1 Punkte von GN⁺ 2023-10-30 | 1 Kommentare | Auf WhatsApp teilen
  • Aktionen in einem Schuhgeschäft und Events in Baseballstadien zeigen, dass der Geschwindigkeitsunterschied zwischen Sprintläufern auf Profi-Niveau und normalen Menschen viel größer ist, als er sich anfühlt
  • Bei einem Rennen über etwa 160 m gibt The Freeze einem Fan 5 Sekunden Vorsprung und holt ihn trotzdem meist ein; die reale Person dahinter, Nigel Talton, lief zu College-Zeiten 200 m in 21,66 Sekunden
  • Die 200-m-Zeiten sinken von Allen Downeys etwa 30 Sekunden über Highschool-Läufer, Nigel Talton, Wallace Spearmon bis zu Usain Bolt; je näher man an der Spitze ist, desto stärker wirken sich selbst kleine Unterschiede aus
  • Wandelt man die Zeiten der 1.592 Finisher des James Joyce Ramble über 10 km in Geschwindigkeiten um, folgen die Logwerte einer gaußschen Verteilung, während die Geschwindigkeit selbst näher an einer Lognormalverteilung liegt
  • Laufgeschwindigkeit ergibt sich aus Faktoren wie Körpergröße, Gewicht, Muskelfasern, Herz-Lungen-Leistungsfähigkeit sowie Flexibilität und Elastizität, die wie Multiplikatoren zusammenspielen; der schwächste Faktor kann die Gesamtgrenze stark begrenzen

Wie schnell sind Läufer auf Profi-Niveau?

  • Ein Schuhgeschäft in Frankreich ließ Kunden bei der Aktion „Rob It to Get It“ Waren mitnehmen, wenn sie damit aus dem Laden entkommen konnten; die Rolle des „Sicherheitsmanns“ übernahm jedoch der Profi-Sprinter Méba Mickael Zeze
  • Das Inning-Event The Freeze bei Spielen der Atlanta Braves ist ein Rennen über etwa 160 m zwischen einem normalen Fan und einem Maskottchen im Spandex-Anzug
    • Der Fan startet etwa 5 Sekunden früher
    • The Freeze läuft die Strecke in unter 20 Sekunden und holt die meisten Fans ein, um mit Abstand vor ihnen die Ziellinie zu erreichen
  • Die reale Person hinter The Freeze ist Nigel Talton aus dem Ground-Crew-Team der Braves; er ist kein Profi-Läufer
    • Seine 200-m-Zeit am College lag bei 21,66 Sekunden
    • Der College-Rekord über 200 m wurde 2005 von Wallace Spearmon mit 20,1 Sekunden aufgestellt
    • Der aktuelle Weltrekord liegt bei 19,19 Sekunden, aufgestellt 2009 von Usain Bolt

Zeitunterschiede wirken klein, aber Geschwindigkeitsunterschiede summieren sich

  • Allen Downey lief im Alter von 42 Jahren 10 km in 42 Minuten 44 Sekunden und war damit schneller als 94 % der Teilnehmer eines lokalen 10K-Laufs
    • Damals konnte er 200 m mit Rückenwind in etwa 30 Sekunden laufen
    • Eine schnelle Schülerin einer nahegelegenen Highschool lief 200 m in etwa 27 Sekunden, ein schneller Schüler in unter 24 Sekunden
  • In Geschwindigkeit umgerechnet ist die schnelle Highschool-Schülerin 11 % schneller als Downey, und der schnelle Highschool-Schüler ist 12 % schneller als sie
    • Nigel Talton war auf seinem Höhepunkt 11 % schneller als dieser Schüler
    • Wallace Spearmon war etwa 8 % schneller als Talton
    • Usain Bolt war etwa 5 % schneller als Spearmon

