Würfeldesign, das sich auf einer Kante selbst ausbalanciert
(willempennings.nl)- Ein Würfel, der auf einer Kante steht, hält mit drei Reaktionsrädern und einem Regler das Gleichgewicht und steuert dabei auch die Rotation um die Achse; es handelt sich um ein Open-Source-Hardware-Projekt
- Der Ursprung ist der Cubli der ETH Zürich, und Bobrow u. a. von der University of São Paulo ergänzten ein Regelungskonzept, das die Zahl der IMUs von 6 auf 1 reduziert
- Da frühere Arbeiten größtenteils nicht öffentlich waren, hat der Entwickler das mechanische Design, die Schaltung, die Konfiguration und den Code rückentwickelt und als vollständig Open Source veröffentlicht
- Die Hardware besteht aus einer Struktur aus Edelstahl und Aluminium, 3 Maxon-60W-Motoren, 4-Quadranten-Motorcontrollern, einem 6S1P-LiPo-Akku, ESP32-S3 und einem Custom Board mit IMU
- Der aktuelle Stand ist, dass der Würfel nach manuellem Aufstellen das Gleichgewicht hält; das nächste Ziel ist eine mechanische Bremse, damit der Würfel selbstständig in die Gleichgewichtslage springen kann
Als Open Source neu aufgebauter Würfel der Cubli-Klasse
- Dieser Würfel kann auf einer Kante balancieren und gleichzeitig eine kontrollierte Rotation um seine Achse ausführen
- Der Kern des Systems ist eine clevere Regelung zusammen mit drei Reaktionsrädern
- Die ursprüngliche Idee geht auf den Cubli der ETH Zürich zurück
- Später führten Bobrow u. a. an der University of São Paulo ein verbessertes Regelungskonzept ein, das die benötigten IMUs von 6 auf 1 reduzierte
- Da frühere Arbeiten größtenteils nicht öffentlich waren, hat der Entwickler alles rückentwickelt, von Grund auf neu gezeichnet und veröffentlicht
- Design-, Konfigurations- und Codedateien sind im GitHub-Repository veröffentlicht
- Laut Entwickler liegt die BOM bei knapp 2500 €
Eher ein Gerät zum Lernen und Forschen als für praktische Anwendungen
- Der Würfel selbst ist in erster Linie eine Lernerfahrung und eher ein Forschungsprojekt; ein direkter praktischer Nutzen ist begrenzt
- Reaktionsräder nach demselben Prinzip werden jedoch zur Lageregelung in Satelliten wie dem James-Webb-Teleskop eingesetzt
- Wie schon bei einem früheren M&Ms-Sortierer können auch Geräte, die auf den ersten Blick nutzlos wirken, in ähnlichen Anwendungen echten Wert haben
Mechanischer Aufbau und Fertigung
- Die gesamte mechanische Struktur ähnelt dem ursprünglichen Cubli weitgehend, weist aber einige Detailunterschiede auf
- Die Grundstruktur besteht aus 8 cornerstones und 6 face plates
- 3 der 6 face plates besitzen zusätzliche Geometrien zur Aufnahme der Motor- und Reaktionsrad-Baugruppen
- Alle Teile wurden in Fusion 360 konstruiert
- Der Entwickler sieht einen Vorteil darin, statt des zuvor genutzten Siemens NX Fusion 360 zu verwenden, weil sich Designs so leichter mit der DIY-Community teilen lassen
- Die meisten Strukturteile wurden aus Edelstahl gefertigt, um genügend Festigkeit zu erreichen
- Die face plates wurden zur Gewichtsreduzierung aus Aluminium gefertigt
- Nach der Montage war die Struktursteifigkeit ausreichend, sodass keine face plates aus Stahl nötig waren
- Die Metallteile wurden von PCBWay per CNC gefertigt
- Ein Teil der Kosten wurde von PCBWay gesponsert
- Verwendet wurde ein Bestellprozess, bei dem nach dem Hochladen der Teile und der Materialauswahl automatisch ein Angebot berechnet wird
- Kleine Fertigungsprobleme wurden schnell gelöst, und die Teile passten problemlos zusammen
Motor- und Reaktionsrad-Montage
- Die Reaktionsräder können bis zu 6000 rpm erreichen, daher war ein robustes und zugleich leichtes Design erforderlich
