- Wenn Ergebnisse, die eigentlich kontinuierlich sein sollten – etwa bei Steuern, Subventionen, Zulassung, Sport, Auktionen, Prüfungen oder Peer Reviews – an einem bestimmten Schwellenwert plötzlich umspringen, richten Menschen ihr Verhalten an dieser Grenze aus, und auch die Daten können sich dort ungewöhnlich stark häufen.
- Bei den ACA-Krankenversicherungszuschüssen in den USA kann ein harter Cutoff wie ein persönliches Einkommen von $48,560 dazu führen, dass die Versicherungskosten trotz nur leicht höherem Einkommen um rund $7,200 pro Jahr steigen. Das schafft für manche Personen einen Anreiz, ihr Einkommen zu senken.
- Warteschlangen-Drops, Sichtbarkeit auf Link-Aggregatoren, Pell-Grant-Kriterien, p-value 0.05, 30 Punkte in der polnischen Abiturprüfung oder 280 g bei Drogendelikten: Solche Grenzwerte können zugleich Verhaltensänderungen und Datenhäufungen erzeugen.
- Spitzen bei runden Zahlen in russischen Wahlen, wiederkehrende Zuschlagsmuster bei japanischen Beschaffungsauktionen, Bewertungsgrenzen für Restaurants in NYC, Preise in $10k-Schritten bei Gebrauchtwagenauktionen und Häufungen von Marathon-Zielzeiten in 30-Minuten-Schritten werden in Histogrammen und Streudiagrammen als verdächtige Stellen sichtbar.
- Statt scharfer Kriterien können gestaffelte Ausläufe oder probabilistische Glättungsverfahren einige Diskontinuitäten reduzieren; in der Praxis helfen einfache Visualisierungen wie Streudiagramme, Histogramme und CDFs bei der Ursachenanalyse.
Wie Schwellenwerte Verhalten verändern
- Diskontinuitäten treten dort auf, wo sich der Input nur leicht verändert, das Ergebnis aber stark umspringt.
- In persönlichen Finanzforen suchten einige Leute zum Jahresende nach Möglichkeiten, Verluste zu erzeugen; ein Vorschlag war, Put-Optionen zu kaufen, die bei Fälligkeit mit hoher Wahrscheinlichkeit wertlos würden.
- Bei den ACA-Krankenversicherungszuschüssen in den USA gibt es für Einzelpersonen eine Einkommensobergrenze von $48,560; bei größeren Familien liegt die Grenze höher.
- Beispiel für eine vierköpfige Familie: $100,400
- Die konkreten Effekte hängen von Alter, Region, Haushaltsgröße und Art des Plans ab.
- Wenn eine Einzelperson die Grenze überschreitet, kann es durchaus vorkommen, dass die Versicherungskosten um ungefähr $7,200 pro Jahr steigen.
- Wenn etwa eine Person, die eine ACA-Versicherung kauft, voraussichtlich $55k verdient, kann es besser sein, das Einkommen um $6,440 zu senken und unter $48,560 zu fallen, als unverändert $55k zu verdienen.
Scharfe Grenzen bei Steuern und Subventionen
- Die US-Steuerpolitik enthält mehrere Diskontinuitäten, die Einkommenszuwächse bremsen oder in manchen Fällen sogar Einkommenssenkungen attraktiv machen.
- Beispiele sind die Einkommensgrenzen für kostenlose oder vergünstigte Leistungen bei TANF, Medicaid und CHIP.
- Die Grenzen von TANF und Medicaid liegen typischerweise in Bereichen, die als niedriges Einkommen gelten.
- Die CHIP-Grenzen liegen typischerweise in Bereichen, die als Mittelschicht gelten.
- Aus der Perspektive des Zitats von Learned Hand, wonach es keine staatsbürgerliche Pflicht gibt, mehr Steuern zu zahlen, als das Gesetz verlangt, kann eine legale Steueroptimierung zur Erhöhung des verfügbaren Einkommens auf individueller Ebene gerechtfertigt sein.
- Wenn ein Steuer- und Subventionssystem Menschen jedoch dazu bringt, Verluste zu erzeugen und durch den Kauf von Put-Optionen im Durchschnitt Geld an wohlhabendere Optionshändler zu übertragen, ist es schwer, das als gutes Design zu bezeichnen.
- Eine einfache Verbesserung besteht darin, statt harter Schwellen gestaffelte Ausläufe zu verwenden.
- Bei manchen Subventionen werden gestaffelte Ausläufe bereits genutzt.
- Auch dieser Ansatz kann Probleme haben, ist aber in der Regel weniger problematisch als eine sharp discontinuity.
Warteschlangen in technischen Systemen und probabilistische Glättung
- Eine naive Queue hat ein diskontinuierliches Verhalten: Ist sie voll, verwirft sie neue Einträge; ist sie nicht voll, verwirft sie nichts.
- In Netzwerken können solche Queues bei bursty Workloads nachteilig sein.
- Workloads mit insgesamt geringer Bandbreitennutzung, aber kurzzeitigen Spitzen können mehr Drops erleben.
- Ob das fair ist, hängt von den Zielen ab.
- random early drop und Varianten davon verwerfen eingehende Einträge probabilistisch, abhängig davon, wie voll die Queue ist, und von weiteren Faktoren.
- Sie glätten die Diskontinuität der Drop-Wahrscheinlichkeit.
- Sie reduzieren das Problem, dass das Ergebnis allein davon abhängt, ob die Queue voll ist.
- Votes und Frontpage-Sichtbarkeit bei Link-Aggregatoren haben eine ähnliche Struktur.
- Bei N Stimmen landet ein Beitrag auf der Frontpage; bei N-1 Stimmen bricht die Sichtbarkeit stark ein – eine Traffic-Diskontinuität entsteht.
