Faire Münzen neigen dazu, auf der Seite zu landen, auf der sie gestartet sind

 (arxiv.org)
2 Punkte von GN⁺ 2023-10-11 | 1 Kommentare | Auf WhatsApp teilen
  • Artikel über eine Studie, die ein von Persi Diaconis entwickeltes physikalisches Modell des menschlichen Münzwurfs testet
  • Das Modell sagt voraus, dass Münzen bei gewöhnlichen Würfen durch Menschen dazu neigen, auf der Seite zu landen, auf der sie anfangs lagen, und dass die Wahrscheinlichkeit für dasselbe Ergebnis bei etwa 51 % liegt.
  • Die Studie sammelte Daten aus 350.757 Münzwürfen und fand starke Unterstützung für diese Vorhersage; die Münze landete häufiger auf derselben Seite (Wahrscheinlichkeit für dieselbe Seite = 0,508).
  • Die Daten zeigen erhebliche Unterschiede zwischen Personen im Ausmaß dieser Bevorzugung derselben Seite.
  • Die Studie bestätigte außerdem, dass bei gewöhnlichen Münzwürfen durch Menschen, wenn die Ausgangsseite zufällig bestimmt wird, die Wahrscheinlichkeit für Kopf oder Zahl gleich ist (Wahrscheinlichkeit für Kopf = 0,500).
  • Das Fehlen einer Kopf-Zahl-Verzerrung scheint sich nicht zwischen Münzen zu unterscheiden.
  • Die Studie liefert starke Belege dafür, dass manche Menschen (aber nicht alle) bei fairen Münzwürfen dazu neigen, dass die Münze auf der Seite landet, auf der sie gestartet ist.
  • Die Daten liefern starke statistische Unterstützung für Diaconis' physikalisches Modell des Münzwurfs.

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1 Kommentare

 
GN⁺ 2023-10-11
Hacker-News-Kommentare
  • Der Artikel behandelt eine Studie, die Daten aus 350.757 Münzwürfen gesammelt hat, um festzustellen, ob eine faire Münze häufiger auf derselben Seite landet, mit der sie gestartet ist.
  • Die Studie fand Hinweise auf einen Bias zur „gleichen Seite“, mit einer durchschnittlichen Schätzung von 50,8 %.
  • Der Bias unterschied sich zwischen den 48 Teilnehmern, die Münzen warfen; die Standardabweichung betrug 1,6 %.
  • Die Schwankungen könnten auf Unterschiede im Grad der „Instabilität“ zwischen den Teilnehmern zurückzuführen sein.
  • Wenn man die Ausgangsposition des Münzwurfs kennt und 1000-mal jeweils 1 Dollar auf das Ergebnis setzt, kann man im Durchschnitt 19 Dollar verdienen.
  • Das Manuskript der Studie ist auf arXiv veröffentlicht, und offene Daten, Code sowie Videoaufzeichnungen sind auf OSF verfügbar.
  • Einige Kommentare schlagen vor, dass das Experiment möglicherweise keine „normalen“ Münzwürfe repräsentiert, da die hohe Anzahl an Würfen die Variabilität in den physischen Bewegungen und der eingesetzten Kraft der Werfenden verringert haben könnte.
  • Ein Kommentar legt nahe, dass das Ergebnis eines Münzwurfs stark vom Ausgangszustand abhängt.
  • Ein anderer Kommentar erwähnt die von Von Neumann beschriebene Methode, aus einer verzerrten Münze faire Ergebnisse zu gewinnen: Man wirft die Münze zweimal und verwendet das erste Ergebnis, wenn sich die beiden Ergebnisse unterscheiden.
  • Einige Kommentare diskutieren den Mechanismus hinter dem beobachteten Bias und schlagen vor, dass er durch Präzession entstehen könnte, bei der sich die Richtung der vertikalen Rotationsachse entlang der Flugbahn der Münze verändert.
  • Andere Kommentare diskutieren, wie sich mit einem gegebenen Bias neue Münzwürfe erzeugen lassen und wie man einen Münzwurf gezielt verzerren kann.