebenfalls leicht mit u, v und nu zu verwechseln; es wird zwar nicht oft benutzt, sollte aber klar unterscheidbar geschrieben werden
    • Bei phi sollte der Strich vertikal bleiben, beim Symbol für die leere Menge sollte der Strich schräg gesetzt werden
    • chi wird häufig verwendet, ist aber knifflig; der aufwärtsgehende Strich sollte viel größer sein als der abwärtsgehende, damit es sich von kleinem x und großem X unterscheidet
    • omega wird im Physikunterricht häufig verwendet und sollte rund bleiben, damit es sich von w unterscheidet

  • Griechische Großbuchstaben

    • Die meisten sind von lateinischen Großbuchstaben nicht zu unterscheiden und werden daher nicht verwendet
    • Großes Theta sollte innen ein großes H haben, damit es sich von kleinem theta unterscheidet
    • Großes Phi und Psi sollten wie großes I Querbalken haben, um sie zu unterscheiden

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1 Kommentare

 
GN⁺ 2025-02-10
Hacker-News-Kommentare

  • Den Tipp, x mit Häkchen zu versehen, damit es sich vom Multiplikationszeichen unterscheidet, halte ich eher für kontraproduktiv.
    So geschrieben sieht es wie Chi (χ) aus, und der Artikel weist auf genau dieses Problem hin.
    Das scheint mir problematischer zu sein als die Möglichkeit, es mit dem Multiplikationszeichen „ד zu verwechseln; wenn Multiplikation gemeint ist, ist der Mittelpunkt „·“ wohl besser.

    • Mein x schreibe ich wie in Computer Modern oder vielen anderen Schriftarten, also als ein umgedrehtes c, das mit einem c verbunden ist: https://i.ibb.co/8LPsJKsj/image.png
      Es sieht weder wie Chi noch wie ein Multiplikationszeichen aus.
      Ich glaube nicht, dass irgendjemand aus der Zielgruppe × für skalare Multiplikation verwendet.
    • Ich denke, es ist wichtig, die Leserschaft zu berücksichtigen.
      Wenn ich so schreibe, dass es für Leute mit nur grundlegendem Mathematikwissen lesbar ist, verwende ich bewusst das mittig gesetzte Multiplikationszeichen × und nicht den normalen Buchstaben x.
      Wenn ich es mit Leuten zu tun habe, die mehr Mathematik können und wegen meiner schlechten Handschrift eher etwas als x lesen könnten, benutze ich normalerweise den Punktoperator; dann gibt es aber wiederum eine Leserschaft, für die ich definieren muss, was der Punktoperator bedeutet.
      An dem Punkt starte ich am Ende dann doch so etwas wie LaTeX – wie gesagt, weil meine Handschrift nicht besonders gut ist.
      Interessanterweise sind Ziffern, wenn ich sie für Mathematik schreibe, besser lesbar als wenn ich einfach nur Zahlen notiere.
      Das ist gewissermaßen Code-Switching in der Handschrift, und beim Ausfüllen von Unterlagen ist das ziemlich lästig.
    • In der Schreibschrift, die ich gelernt habe, hatten alle vier Enden des x Häkchen, während der griechische Buchstabe Chi nur an zwei Enden welche hatte.
      Trotzdem verwendet man normalerweise eine einfache Kreuzform als x, weil es nur sehr selten zu Verwechslungen mit dem Kreuzprodukt kommt und man bei Bedarf Klammern setzen kann.
    • Je nach Kontext können Punkt und Multiplikationszeichen unterschiedliche Bedeutungen haben.
    • Der Artikel deutet das an, wenn er Calculus 3, also Vektoranalysis, erwähnt.
      × ist das Kreuzprodukt, • ist das Skalarprodukt.
      In Dimensionen über eins sind das zwei verschiedene Dinge.

  • Für griechische Buchstaben gefällt mir diese Vorlage: https://www.covingtoninnovations.com/pens/GreekChartLarge.jpg
    Es gibt den alten Witz, „mathematische Reife“ bedeute, ein kleines Zeta schreiben zu können; nachdem ich aber genug Vorlesungen bei Professoren gehört habe, die Xi und Zeta verwechseln, scheint es mir doch nicht ganz so wichtig zu sein.

