Ein Orrery aus Lego bauen

 (marian42.de)
1 Punkte von GN⁺ 2024-06-10 | 1 Kommentare | Auf WhatsApp teilen
  • Während sich Lego Technic zunehmend von funktionalen Maschinenmodellen entfernt, wurde ein Orrery nur aus Lego-Teilen entworfen, das die Bewegungen von Sonne, Erde und Mond zeigt
  • Die Grundfunktion ähnelt dem Design von JK Brickworks aus dem Jahr 2016, doch der Versuch, auch die Neigung der Erdachse und die Neigung der Mondbahn mechanisch darzustellen, machte den Entwurf deutlich komplexer
  • Mit einem 22,5°-Winkelverbinder, der den realen 23,5° nahekommt, wurde die Erdachse umgesetzt; die in Wirklichkeit kaum sichtbare Neigung der Mondbahn von 5,15° wurde für die Erklärung von Sonnen- und Mondfinsternissen absichtlich übertrieben dargestellt
  • Da sich bei Lego wie bei klassischen Orrerys nicht einfach mehrere Röhren für unabhängige Rotationsachsen ineinanderschieben lassen, wurden aus Technic axle, turntable, circular gear rack und Differential Gear Casing vier konzentrische Rotationsachsen aufgebaut
  • Das endgültige Design umfasst 70 Zahnräder sowie eine Bauanleitung mit 264 Seiten und 436 Schritten, war wegen Reibung, Teilekosten und hohem Schwierigkeitsgrad beim Aufbau kommerziell aber nur eingeschränkt attraktiv; das einfachere Orrery von CaDA wird als geeigneter für eine breitere Nutzerschaft eingeschätzt

Ziel des Lego-Technic-Orrerys

  • Ein Orrery ist ein wissenschaftliches Instrument, das die Beziehung zwischen Umlaufperioden und Rotationsperioden von Himmelskörpern modelliert
    • Zum Beispiel braucht der Mond für einen Umlauf um die Erde ungefähr 27-mal so lange, wie die Erde für eine Rotation um ihre eigene Achse benötigt
    • Ein Orrery bildet diese Periodenverhältnisse präzise ab, modelliert aber weder die Entfernungen zwischen den Himmelskörpern noch ihre relativen Größen
  • Das Design Earth, Moon and Sun Orrery von JK Brickworks aus dem Jahr 2016 diente als Ausgangspunkt
  • Im frühen Entwurf sollten zwar dieselben Kugeln für Sonne, Erde und Mond verwendet werden, der innere Mechanismus jedoch selbst gebaut werden
  • Nach Experimenten mit 3D-gedruckten Halterungen wurde schließlich zu einem Orrery gewechselt, das nur aus Lego-Teilen besteht
  • Das Grundmodell bildet folgende Bewegungen ab
    • den Umlauf der Erde um die Sonne
    • den Umlauf des Mondes um die Erde
    • die Rotation von Sonne, Erde und Mond
  • Der Mond ist an die Erde gebunden rotiert, vollführt also pro Umlauf auch genau eine Rotation
    • Wenn der Mond mit der korrekten Umlaufperiode am Arm um die Erde befestigt wird, ergibt sich seine Rotationsperiode automatisch korrekt

Neigung der Erdachse

  • Die Rotationsachse der Erde ist gegenüber der Umlaufebene um 23,5° geneigt
  • Im Orrery darf die Erdachse nicht einfach nur nach oben zeigen, sondern muss immer in dieselbe Richtung weisen
    • Die Achse rotiert nicht relativ zu den Sternen oder zum Tisch, auf dem das Orrery steht
    • Das Bauteil, das die Erde hält, muss sich relativ drehen, um die Rotation des Hauptarms auszugleichen
  • Mit dieser Funktion lässt sich im Orrery die Entstehung der Jahreszeiten erklären
  • Für die eigentliche Erdhalterung wird ein angled connector mit 22,5° verwendet
    • Der Unterschied zu den realen 23,5° beträgt nur 1°