- Die Motoren sind mit drei Senkkopfschrauben an einer Brücke aus Edelstahl befestigt, die wiederum an einer face plate aus Aluminium montiert ist
- Auf der Motorwelle sitzt eine kleine Nabe, die mit drei set screws fixiert wird
- Wenn die zentrale Bohrung der Nabe nicht senkrecht zur flachen dreieckigen Fläche steht, ist das Rad nicht korrekt zur Motorwelle ausgerichtet, was zu Vibrationen und Verschleiß führen kann
- Das Reaktionsrad wird mit drei Senkkopfschrauben an der Nabe befestigt
- Kleine Unvollkommenheiten von Nabe und Rad werden durch kleine Papierstücke zwischen den Kontaktflächen ausgeglichen
- In die face plate wird ein kleines radial ball bearing eingesetzt und mit cyanoacrylate-Kleber fixiert
- Dieses Lager stützt ein Ende der Motorwelle
- Das andere Ende der Welle wird vom Lager im Motor selbst getragen
- Dieser Montageprozess wird dreimal wiederholt, um eine Hälfte des Würfels zu bilden; die übrigen face plates werden anschließend ohne besondere Montage direkt verbunden
- Um die Verkabelung zu vereinfachen, ist einer der Motoren relativ zur Brücke anders ausgerichtet
Elektrische und mechanische Konfiguration
- Wie andere balancing cubes mit Maxon-Motoren der EC flat-Serie setzt auch dieses Projekt auf Maxon-Komponenten
- Motoren und Controller sind Schlüsselkomponenten dafür, dass der Würfel sich per Drehmoment ausbalancieren kann
- Viele DC-Motoren haben keine Datenblätter mit angegebener Drehmomentkonstante
- Viele BLDC-Controller oder ESCs bieten nur Drehzahlregelung, aber keine Stromregelung
- Für dieses Projekt sind die Drehmoment-Strom-Beziehung und eine Stromregelung zwingend erforderlich
- Gewählt wurde ein Maxon-60W motor, und der kompatible 4-quadrant motor controller kann bis zu 6A Strom liefern
- 6A bei 24V entsprechen fast 150W
- Das liegt über der Nennleistung des Motors, aber kurze Überlastungen sind unproblematisch
- Im Controller ist ein I2t-Algorithmus integriert, der den Strom begrenzt, wenn die Wicklungstemperatur voraussichtlich zu hoch wird
- Beim Balancieren ist der Strom normalerweise sehr niedrig, daher ist es im Normalbetrieb unwahrscheinlich, dass diese Begrenzung greift
- Die Escon-Software für Motorcontroller bietet das Inbetriebnehmen des Motors, Tuning-Werkzeuge und ein Dashboard, das während des Betriebs Zustände sowie Ein- und Ausgänge anzeigt
Akku und Custom Board
- Als Akku wird ein 6S1P-Lithium-Polymer-Akku verwendet
- Da die Motoren für 24V ausgelegt sind, passt ein 6-Zellen-LiPo mit 22,2V Nennspannung gut dazu
- Die Kapazität beträgt 1300mAh bzw. 29Wh, womit der Würfel normalerweise mindestens 1 Stunde betrieben werden kann
- Das Mainboard ist ein Custom Design
- drei Motorcontroller
- IMU
- ESP32-S3-Entwicklungsboard
- Schutzschaltungen
- Spannungsregler
- Ausgang für einen RC servo motor für die mechanische Bremse
- Der Ausgang für die mechanische Bremse ist als Vorbereitung dafür gedacht, dass der Würfel selbstständig per jump-up in die Gleichgewichtslage gelangen kann
- Das Bremsdesign ist noch nicht abgeschlossen
- Die Leiterplatte wurde mittels Auftrag von solder paste, Platzierung der SMD-Bauteile, Reflow in einem kleinen Toaster-Ofen und manuellem Löten der through-hole-Bauteile montiert
- Bei Integration und Tests wurden einige Routingfehler entdeckt und per bodge wire korrigiert
- Nur einer der digitalen Eingänge des Motorcontrollers unterstützte PWM, das PWM-Signal war jedoch auf einen Eingang geroutet, der kein PWM unterstützt
- Auch eine separate Platine für die Akkumontage wurde entworfen