Laufgeschwindigkeit liegt nahe an einer Lognormalverteilung

  • Analysiert man die Finisher-Zeiten von 1.592 Läufern des 10-km-Rennens James Joyce Ramble, nachdem man sie in Geschwindigkeiten in km/h umgerechnet hat, folgen die Logwerte der Geschwindigkeit einer gaußschen Verteilung
    • Wenn die Logwerte einer Gaußverteilung folgen, ist die Geschwindigkeit selbst lognormalverteilt
  • Die Geschwindigkeitsgrenze kann eher durch ein Produkt mehrerer Faktoren bestimmt werden als durch deren Summe
    • Zu den berücksichtigten Faktoren zählen Körpergröße, Gewicht, Anteil schnell und langsam zuckender Muskelfasern, kardiovaskuläre Verfassung, Flexibilität und Elastizität
    • Liegen zwei Faktoren im Bereich von 0 bis 1, ergibt 0,9 mal 0,9 0,81, aber 0,9 mal 0,3 nur 0,27
    • Bei der Multiplikation begrenzt der kleinste Faktor das Ergebnis stark, und dieser Effekt nimmt mit der Zahl der Faktoren zu
  • Eine Simulation, bei der fünf zufällige Faktoren aus einer gaußschen Verteilung erzeugt und miteinander multipliziert wurden, passte gut zu den realen Daten
    • Dieser Mechanismus zeigt, dass eine Lognormalverteilung entstehen kann, wenn das schwächste Glied die Gesamtleistung begrenzt
    • Wenn mindestens fünf Faktoren die Laufgeschwindigkeit beeinflussen und die individuelle Grenze vom schlechtesten Faktor abhängt, kann sich die Geschwindigkeitsverteilung einer Lognormalverteilung annähern

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1 Kommentare

 
GN⁺ 2023-10-30
Hacker-News-Kommentare
  • Vielleicht ist das eine dumme Frage, aber ich frage mich, warum Hobby-Langstreckenläufer so sehr auf die Geschwindigkeit fixiert sind
    Ich bin eine Zeit lang Halbmarathons, Marathons und sogar die Disney Goofy Challenge gelaufen, war mit dem Training zufrieden, habe viel Gewicht verloren und meine Herz-Kreislauf-Fitness verbessert, sodass mein Leben insgesamt deutlich besser wurde, aber ich hatte nie Interesse daran, schneller zu laufen
    Für mich waren immer die Distanz und das Erlebnis wichtig. Inzwischen fahre ich gern Rad, und ich mag einfach die Herausforderung, morgens mit Freunden 100 Meilen zu fahren. Viele Rennradfahrer auf der Straße konzentrieren sich jedoch stark darauf, dieselbe Distanz schneller zu fahren
    Ich verstehe nicht ganz, warum Dinge wie die Uhr oder andere zu schlagen so wichtig sind. Ich weiß, dass ich da wohl in der Minderheit bin, würde aber gern andere Sichtweisen hören