Neigung der Mondbahn und Knotenpräzession

  • Die Bahnebene des Mondes ist gegenüber der Umlaufebene der Erde geneigt; der reale Wert beträgt 5,15°
  • Da das Modellieren des echten Winkels kaum sichtbar wäre, wurde eine übertriebene Bahnneigung umgesetzt, damit sich Sonnen- und Mondfinsternisse besser erklären lassen
  • Der Mond muss sich bei seinem Umlauf um die Erde auf und ab bewegen
    • Das Rad des Mondarms folgt dabei einer geneigten circular gear rack
    • Eine Parallelogramm-Verbindung hält den Mond vertikal ausgerichtet
    • Auch diese Baugruppe muss relativ zum Sternenhintergrund fest bleiben und sich daher relativ zum Hauptarm drehen
  • Auf dem Erdarm müssen sich vier Bauteile mit der korrekten Geschwindigkeit drehen
    • die Erde
    • die Erdhalterung, die die Richtung der Erdachse beibehält
    • der Mond
    • der geneigte Ring der Mondbahn
  • Theoretisch könnten Erdhalterung und Ring der Mondbahnneigung mit derselben Geschwindigkeit rotieren und daher ein einziges Bauteil sein
    • Mit Lego-Teilen ließ sich jedoch kein geneigter Ring bauen, auf dem der Mond fahren und der zugleich von außen angetrieben werden kann
    • Deshalb wurde der Ring der Mondbahnneigung als eigene Baugruppe getrennt ausgeführt
  • Weil sich der geneigte Ring unabhängig bewegen lässt, kann auch die precession of the nodes of the orbit of the moon dargestellt werden, bei der sich die Bahnknoten der Mondbahn alle 18,6 Jahre einmal drehen

Konzentrische Rotationsachsen mit Lego bauen

  • Ein klassisches Orrery kann mehrere unabhängige Rotationen auf derselben Achse durch ineinander geschobene Röhren unterschiedlicher Größe realisieren
  • Lego besitzt solche Röhrenteile nicht; für die Erde-Mond-Subbaugruppe wurden jedoch vier unabhängig rotierende Achsen benötigt
  • Die Umsetzung sieht wie folgt aus
    • Die erste Achse ist eine normale Lego Technic axle und treibt die Erdrotation an
    • Die zweite Achse ist ein Lego-Technic-turntable und ist für den Mondumlauf zuständig
    • Die dritte Achse ist eine circular gear rack, deren Radius groß genug ist, um darin ein weiteres turntable unterzubringen; sie dient als Ring für die Neigung der Mondbahn
    • Die vierte Achse ist die Erdhalterung; damit die Erdachse konstant in dieselbe Richtung zeigt, wurde ein zweites turntable auf das erste gestapelt
  • Das Differential Gear Casing besitzt an beiden Enden Zahnräder, während durch die runde Öffnung in der Mitte eine Achse geführt werden kann, die unabhängig rotiert
    • Damit ersetzt es teilweise die bei Lego fehlende Rohrstruktur
    • Das Zahnradgehäuse treibt das Zahnrad des ersten turntable an, das wiederum das zweite turntable antreibt

Übersetzungsverhältnisse und Beschränkungen von Lego-Zahnrädern

  • In der Erde-Mond-Subbaugruppe müssen vier Achsen — Erde, Mond, Erdhalterung und geneigter Mondring — mit exakten Perioden rotieren
  • Das komplette Orrery besitzt zusätzlich zwei weitere Achsen
    • die Rotation der Sonne
    • die Rotation des Hauptarms, durch die die Erde die Sonne in 365,25 Tagen einmal umrundet
  • Die Sonne ist kein fester Körper, daher unterscheidet sich ihre Rotationsgeschwindigkeit je nach Breite
    • In diesem Entwurf kann jede Rotationsperiode zwischen 24 und 38 Tagen als Rotation der Sonnenoberfläche auf einer bestimmten Breite interpretiert werden
  • Eine Umdrehung der Kurbel entspricht einem Tag
    • Damit sich der Hauptarm in 365,25 Tagen einmal dreht, muss das Übersetzungsverhältnis der Zahnradkette zwischen Kurbel und Hauptarm diesem Wert möglichst nahekommen
  • Das Übersetzungsverhältnis einer Zahnradkette ist das Produkt der Brüche aus den Zähnezahlen der jeweiligen Zahnradpaare
  • Bei Lego ist die Auswahl an verfügbaren Zähnezahlen begrenzt
    • Ein worm gear verhält sich wie ein Zahnrad mit einem Zahn und kann mit einem 24-Zahn-Rad ein Übersetzungsverhältnis von 1:24 erzeugen
    • Das worm gear kann nur als antreibendes, nicht als angetriebenes Zahnrad verwendet werden
  • In einem klassischen Orrery ließe sich ein Übersetzungsverhältnis von 17:23 leicht mit Zahnrädern mit 17 und 23 Zähnen erreichen; wenn es diese Lego-Zahnräder nicht gibt, muss eine andere Zahnradkette gefunden werden