  • Gute Ressource, und sie deckt sich fast genau mit dem, was ich meinen Studierenden in meinen Kursen sage.
    Ich erkläre ziemlich sorgfältig, wie man Symbole schreiben sollte, und gebe auch mehrere Varianten der Aussprache griechischer Buchstaben an.
    Studierende mit Mathematik- oder Physikhintergrund sind mit griechischen Buchstaben und anderen mathematischen Symbolen vertraut, aber Biologiestudierende sind davon oft völlig verunsichert.
    Besonders verwirrend wird es für sie, wenn dasselbe Symbol für verschiedene Zwecke wiederverwendet wird.
    Ich glaube, dass Studierende, die mit mathematischer Notation und mathematischem Schlussfolgern Schwierigkeiten haben, oft schon in der frühen Grundschule den Faden verloren haben, als die Lehrkraft sagte: „Nennen wir x die Unbekannte.“
    Solche Formulierungen kommen in anderen Kontexten fast nie vor und scheinen Studierende aus der Bahn zu werfen.
    Danach ist es schwer, wieder aufzuholen, und viele halten sich mit Auswendiglernen und Autopilot über Wasser, bis das System keinen Mathematikunterricht mehr verlangt.
    Das ist wirklich schade.

    • Bei dem Punkt, dass man bei „Nennen wir x die Unbekannte“ aus der Bahn geworfen wird, bin ich nicht sicher, weil ich das nicht selbst erlebt habe; aber ich vermute, es gibt viele verschiedene Auslöser, die dazu führen können, dass man in der frühen Mathematik den Anschluss verliert.
      Eine Liste häufiger Ursachen wäre interessant.
      Mir persönlich fällt es schwer, Standardnotation zu verinnerlichen, und in der Wahrscheinlichkeitstheorie verwechsle ich auch ständig, was f und was F bedeutet.
    • Zu Beginn meines Studiums fand ich in einem Antiquariat in Boston ein kleines Taschenbuch zur mathematischen Notation, und dieses Buch hat mich durch Analysis, lineare Algebra, Statistik, dynamische Programmierung, stochastische Prozesse, Spieltheorie, Wirtschaftswissenschaften und mehr gebracht.
      Am Ende habe ich während des gesamten Studiums sogar Prüfungen und Mitschriften vollständig per Hand in kleine Moleskine-Notizbücher übertragen.
      Immer wenn ich mich an etwas erinnern oder etwas neu lernen musste, war es wirklich ein Lebensretter.

  • Statt „mache oben am p eine Spitze, um es von Rho zu unterscheiden“ kann man einfach \varrho(ϱ) verwenden.
    Dasselbe gilt für „der vertikale Strich von Phi soll senkrecht sein, der Schrägstrich des Zeichens für die leere Menge schräg“: Auch hier ist \varphi leichter zu unterscheiden.
    Der Autor hat in TeX zwar stillschweigend \varepsilon gewählt, die übrigen Varianten aber ignoriert.
    Mein Mathematiklehrer in der Grundschule schrieb den oberen Teil von Alpha sehr weit nach oben gezogen, fast wie ein Serif-£-Zeichen ohne Querstrich.

    • Bei den nichtmathematischen griechischen Buchstaben weiter oben gibt es außerdem zwei weitere Phis, aber leider unterscheidet sich je nach Schriftart, welche Form als \phi oder als \varphi dargestellt wird: φ(U+03CD), ϕ(U+03DC)

  • Mein Tipp ist: weißes Papier verwenden
    Einfach weißes Papier, ohne Linien oder Raster
    In Schweden wurde erwartet, dass man Rasterpapier benutzt, aber das erzeugt zu viel visuelles Rauschen