- 2 XT60-Steckverbinder
- 2 parallel geschaltete Schalter, ausgelegt auf bis zu 18A Strom
Portierung des Reglers und Balancierregelung
- Statt einen neuen Regler zu entwerfen, wurde Fabio Bobrows cubli-firmware von Arm Mbed auf Arduino portiert
- Als Mikrocontroller kommt statt eines STM32 Nucleo ein ESP32 zum Einsatz
- Da eine ICM20948-IMU von TDK Invensense verwendet wird, musste auch der entsprechende Treiber neu geschrieben werden
- Der Hauptregler für die Lage muss zwei widersprüchliche Ziele gleichzeitig erfüllen
- den Würfel in der gewünschten Lage, also in der instabilen Gleichgewichtslage, halten
- die Drehzahl der Reaktionsräder möglichst nahe bei null halten
- Wird das zweite Ziel nicht berücksichtigt, können die Raddrehzahlen außer Kontrolle geraten und die Motoren sättigen, sodass kein Drehmoment mehr auf den Würfel aufgebracht werden kann
- Ist die Kraft, mit der die Raddrehzahl nahe null gehalten werden soll, zu groß, fällt der Würfel um
- Ist sie dagegen zu schwach, kann die Raddrehzahl buchstäblich unkontrolliert ansteigen
- Um gute Balancierleistung, Störunterdrückung und niedrige Raddrehzahlen gleichzeitig zu erreichen, müssen passende gain-Werte gefunden werden
Konstanter Fehler und Integration der Radposition
- Der Regler enthält auch einen Mechanismus zum Umgang mit konstantem Fehler
- Ein konstanter Fehler liegt vor, wenn die eingestellte Gleichgewichtslage und die tatsächliche Gleichgewichtslage wegen Unvollkommenheiten in der Gewichtsverteilung des Würfels leicht voneinander abweichen
- In einem gewöhnlichen PID-Regler übernimmt das Integralglied diese Aufgabe
- Dieser Regler verwendet stattdessen die Position des Rads als eine Art Integralwert
- Legt man eine Tomate auf den Würfel und verändert so die Gewichtsverteilung, beschleunigen und verlangsamen sich die Reaktionsräder und bewegen sich auf eine neue Position, um den vergrößerten Fehler auszugleichen
Der Engpass beim Tuning
- Inbetriebnahme und Regler-Tuning machten den größten Teil der codebezogenen Arbeit aus
- Zunächst gingen mehrere Tage dafür drauf, die Vorzeichen verschiedener Signale korrekt abzustimmen
- Danach mussten passende Regler-gains gefunden werden
- Die in Bobrows Arbeit beschriebene Tuning-Methode funktionierte bei diesem Würfel nicht
- Dieser Würfel verwendet andere Räder als Bobrows Würfel, daher konnten die gain-Werte nicht direkt übernommen werden
- Nach wiederholtem manuellem Tuning wurde die im Video gezeigte Stabilisierungsleistung erreicht
Ähnliche Würfel und die nächsten Schritte
- Der Entwickler betrachtet diesen Würfel als einen vollständig Open-Source-Würfel, der eine mit dem Cubli vergleichbare Balancierleistung erreicht
- Relativ gut dokumentierte ähnliche Projekte sind:
- Das nächste Ziel ist, den Reaktionsrädern eine mechanische Bremse hinzuzufügen
- Die Bremse kann die Räder schnell stoppen und dadurch ein viel größeres Drehmoment erzeugen, als der Motor direkt liefern könnte
- Mit diesem Drehmoment wird ein jump-up manoeuver möglich, bei dem der Würfel selbstständig in die Gleichgewichtslage aufsteigt
- Nach Einschätzung des Entwicklers beherrscht derzeit nur der ursprüngliche Cubli diese Funktion
- Da der Bremsmechanismus des Cubli aus mehreren Gründen nicht bevorzugt wird, ist ein anderer Ansatz geplant
1 Kommentare
Meinungen auf Hacker News
Als jemand mit einem Master in Regelungs- und Signalverarbeitung, der inzwischen etwas Langweiligeres macht, dachte ich, dass mein tagelanges Umdrehen von Signalvorzeichen einfach an mangelnder Erfahrung lag.