Werkzeug zur Suche nach Zahnradketten

  • Um Lego-Zahnradketten für ein vorgegebenes Übersetzungsverhältnis zu finden, wurde ein Werkzeug zur Zahnradberechnung erstellt
    • Für das Beispiel 17/23 findet es etwa eine Näherung wie 20/27, die nur 0,22 % vom Zielwert abweicht
  • Das Problem der Suche nach Zahnradketten ist eng mit der Primfaktorzerlegung verbunden
    • Eine exakte Lösung ist nur dann möglich, wenn alle Primfaktoren des Zielverhältnisses auch in den verfügbaren Zähnezahlen der verwendbaren Zahnräder vorkommen
  • Das Werkzeug startet mit dem Zielbruch oder einem Näherungsbruch und durchsucht erweiterte Brüche, die sich mit den Primfaktoren verfügbarer Zahnräder darstellen lassen
    • Für jeden Bruch berechnet es Zahnradsequenzen, deren Produkte Zähler und Nenner ergeben
  • Bei Lego ist auch wichtig, welche antreibenden und angetriebenen Zahnräder miteinander kombiniert werden
    • Ist die Summe der Zähnezahlen zweier Zahnräder ein Vielfaches von 16, dann ist ihr Achsabstand eine ganze Lego-Einheit und die Verbindung am einfachsten zu bauen
    • Ist die Summe ein Vielfaches von 8, lässt sich die Verbindung mit halbem Versatz umsetzen
    • Der Tab „Fit gears“ zeigt, wie sich bestimmte Zahnradpaare verbinden lassen
    • Lego bevel gears mit n * 8 + 4 Zähnen erlauben vertikale Verbindungen und damit einen Wechsel der Mechanikebene
  • Das Werkzeug weist Kosten entsprechend der Schwierigkeit zu, Zahnradpaare zu verbinden, und sucht mit dem Hungarian algorithm die Zuordnung mit den geringsten Kosten
  • Bei einem Lego-Differenzial rotiert das Gehäuse mit der Durchschnittsgeschwindigkeit der beiden verbundenen Achsen
    • Wenn eine Achse sich einmal pro Sekunde und die andere dreimal pro Sekunde dreht, rotiert das Gehäuse mit (1 + 3) / 2 = 2 Umdrehungen pro Sekunde
    • Lego-Zahnräder haben keine Zähnezahlen, die Vielfache von 13 sind, aber aus den Eingangsgeschwindigkeiten 1 und 25 ergibt sich der Mittelwert (1 + 25) / 2 = 13, womit sich ein Übersetzungsverhältnis von 13 erzeugen lässt
  • Das Werkzeug zur Zahnradberechnung ist unter marian42.de/gears verfügbar, ebenso der Typescript-Quellcode

Endgültiger Mechanismus und Reibung

  • Das endgültige Orrery-Design enthält 70 Zahnräder
  • Der Entwurf entstand vor allem durch die Kombination aus echten Bauteilen und der Zahnradketten-App
  • Eine große Herausforderung war nicht nur, den Mechanismus überhaupt zum Laufen zu bringen, sondern ihn auch leichtgängig zu machen
    • Jedes zusätzliche Zahnrad erhöht die Reibung ein wenig
    • Die Erde rotiert vergleichsweise schnell, hat Gewicht und erhöht so das benötigte Drehmoment deutlich
  • Wenn bewegliche Teile zu straff montiert sind oder sich Staub im Orrery ansammelt, kann es leicht klemmen
    • Beim Aufbau ist es wichtig, allen beweglichen Teilen etwas Spiel zu lassen
  • Mit etwas Silikonspray läuft das Modell problemlos und leichtgängig
    • Nach dem Maßstab, dass ein Lego-Set danach beurteilt werden sollte, wie gut es aus sich selbst heraus funktioniert, könnte man das allerdings ähnlich wie den Einsatz von Klebstoff betrachten