- Das lässt sich ähnlich betrachten wie das Problem, dass Elemente aus einer Queue gedroppt werden.
Grenzwerteffekte bei Zulassung, Papers und Prüfungen
- Der Pell Grant wurde als Proxy-Kennzahl dafür genutzt, wie stark Hochschulen Studierende mit niedrigem Einkommen unterstützen oder aufnehmen.
- In der Folge stiegen die Zulassungschancen für Studierende unterhalb der Pell-Grant-Grenze, während sie für Studierende oberhalb der Grenze deutlich sanken.
- Unter denjenigen, die keinen Pell Grant erhalten, sind Studierende mit niedrigerem Einkommen am stärksten benachteiligt.
- Unter denjenigen, die einen Pell Grant erhalten, profitieren Studierende mit höherem Einkommen am stärksten.
- Eltern können sich ähnlich verhalten wie Menschen, die ihr steuerpflichtiges Einkommen senken.
- Sie können Geld statt in eine Roth IRA in eine traditional IRA einzahlen.
- Wenn die IRA-Grenze erreicht ist, könnten sie versuchen, Optionsverluste zu erzeugen, um unter die Pell-Grant-Grenze zu fallen.
- In Psychologie-Papers gibt es den Anreiz, dass der p-value üblicherweise unter 0.05 liegen sollte; Masicampo et al. fanden in den p-values von Papers aus drei Psychologie-Journals eine ungewöhnlich starke Häufung direkt unter 0.05.
- Das ist vereinbar mit der Möglichkeit, dass Ergebnisse angepasst wurden, um p = 0.05 zu erreichen.
- Oder damit, dass Journals Papers mit p = 0.05 deutlich häufiger akzeptierten als solche mit p = 0.055.
- Oder damit, dass Forschende Ergebnisse mit p = 0.05 häufiger einreichten als Ergebnisse mit p = 0.055.
- Im Histogramm der polnischen Abiturprüfung in Polnisch häufen sich die Punkte bei 30 Punkten oder knapp darüber, während 23 bis 29 Punkte ungewöhnlich selten sind.
- Unter 30% gilt die Prüfung als nicht bestanden.
- In Fächern wie Polnisch, die Aufsätze und offene Fragen enthalten, haben Korrektoren Spielraum, fehlende Punkte zu finden.
- Bei den Mathematik-Prüfungsergebnissen zeigt sich im untersuchten Zeitraum 2010–2013 keine ungewöhnliche Diskontinuität.
Verdächtige Daten bei Wahlen, Justiz, Auktionen und Inspektionswerten
- In den Histogrammen zu Wahlbeteiligung und Ergebnissen nach russischen Wahlbezirken gibt es etwa seit 2004 Spitzen bei runden Zahlen wie 95%.
- Das kann auf Wahlbetrug durch manipulierte Ergebnisse hindeuten und als Signal gelten, dass manche Manipulatoren keine glatte Verteilung erzeugten.
- Im Zusammenhang mit der Erkennung gefälschter Zahlen ist auch Benford's law relevant.
- Der Fair Sentencing Act 2010 erhöhte die Menge an cocaine possession, ab der eine verpflichtende Mindeststrafe von 10 Jahren gilt, von 50 g auf 280 g.
- Vor 2010 war die Verteilung der angeklagten Mengen relativ glatt.
- Nach 2010 zeigt sich bei 280 g eine scharfe Diskontinuität.
- Die untere Grafik scheint zu zeigen, dass die Spitze nach einer Änderung des Beweisstandards im Jahr 2013 kleiner wurde.
- In einer Analyse japanischer Beschaffungsauktionen der öffentlichen Hand gab in rund 97% der Fälle der Bieter mit dem niedrigsten Gebot in Runde 1 auch in Runde 2 das niedrigste Gebot ab.
- Die Wahrscheinlichkeit, dass der zweitplatzierte Bieter auf Platz 2 blieb, lag bei 26%.
- Bei der Veränderung der bids zwischen den Runden für den erst- und zweitplatzierten Bieter zeigt sich nahe 0 eine scharfe Diskontinuität.
- Die Verteilung der Veränderungen für zweit- und drittplatzierte Bieter ist weitgehend symmetrisch.
- Bei den Inspektionswerten von Restaurants in NYC zeigt sich zwischen 13 und 14 Punkten, der Grenze zwischen A und B, eine scharfe Diskontinuität.
- In einigen Gebieten zeigt sich auch zwischen 27 und 28 Punkten, der Grenze zwischen B und C, eine Diskontinuität.
- Bei der Berechnung von Verstößen haben Inspektoren Ermessensspielraum, und offenbar gibt es Fälle, in denen manche Restaurants in eine höhere Bewertung gedrückt werden.
Runde Zahlen und Klassifikationsgrenzen bei Preisen, Sport und Marathon
- Bei Verkaufspreisen auf US-Autoauktionen und bei der Zahl der angebotenen Fahrzeuge gibt es Diskontinuitäten an den $10k-Grenzen.
- Sie sind auch in Grafiken sichtbar, die verschiedene Faktoren wie das Modelljahr adjustieren.
- In den Rohdaten zeigt sich dieselbe Diskontinuität.
- In Daten zu Fußballspielern der UEFA Youth League hängt der Geburtsmonat stark mit der Wahrscheinlichkeit zusammen, in einen U19-Club zu kommen.
- Die Grafik verwendet einen auf 0 bis 1 normalisierten Wert für den Geburtszeitpunkt innerhalb eines Jahres.
- Das linke Histogramm zeigt, dass der Zeitpunkt der Geburt im Jahresverlauf stark mit der Wahrscheinlichkeit zusammenhängt, einen Club auf U19-Niveau zu erreichen.
