Verdächtige Datenmuster in der jüngsten Wahl in Venezuela entdeckt

 (statmodeling.stat.columbia.edu)
1 Punkte von GN⁺ 2024-08-01 | 1 Kommentare | Auf WhatsApp teilen
  • Die offiziellen Stimmenzahlen der Wahl in Venezuela stimmen exakt mit den Werten überein, die entstehen, wenn man die Prozentanteile in 0,1-%-Schritten mit der Gesamtzahl der Stimmen multipliziert und rundet, was Zweifel aufwirft, ob es sich um ein schlichtes Auszählungsergebnis handelt
  • Die Zahlenstruktur entspricht dem Vorgehen, zunächst bei insgesamt 10.058.774 Stimmen Maduro mit 51,2 %, den wichtigsten Gegenkandidaten mit 44,2 % und die übrigen mit 4,6 % festzulegen und diese Anteile dann in Stimmen umzurechnen
  • In 1 Million Simulationen gab es kein einziges Beispiel, in dem die beiden Hauptkandidaten gleichzeitig auf solchen Rundungs-Gitterpunkten lagen; eine Näherungsrechnung schätzt die Zufallswahrscheinlichkeit ebenfalls auf etwa 1 zu 100 Millionen
  • Dieses Muster allein beweist keinen Betrug; denkbar bleibt auch eine nachlässige Nachbearbeitung, bei der jemand nach der tatsächlichen Auszählung gerundete Prozentwerte erneut mit der Gesamtstimmenzahl multipliziert hat
  • Umstritten ist auch, dass bei 80 % ausgezählten Stimmen ein Vorsprung von 4,6 Prozentpunkten als „starker und unumkehrbarer Trend“ bezeichnet wurde; eine offizielle Stelle sollte einen Sieger besser erst feststellen, wenn alle oder nahezu alle Stimmen erfasst sind

Auffällige Ausrichtung in den veröffentlichten Zahlen

  • Inmitten schwerer Betrugsvorwürfe rund um die Wahl in Venezuela verkündete der Vorsitzende der National Electoral Commission den Sieger am Sonntagabend mehr als 6 Stunden nach dem geplanten Ende der Stimmabgabe
    • Zum Zeitpunkt der Bekanntgabe waren 80 % der Stimmen ausgezählt
    • Die Verkündung erfolgte in Form offizieller Ergebnisse mit der Formulierung eines „starken und unumkehrbaren Trends“
  • Luis Zambrano meint, die veröffentlichten Zahlen sähen weniger so aus, als seien zuerst Stimmen gezählt und dann Prozentwerte berechnet worden, sondern eher so, als habe man zuerst die Prozentsätze festgelegt und danach die Stimmenzahlen erzeugt
    • Bei insgesamt 10.058.774 Stimmen wurden Maduro 51,2 %, dem wichtigsten Gegenkandidaten 44,2 % und den übrigen Kandidaten 4,6 % zugewiesen
    • Wenn man diese Anteile multipliziert und auf die nächste ganze Zahl rundet, erhält man exakt die veröffentlichten Zahlen
  • Der statistische Fehler an sich mag interessant sein, lässt sich aber wegen des politischen Kontexts, in dem versucht wird, Wahlergebnisse mit Gewalt oder durch Leugnung des Ergebnisses umzustürzen, nicht leicht abtun
    • Eine frühere Betrachtung zum US-Fall vom 6. Januar 2021 ist hier verlinkt