Sockeldesign und Verzicht auf den Motor

  • Als der gesamte Mechanismus erstmals funktionierte, enthielt der Sockel noch einen Lego motor, der das Orrery antrieb
  • Der Motor war im Betrieb so laut, dass er das Nutzungserlebnis beeinträchtigte
    • Das Orrery war als Objekt gedacht, mit dem sich himmelsmechanische Phänomene erklären und demonstrieren lassen
    • Wegen des Motorgeräuschs wurden Gespräche erschwert, weshalb der Motor schließlich entfernt wurde
  • Beim Sockeldesign lagen die größeren Probleme eher im künstlerischen als im technischen Bereich
  • Der endgültige Sockel nutzt ein in zwölf Segmente unterteiltes Design
    • Das deutet die zwölf Monate an und knüpft zugleich an die Tradition solcher Orrery-Entwürfe an
  • Da der Sockel sich nicht bewegt, wurde er größtenteils digital in Bricklink Studio entworfen
    • Wegen der zwölffachen Symmetrie werden viele Teile benötigt, um auch nur eine einzelne Idee zu testen
  • Jedes Sockeldesign besitzt einen kleinen Hebel, mit dem sich der Antriebsmechanismus vom Hauptarm trennen lässt
    • So kann der Arm frei bewegt werden, was in der Praxis nützlich ist

Bauanleitung und Verkauf

  • Mit Bricklink Studio wurde ein digitales Modell des Orrerys erstellt; dabei wurde ständig zwischen realem Aufbau und digitalem Entwurf gewechselt
  • Mit demselben Programm wurde auch eine digitale Bauanleitung erstellt
    • Für kleine Modelle eignet es sich gut, bei großen Modellen gibt es jedoch deutliche Bedienungsprobleme
    • Wird das Modell verändert oder ändern sich frühe Schritte der Anleitung, gehen Layouts an vielen Stellen kaputt und müssen oft weitgehend neu gemacht werden
  • Die finale Anleitung umfasst 264 Seiten und 436 Schritte als PDF
  • Die digitale Anleitung wird auf Rebrickable für 20 € verkauft
    • Rebrickable bietet eine Teileliste und Werkzeuge zur Beschaffung der Teile
    • Wer vorhandene Lego-Sets und Einzelteile einträgt, kann sehen, welche der benötigten Teile bereits vorhanden sind
    • Die Plattform hilft auch beim Kauf fehlender Teile
  • Die von Rebrickable geschätzten Gesamtkosten für die benötigten Teile liegen bei 260 €
    • Zusammen mit dem Preis der Anleitung ergibt sich daraus ein ziemlich teures Projekt für potenzielle Käufer
    • Es wurden einige Exemplare der Anleitung verkauft, kommerziell erfolgreich war sie jedoch nicht
    • Rückblickend wäre es womöglich besser gewesen, die Anleitung kostenlos zu veröffentlichen
  • Zu Werbezwecken wurde auch eine Animation erstellt, die die Bewegung der Orrery-Zahnräder zeigt
    • Mit Mecabricks wurde das Bricklink-Studio-Design in eine Szenendatei mit 3D-Meshes umgewandelt
    • In Blender entstanden Animation und Kamerabewegungen
    • Wegen der hohen Teilezahl wurde der Prozess komplex
    • Bei Sekunde 45 der Animation verschwinden die Strukturteile, sodass der Mechanismus sichtbar wird