- Die rechte Grafik betrachtet Spielminuten als Proxy für Wert und sieht nur eine schwache Korrelation zwischen Geburtszeitpunkt und tatsächlichem Beitrag.
- Dieses Phänomen wurde in mehreren Sportarten untersucht und wird üblicherweise auf jahrgangsbasierte Altersklassen im Jugendsport zurückgeführt.
- Innerhalb desselben Jahres sind früher geborene Kinder möglicherweise stärker und schneller.
- Dadurch setzen sich die innerhalb des Jahres älteren Kinder im Wettbewerb durch und können später auch stärker beteiligt bleiben.
- Ein Histogramm von 9,789,093 Marathon-Zielzeiten zeigt auffällige Diskontinuitäten alle 30 Minuten sowie bei runden Zeiten wie :10, :15 und :20.
- Analysen der Zeiten innerhalb einzelner Rennen deuten darauf hin, dass Menschen kurz vor runden Zeiten am Ende schneller werden oder weniger stark langsamer werden als sonst.
- Die online häufige Erklärung durch pace runner wird in section 4.4 des Papers als schwer haltbar behandelt.
Praktische Werkzeuge zum Finden und Reduzieren von Diskontinuitäten
- Diskontinuitäten zu vermuten und ihre Ursachen zu suchen, kann bei vielen Problemen nützlich sein.
- Einfache Visualisierungswerkzeuge sind oft effektiv.
- Streudiagramme zeichnen
- Histogramme zeichnen
- CDFs zeichnen
- Auch Visualisierungen mit zeitlicher Dimension können helfen.
- Ein Beispiel ist flamescope.
- In manchen Situationen, etwa bei Queues, sollten Diskontinuitäten geglättet werden; bei anderen Schwellenwertproblemen tritt ähnliches Verhalten auf.
- Randomisierung kann ein Werkzeug sein, um Diskontinuitäten an Schwellenwerten zu glätten.
- In ML kann sie auch genutzt werden, um quantization error beim Senken der Präzision zu reduzieren.
2 Kommentare
Hacker-News-Kommentare
Ich habe in relativ spätem Alter am Community College angefangen, und nach den Regeln der Hochschule/des Bundesstaats musste man keine Studiengebühren zahlen, wenn man als unabhängiger Einkommensbezieher unter 35.000 $ pro Jahr lag.
Lag man auch nur um einen Dollar darüber, musste man den vollen Betrag von etwa 60 $ pro Credit bzw. etwa 750 $ pro Semester zahlen. Gegen Ende eines Jahres machte ich etwas mehr Überstunden, merkte dann, dass ich ein paar Hundert Dollar über der Grenze landen würde, und fehlte ein paar Mal bei der Arbeit, wodurch ich beinahe gefeuert worden wäre.
Am Ende schaffte ich es knapp unter die Grenze, aber wenn ich darüber gelegen hätte, hätte ich kaum eine Möglichkeit gehabt, weiter zur Schule zu gehen. Nur weil man von 34.999 $ auf 35.001 $ kommt, kann man sich Studiengebühren nicht plötzlich leisten. Ich verstehe nicht, warum solche Systeme keine stufenweisen Übergangsbereiche statt harter Grenzwerte verwenden.
Jemand, der 30K $ an Sozialleistungen erhält, müsste 81K $ verdienen, um in einem echten Job auf dasselbe Nettoeinkommen zu kommen.
Mehr Details: https://en.wikipedia.org/wiki/Welfare_trap
Als dieser Artikel früher einmal gepostet wurde, gab es einen Link zu einer Gruppe von US-Abgeordneten, die daran arbeiteten, solche furchtbaren Diskontinuitäten abzumildern; ich finde ihn gerade aber nicht sofort wieder.
Wenn man Budget und Verwaltungskosten mit einbezieht, liegt der Punkt, an dem es früher einen abrupten Cutoff gab, wahrscheinlich ungefähr in der Mitte des Übergangsbereichs. Wer im alten System gerade noch knapp unter der Grenze lag, könnte im stufenweisen System deutlich weniger Leistungen bekommen.
Als Kind war ich ein miserabler Schüler, aber der Wiedereinstieg ins Lernen hat mir Spaß gemacht, und auch die Arbeit danach war durchweg zufriedenstellend.
Allerdings waren Vergünstigungen wie Studentenrabatte, Praktika, Speicherplatz oder Rechenzeit meist auf traditionelle Studierende an vierjährigen Hochschulen ausgerichtet – ehrlich gesagt auf jüngere Studierende –, sodass ich fast nie qualifiziert war.
Bei einem Praktikum stellte sich erst im zweiten Interview heraus, dass sie im Grunde junge, klassische Studierende wollten.
Ich verstehe, dass man Missbrauch von Rabatten verhindern will, aber in einer Zeit, in der Menschen immer wieder den Beruf wechseln und Umschulung brauchen, scheint es an der Zeit, auch die Definition von Studierenden anzupassen.
Die Elo-Rating-Verteilung auf Schachseiten ist ein ähnlich interessantes Beispiel. In der wöchentlichen Verteilung von Bullet-Partien auf Lichess sieht man das sehr gut: https://lichess.org/stat/rating/distribution/bullet
Dieses Phänomen ist leicht zu verstehen. Das Rating eines Spielers steigt und fällt je nach Sieg oder Niederlage in kleinen Schritten; bei 1503 hört man leicht auf, bei 1497 will man dagegen noch eine Partie spielen.
Da die meisten Accounts zu einem bestimmten Zeitpunkt nicht aktiv spielen, verschiebt sich die Verteilung zu Werten, die knapp über den 100-Punkte-Schwellen liegen.