Wie die Zufallswahrscheinlichkeit berechnet wurde

  • Als Vergleich wird ein jüngster Fall aus dem Iran angeführt, bei dem die Stimmenzahlen aller fünf Kandidaten Vielfache von 3 waren
    • Im Iran-Fall ergäbe eine naive Rechnung einen p-Wert von 1/243, doch das ist dadurch begrenzt, dass es Hunderte ähnlich auffällige Muster geben könnte
    • Der zugehörige Beitrag ist unter Analyse der jüngsten Wahl im Iran verlinkt
  • Im Fall Venezuela geht es darum, ob sich die drei Stimmenzahlen als Ergebnis darstellen lassen, bei dem eine einzige Gesamtstimmenzahl mit drei Anteilen in 0,001-Schritten multipliziert wird
    • Die Gesamtzahl der Stimmen ist fest auf 10.058.774 gesetzt
    • Der Stimmenanteil von Kandidat A wird zufällig zwischen 0,30 und 0,70 gezogen
    • Der Stimmenanteil der übrigen Kandidaten wird zufällig zwischen 0,01 und 0,10 gezogen
    • Die Stimmenzahl von Kandidat B wird als Rest aus der Gesamtstimmenzahl minus den Stimmen für A und die übrigen Kandidaten berechnet
  • In jeder Simulation werden die drei Anteile berechnet, auf 0,1 % gerundet und dann erneut mit der Gesamtstimmenzahl multipliziert; anschließend wird geprüft, ob die gerundeten Stimmenzahlen den ursprünglichen Stimmenzahlen entsprechen

Ergebnisse aus Simulation und einfacher Mathematik

  • Das Ergebnis von 1 Million Simulationen in R: kein einziger Fall, in dem diese Rundungsstruktur bei allen tatsächlichen Stimmenzahlen zugleich passte
  • Eine einfache Näherungsrechnung zeigt in dieselbe Richtung
    • Bei Anteilen in 0,001-Schritten wie 0, 0,001, 0,002, …, 1,000 gibt es 1001 mögliche Werte
    • Bei einer Gesamtstimmenzahl von 10.058.774 gibt es 10.058.775 mögliche Stimmenzahlen
    • Die Wahrscheinlichkeit, dass die Stimmenzahl eines Kandidaten exakt auf einer solchen Rundungsposition liegt, beträgt ungefähr 1000/10.058.774, also etwa 1 zu 10.000
    • Die Wahrscheinlichkeit, dass Kandidat A und B gleichzeitig dort liegen, beträgt ungefähr (1/10.000)^2, also 1 zu 100 Millionen
    • Kandidat C passt wegen der Summenbedingung automatisch
  • In den Simulationen gab es etwa 100 Fälle, in denen Kandidat A sehr nahe an einem Anteil in 0,001-Schritten lag, und ebenfalls etwa 100 Fälle für Kandidat B, aber nie gleichzeitig
  • Selbst wenn man p-Werte nicht bevorzugt, liegt die Wahrscheinlichkeit, dass dieses spezifische Muster zufällig entsteht, grob bei 1 zu 100 Millionen

Bayes'sche Perspektive und alternative Erklärung

  • Aus Bayes'scher Sicht gibt es, wie Zambrano vermutet, einen plausiblen Weg, auf dem solche Zahlen bei einem Betrug entstehen könnten
    • Zuerst wird die Gesamtstimmenzahl festgelegt
    • Dann werden Prozentsätze in 0,1-%-Schritten wie 51,2 %, 44,2 % und 4,6 % bestimmt
    • Durch Multiplikation und Rundung entstehen ganze Stimmenzahlen
  • Dieses Muster allein macht jedoch nicht sofort eine bestimmte Alternativhypothese wahr
    • Nach Ryans Hinweis könnten die realen Stimmen zunächst korrekt ausgezählt, die Anteile dann auf die nächste Prozentstufe gerundet und von einer Zwischenstelle diese gerundeten Anteile erneut mit der Gesamtstimmenzahl multipliziert worden sein, um Stimmenzahlen zu melden
    • In diesem Fall ginge es nicht um Wahlmanipulation, sondern um nachlässige Daten-Nachbearbeitung
  • Um zu beurteilen, welcher Weg zutrifft, muss geprüft werden, woher diese Zahlen stammen