Entwurf mit reduzierter Teilezahl

  • Das ursprüngliche Design zielte auf ein Lego-Orrery mit möglichst wenigen Kompromissen ab; entsprechend war die Teilezahl hoch und es wurden auch schwer zu beschaffende Teile verwendet
  • Später wurde der Sockel neu entworfen und eine Version mit reduzierter Teilezahl erstellt
  • Der neue Sockel ist leichter, weniger dekorativ und verwendet Technic-Teile statt klassischer Steine
    • Auch die Zahl der Kurbeln wurde von zwei auf eine reduziert
  • Um die Beschaffung zu erleichtern, wurde der Entwurf so angepasst, dass möglichst viele Teile aus dem Lego-Rough Terrain Crane verwendet werden
    • Dieses Set wurde gewählt, weil es gut bewertet ist, niedrige Kosten pro Teil hat und viele Menschen es besitzen
    • Lego verkauft das Set inzwischen allerdings nicht mehr
  • Der erste Entwurf nutzte das traditionelle Farbschema mit überwiegend grauen und schwarzen Zahnrädern, Pins und Achsen
    • Dieses Farbschema wurde früher von Lego verwendet und wird von Fans oft bevorzugt
  • Der neue Entwurf verwendet die Farben aktueller Lego-Produkte
    • Dadurch lassen sich Teile leichter beschaffen und mehr Teile aus dem roten Kran-Set übernehmen
    • Die buntere Palette erleichtert das Befolgen der Bauanleitung, kann bei einem Orrery aber deplatziert wirken

Vergleich zwischen CaDA- und Lego-Orrery

  • Diese Orrery-Anleitung wurde im September 2021 veröffentlicht
  • 2022 brachte CaDA das von JK Brickworks entworfene Orrery heraus
    • JK Brickworks ist der Designer, dessen Lego-Orrery von 2016 das Interesse an diesem Hobby geweckt hatte
    • Die Funktionen sind ähnlich, aber die Neigung der Mondbahn wird nicht modelliert
    • Der Verzicht auf diese Funktion senkt die Komplexität stark und ermöglicht ein deutlich einfacheres und robusteres Design
    • Dank der geringeren Teilezahl ist es für eine breitere Nutzerschaft zugänglich
    • Es wird als das beste Produkt für Menschen bewertet, die ein Orrery bauen möchten
  • 2024 brachte Lego ein eigenes Orrery heraus
    • Wie beim CaDA-Entwurf gibt es eine geneigte Erdachse und den Mondumlauf, aber keine Neigung der Mondbahn
    • Es hat weniger Teile als das CaDA-Modell, ist aber teurer
    • Die Teilezahl wurde so aggressiv reduziert, dass das Orrery als schwach und wackelig eingeschätzt wird
    • Für Sonne und Erde werden maßgefertigte Halbkugel-Teile verwendet, sodass vollständige Kugeln möglich sind
    • Die Verbindungslöcher sind jedoch deutlich sichtbar und beeinträchtigen das Aussehen
    • Auf der Erde sind Kontinente aufgedruckt, doch bei diesem Modell war die Ausrichtung des Drucks nicht gut
  • Insgesamt wird das Orrery von CaDA dem Lego-Produkt vorgezogen
  • Es bleibt die Hoffnung, dass Firmen wie CaDA und Lego künftig ausgefeiltere Designs herausbringen; positiv gesehen wird, dass Orrerys aus Klemmbausteinen dadurch ein größeres Publikum erreichen

Ideen für die Zukunft

  • Es gibt auch ein Mock-up für die Idee, alle Planeten ohne vertikale Stapelung zu modellieren
    • Mit Ausnahme der inneren Planeten ist das Konzept weitgehend planar
    • Die vier äußeren Planeten sollen sich auf einer Spur aus chains bewegen, die von vertikalen Stützen getragen wird
    • In den Renderbildern ist die Kette nicht zu sehen
    • Die Kette wird von Zahnrädern im Sockel angetrieben, und der Planet ist an einem der Kettenglieder befestigt
    • In dieser Konfiguration umrunden die Planeten nur die Sonne und rotieren nicht um ihre eigene Achse
  • Das Konzept ist von Akiyukis Uhrendesign inspiriert
  • Ob die Kette das Gewicht aus Steinen gebauter Planeten tragen kann, ist unklar
  • Dieses Modell wäre hinsichtlich Größe, Teilezahl und Kosten ein sehr großes Projekt
    • Derzeit gibt es keine Pläne, das Konzept weiterzuverfolgen
  • Wenn die Beschränkung der vertikalen Stapelung entfällt, wird das Problem zwar etwas einfacher, bleibt aber machbar, wie die Lego-Ideas-Kampagne von Chris Orchard und Brent Waller zeigt
  • Das nächste Projekt besteht darin, ein Orrery nicht aus Lego, sondern aus lasergeschnittenen Acrylplatten zu bauen
    • Dadurch entfallen viele Beschränkungen bei Zahnrädern und Bauteilen
    • Dafür entsteht die neue Schwierigkeit, die Teile selbst herstellen zu müssen