Man sieht auch, dass dieser Effekt bei längeren Bedenkzeiten abnimmt.
Blitz: https://lichess.org/stat/rating/distribution/blitz
Rapid: https://lichess.org/stat/rating/distribution/rapid
Das ist naheliegend, weil bei längeren Partien der Zeit- und Arbeitsaufwand größer ist, noch eine Partie zu riskieren, nur um wieder über die Schwelle zu kommen.
Wenn der Stichtag für die Altersklasse der 1. Januar ist, gibt es überproportional viele im Dezember geborene Athleten; ist er der 1. Juni, häufen sich Geburten im Mai und April.
Bei den Steuern für 2022 hatte ich das gegenteilige Problem. Ich hatte Anlageverluste und kein Erwerbseinkommen, sodass mein bereinigtes Einkommen unter die Armutsgrenze fiel; dadurch entfällt der Zuschuss zur ACA-Krankenversicherung vollständig.
https://www.irs.gov/affordable-care-act/individuals-and-fami...
Die Logik lautet: „Wer unter der Armutsgrenze liegt, sollte nicht auf der ACA-Börse sein, sondern bei Medicaid.“ Wenn das Einkommen aber stark schwankt und das Vorjahreseinkommen hoch war, weiß man möglicherweise nicht, dass man im laufenden Jahr unter die Armutsgrenze fallen wird, und kann wegen des Vorjahres auch nicht anspruchsberechtigt sein.
Es gab auch die Versuchung, fiktive Bareinnahmen aus einem Gewerbe anzugeben, um über die Grenze zu kommen und den Zuschuss zu erhalten, aber das fühlte sich nicht richtig an.
Als jemand, der durch Kryptowährungen in den Ruhestand gegangen ist, fühlt es sich zwar ebenfalls nicht ganz richtig an, überhaupt Zuschüsse zu beziehen, aber das ist ein anderes Thema.
Damals war es wichtig, die ausgewiesenen Kosten des Gesetzes unter einer willkürlichen Grenze zu halten und es einnahmeneutral erscheinen zu lassen.
Rückblickend ist diese Abwägung fragwürdig, denn die moderaten demokratischen Abgeordneten verloren am Ende reihenweise ihre Sitze und gewannen auch keine republikanische Unterstützung.
Medicaid kommt den Staat günstiger als ACA-Zuschüsse, weil die Verhandlungsmacht des Staates größer ist und Medicaid knauseriger ist.
Nachdem der Supreme Court später entschied, dass der Bezug bestehender Medicaid-Mittel nicht an die Ausweitung von Medicaid geknüpft werden darf, hängt die Verfügbarkeit der Ausweitung faktisch stark davon ab, ob die jeweilige Bundesstaatsregierung demokratisch oder republikanisch ist.
Wenn man in der Nähe eines guten Forschungskrankenhauses in einer Stadt mit vielen medizinischen Fakultäten lebt, in der das medizinische Angebot strukturell groß ist, kann man mit Medicaid tatsächlich ziemlich gute Behandlung bekommen.
Es kann besser sein, Medicaid neben einem guten gemeinnützigen Gesundheitssystem zu haben, als eine gute Versicherung in einer Gegend ohne Ärzte. Keine Versicherung der Welt erschafft Ärzte, die es nicht gibt.
Es gibt lediglich eine Begrenzung, die ungefähr verhindert, dass man mehr als 8,3 % des bereinigten Bruttoeinkommens für Krankenversicherungsprämien ausgibt.
Allerdings kann sich das im nächsten Jahr oder danach ändern.
Er zahlte auf dieses Einkommen Steuern und erhielt den Zuschuss, sodass er seine bestehende ACA-Krankenversicherung, seine Ärzte usw. behalten konnte.
Bei staatlichen Programmen sollte gesetzlich vorgeschrieben sein, jedes hypothetische Szenario schnell zu beheben, in dem das Einkommen vor Steuern/Anreizen steigt, das Einkommen nach Steuern und Leistungen aber sinkt.
Es sollte keine Struktur geben wie 100 % Leistungen unter einem bestimmten Betrag und 0 % darüber; stattdessen braucht es einen sanft auslaufenden Bereich.
Wenn man zusätzlich 1 $ verdient, darf nach Leistungen zwar weniger als 1 $ übrig bleiben, aber man sollte kein Geld verlieren.
Dass solche abrupten Cutoffs überhaupt existieren, obwohl das so offensichtlich ist, zeigt, wie schädlich Bürokratie und subtil falsch ausgerichtete Anreize sein können.
Erstaunlicherweise kritisieren manche Leute das Grundeinkommen mit dem Argument, es beseitige Arbeitsanreize; tatsächlich ist fast das Gegenteil der Fall.
Statt an der Klippe eines einzelnen Programms Geld zu verlieren, wird daraus lediglich eine Rutsche, auf der man über einen breiten Bereich hinweg kontinuierlich verliert.
Es gibt auch die britische Mehrwertsteuer-Registrierungsschwelle. Ein Unternehmen muss sich erst dann für die VAT registrieren, wenn sein Jahresumsatz £85.000 übersteigt; ist es registriert, steigt die operative Komplexität stark.
Wie zu erwarten, bleiben viele Unternehmen knapp unter diesem Betrag stehen. Eine einzige Grafik erklärt das hinreichend: https://www.economist.com/cdn-cgi/image/width=1024,quality=8...
Quelle: https://www.economist.com/britain/2023/04/11/britains-tax-ta...
Wenn man für einen früheren Arbeitgeber ein paar Stunden lang Netzwerkgeräte in ein Rack einbaut, eine Vor-Ort-Begutachtung macht oder Hardware installiert und dafür eine Rechnung stellt, reicht das für ein nettes Abendessen mit der Ehefrau.
