Ramanujans verlorenes Notizbuch

• Ramanujans verlorenes Notizbuch ist ein Manuskript, das die mathematischen Entdeckungen des indischen Mathematikers Srinivasa Ramanujan aus seinem letzten Lebensjahr (1919–1920) enthält. Der Verbleib dieses Notizbuchs war – abgesehen von einigen Mathematikern – unbekannt, bis George Andrews es 1976 in einer Kiste mit den Unterlagen von G. N. Watson entdeckte, die in der Wren Library des Trinity College in Cambridge aufbewahrt wurde.
• Form des Notizbuchs:
  • Das Notizbuch ist kein Buch, sondern besteht aus einem losen, ungeordneten Stapel von Papieren, die sich über 138 Seiten erstrecken und von denen mehr als 100 Seiten in Ramanujans unverwechselbarer Handschrift beschrieben sind
  • Mehr als 600 mathematische Formeln sind ohne Beweise fortlaufend aufgelistet
• George Andrews und Bruce C. Berndt veröffentlichten 2005, 2009, 2012, 2013 und 2018 mehrere Bücher, die Beweise für die im Notizbuch enthaltenen Formeln liefern. Berndt sagte über die Entdeckung des Notizbuchs: „Die Entdeckung dieses ‚verlorenen Notizbuchs‘ löste ein Echo aus, das mit der Entdeckung von Beethovens 10. Sinfonie in der Musikwelt vergleichbar war.“
• Wie das Notizbuch entdeckt wurde:
  • Nach seinem Tod am 26. April 1920 im Alter von 32 Jahren spendete Ramanujans Frau seine Notizen an die Universität Madras
  • Am 30. August 1923 schickte der Registrator Francis Dewsbury den Großteil dieser Materialien an G. H. Hardy vom Trinity College, Ramanujans Mentor
  • Es wird vermutet, dass das Notizbuch in Ramanujans letztem Lebensjahr entstand, nachdem er aus England nach Indien zurückgekehrt war
  • Irgendwann zwischen 1934 und 1947 hat Hardy das Notizbuch wahrscheinlich an G. N. Watson weitergegeben
  • J. M. Whittaker, der nach Watsons Tod dessen Papiere durchsuchte, entdeckte Ramanujans Notizbuch am 26. Dezember 1968 und schickte es an die Wren Library des Trinity College
  • George Andrews entdeckte das verlorene Notizbuch im Frühjahr 1976 bei einem Besuch des Trinity College auf Anregung von Lucy Slater
• Inhalt des Notizbuchs:
  • Die meisten Formeln betreffen q-Reihen und mock theta functions, etwa ein Drittel behandelt Modulargleichungen und singuläre Werte, der Rest hauptsächlich Integrale, Dirichlet-Reihen, Kongruenzen und Asymptotik
  • Die mock theta functions im Notizbuch erwiesen sich als nützlich für die Berechnung der Entropie von Schwarzen Löchern

Meinung von GN⁺

• Ramanujan gilt als genialer Mathematiker, der keine formale mathematische Ausbildung erhielt und sich Mathematik autodidaktisch aneignete. In dem von ihm hinterlassenen Notizbuch sind zahlreiche mathematische Formeln ohne Beweise festgehalten, weshalb es für moderne Mathematiker eine Herausforderung ist, die Beweise für diese Formeln zu vervollständigen. Ramanujans Notizbuch wird als äußerst wichtiges Dokument der Mathematikgeschichte bewertet.
• Die Geschichte, wie Ramanujans Notizbuch lange Zeit verschollen war und dann wiederentdeckt wurde, ist äußerst interessant und dramatisch. Wäre dieses Notizbuch für immer verschwunden, wäre das für die mathematische Fachwelt ein enormer Verlust gewesen. Die Einsicht und Intuition von Professor Andrews, der das Notizbuch zufällig entdeckte, sind erstaunlich.
• Eindrucksvoll ist die Tatsache, dass die im Notizbuch festgehaltenen mock theta functions zur heutigen physikalischen Forschung an Schwarzen Löchern beitragen. Ramanujan erforschte zu seiner Zeit reine mathematische Theorien, doch dass seine Leistungen heute – über 100 Jahre später – Anwendung finden, macht die Bedeutung grundlegender wissenschaftlicher Forschung erneut deutlich.
• Da Ramanujan äußerst schwer zugängliche mathematische Theorien behandelte, ist es für Laien nicht leicht, seine Leistungen zu verstehen. Doch seine bewegte Lebensgeschichte und seine Genialität können wohl auch Menschen, die nicht Mathematik studiert haben, große Neugier und Inspiration vermitteln. Ein Film oder eine Dramaserie über Ramanujans Leben wäre vermutlich spannend.