Ausrufung des Siegers bei 80 % Auszählung

  • Unabhängig von den veröffentlichten Zahlen hält Zambrano es auch für ungewöhnlich, dass die offizielle Wahlbehörde einen Sieger ausrief, obwohl noch 20 % der Stimmen nicht ausgezählt waren
    • Der verkündete Vorsprung betrug 4,6 Prozentpunkte
    • Das unterscheidet sich von der Situation, in der Fernsehsender mit Modellen früh einen Sieger prognostizieren wollen
    • Eine faire offizielle Stelle sollte sich nicht auf Modellannahmen stützen, um einen Sieger festzustellen
  • Bevor nicht alle oder nahezu alle Stimmen erfasst sind, ist es angemessen, keinen Sieger auszurufen

Genannte Einschränkungen

  • Der Analyst ging davon aus, dass der von Zambrano gesendete Screenshot echtes Material zeigt, und hat die Zahlen nicht direkt verifiziert
  • Falls der Screenshot nicht echt ist, bricht die Grundlage der Analyse weg
  • Das statistische Muster spricht sehr stark gegen die Hypothese eines bloßen Auszählungsergebnisses, kann aber für sich genommen nicht entscheiden, ob Wahlmanipulation oder nachlässige Nachbearbeitung vorliegt

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1 Kommentare

 
GN⁺ 2024-08-01
Kommentare auf Hacker News

  • Um es noch einmal an einem einfacheren Beispiel zu erklären: Angenommen, es gibt 1.000 Stimmen und wir wollen so aussehen lassen, als hätte unsere Partei 60 % bekommen. Dann könnten wir verkünden: „Unsere Partei 600 Stimmen, die Opposition 300 Stimmen, Sonstige 100 Stimmen“
    Weil das ein künstliches Beispiel ist, wirkt es natürlich, dass 600 Stimmen genau 60 % von 1.000 Stimmen sind. In der Realität liegt die Gesamtzahl aber nicht bei 1.000 Stimmen, sondern eher bei einer Zahl wie 10.058.774 Stimmen
    Dann ist die Wahrscheinlichkeit extrem gering, dass der Stimmenanteil glatt bei 60 % oder 51,2 % liegt. Üblicherweise bekommt man eher eine unordentliche Zahl wie 59,941323854 %, daher wirkt es seltsam, sofern man nicht zuerst ein sauberes Verhältnis festgelegt und dann rückwärts gerechnet hat

    • Diese Erklärung ist nicht korrekt. Denn man könnte dieselbe Behauptung für jede tatsächlich erzielte Stimmenzahl aufstellen
      Wenn man jemanden eine Zahl von 1 bis 10 Millionen wählen lässt, hat unter der Annahme einer unabhängigen identischen Verteilung jede Zahl definitionsgemäß eine Wahrscheinlichkeit von 10^-7
      Das Problem ist subtiler. Es gibt ungefähr 10.000 ganze Zahlen n, bei denen das Ergebnis, wenn man durch 10.058.774 teilt und auf drei Nachkommastellen rundet, 0,512 ist; unter ihnen hat genau diese Zahl den kleinsten Rundungsfehler
      Deshalb entsteht der Eindruck, dass man wahrscheinlich von dem sauberen Verhältnis 0,512 ausgegangen ist und daraus rückwärts die Stimmenzahl berechnet hat
    • Was ich am Mathematikunterricht mochte, war, dass die Lösungen immer schön herauskamen
      Wenn ich die Eigenwerte einer zufällig wirkenden, aber ganzzahligen 4x4-Matrix berechnete und sqrt(2) herauskam, dachte ich: Dann habe ich mich wohl nicht verrechnet
      In fortgeschrittenen Physik-/Mechanikprüfungen wurde dieses schöne System dann aber zerstört, und die Ergebnisse kamen, wie in der realen Welt, auf kaum glaubhaft unordentliche Weise irgendwie heraus
    • Es stimmt, dass es unwahrscheinlich ist, dass ein Kandidat eine Stimmenzahl erhält, die exakt zu einem Stimmenanteil mit einer Nachkommastelle passt. Dem Original zufolge liegt das ungefähr bei 1:10.000
      Wenn aber auch der zweite Kandidat eine Stimmenzahl erhalten hat, die einem Anteil mit einer Nachkommastelle entspricht, ist das noch viel seltener und erstaunlicher
      Wenn das die als offizielles Ergebnis präsentierten Stimmenzahlen sind, ist das sehr verdächtig
      Allerdings lässt sich nicht völlig ausschließen, dass jemand nur die Gesamtzahl der Stimmen und auf eine Nachkommastelle gerundete Prozentsätze erhalten hat und dann freundlicherweise zurückgerechnet und eingetragen hat, wie viele Stimmen die einzelnen Kandidaten bekommen haben
    • Wenn ich für die Manipulation einer Präsidentschaftswahl verantwortlich wäre: Wie schwer wäre es, realistische unordentliche Zahlen zu verwenden, damit es plausibler aussieht?
    • Wenn man das nächste Mal Wahlergebnisse fälschen muss, sollte man einfach eine zufällige ganzzahlige Stimmenzahl zwischen 54,2 % und 54,3 % erzeugen und sie als Stimmen des Siegers nehmen, dann von der Gesamtzahl abziehen und wiederholen