    • Viele Radfahrer fahren gern in Zone 3 oder höher. Wenn man mit Langsameren fährt, rollt man entweder im natürlichen Tempo und wartet dann an jeder Ampel, oder man muss deutlich weniger treten, was wirklich langweilig wird
      Die Geschwindigkeit verändert auch, welche Orte erreichbar sind. Hier trifft man sich normalerweise um 5 oder 5:30 Uhr morgens und fährt vor der Arbeit 60 km; zwischen 25 km/h und 30 km/h liegen fast 30 Minuten, und für viele Leute ist diese Zeitspanne schwer unterzubringen
      Ich bin auch schon etwa 150 km gefahren, davon 60 km bis zum Fuß eines Berges, dann 10 km mit 1 km Höhengewinn und anschließend wieder hinunter und nach Hause
      Am Ende verändert Geschwindigkeit die Fahrzeit um mehrere Stunden und damit auch die möglichen Strecken. Wind und Landschaft sind schön, und je weiter man kommt, desto interessanter können die Routen werden. Da die meisten zeitlich eingeschränkt sind, gilt mehr Geschwindigkeit = interessantere Strecke
      Ich bin über meinen Zenit hinaus, aber es gibt noch Gruppen mit Leuten über 50 in der Community, mit denen man an Ruhetagen gut zur aktiven Erholung fahren kann. Das Schöne an Ausdauersportarten wie Radfahren ist, dass man meine schnellen Tage mit den langsamen Tagen anderer abstimmen kann und umgekehrt, sodass Gruppenfahrten mit Leuten auf unterschiedlichem Niveau möglich sind
    • Manche laufen für eine persönliche Bestzeit, andere, um sich für den Boston Marathon zu qualifizieren: https://www.baa.org/races/boston-marathon/qualify
      Andere laufen längere Distanzen, um ihre Grenzen auszuloten. Wenn man eine vergleichsweise entspannte Läufergemeinschaft sucht, sollte man mit Ultramarathons anfangen
      Letztes Wochenende wurde der Backyard-Ultra-Rekord erneut gebrochen: Er liegt jetzt bei 108 Stunden, also 4,5 Tagen und 450 Meilen Laufen: https://backyardultra.com/
      Lesenswert ist auch Laz’ Update zu den letzten 5 Runden: https://backyardultra.com/hours-103-108/
      Alle waren sicher, dass Ihor gewinnen würde, und beim Zuschauen sah es nicht so aus, als könnte Harvey es noch einmal schaffen. Doch plötzlich brach Ihor ein, Harvey erholte sich und gewann Backyard erneut
      [1]: https://en.wikipedia.org/wiki/Lazarus_Lake
    • Menschen empfinden ganz natürlich Befriedigung, wenn sie bei den meisten Aktivitäten Fortschritt sehen, egal ob in der Freizeit oder bei der Arbeit. Das ist ähnlich wie einen größeren Fisch zu fangen, einen größeren Deal abzuschließen, größere Muskeln aufzubauen oder raffinierter zu kochen
    • Wenn ich von Anfang an schnell gewesen wäre, hätte ich vermutlich auch auf Geschwindigkeit geachtet. Gerade wenn man ohne Wettkampfhintergrund als Hobby damit angefangen hat, ist es nachvollziehbar, dass einen das Tempo nicht interessiert
      Ich war im College ein Wettkampfläufer, deshalb laufe ich heute keine Marathons mehr. Damals hat mich das so ausgelaugt, dass ich jetzt ohne Uhr laufe, einfach um Stress abzubauen
      Wenn ich einen Marathon laufen würde, hätte ich das Gefühl, ich müsste es nicht nur beenden, sondern „richtig“ machen, und das wäre mir zu stressig. Selbst jetzt, wenn ich jedes Jahr beim Turkey Trot 5K mitlaufe, renne ich trotz miserabler Form so schnell ich kann, weil ich automatisch mit den Leuten um mich herum konkurriere
    • Ich laufe derzeit 40 Meilen pro Woche und versuche, meine 10-km-Bestzeit zu verbessern; meine Sicht ist folgende
      Was die allgemeine Leistungsfähigkeit angeht, gefällt mir das Gefühl, mich in jeder Sportart mit Freunden besser bewegen zu können oder in einer Notsituation schneller zu sein
      Was persönliche Leistung angeht, fühlt es sich gut an, eine neue persönliche Bestzeit zu knacken
      Es gibt auch Zeitbeschränkungen. Unter der Woche habe ich oft nur etwa eine Stunde zum Laufen, daher ist es nützlich, in derselben Zeit mehr Distanz zu schaffen, wenn ich schneller unterwegs bin
  • Ich bin selbst nicht besonders fit, aber wenn ich jemanden wie Freeze im Video laufen sehe, wirkt das auf mich wirklich schön. Zu sehen, wie der menschliche Körper mit so hoher Leistung funktioniert, und daran zu denken, wie viel Zeit und Mühe diese Person investiert hat, um an diesen Punkt zu gelangen, lässt mich ihr auf die Schulter klopfen und sagen: „Gut gemacht“
    Das ist ähnlich wie beim Anblick großer Brücken, riesiger Gebäude oder eines Kernreaktors als großartige technische Leistungen. Es lässt mich darüber nachdenken, wie großartig und erstaunlich die Menschheit ist
    Deshalb nerven mich Aussagen wie „Ich mag Hunde mehr als Menschen“ eher. Wenn man sich das Wunder der modernen Gesellschaft ansieht, dann ist schon die Tatsache beeindruckend, dass dieses extrem komplexe System trotz aller Probleme vollständig parallel und verteilt funktioniert, ohne im totalen Chaos zusammenzubrechen