Aber ab einer bestimmten Schwelle, vermutlich $600, müssen Steuerunterlagen verschickt werden und auf dieses Geld ist Einkommensteuer zu zahlen.
Solche abrupten Cut-offs in Gesetze, Vorschriften und Richtlinien einzubauen, wirkt fast schon fahrlässig, inkompetent oder böswillig
Zumal offensichtlich ist, dass solche Klippen negatives oder verzerrtes Verhalten fördern, und es längst gut bekannte Methoden gibt, abgestufte Schwellen umzusetzen, ist das noch schwerer zu verstehen
Ein häufiges verwandtes Versagen besteht darin, in dynamischen Bereichen feste absolute Schwellenwerte einzuziehen, statt sie an veränderliche Kennzahlen wie Inflation oder Lebenshaltungskosten zu koppeln
Manche Grenzen sind wegen der Komplexität und der Kosten nachvollziehbar, die entstehen, wenn man in der Realität kontinuierliche und sanfte Systeme umsetzen will; andere sind aber deutlich problematischer
Als ich auf einer nephrologischen Station im Krankenhaus arbeitete, musste ich die Atemfrequenz in die Überwachungsgeräte eingeben; lag sie über 16, stieg der Score für Sepsis oder akute Verschlechterung, was zusätzliche Arbeit auslöste
Tatsächliche Sepsis-Symptome waren selten, aber wegen der harten Schwelle trugen Pflegekräfte oft genau 16 ein, und selbst Juniors wie mir wurde gesagt, ich solle das so machen
Solche Diskontinuitäten und schlechten Anreize dürfte es in allen Branchen und staatlichen Funktionen in riesiger Zahl geben
Es gibt Faulheit und Trägheit, aber ich halte es auch für ein allgemeines Problem, dass in der Schule eher einfaches diskretes Denken gelehrt wird als Denken in Kurven, Verteilungen und Kontinuitäten
Alle Systeme sind im Kern analog; es wäre gut, wenn man sie auch so lehren würde
Die Diskontinuität beim Grenzsteuersatz der britischen Einkommensteuer erzeugt aus Sicht der Steuerbehörden sehr unerwünschtes Verhalten: https://www.telegraph.co.uk/multimedia/archive/03270/tax_327...
Weil der Grenzsteuersatz oberhalb von 100.000 £ pro Jahr steigt, wechseln Ärzte selbst in einer Situation mit Ärztemangel in Teilzeit, um ihr Einkommen unter 100.000 £ zu halten
Weil Einkommensteuer, Rückzahlung von Studienkrediten und der Verlust von Kinderbetreuungszuschüssen zusammenfallen, liegt der effektive Grenzsteuersatz im Bereich von 100.000 bis 117.000 £ bei über 100 %, sodass manche Beschäftigte Beförderungen ablehnen
Außerdem gilt die Diskontinuität nicht für das Haushaltseinkommen, sondern für das individuelle Einkommen, wodurch einkommensstarke Singles faktisch Familien mit mittlerem Einkommen subventionieren
Die Verhaltensänderung ist nur der einfache Effekt erster Ordnung; Effekte zweiter Ordnung auf die Verfügbarkeit von Personal im öffentlichen Dienst und auf das gesamte Steueraufkommen waren ebenfalls gut vorhersehbar
In diesem Fall steigt in einem bestimmten Einkommensbereich die Steuer auf den nächsten zusätzlichen Dollar, aber solange der Grenzsteuersatz nicht über 100 % liegt, ist es nicht schlechter, 105k zu verdienen als 100k
Faktoren wie der Verlust von Kinderbetreuungszuschüssen sind allerdings wahrscheinlich nicht in der Grafik enthalten
Auch in den USA hört man Geschichten, dass Menschen ihr Einkommen senken, um in eine niedrigere Steuerklasse zu fallen; meistens beruht das auf dem Missverständnis, dass Steuerklassen Grenzsteuersätze sind
Wenn man vorhersehbar 150k pro Jahr verdient, hat man über vier Jahre mehr Nettoeinkommen, wenn man im ersten Jahr 140k Gehalt und 10k in die Rente einzahlt und in den Jahren 2 bis 4 jeweils 100k Gehalt und 50k in die Rente einzahlt, als wenn man jedes Jahr 110k Gehalt bekommt und 40k in die Rente einzahlt
In beiden Fällen erhält man 440k Gehalt und zahlt 160k in die Rente ein, aber im ersten Fall zahlt man auf 40k den Spitzensatz von 60 %, im zweiten nur auf 12.570 60 %
Die jährliche Rentenobergrenze liegt inzwischen bei 60k, und ungenutzte Freibeträge können drei Jahre vorgetragen werden, daher lässt sich diese Methode über einen ziemlich breiten Bereich des Bruttojahresgehalts anwenden
Das gilt nicht nur für den Bereich 125.139→125.140, sondern auch für den Bereich 59.999→60.000, der durch den Verlust des Kindergelds entsteht
Ich erinnere mich, beim Nachsehen von Daten zu Immobilienbewertungen und Verkaufspreisen ein ähnliches Diagramm mit verdächtigen Diskontinuitäten gesehen zu haben
Ich fragte den Kreditsachbearbeiter, warum man den Vertrag vor der Bewertung an den Gutachter schickt; das könne die Bewertung doch verzerren
Er sah mich seltsam an und antwortete: „Das ist so ziemlich der Zweck.“
Die US-Bundesregierung sollte diese Branche im Rahmen ihres Vorgehens gegen „junk fees“ abschaffen