Wie sich herausstellte, hatte ich auch bei dieser Einschätzung das Vorzeichen falsch herum.
x *= -1.0; //DO NOT TOUCHsteht.Das machen zwar alle so, aber normalerweise testet man es, bevor man es mit Klebeband auf ein paar tausend kg Sprengstoff klebt und den roten Knopf drückt :)
Jeder Regler, den ich entworfen und implementiert habe, hat mich letztlich die Realität akzeptieren lassen, dass man ausreichend Unit-Tests braucht, um Verhalten wie Vorzeichen und Richtung abzusichern.
Als ich dieses Video gesehen habe, fand ich es wirklich großartig.
Es kam der Erfahrung am nächsten, bei der ich dachte: „Ist das nicht einfach Magie?“
Die Art, wie es auf einen Stoß reagiert, fühlt sich an wie damals, als man zum ersten Mal mit Magneten in Berührung kam; nur wirkt es jetzt, als sähe man eine völlig neue Kraft.
Es hält wie etwas Lebendiges selbstständig sein Gleichgewicht, widersteht Veränderungen in der Umgebung und passt sich sofort an, selbst wenn man eine Tomate darauflegt – so wie unser Körper sich an eine veränderte Last anpasst.
Wenn irgendwann eine kleine Serienversion für 50 Dollar bei Amazon verkauft wird, möchte ich unbedingt damit herumspielen.
https://youtu.be/n_6p-1J551Y?si=zvwORnuPZmgXw0S8
Beim Programmierenlernen hatte ich das Gefühl: „Wenn ich nur genug Zeit investiere und Programme schreibe, kann ich den Computer alles tun lassen, was ich will.“
Regelungstheorie fühlt sich ähnlich an, nur dass man diesmal die Gesetze der Physik „programmiert“ und damit verändert, wie die reale Welt funktioniert.
Wenn man auf YouTube sucht, findet man auch Beispiele, die über 10 Jahre alt sind.
Ich genieße meine Karriere als Software Engineer sehr, aber ein Teil von mir wünscht sich, ich hätte ein Fach studiert, mit dem ich anfangen könnte, so etwas zu bauen.
Wirklich cool.
So wie die meisten von uns Programmieren gelernt haben ;-)
Nur sollte man als erstes Projekt nicht gleich mit einem selbstbalancierenden Würfel anfangen, sondern sich ein Arduino- oder ESP-Board kaufen und erst einmal eine LED blinken lassen.
Als Kompromiss bin ich bei Home Automation und Hobby-Elektronikprojekten mit Mikrocontrollern wie esp32 und rpi pico gelandet.
Für Leute, die etwas Greifbares bauen wollen, ist das einen Versuch wert.
Nebenbei: Die gesamten Teilekosten dieses Würfelprojekts lagen bei etwa 2500 Euro.
Zumindest, bis ich herausfand, dass die Jobs am Markt im Wesentlichen darin bestehen, Maschinen zu bauen, die Menschen töten.
Bei mir war es so; bei anderen kann es anders sein.
Die Tutorials sind gut, und auch die Produkt- und Videovorstellungen sind wirklich gut gemacht.
Praktisch jedes Produkt hat ein Video, also ist es ein Ort, an dem man sehr leicht Geld ausgibt.
Das hilft auch meiner Karriere als Software Engineer, weil es Tippgeschwindigkeit, Genauigkeit und Effizienz erhöht.
https://www.reddit.com/r/ErgoMechKeyboards/comments/hj0q8x/f...
Ich freue mich auf den Teil, bei dem den Reaktionsrädern mechanische Bremsen hinzugefügt werden, um Sprungmanöver zu ermöglichen und den Würfel selbstständig in die Gleichgewichtslage kommen zu lassen.
Das war für mich immer der coolste Teil des Cubli-Projekts.
Video: https://youtu.be/n_6p-1J551Y?t=92
Um nach oben zu laufen, sollte sie nicht rund sein, aber um nach unten zu rollen, wären abgerundete Kanten wohl gut.
Ich stelle mir eine Form vor, bei der zwei Ringe eine Kugel bilden: Man dreht sie um 90 Grad und wechselt so zwischen Rollmodus und Gehmodus.