    • Wenn du dich auf die großartigen Eigenschaften von Hunden konzentrierst, ärgert dich das vielleicht weniger. Du scheinst komplexe Systeme, Vorstellungskraft und Willenskraft hoch zu bewerten, und in dieser Hinsicht sind manche Menschen außergewöhnlich
      Aber die meisten Hunde übertreffen Menschen deutlich bei Gruppenzusammenhalt, Freundlichkeit und Beharrlichkeit. Es gibt auch Menschen, die genau diese Werte besonders schätzen
  • Wenn man sich ein „Best of“-Video von Freeze ansieht, fällt am deutlichsten auf, dass die Lauftechnik der meisten Menschen miserabel ist. Ich glaube, wenn ich nur einen einzigen Schritt jedes Teilnehmers sehen würde, könnte ich ziemlich gut vorhersagen, wer Potenzial hat und wer nicht
    In der Biomechanik spielen viele Faktoren eine Rolle, und auch meine eigene Lauftechnik ist schwer zu korrigieren, aber interessant ist, wie sich all das auf einen Blick zu dem Eindruck verdichtet: „Das sieht schnell aus“

  • Wenn man die Geschwindigkeit von jemandem messen will, etwa um Usain Bolt mit anderen Spitzensprintern zu vergleichen, schaut man auf Faktoren wie Körpergröße, Schrittlänge und Kraft. Wenn man aber an alle Faktoren denkt, die nötig sind, um Laufgeschwindigkeit zu erklären, gehören auch Dinge wie Erdbeschleunigung, die Anzahl der Beine und die Viskosität der Luft dazu
    Natürlich kann Usain Bolt solche Faktoren nicht verändern, also könnte es sein, dass er, um 3 % schneller zu werden, bei der Kraft — einer der wenigen Variablen in der Gleichung, die er beeinflussen kann — viel mehr als andere Athleten braucht
    Ich denke, das erklärt die Leistungsverteilung unter Sprintern auf höchstem Niveau. Die Siegerzeit über 100 m bei den Olympischen Spielen 2021 lag bei 9,80 Sekunden, und ein herausragender Teenager kann 10,70 Sekunden laufen. Auf der Bahn bedeutet das: Wenn der Olympiasieger die Ziellinie überquert, befindet sich der Amateur ungefähr bei 93 m — also erstaunlich nah
    Das gilt umso mehr, wenn man bedenkt, dass die eine Seite über Jahre mit professioneller Unterstützung trainiert hat, vermutlich deutlich schwerere Gewichte hebt als ein Teenager und ein Rennen mit wesentlich besserer Technik läuft
    Das ist etwas, das man im Kopf behalten sollte, wenn man die Fähigkeiten von Menschen vergleicht, misst und darüber nachdenkt, wie sie sich in der Gesellschaft verteilen

    • 10,70 Sekunden ist eine sehr gute Zeit, wenn man bedenkt, dass der schottische nationale U-17-Rekord der Jungen aller Zeiten bei 10,71 Sekunden liegt. Das ist Sprinttalent auf dem Niveau einer von einer Million
    • Das wirkt wie eine ziemlich egalitäre und optimistische Sichtweise. In dem Beispiel ist dieser Teenager qualitativ gesehen praktisch fast so gut wie ein Olympionike
      Wenn die Leistungsspitze nur 10 % über einem einigermaßen trainierten, talentierten Amateur liegt, müsste auch die Einkommensverteilung deutlich gleicher sein
  • Der Autor scheint sich zu sehr auf „alle Faktoren“ zu konzentrieren. Ich denke, die Verteilung sieht so aus, weil 1) Menschen merken, dass sie „gut“ sind, und 2) diejenigen, die besser werden wollen, mehr Trainingszeit investieren, dadurch besser werden und so natürliche Abstände bei messbarer Leistung entstehen
    Ob körperlich oder geistig: Der größte Faktor für Spitzenleistung könnte Konstanz sein. Wenn man 1,50 m groß ist, die Neuronen langsamer feuern als bei anderen oder verletzungsanfällig ist, reicht Konstanz allein natürlich nicht, um olympisches Sprintniveau zu erreichen; aber um heute den 100-m-Weltrekord aufzustellen, müsste man über Jahre hinweg jeden Tag trainiert haben, auch an Tagen, an denen der Körper nicht zu 100 % in Form war
    Auf Profiniveau kommt man mit Coaches in Kontakt, bekommt möglicherweise Belohnungen und entwickelt ohnehin die Besessenheit, so hart zu trainieren. Dass es eine Lücke gibt, ist nur natürlich. Ich frage mich, wie linear die Verteilung wäre, wenn alle Menschen, die körperlich dazu in der Lage sind, maximal effektiv trainieren würden