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1 Kommentare

 
GN⁺ 2024-06-10
Hacker-News-Kommentare

  • Der Autor hat viel Zeit darauf verwendet, die Neigung der Rotationsachse zur Darstellung der Jahreszeiten zu modellieren
    Besonders dieser Abschnitt war eindrucksvoll:

    Ich habe mit diesem Programm auch eine digitale Bauanleitung erstellt. Für kleine Modelle funktioniert es sehr gut, aber bei großen Modellen ist die Benutzbarkeit wohl ein ernstes Problem. Wenn man das Modell ändert oder einen frühen Schritt in der Anleitung anpasst, zerbricht das Layout der Anleitung an vielen Stellen, sodass man das meiste neu machen muss. Es war eine sehr mühsame Arbeit, aber am Ende entstand eine 264-seitige PDF-Anleitung mit 436 Schritten.
    Wow

    • Für ein Modell dieser Komplexität wirkt das eigentlich gar nicht so schlecht. Größere Sets haben locker mehrere Hundert Schritte, und die Anleitung kann auf 8x10-Seitenbasis durchaus mehrere Hundert Seiten umfassen

  • Ich habe diesen Blogpost und den HN-Thread gelesen und etwa eine Stunde später Instagram geöffnet, und die erste Werbung war Legos Orrery
    Das war so spezifisch und ungewöhnlich, dass es stark nach zielgerichteter Werbung auf Basis meiner Verhaltensdaten aussah. Ich kann mich auch kaum erinnern, auf Instagram je Lego-Werbung gesehen zu haben
    Aber woher kam das? Weder auf HN noch im Blog schien ein Meta-Pixel eingebunden zu sein, und ich nutze iOS Safari, also sind Third-Party-Cookies ebenfalls blockiert
    Dann fiel mir ein, dass ich eines der im Blog eingebetteten YouTube-Videos abgespielt hatte. Vermutlich schaltete Lego Google-Werbung, die auf Leute zielte, die sich Videos zu diesem Orrery-Projekt angesehen hatten

    • Wenn man die Seite mit EFFs Privacy Badger lädt, sieht man ein paar potenzielle Tracker
      https://github.com/EFForg/privacybadger
    • Muss man das Video wirklich abspielen, oder reicht schon das Laden des eingebetteten Videos?

  • Jedes Mal, wenn ich solche Projekte sehe, in die Hunderte Stunden Ingenieurskunst und Handwerk geflossen sind, denke ich, dass mich ein Ruhestand ohne irgendetwas zu tun nicht reizt und ich meine Zeit lieber so verbringen würde. Wenn die Umstände es erlauben, auch gern schon früher

    • Was glaubst du denn, was Ruhestand ist?
    • Ruhestand bedeutet, sich mit Rente, Ersparnissen und Investitionen Zeit gekauft zu haben, die man in den letzten 20 bis 30 Jahren seines Lebens genießen kann. Man bezahlt sich selbst dafür, das zu tun, was man möchte
    • Das ist Ruhestand
    • Das Foto am Anfang des Artikels sagt alles. Ich habe es ein paar Minuten lang nur angestarrt und mich nicht getraut, weiter nach unten zu scrollen
    • Man kann seine Leidenschaft für Handwerkskunst auch jetzt schon annehmen

  • Erschwerend kommt hinzu, dass die Achse immer in dieselbe Richtung zeigt.