  • Ich erinnere mich, über Wahlen in Afrika und die Probleme dort gelesen zu haben. Ich finde es jetzt nicht mehr, aber es gab eine Website, die einen sehr detaillierten und strengen Ansatz zur Beurteilung der Legitimität von Wahlen bot
    Stattdessen verweise ich auf die Kriterien aus einem BBC-Artikel von 2016: https://www.bbc.com/news/world-africa-37243190
    Anzeichen für Wahlbetrug sind zu viele Wähler, eine hohe Wahlbeteiligung in bestimmten Regionen, massenhaft ungültige Stimmen, mehr Stimmen als ausgegebene Stimmzettel, nicht zueinander passende Ergebnisse, Verzögerungen bei der Bekanntgabe der Ergebnisse usw.
    Wenn man Venezolaner ist, empfehle ich, sich die Geschichte afrikanischer Wahlen anzusehen. Sie ist gut dokumentiert, und die Kriterien sind solide

    • Ich habe ein Familienmitglied, das ehrenamtlich als internationaler Wahlbeobachter tätig war; sie verwendeten dieselben Kriterien
      Ironischerweise bin ich aus genau denselben Gründen seit über 10 Jahren gegen elektronische Stimmabgabe
      Eine Wahl ist eine Art Ritual; wenn sie nicht korrekt und ehrlich durchgeführt wird, entstehen Anfechtungen des Ergebnisses. Die Frage ist nur, in welcher Form sich diese Anfechtungen zeigen
    • Ein weiteres klares Zeichen ist, wenn die Stimmenzahl eines bestimmten Kandidaten mit der Wahlbeteiligung korreliert
      Wenn in Wahlbezirken mit höherer Beteiligung auch der Stimmenanteil eines bestimmten Kandidaten höher ist, ist das ein gutes Indiz für das Füllen von Wahlurnen
    • Letztes Jahr gab es einen HN-Beitrag über die Bemühungen von Leuten, die Wahlergebnisse in Nigeria zu überprüfen
      https://news.ycombinator.com/item?id=35272227
    • Du wolltest wohl Venezolaner sagen, nicht „Argentinier“
    • Punkt 7 ist ein Ausreißer. Bei der jüngsten Abstimmung in Rumänien gab es im selben Gebäude vier Wahllokale; in drei davon erhielt eine Partei jeweils etwa 150 Stimmen, im vierten 0 Stimmen
      Hat es die Behörden interessiert? Nein. Es war ja nicht ihre Partei

  • Um einmal den Advokaten des Teufels zu spielen: Es ist möglich, dass der Präsentierende nur gerundete Prozentsätze und die Gesamtzahl der Stimmen erhalten hat und die Stimmenzahlen pro Kandidat „erfunden“ hat, um sie an das Präsentationsformat anzupassen
    Das wäre schlampig, muss aber nicht unbedingt böswillig sein