    • Ich denke, „alle Faktoren“ wirken auf einer höheren Ebene als Konstanz. Konstanz ist nötig, um wirklich gut zu werden, und ohne störende Faktoren kann man ziemlich gut werden
      Aber um in einem Wettbewerbsumfeld der Beste zu werden, müssen nach der bereits vorhandenen Konstanz auch noch „alle Faktoren“ zusammenpassen
      Selbst wenn alle Faktoren stimmen, kommt man ohne Konstanz über ein angeborenes Talent, die Grundlagen schnell zu lernen, nicht hinaus
    • Man könnte einfach die Laufgeschwindigkeit aller Jäger eines Stammes im Wald messen. Sie sind sehr fit und laufen ständig
    • Gute Hypothese
  • Ich habe mich aus Sicht der Lauftechnik oft gefragt, wie man die Sprintgeschwindigkeit ganz konkret steigern kann. Ich habe nie einen Sprinttrainer getroffen und versuche deshalb einfach nur, natürlich so schnell wie möglich zu rennen, aber ich bin eindeutig nicht schnell und war es auch früher nie.
    Aber ich weiß nicht einmal, was die Grundlagen sind. Was muss man tun, um schneller zu werden?
    Und was mich noch mehr erstaunt: Marathonläufer wirken oft schneller, als ich überhaupt sprinten kann. Ich verstehe wirklich nicht, wie sie das durchhalten. Wenn man auch nur kurz mit diesem Tempo sprinten könnte, wäre das schon ziemlich schnell.

