Simulation von Wasser über Gelände

Das Problem mit Wasser

• In den meisten Spielen lässt sich das Gelände nicht verändern, und das ist vernünftig. Nicht jedes Spiel braucht das.
• In Spielen mit Wasser muss man überlegen, wie der Wasserfluss behandelt werden soll.
• Bestehende einfache Modelle sind nicht zufriedenstellend, und es braucht Forschung, um ein besseres Modell zu finden.

Voraussetzungen

• Die Simulation sollte auf einem Grid laufen, und idealerweise dasselbe Grid wie das Gelände verwenden.
• Die durchschnittliche Skalierung der Simulation sollte etwa 1 Meter betragen.
• Wasser kann als Höhenfeld über dem Gelände angenommen werden und fließt nicht vertikal.
• Wasser muss fließen können und darf nicht durch Simulationsfehler auf magische Weise verschwinden.
• Die Simulation sollte kontrollierbar stabil sein und schnell laufen.

Keine Lösungen

• Smoothed Particle Hydrodynamics liefert sehr beeindruckende Ergebnisse, löst aber ein anderes Problem.
• Jos Stams Stable Fluids behandelt das gesamte Flüssigkeitsvolumen und ist nicht schnell.

Flachwassergleichungen

• Die Flachwassergleichungen mitteln über die vertikale Richtung und lassen 2D-Gleichungen übrig.
• Der „flache“ Teil setzt voraus, dass die typische vertikale Größe der Wassersäule viel kleiner ist als die horizontale Ausdehnung.

Grid

• In der Fluiddynamik ist das Grid wichtig, und üblicherweise werden staggered grids verwendet.
• Staggered grids speichern Wasserhöhe/Dichte usw. in quadratischen Zellen, während Geschwindigkeiten an den Kanten zwischen den Zellen gespeichert werden.

Methode mit virtuellen Rohren

• Der Wasserfluss wird simuliert, indem angenommen wird, dass Wasserzellen durch virtuelle Rohre verbunden sind.
• Sie besteht aus drei Schritten: Beschleunigung des Flusses, Skalierung des Ausflusses und Aktualisierung der Wassersäule.

Beschleunigung des Flusses

• Der Fluss wird entsprechend dem Unterschied der Wasserhöhe zwischen benachbarten Wasserzellen beschleunigt.
• Reibung wird hinzugefügt, damit die Simulation gegen einen stabilen Zustand konvergiert.

Aktualisierung der Wassersäule

• Für jede Wasserzelle wird je nach benachbarten Flüssen Wasser hinzugefügt oder entfernt.

Skalierung des Ausflusses

• Ausströmende Flüsse werden angepasst, damit die Wassermenge in einer Zelle nicht negativ wird.

Geländehöhe

• Die Geländehöhe wird hinzugefügt, damit sich Wasser über das Gelände bewegt.

Randbedingungen

• Es muss berücksichtigt werden, was an den Grenzen der Simulation passiert.
• Durch das Setzen von Randflusswerten werden Bedingungen wie Wände, Zufluss oder Abfluss definiert.

Viskosität

• Viskosität wird hinzugefügt, damit sich dünne Wasserschichten schwerer bewegen.

Gesamter Simulationscode

• Der Simulationscode besteht aus vier for-Schleifen über einige 2D-Arrays.

Nachteile des Modells

• Es gibt weder Trägheit noch Geschwindigkeitsdiffusion; wenn schnell fließendes Wasser in einen See eintritt, breitet es sich in alle Richtungen aus.

Bonus: hexagonale/trianguläre Grids

• Wasser kann mit einem triangulären Grid simuliert werden, das sich als Dual eines hexagonalen Grids auffassen lässt.

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Hacker-News-Kommentare

• Es wird das Problem in der Fluid-Simulation erwähnt, dass sich Wasser ansammelt und benachbarte Zellen beeinflusst. Das ist einer der Gründe, warum Parallelisierung in prozedural generierten Spielen schwierig ist.

  • Prozedurale Generierung eignet sich für Parallelisierung, aber in unendlichen Domänen ist sie schwierig.
  • Es wird darauf hingewiesen, dass dieses Thema bisher nicht viel untersucht wurde.
  • Nick McDs Arbeit wird gelobt, wobei erwähnt wird, dass auch seine Arbeit aufgrund des Simulationsdesigns Einschränkungen bei der Domäne hat.
  • Es wird vorgeschlagen, die Grenzen von Wassereinzugsgebieten prozedural zu erzeugen, um Parallelisierung zu ermöglichen und das gesamte Wassereinzugsgebiet auf einmal zu simulieren.

• Es wird erwähnt, dass bei der Entwicklung von Fluid-Simulationen ein großes Risiko besteht, Zeit damit zu verschwenden, sich schöne Ergebnisse anzusehen.

  • Es wird die eigene Erfahrung mit einer GPU-basierten Fluiddynamik-Implementierung aus dem Jahr 2011 geteilt.
  • Es wird erklärt, dass das Fluid (Blut) in 2D auf einer Oberfläche (Gewebe) simuliert und unter Berücksichtigung von Schwerkraft und Oberflächenneigung auf ein Mesh projiziert wurde.

• Es wird erwähnt, dass die Methode der Ressourcensammlung in Animal Crossing ohne Terrain-Manipulation effizient ist.

  • Man fällt Bäume, um Holzstämme zu erhalten, aber nach einer bestimmten Menge ist eine Abklingzeit nötig.
  • Es wird vorgeschlagen, dass diese Methode für Spiele ohne Terrain-Manipulation besser sein könnte.

• Das Spiel Timberborn wird empfohlen, wobei erwähnt wird, dass seine Physik ein wichtiger Bestandteil des Spiels ist.

  • Herauszufinden, wie man Wasser aufstaut und für Maschinen und Felder nutzt, ist ein wesentlicher Teil des Gameplays.

• Es wird die Erfahrung geteilt, den in 3D implementierten Algorithmus mit o3-mini-high ausprobiert zu haben.

  • Es wird erwähnt, dass Perlin noise von Grund auf implementiert und zur Geländegenerierung verwendet wurde.

• Es wird eine pädagogische Hochwasser-Simulation vorgestellt, die mit WebGL Zellwerte auf Basis benachbarter Zellen berechnet.

  • Es wird erklärt, dass man durch Änderungen der Modellwerte große Effekte sehen kann.

• Es wird vorgeschlagen, das Problem fehlender Trägheit und Geschwindigkeitsdiffusion in der Wasser-Simulation zu lösen.

  • Es wird erklärt, dass sich dies beheben lässt, indem die Werte der Flusspfeile mit den benachbarten Pfeilen gemittelt werden.

• Es wird die Neugier auf eine Erosionssimulation geteilt, die als persönliches Projekt begonnen wurde.

  • Es wird erwähnt, dass das Projekt gestoppt wurde, weil Erosion nicht verstanden wurde.

• Es wird die Idee erwähnt, im Spiel Creeper World Wasser zu simulieren und anschließend Bomben abzuwerfen.