    • Technisch gesehen besteht auch die Möglichkeit, dass das Marihuana und Meth in seiner Hose nicht ihm gehörten und dass es ursprünglich gar nicht seine Hose war
      Aber wenn es eine endlos lange Vorstrafenliste wegen Drogenverkaufs gibt, wird diese Behauptung ziemlich schwach
    • Allgemein stimmt das, aber hier geht es um eine Situation, in der der „Vorsitzende der Nationalen Wahlkommission den Wahlsieger verkündet“ hat
      In dieser Situation entspricht Schlampigkeit bereits Böswilligkeit. Und ich frage mich auch, wer dem Vorsitzenden die Zahlen zum Berechnen gegeben hat
    • Das ist unwahrscheinlich. Der Präsentierende war ein Vertreter der Nationalen Wahlkommission (Consejo Nacional Electoral)
      Es gibt keinen Grund, warum die Nationale Wahlkommission keinen Zugriff auf die genauen Auszählungszahlen haben und daher aus Prozentwerten zurückrechnen müsste
      Quelle: https://x.com/yvangil/status/1817787106237743565
    • Damit das so wäre, müssten die Gruppe, die die Prozentsätze veröffentlicht und berechnet hat, und die Gruppe, die die Rohstimmenzahlen veröffentlicht hat, unterschiedlich sein
      Da es offenbar von derselben staatlichen Behörde kam, wirkt das eher unwahrscheinlich
      Das ist kein Werbebeitrag auf einer Website, sondern eine offizielle Wahlbekanntgabe
    • Ich habe noch nie gesehen, dass bei vorläufigen Ergebnissen Stimmenzahlen veröffentlicht werden. Normalerweise werden nur auf 1–2 Nachkommastellen gerundete Prozentwerte bekanntgegeben

  • Der Kern des Beitrags, den ich übersehen hatte, ist, dass das Problem hier darin liegt, dass die Gesamtzahl der Stimmen sehr nahe herauskommt, wenn man die Gesamtstimmenzahl mit dem Prozentsatz multipliziert und auf die Nachkommastelle bei 0,1 % rundet.
    Das heißt, es sieht so aus, als hätte man gefälschte Stimmenzahlen erzeugt, indem man die Gesamtstimmenzahl nur mit auf 0,1-%-Einheiten genauen Prozentwerten multipliziert hat.
    Zuerst dachte ich fälschlicherweise, der zitierte Twitter-Beitrag finde es seltsam, dass die führenden Ziffern der Stimmenzahl und des Prozentsatzes gleich seien; wenn die Gesamtzahl der Stimmen nahe an einem Vielfachen von 100 liegt, ist das aber natürlich plausibel.
    Zum Beispiel ergibt 0.5123 * 1_002_232 den Wert 513443.45359999995.
    Nachdem ich die ganze Nacht an einem Förderantrag geschrieben hatte, las ich diesen Beitrag, wurde wütend und hätte weiter nach unten scrollen sollen; vielleicht hilft das Leuten, die wie ich verwirrt waren.

    • Stimmt. Allerdings ist die Schlussfolgerung etwas stärker als nur „sehr nahe“.
      Es gab keine andere ganze Zahl, die näher gelegen hätte, und das passt zu der Interpretation, dass die manipulierten Stimmenzahlen auf die nächstgelegene ganze Zahl auf-/abgerundet wurden.

  • Mit den tatsächlichen Rohdaten der Wahl ließe sich eine deutlich leichter lesbare Infografik erstellen.
    Bei jeder wichtigen Wahl in Russland gab es Shpilkin-Diagramme, und wenn die Zentralbehörden versuchen, einen bestimmten Stimmenanteil zu treffen, wird das in großem Maßstab immer sichtbar.
    Man kann sehen, wie durch manipulierte Ergebnisse in bestimmten Wahllokalen im Diagramm eine Art „Zellen“-Muster entsteht.
    https://www.economist.com/graphic-detail/2021/10/11/russian-...
    https://meduza.io/en/feature/2024/03/21/putin-2024

  • Das erinnert mich an die Geschichte, dass die erste Messung der Höhe des Mount Everest genau 29.000 Fuß ergab.
    Angeblich dachte der Vorgesetzte des damaligen Vermessungsleiters, niemand würde eine so glatte Zahl glauben, und fügte deshalb 2 Fuß hinzu.