    • Als ich eine Vorlesung in reeller Analysis besuchte, gab es einen wirklich hervorragenden Studenten, und das Notizbuch, das er in der Lerngruppe hervorholte, war ungewöhnlich
      Die Seiten waren sehr groß, aus etwas dickerem Material und hatten eine leicht raue Textur
      Auch die Tinte schien besser auf der Oberfläche zu sitzen und nicht auf die Rückseite durchzuschlagen
      Es stellte sich heraus, dass es ein Künstler-Notizbuch war, und er sagte, er bevorzuge es bei Weitem gegenüber gewöhnlichen Blanko-Notizbüchern
      Ich kaufte mir selbst eines und musste ihm zustimmen; das Schreibgefühl war deutlich besser
      Diagramme ließen sich weniger beengt zeichnen und konnten sich ausbreiten, ohne an die Ränder zu stoßen, und das taktile Feedback durch die Papierstärke war ebenfalls angenehm
      In gewisser Weise fühlte es sich an wie die mechanische Tastatur unter den Papiernotizbüchern
      Danach bin ich nie wieder zurückgegangen, und Leute, mit denen ich zusammenarbeite, finden es oft interessant und angenehm zu benutzen
      Ähnlich wie Studien zeigen, dass Stift und Papier beim Verstehen besser helfen als Tippen, frage ich mich, ob auch die „Angenehmheit der Stift-und-Papier-Erfahrung“ zusätzlich einen realen positiven Effekt hat
    • Ich habe jahrelang Blankopapier benutzt, hatte damit aber einige Probleme, und inzwischen verwende ich Notizbücher mit hellen Linien
      Meist nutze ich Muji-Notizbücher und lasse zwischen den einzelnen Sätzen jeweils eine Zeile frei
      Wenn man eine gut lesbare und ausgerichtete Form erreichen möchte, sind Linien ziemlich nützlich, und das ist durchaus wichtig
      Sie lassen sich auch gut scannen
      Meine Kinder mussten dunkelblaues Rasterpapier verwenden, was beim Schreiben und Lesen Probleme machte
      Als ich dem Mathelehrer sagte, dass das schädlich sein könnte, bekam ich eine lange Tirade nach dem Motto „Was wissen Sie schon“, und seine Haltung war wirklich schlecht
      Ich gab ihm eine Antwort, die ihn ziemlich in Verlegenheit brachte
    • In diesem Punkt habe ich mehrere Phasen durchlaufen, aber je mehr ich in letzter Zeit in Mathekursen schreibe, desto mehr bin ich bei liniertem Papier gelandet
      Blankopapier ist zu leer
      Es ist leicht, die Schrift groß und unordentlich werden zu lassen und Seiten zu verschwenden; digital ist es genauso
    • Mit etwa zwanzig bin ich auf komplett weißes Papier umgestiegen und habe nie zurückgeblickt
      Seitdem musste es für mich unbedingt weißes Papier sein, und inzwischen bin ich so daran gewöhnt, dass Linien oder Raster mich etwas stören und die Anordnung behindern
      An alles kann man sich gewöhnen
    • Eine Schreibunterlage kann hilfreich sein
      Beispiel: https://www.jetpens.com/Hobonichi-Accessory-Pencil-Board-for-A5-Ice-Gray-x-Yellow/pd/44443
      Dabei legt man eine Platte mit Raster oder Linien unter dünnes Blankopapier
      Bei dickem Papier scheinen Linien oder Raster möglicherweise nicht gut durch
      Sie liefert die für die Ausrichtung nötige Struktur, während das Endergebnis sauber bleibt

  • Beim Studium der angewandten Mathematik war ich überrascht, wie viele der im Text erwähnten Gewohnheiten ich mir unbeabsichtigt angeeignet hatte
    Auch nach dem Abschluss halte ich mich noch an ziemlich viele dieser Konventionen

  • Es überrascht mich eher, dass diese Methoden nicht die tatsächlich übliche Schreibschrift sind, die man in der Schule lernt
    Als ich in Bulgarien aufwuchs, besuchte ich in den ersten sieben Jahren eine Schule, an der Deutsch und Russisch gelernt wurden, und ich erinnere mich klar, dass wir beim Üben der deutschen Schreibschrift fast genau so lernten, wie es im Text beschrieben ist
    Zum Beispiel schrieb man die 7 grundsätzlich mit Querstrich, und beim Z war es genauso
    Ich frage mich, ob diese Schreibschrift in den USA oder in Großbritannien nicht verbreitet ist
    Griechisch zu lesen ist für die meisten Bulgaren eher einfach
    Falls man nicht weiß, dass Bulgarien als Erfinder des kyrillischen Alphabets gilt: Das ist erwähnenswert, und außerdem liegt es geografisch neben Griechenland und hat enge historische Verbindungen dorthin