    Ich weiß nicht, warum einem das in der Schule nie erklärt wurde. Ich habe gelernt, dass die Erdneigung die Jahreszeiten verursacht, aber ich habe nie verstanden, warum
    Jetzt verstehe ich endlich, warum ich es nicht verstanden habe. Ein entscheidendes Puzzleteil hatte gefehlt
    Ich dachte buchstäblich, ich sei einfach nicht klug genug, um es zu begreifen

    • Tatsächlich rotiert sie, aber so langsam, dass man es in den meisten Fällen ignorieren kann. Soweit ich weiß, sind einige antike Sternausrichtungs-Bauwerke deshalb heute nicht mehr korrekt ausgerichtet
      https://en.m.wikipedia.org/wiki/Axial_precession
    • Das folgt aus der Erhaltung des Drehimpulses :) Wenn sich bei einer festen Umlaufbahn die Achsenrichtung ändern würde, würde sich der Drehimpuls der Erde oder des Sonnensystems ändern, also wäre er nicht erhalten
    • Ich habe das Gefühl, dass so etwas in der Schule oft passiert. Ein Schlüsselfakt fehlt, und man lernt nur die richtigen Antworten für die Prüfung auswendig, ohne zu verstehen, warum etwas so ist
    • Ich habe mich vor Kurzem eine Weile damit beschäftigt, warum die Änderungen der Sonnenauf- und -untergangszeiten im Jahresverlauf nicht symmetrisch um den Mittag sind und sich ihre Änderungsrate je nach Jahreszeit unterscheidet. Das führte mich dann zur Zeitgleichung, und das war ein weiteres spannendes Kaninchenloch
      [0] https://en.wikipedia.org/wiki/Equation_of_time
    • Früher hieß es, man könne zur Frühlings- oder Herbst-Tagundnachtgleiche ein Ei aufstellen, weil die Erde dann gerade stehe. Das war weniger Unterrichtsstoff als etwas, das Leute eben erzählten, und ich erinnere mich auch an kurze Nachrichtenbeiträge, in denen Schulkinder das tatsächlich ausprobierten
      Irgendwann erklärte dann ein Lehrer, dass die Leute herausgefunden hätten, dass es in Wahrheit an jedem Tag des Jahres möglich ist

  • Der Getriebeübersetzungs-Rechner ist großartig und wirkt sehr nützlich
    Extrapunkte dafür, dass sich die Formularvariablen über URL-Parameter steuern lassen: https://marian42.de/gears/?targetratio=2/8&dst=any&gears=def...

  • Dieser Ersteller hat auch ein Werkzeug gebaut, um 3D-druckbare Lego-kompatible Custom-Teile zu entwerfen
    https://marian42.de/article/partdesigner/

    • Es wäre schön, wenn man inzwischen auch Zahnräder zuverlässig 3D-drucken und gleichzeitig sicherstellen könnte, dass sie weiterhin gut mit den anderen Teilen zusammenpassen

  • Wirklich großartig. Es gibt viel, in das man sich hier vertiefen kann, aber persönlich hat mir besonders der zusätzliche Aufwand gefallen, der in gute Rendering- und Visualisierungsfunktionen in der Software geflossen ist

  • Ich besitze das am Anfang erwähnte Nicht-Lego™-Orrery, und es ist wirklich gut. Das Preis-Leistungs-Verhältnis stimmt, und der Zusammenbau macht Spaß
    Schade ist nur, dass es sich nicht wie die stark aufgerüstete Version des Autors zum Erklären der Jahreszeiten eignet. Sehr gute Arbeit

  • Ein hervorragender Beitrag. Ich empfehle außerdem dringend, dem am Ende des Artikels verlinkten Akiyuki-Uhrenvideo zu folgen. Seine anderen Konstruktionen sind ebenfalls hervorragend, aber dieses hier ist geradezu ein Meisterwerk
    0: https://www.youtube.com/watch?v=GUdlSYC1cCE

  • Ich finde es auch schade, dass sich Lego von den klassischen Technic-Zahnrädern und -Riemenscheiben entfernt hat. Dass Mindstorms ohne einen angemessenen Ersatz eingestellt wurde, ebenso
    Es fühlt sich wie das Ende einer Ära an. Der Fokus liegt inzwischen meist auf populären thematischen Kinderspielzeugen und Markenkooperationen

    • Was ist mit WeDo und SPIKE? Die wirken doch ganz ordentlich…