Dieser Würfel springt auf eine Kante, klettert dann wieder auf eine Ecke und beginnt sich zu drehen, und das kann er auf beliebigen Oberflächen tun.
Ich glaube, selbst die meisten Menschen, die meinen, mit Physik vertraut zu sein, wären ziemlich verwirrt; und wenn der Würfel plötzlich von der Ecke zurück auf eine Fläche springt und zeigt, dass es kein versteckter Ausleger ist, würden sie vielleicht ernsthaft die Möglichkeit von Magie in Betracht ziehen.
Jetzt braucht es nur noch ein hübsches Holzgehäuse und eine passende induktive Ladestation.
Wenn das auf Kickstarter wäre, könnte es mein Geld haben.
Ich muss an die Brennan-Einschienenbahn denken.
Ein sehr interessantes Video: https://www.youtube.com/watch?v=kUYzuAJeg3M
Großartige Kunst.
Dieses andere Werk derselben Person ist völlig anders, aber genauso sehenswert: https://www.youtube.com/watch?v=P9jyNIWsRvI
Ich mag Ingenieure, die Kunst schaffen, wirklich sehr.
Ein Werk, bei dem ein 170 Jahre altes Sofa mit einem Reaktionsrad ausgestattet wurde, sodass es unglaublich auf einem Bein stehen kann.
Wenn das Reaktionsrad schließlich an seine Grenzen kommt, kippt das Sofa um und explodiert – und wenn man den Künstler fragt, würde er wohl sagen, dass es wie eine menschliche Beziehung aussieht.
Heutzutage ist es auch schwer, dabei nicht an Politik zu denken.
Es wurde auch beim Prix Ars Electronica ausgezeichnet, einer in diesem Genre sehr hohen Ehrung.
Video: https://www.youtube.com/watch?v=uQRP-b68fnE
Artikel: https://ars.electronica.art/aeblog/en/2014/07/02/auf-der-suc...
Eigentlich könnte man die beiden wohl leicht kombinieren.
Sonntags bin ich normalerweise ganz euphorisch, wenn ich mit Code neue Höhen erreiche, und zufrieden, dass ich Ausdauer und Kreativität ausgereizt habe. Aber wenn ich so etwas lese, fühle ich mich völlig machtlos.
Ich bin zu ungeduldig und habe zu viel Angst, so etwas überhaupt zu versuchen.
In den letzten Wochen habe ich nebenbei angefangen, React zu lernen, und war ziemlich stolz darauf, etwas zu bauen, das Freunde tatsächlich nutzen könnten.
Klar, der „Wow“-Faktor fehlt, aber es hat auch keine 2500 Dollar gekostet, es zu bauen, und auch keine Jahre, vielleicht Jahrzehnte, an Lernaufwand erfordert.
In jedem Bereich schaffen es nur sehr wenige an die Weltspitze, aber das ist nicht wichtig.
Diese Tatsache ändert nicht, was ich tun kann.
Viele davon erfordern nicht einmal Löten.
Ganz bei null anzufangen ist zu schwierig, weil man dann selbst herausfinden muss, welche Teile zusammenpassen, wie viel Strom benötigt wird usw.
Dann wird es viel einfacher, und man kann auch Standardteile oder handgefertigte Teile verwenden.
Eigentlich reizt mich weniger das Balancieren als vielmehr die coole Optik des Objekts selbst.
Ich habe sofort nachgesehen, ob es erhältlich ist, und wenn man es selbst baut, scheint es etwa 2500 Dollar zu kosten.
Nennt es ruhig leichtsinnig, aber wenn eine größere Version entlang der Kanten Griffe hätte, würde ich dafür bezahlen, darauf herumzuklettern.
Ich würde gerne direkt spüren, wie es auf meine Bewegungen reagiert.
Ein interessantes Gedankenexperiment.
Ich frage mich, wie es wäre, es so zu konzipieren, dass es sich bei niedrigem Akkustand oder wenn das Reaktionsrad zur Lageregelung gesättigt ist, selbst wieder auf ein Qi-Ladegerät oder Pogo-Pins legt.
Vermutlich erst, nachdem man Bremsen angebracht hat, damit es sich selbst aufrichten kann.
Der Abstand könnte allerdings ein Problem sein.