    • Mich würde interessieren, warum er 2 Fuß hinzugefügt hat. Es hätten ja auch 3 Fuß oder eine Nachkommastelle sein können.

  • Das erinnert daran, wie leicht „eine Person, eine Stimme“ zu „eine Person, eine Stimme, genau einmal“ abrutschen kann.
    In Venezuela war dieses eine Mal ungefähr 1998.

    • So ironisch es auch sein mag: Wenn Menschen für eine Diktatur stimmen wollen, haben sie unter einer echten Demokratie nicht auch das Recht dazu?

  • Gestern gab es Nachrichten über vier verdächtige Flüge von Kuba nach Venezuela.
    Die Behauptung lautet, ein chinesisches Technikteam sei gekommen, um ein legales Ergebnis zu manipulieren, und deshalb habe sich die Bekanntgabe verzögert. Natürlich lässt sich das nicht überprüfen, aber überraschend wäre es auch nicht, wenn es stimmt.
    Quelle: https://www.infobae.com/venezuela/2024/07/31/grave-denuncia-...
    Als Argentinier, der die sogenannte „K“-Zeit erlebt hat, kann ich nur sagen, dass wir wirklich Glück hatten, nicht wie Venezuela geworden zu sein.
    Wegen 20 Jahren Diebstahl machen wir immer noch eine sehr schwere Zeit durch. Diese Periode und die sogenannte „Bolivarische Revolution“ werden für immer daran erinnern, wie gefährlich Populismus und leerer politischer Fanatismus sind.
    Ein solches Modell verbreitet Armut und Korruption und spaltet eine Gesellschaft dauerhaft, wie in Argentinien.

  • Es ist klar, dass Maduro ein nahezu diktatorisches Regime führt und alles tun wird, um an der Macht zu bleiben.
    Das Land ist ausschließlich wegen Misswirtschaft in einem schrecklichen Zustand.
    Selbst wenn es Beweise für Wahlbetrug gibt, wird er wie jeder Diktator zu diesem Zeitpunkt alles Notwendige tun, um nicht zurückzutreten.

    • Wenn ein Land anfängt, in jeder größeren Stadt Statuen des amtierenden Führers aufzustellen, ist die Phase „nahezu Diktatur“ längst überschritten.
      Das ist ein vollständiger Personenkult und eine Diktatur.
      Korrektur: Ich habe Bilder gesehen, auf denen Menschen in Venezuela landesweit Statuen umstürzen; laut meiner besser informierten Partnerin waren es aber Statuen von Hugo Chavez, nicht von Nicolás Maduro.

  • Noch hat niemand die tatsächliche offizielle Erklärung des CNE gepostet.
    Sie hatten die Gesamtstimmenzahl und die Prozentsätze der einzelnen Kandidaten, und es erscheint mir nicht besonders unwahrscheinlich, dass sie diese veröffentlicht haben.
    In diesem Thread habe ich das Gefühl, dass die Leute zu weitreichenden Schlussfolgerungen springen.

    • Die CNE-Pressekonferenz, auf der die Zahlen bekanntgegeben wurden, ist hier: https://www.youtube.com/watch?v=pB7g4y4M4s8
    • Eine offizielle Erklärung wurde überhaupt nicht veröffentlicht; sie haben diese Zahlen lediglich im landesweiten Fernsehen vorgelesen.
      Und acht Stunden später ließen sie Maduro die Dokumente als gewählter Präsident unterschreiben.
      Mehr als 72 Stunden nach der Wahl kennen wir immer noch nicht die Ergebnisse, und es gibt keinen einzigen Ort, an dem man Wahlunterlagen oder Zahlen nach Wahllokal überprüfen könnte.
      Das Ganze war Wahlbetrug.