    • Ich war früher Trainer. Es gibt zwei Fehler, die den meisten Menschen nach einer Korrektur große Vorteile bringen, und sie hängen bis zu einem gewissen Grad zusammen.
      1. Wie in [1], [2] landet der Fuß zu weit vor dem Körper. Das passiert meist, weil man beim Versuch, schneller zu laufen, die Schrittlänge vergrößert, aber das ist stark kontraproduktiv. Wenn der Schritt länger wird, sinkt der Körperschwerpunkt, und weil der Fuß deutlich vor dem Schwerpunkt aufsetzt, muss man den Schwerpunkt erst wieder anheben, bevor der nächste Schritt folgen kann. Auch im Video des Artikels sieht man, dass Amateure viel stärkere vertikale Bewegungen von Kopf und Oberkörper haben als Freeze.
      2. Wie in [3], [4] fehlt am Ende des Bodenkontakts die vollständige Beinstreckung. Dafür gibt es zwei Gründe. Erstens hängt es mit dem vorherigen Problem zusammen. Wenn man den Körperschwerpunkt niedrig hält, muss man Hüfte und Knie beugen, während der Oberkörper über den Fuß hinweggeht, und danach ist es schwer, Hüfte und Knie zu strecken; deshalb drücken viele nicht bis zum Ende durch und heben das Bein einfach an. Zweitens ist es eine Frage der Beweglichkeit. Wenn man den ganzen Tag sitzt, verkürzt sich der Hüftbeuger M. iliopsoas, und Dehnen hilft dabei sehr.
        Viele Menschen im Video starten recht schnell und werden dann über 160 m deutlich langsamer. Auch Ermüdung kann ein wichtiger Faktor sein.
        [1] Bolt, foot strike: https://imgur.com/a/QOQaEX2
        [2] Amateur, foot strike: https://imgur.com/a/Pmiijgx
        [3] Bolt, leg extension: https://imgur.com/a/mRCq7uc
        [4] Amateur, leg extension: https://imgur.com/a/cxzMkEi
    • Auf YouTube gibt es viele Materialien, die beim Korrigieren der Lauftechnik helfen. Ich helfe Kindern in der Grundschule beim Mittelstreckenlauf; für Sprinten bin ich zwar nicht der Richtige, aber zwei grundlegende Tipps nutze ich trotzdem.
      Es kann hilfreich sein, gelegentlich barfuß zu trainieren und zu beobachten, wie sich die Technik verändert. Ohne Schuhe landet man natürlicherweise eher auf dem Vorfuß. Man kann dann versuchen, dieses Gefühl auch mit Schuhen beizubehalten.
      Die Beine müssen sich schneller bewegen. Das klingt simpel und offensichtlich, aber die meisten bewegen ihre Beine beim Versuch, schneller zu laufen, in Wirklichkeit nicht schneller. Stattdessen vergrößern sie den Schritt, setzen häufiger mit der Ferse auf und versuchen, sich mit jedem Abstoß stärker zu beschleunigen. Das trainiert eher Kraft als Geschwindigkeit. Man sollte sich auf eine höhere Kadenz konzentrieren und wahrscheinlich bewusst etwas anstreben, das sich wie kleinere Schritte anfühlt.
    • Mach Kniebeugen und Kreuzheben. Wenn die Beinkraft nicht ausreicht, kommt man kaum auch nur in die Nähe einer idealen Technik.
    • In der Sprache anderer Foren gesagt: DYEL bro? [do you even lift :)]
      Kniebeugen, Kreuzheben und Cleans helfen enorm bei Explosivkraft. Für diesen Zweck scheinen niedrige Wiederholungszahlen, hohe Gewichte und lange Erholungszeiten sinnvoll zu sein.
      Man kann auch regelmäßig auf die Bahn gehen und 6 bis 10 all-out-100-m-Sprints laufen, mit jeweils 4 bis 5 Minuten Pause dazwischen.
      Beispiel für einen Krafttrainingsplan: https://www.stack.com/a/sprinter-workout-program/
    • Der beste Rat ist, einen lokalen Laufclub zu finden, der Bahntraining macht. Gruppendynamik hilft enorm dabei, einen Maßstab zu bekommen.
      Beim Sprinten geht es stärker um Kraft als um Ausdauer; deshalb sehen muskulöse Sprinter anders aus als schlanke Läufer über 5 km und mehr.
      Wenn man schnell werden will, muss man schnell trainieren, und der wichtigste Punkt ist zu verstehen, dass das keine schnelle Lösung ist, sondern eine Anstrengung über mehrere Jahre. Wahrscheinlich muss man das Aufsatzmuster des Fußes etwas verändern, aber das ist kein Projekt für einen Monat, sondern ein Langzeitprojekt.
  • Vielleicht denke ich zu viel darüber nach, aber dieser Beitrag erinnert mich an den berüchtigten 10x-Programmierer. Wenn erfolgreiche Programmierfähigkeit von vielen Faktoren abhängt – roher Gehirnleistung, räumlichem Denken, Ausbildung, der Fähigkeit zu langer Konzentration –, und diese Faktoren ähnlichen Gauß-Verteilungen folgen, dann wirkt ein 10-facher Unterschied zwischen Spitzenprogrammierern und durchschnittlichen Programmierern gar nicht so absurd.

    • Das entspricht ziemlich genau dem ursprünglichen Argument zum 10x-Programmierer. Viele Faktoren mit jeweils etwa 1,1-fachem Effekt summieren sich durch Zinseszinseffekte auf.
  • Ich weiß nicht, was dieser Beitrag eigentlich aussagen will, aber der Autor scheint vom Laufen nicht viel zu verstehen. Er wirft Sprinten und Langstreckenlauf durcheinander.
    Langstreckenlauf ist ein Ausdauersport, Sprinten eher eine sehr spezifische Anwendung von Kraft- und Powertraining. Schon die Schrittlänge ist anders.
    Bevor man irgendeine Datenanalyse macht, sollte man sich erst fragen, ob die Datenpunkte wirklich dasselbe beschreiben.

  • Ich bin mir nicht sicher, ob diese Analyse so überraschend oder aussagekräftig ist, wie sie zunächst wirkt.
    Im Grunde scheint sie nur zu sagen, dass es in der Gesamtbevölkerung mehrere Teilgruppen mit unterschiedlichen Verteilungen der Laufgeschwindigkeit gibt. Wenn man nach Merkmalen wie Geschlecht, Alter und Fitnessniveau filtert, würde die Verteilung vermutlich viel eher normalverteilt als lognormal aussehen.
    Dass man Freeze nicht schlägt, könnte schlicht daran liegen, dass man kein junger, gesunder Mann ist, der auf schnelles Laufen trainiert wurde. Das ist nicht besonders überraschend.