Entweder erfüllen Gutachter einen wirklich unabhängigen Zweck, oder dieses gesamte Geschäft sollte verschwinden
Der lieferte die Zahl, die wir brauchten, und der Deal kam zustande
Allerdings wurde das fertige Haus 12 Monate später bei der Umwandlung des Baukredits 50k $ über den Kosten bewertet, also war der erste Gutachter vielleicht tatsächlich sehr merkwürdig
Trotzdem ist es offensichtlich eine Illusion, dass der Schätzwert normalerweise fast exakt dem Angebotspreis entspricht
Schon die Anreizstruktur zeigt: Wer würde einen Gutachter beauftragen, der den Deal platzen lässt? Das sind einfach Leute, die in der Mitte ihren Anteil abschöpfen
Für mich waren die Hilfsgelder für Menschen während der Immobilienkrise 2008 das schlimmste Beispiel
Die Anspruchsberechtigung wurde danach bestimmt, welchen Anteil die Hypothekenzahlungen am Einkommen ausmachten; hätte ich etwas weniger verdient oder ein Haus gekauft, das ich mir nicht leisten konnte, hätte ich sie bekommen können
Es fühlte sich an, als würde ich dafür bestraft, die richtigen Entscheidungen getroffen zu haben
Du hast es richtig gemacht. Menschen, die nicht auf schmierige Hypothekenmakler hereingefallen sind, haben dazu beigetragen, den Schaden zu verringern, den die ganze Gesellschaft tragen musste
Beim nächsten gesellschaftlichen Betrug könnten du oder jemand, den du liebst, betroffen sein; niemand ist klug genug, Betrüger zu 100 % zu erkennen. Wenn es dann wirklich nötig ist, hoffe ich, dass du Hilfe bekommst
Stimmt natürlich, aber es ist besser, wenn das Haus gar nicht erst zerstört wurde
Dass aufgrund der Diskontinuitäten im Jugendsport ältere Kinder selbst innerhalb desselben Jahrgangs stärker und schneller sind, sieht man beim Eishockey sehr deutlich
Manche Kinder sind fast einen Fuß größer als die anderen, was wirklich unfair ist
Es ist erstaunlich, dass es keine Regelung wie Gruppen nach Körperbau gibt. Für kleinere Kinder dürfte es keinen Spaß machen, jedes Mal einen Ellbogen an den Hals zu bekommen, wenn sie mit einem größeren Kind zusammenstoßen
Sie waren zwar groß, hatten aber oft schwache Grundlagen, und manchmal merkte man, dass sie glaubten, wegen ihrer Größe nicht hart trainieren zu müssen
Dem Ball und dem Korb ist das egal. Wenn ich den Ball stehle und treffe, stehen 2 Punkte auf der Anzeigetafel
Mein Kind gehört im 12U-Jugendhockey zu den größeren, und kleinere Kinder können ihn normalerweise umskaten, aber wenn sie zusammenstoßen, fallen sie hin
Dann bekommt er manchmal eine „Strafe für große Kinder“, nur weil er groß ist und in der Nähe eines hingefallenen kleineren Spielers stand
Es brauchte Coaching, damit erlaubter Körperkontakt nicht wie verbotener Kontakt aussieht. Besonders wenn Kinder fallen, müssen die Hände wegbleiben, damit zufälliger Kontakt nicht wie Cross-Checking aussieht
Einige der kleineren Kinder scheinen es zu genießen, viel ruppiger zu spielen und trotzdem damit durchzukommen. Mein Kind sagt auch, es sei lustig, wenn ein kleineres Kind wütend wird und versucht, ihn umzuwerfen
Ich glaube, es ist schwierig, nur nach Körperbau einzuteilen und das Alter zu ignorieren. Zwischen 10U und 12U gibt es große Unterschiede in der mentalen Entwicklung, und wenn man einen großen Zehnjährigen in 12U steckt, kann es sein, dass er mit dem Spielniveau nicht mithalten kann
Umgekehrt hätte ein kleiner Zwölfjähriger in 10U einen großen Altersvorteil
In dieser Gegend gibt es getrennte Freizeit- und Auswahlmannschaften, und um in eine Auswahlmannschaft zu kommen, muss man ein gewisses Können zeigen. Trotzdem gibt es in allen Teams eine Mischung aus großen und kleinen Kindern
Altersgruppen sind sinnvoll, aber es stimmt, dass Kinder an den beiden Enden einer Kohorte Vorteile haben. Der Stichtag an US-Schulen liegt meist etwa im September und im Jugendhockey ist es der 1. Januar, sodass die Ergebnisse unterschiedlich sein können; in Kanada ist beides jedoch der 1. Januar
Hacker-News-Kommentare
Ich musste beim Marathon-Beispiel lachen, weil ich mich daran erinnerte, dass ich bei einem Halbmarathon nach etwa 80 % merkte, dass ich unter 2 Stunden 30 Minuten finishen konnte, und dann noch mehr Druck gemacht habe, um diese Zeit zu schaffen.
Im Nachhinein hätte ich wohl erwarten sollen, dass sich so ein Verhalten in den Statistiken zeigt.
Ich habe auch Grafiken nach Altersgruppen und Geschlecht ergänzt; ohne das überinterpretieren zu wollen, schien die Wettbewerbsorientierung im Sinne des Anpeilens bestimmter Zeiten bei jungen Männern am stärksten zu sein, und die Peaks bei den „Zielzeiten“ waren dort am deutlichsten.
Auch im britischen Steuersystem gibt es viele unschöne Klippen und Auslaufbereiche, sodass Grenzsteuersätze von über 60 % oder noch schlimmer entstehen können.