    • In der Version, die ich Ende der 90er in den USA gelernt habe, war das größtenteils nicht so: [https://en.wikipedia.org/wiki/D%27Nealian/…](https://en.wikipedia.org/wiki/D%27Nealian#/media/File:D'Nealian_Cursive.svg)
      Insbesondere ein z mit Querstrich kam in keiner der Schriften vor, die ich gelernt habe, und bei den meisten Kleinbuchstaben fehlten auch die Schwänzchen zum Verbinden nach vorn und hinten
      Auch in Druckschrift wurde das l als vertikale Linie mit einem kleinen Schwanz nach rechts gelehrt, sodass es sich auch ohne Schreibschrift-Schleife von 1 oder I unterschied
      Interessanterweise ist die im Zahlenabschnitt erwähnte „Schleife an die 2 setzen, damit sie nicht wie ein z aussieht“ genau dieselbe Form wie ein großes Q in Schreibschrift
    • Ich erinnere mich, dass man die Herkunft von Kyrill und Method, den beiden Mönchen, die den Vorläufer des kyrillischen Alphabets geschaffen haben, nicht genau als griechisch oder bulgarisch bestimmen kann
      Denn entsprechende Quellen wurden nicht gefunden
      Sicher ist nur, dass sie byzantinisch waren

  • Hier sind verwandte Beiträge. Ich frage mich, ob es noch weitere Materialien gibt
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  • Einen Querstrich durch das Z zu ziehen ist ein guter Tipp
    Ich ziehe auch durch die 0 einen Querstrich, verstehe aber, dass man sie mit Pi verwechseln könnte
    Was im Text fehlt, ist das kleine y, das wie eine 4 aussehen kann

    • Ich habe die 0 nicht durchgestrichen, bis ich anfing, viele Diagramme zu zeichnen, in denen O für Sauerstoff und das Zahlenlabel 0 gemeinsam vorkamen
      Zusammen war das wirklich verwirrend
    • An der Uni hatte ich genug davon, mir Sachen zu vermasseln, weil Z mit 2 verwechselt wurde, und begann daher, Z mit Querstrich zu schreiben
      Die 0 strich ich nur dann durch, wenn sie zusammen mit O vorkam und Verwechslungsgefahr bestand
      Ebenso fügte ich der 1 oben und unten einen Ansatz hinzu, wenn sie unklar wirkte
      Dass y und 4 ähnlich aussehen, hat mir nie Schwierigkeiten bereitet
      Ich schreibe eine offene 4, aber y hat einen Winkel weniger und reicht weiter nach unten
      Eher kann y wie v aussehen, wenn der nach unten gehende Schwanz nicht gut zu erkennen ist
    • In der Mathematik ziehe ich immer einen Querstrich durch z, um es von 2 zu unterscheiden, aber in manchen Ländern zieht man einen Querstrich durch die 2, um sie von z zu unterscheiden, sodass die Mehrdeutigkeit bleibt
    • Ich fing an, in Mathehausaufgaben Z, 7 und 0 mit Querstrich zu schreiben und insgesamt so eindeutig wie möglich zu schreiben, aus Angst, dass der Lehrer es falsch liest und Punkte abzieht
    • Damit man 0 nicht mit der leeren Menge oder Pi verwechselt, kann man statt eines Querstrichs einen Punkt hineinsetzen
      Viele Schriftarten machen das so

  • Ein Freund erzählte mir, dass bei einem kürzlichen Mathematikseminar der Vortragende versehentlich den Buchstaben z wiederverwendete; er rettete die Situation, indem er bei einer Gruppe von z die Querstriche wegwischte und sie jeweils zed und zee nannte.