    • Ich denke, der Kernpunkt ist, dass solche Eigenschaften nicht additiv, sondern multiplikativ sind. Die maximale Laufgeschwindigkeit mit 40 ist wahrscheinlich nicht die Geschwindigkeit mit 20 minus einem festen Betrag, sondern eher etwas wie das 0,8-Fache der Geschwindigkeit mit 20.
      Wenn es mehrere multiplikative Eigenschaften gibt – wie Alter, Geschlecht, Trainingshistorie und verschiedene Aspekte der Genetik –, dann erhält man eher eine Lognormalverteilung als eine Normalverteilung, und auch die Streuung zwischen Individuen wird viel größer.
    • Wenn ich mich nicht irre, kann man aus einer Mischung von Gauß-Verteilungen keine Lognormalverteilung erhalten. Die Prozesse, die diese Verteilungen erzeugen, sind völlig unterschiedlich.
      Gauß-Verteilungen entstehen, wenn sich Faktoren addieren, Lognormalverteilungen entstehen, wenn sich Faktoren multiplizieren; es sind also grundverschiedene Verteilungen. Ebenso ist schwer einzusehen, warum das Konditionieren einer Exponentialverteilung plötzlich eine Normalverteilung ergeben sollte.
    • Allan schreibt über Statistik im Alltag. Er versucht wohl nicht, etwas Erstaunliches zu zeigen, sondern eher statistisch zu erklären, warum etwas so ist.
      Wahrscheinlich hast du zu viel hineingedeutet.
  • Selbst wenn der Mathematikunterricht in der Oberstufe nur daraus bestünde, nach und nach mehrere Bücher von Allen Downey durchzuarbeiten, wäre das ein sehr solider grundlegender Einstieg in viele Themen wie Programmierung, Informatik, Statistik, rechnergestütztes Denken und bayesianisches Denken.
    Man könnte einfache bis mittelkomplexe Programme in mehreren Programmiersprachen schreiben und vergleichen und hätte auch die Erfahrung, dieselbe Struktur in verschiedenen Sprachen umzusetzen. Auch Verteilungen und Stichprobenziehung würden ihren Schrecken verlieren.
    Es wäre zumindest eine Million Mal besser gewesen als mein Mathematikunterricht in der Oberstufe in den 90ern. Ich finde Allen wirklich großartig.

    • Ich mag Downey, aber dieser Text ist ziemlich weit von seinen besten entfernt.
      Erstens: Die angepassten Daten sind 10K-Daten, aber die Schlussfolgerung ist die Kurzstreckenfrage „Warum kann man Freeze nicht schlagen?“.
      Zweitens: Die Behauptung, dass Geschwindigkeit ein multiplikatives Modell ist, ist okay, und bezogen auf 10K-Daten stimme ich zu. Aber die Leute, die gegen Freeze antreten, sind keine gleichmäßig aus der Gesamtbevölkerung gezogene Gruppe, daher fehlt der Schritt, aus welchem Perzentil der Hintergrundverteilung sie wohl stammen.
      Drittens: Es gibt interessante Zahlen dazu, um wie viel Prozent eine Schülerin der Oberstufe schneller ist als Downey und ein Schüler schneller als diese Schülerin, aber das wird nicht mit den Statistiken im zweiten Teil des Textes verknüpft.
    • Ich weiß nicht, ob das ein sinnvoller Vergleich ist. Ich kenne diese Arbeiten nicht gut, aber könnte jemand diesen Büchern auch ohne das in der Schule gelernte mathematische Grundwissen folgen? Wenn nicht, dann scheint das keine Alternative zum Schulmathematikunterricht zu sein.
    • Trotzdem ist dieser Text fast schon Unsinn. Es wurde eine Kurve an äußerst unrepräsentative Daten angepasst, und selbst das ist keine gute Anpassung, und schlimmer noch: Sie erklärt gar nichts.
      Nimmt man das Modell ernst, dann hätte Usain Bolt in der Menschheitsgeschichte im Grunde jeder Beliebige sein können.