Dieser Rechner zeigt das gut: https://tax-cliffs.britishprogress.org/calculator
Die Klippe bei der Kinderbetreuungsförderung ist wahrscheinlich die schlimmste, und auch der Auslauf des persönlichen Freibetrags ist in einen ziemlich kurzen Einkommensbereich gepresst, was nicht ideal ist.
Außerdem sind alle Schwellen eingefroren, wodurch viel fiscal drag entsteht.
Es macht mich wirklich wütend, dass man Unternehmen, die doch der Wachstumsmotor sind, wegen buchhalterischer Dummheit buchstäblich ausbremst.
Grafik: https://www.economist.com/cdn-cgi/image/width=600,quality=10... Quellenartikel: https://www.economist.com/britain/2024/04/22/how-to-fix-brit...
Keine Art von leistungslosen Einkünften, keine Bestechungsgelder von Lobbygruppen oder Ähnliches werden je so besteuert.
Wenn man die Schwelle nur um 1 Euro überschreitet, muss man 90 Euro im Monat mehr zahlen.
Auf 50 % Einkommensteuer kommen noch 19 % Sozialabgaben obendrauf, und wenn man mit dem verbleibenden Geld Aktien kauft und Dividenden erhält, fallen darauf zusätzlich 30 % nationale Steuer sowie hohe Bankgebühren an.
Ab dem 1. Januar 2026 kommt zusätzlich zu den bestehenden Steuern eine neue Steuer von 10 % auf Kapitalgewinne hinzu; wer zu häufig Aktien kauft und verkauft oder einen zu großen Anteil seines Vermögens in Aktien hält, kann als „professioneller Anleger“ gelten, sodass Kapitalgewinne zum Einkommensteuersatz besteuert werden.
Es gibt zwar Ratschläge, eine Firma zu gründen, die Mehrwertsteuer zurückzuholen und allerlei Dinge zu tun, aber ich wollte nicht faktisch zum Steueranwalt werden, nur um immer weiter steigenden Steuern zu entgehen.
Also habe ich, bevor eine Wegzugssteuer kommt, mit den Füßen, mit meinem Geld und mit dem Vermögen, das ich künftig schaffen werde, abgestimmt und Belgien verlassen.
In Brussels leben nach Schätzungen einer flämischen Universität mehr als 55.000 nicht registrierte Migranten; 5 % der Stadtbevölkerung sind Menschen ohne Papiere, die weder unter ordentlichen Bedingungen leben noch der Wirtschaft nützen, und auch die Einheimischen sind nicht glücklich.
Wenn Politiker zu weit gehen, verdienen sie meiner Ansicht nach das Ergebnis, dass die Mittelschicht die Stadt verlässt und durch Arme ersetzt wird.
Ein Freund ging vor Jahrzehnten nach SoCal, gründete zwei Startups, und das zweite wurde ein großer Erfolg, aber Belgien und die EU haben aus seinem Antrieb und Talent keinerlei Ertrag gezogen.
Es gibt auch aktuelle Statistiken, wonach 40 % der Bevölkerung von Brussels nahe der Armutsgrenze leben; weil die Mittelschicht stirbt, haben die Sozialisten nun ihre Utopie, in der sie keine Wahlen mehr verlieren.
Viele europäische Städte und Länder haben den Weg gewählt, sich selbst in Slums zu verwandeln; es wird noch größeres Leid geben, und AI wird als Sündenbock herhalten müssen, aber im Kern sind es politische Entscheidungen.
Für die nächste Generation habe ich mein Kind vom ersten Tag an auf Englisch großgezogen, und mit 11 spricht es die Sprache fließend.
Englisch funktioniert fast überall zumindest einigermaßen; ich dachte, dass vielleicht nicht nur meine Heimatstadt zugrunde geht und mein Kind eines Tages ebenfalls weiterziehen muss.
Mein CPA sagte mir, dass im US-Steuersystem der Betrag, bis zu dem Netto-Kapitalverluste vom normalen steuerpflichtigen Einkommen abgezogen werden können, auf 3.000 Dollar begrenzt ist.
Der im Artikel erwähnte Kauf von Put-Optionen erzeugt Kapitalverluste, daher würde eine Strategie, unter die Schwelle für ACA-Versicherungszuschüsse zu kommen, das im Artikel genannte Ziel nicht erreichen.
Ich bin ernsthaft der Meinung, dass man Bedürftigkeitsprüfungen nach Vermögen und Einkommen bei staatlichen Leistungen komplett abschaffen sollte.
Mehr Steuern zu erheben ist keine Bedürftigkeitsprüfung; das sind völlig verschiedene Dinge.
Bedürftigkeitsprüfungen abzuschaffen bedeutet, dass man möchte, dass alle diese Dienste nutzen; dafür müssen sie zumindest brauchbar genug sein, dass auch Menschen mit anderen Optionen sie verwenden würden.
Ähnlich sind die Medicare-Rückforderungsregeln eine grausame und ungewöhnliche Strafe.
Es ist grausam, Leute zu belohnen, die mehr als fünf Jahre vor dem Ruhestand Steuerplanung betrieben haben, und diejenigen zu bestrafen, die dumm oder schlecht vorbereitet waren.
Eine Zusatzsteuer auf Dummheit sollte illegal sein.
Für das Marathon-Beispiel gibt es eine einfache und unterhaltsame Erklärung: Mit anderen zusammen zu laufen ist schön.
Bei vielen Marathons gibt es Pacemaker, die auf Zielzeiten in 30- oder 15-Minuten-Schritten laufen.
Also etwa 3:30:00-Pacer oder 3:45:00-Pacer; das Tempo steht auf Shirts oder Fahnen, sodass man sie beim Laufen kaum übersehen kann.
Ein Freund von mir läuft mit einem Lautsprecher, spielt Musik und hält die Stimmung hoch; gegen Ende des Rennens hatte sich eine kleine Armee von Marathonläufern an ihn gehängt.
Alle kamen gemeinsam lachend ins Ziel, und im Erholungsbereich gab es mit dem Lautsprecher eine große Party.
Deshalb ist es eher erstaunlich, dass die Diskontinuität bei Marathonzeiten nicht noch größer ist.
Das zeigt einmal mehr, dass Leute dazu neigen, Kommentare abzugeben, ohne das Paper gelesen zu haben.
Angesichts der vielen Hügel auf der Strecke ergibt das Sinn. Die gesamte Distanz im gleichen Tempo zu laufen, ist kein guter Plan.
Die Grafik zu den Polnisch-Ergebnissen ist wirklich gut.
Eine saubere Glockenkurve, leichte Asymmetrie, abgeschnittene Messwerte mit dem typischen kleinen Buckel bei 100 Punkten – und dann ein riesiges Durcheinander um 30 Punkte, das eher aussieht, als käme es von einem Herzmonitor als aus einer Normalverteilung.
Denn der „willkürliche negative Effekt“ für jemanden, der die Prüfung nicht besteht, bestimmt im Grunde den weiteren Lebensweg – und zumindest fühlte es sich für die damaligen Schüler und Eltern so an.
Insbesondere ob man die matura besteht, ist die niedrigste formelle und informelle Baseline, die Arbeitgeber bei Bewerbern anlegen.
So wie manche hochqualifizierten Stellen noch immer einen bestimmten Hochschulabschluss verlangen, schließt fehlende matura einen von einem großen Teil der geringqualifizierten und Einstiegsjobs aus.
Wenn ein Nichtbestehen der matura dann noch mit einer Vorstrafe zusammenkommt – und beides kann durchaus korreliert sein –, kann einen das wirtschaftlich fürs Leben ruinieren.
Deshalb ist das eine große Sache, und die Lehrkräfte wissen das auch.
Ich weiß nicht, wie das System heute ist, aber in meiner Generation konnte man die Prüfung in den folgenden Jahren erneut ablegen.
Allerdings sinkt bei jedem Abschluss mit der Zeit die Wahrscheinlichkeit stark, dass man ihn nachholt; ab einem gewissen Punkt haben die Leute ihren Lebensweg gefunden und interessieren sich mehr für aktuelle Probleme, als zurückzugehen, um einen früheren Abschluss nachzuholen.
Oben wurde als einfache Lösung für das Problem ein langsames Ausschleichen statt einer harten Schwelle genannt; noch einfacher wäre es aber, das Ausschleichen ganz abzuschaffen.
Die Kosten einer Leistung steigen normalerweise nicht dadurch, dass der Empfänger mehr Steuern zahlt, daher reichen die zusätzlichen Gesamtsteuern von Besserverdienenden leicht aus, um die Leistungskosten zu tragen.
Wenn wohlhabende Menschen dieselben Leistungen erhalten wie arme Menschen, bekommen auch sie mit, wo die Leistungen helfen und wo sie schlecht funktionieren, was zur Verbesserung des gesamten Systems beitragen kann.
Bei den direkten Steuern in Indien, also der Einkommensteuer, gibt es derzeit eine absurde Struktur.
Wenn das zu versteuernde Einkommen unter 7L INR liegt, fällt keine Steuer an; liegt es über 7L und bis einschließlich 12L, wird die Steuer zwar berechnet, aber es gibt eine Steuergutschrift in Höhe der zu zahlenden Steuer, sodass die Nettosteuer 0 ist.
Sobald das Einkommen aber 12L + 1 beträgt, verschwindet diese Gutschrift, und man muss die gesamte Steuer auf den Betrag oberhalb von 7L zahlen.
Dadurch nimmt jemand, der 12L + 1 INR verdient, nach Steuern etwa 70K INR weniger mit nach Hause als jemand, der 12L INR verdient.
Nach Protesten wurde zur Korrektur noch eine weitere Schicht daraufgesetzt: Liegt das zu versteuernde Einkommen über 12L, aber unter 12L + etwa 70K, ist die maximal zu zahlende Steuer auf den Betrag begrenzt, der 12L übersteigt.
Das Ergebnis ist, dass das Nettogehalt von 12L bis 12L+70K stagniert.
Ich bin nicht aus Indien, daher weiß ich es nicht.
Cool. Etwas Ähnliches habe ich auch bei der Verteilung der Schachratings auf Lichess gesehen.
Spieler wollen saubere Vielfache von 100 überschreiten und bemühen sich stärker, möglichst nicht wieder darunter zu fallen: https://imgur.com/a/Db7fQdX
Im indischen Recht gibt es dasselbe Phänomen.
Der steuerliche Zuschlag für hohe Einkommen wird zwar mit einem Flickwerk namens „marginal relief“ korrigiert, aber es bleiben trotzdem Einkommensbereiche, in denen 100 % des zusätzlichen Einkommens als Steuer verschwinden.
[1] https://cleartax.in/s/marginal-relief-surcharge
Eine weitere falsch gesetzte Schwelle ist die Anwendung anderer Gesetze auf Minderjährige unter 18 Jahren.
In Indien unterscheiden sich selbst bei Verbrechen wie Mord oder Vergewaltigung die Strafen erheblich, und ich habe gehört, dass kriminelle Organisationen gezielt Minderjährige einspannen, damit sie ihnen im Fall einer Festnahme die Verantwortung zuschieben und sehr viel glimpflicher davonkommen können.
Deshalb wird diese Methode eher bei Drogen oder organisiertem Diebstahl eingesetzt als bei Mord oder Gewaltverbrechen.