- Um die Wahrscheinlichkeit beim Münzwurf zu bestimmen, führten 48 Personen insgesamt 350.757 Münzwürfe mit 46 unterschiedlichen Münzen durch.
- Dabei wurde festgestellt, dass die Wahrscheinlichkeit, dass am Ende dieselbe Seite oben liegt, die beim Wurf oben war, mit 50,8 % etwas höher ist.
- Außerdem wurde beobachtet, dass dieser Bias je nach Werfer durch Unterschiede in der Wurfbewegung noch stärker ausfallen kann.
- Dies liefert Evidenz für den von Diaconis, Holmes und Montgomery 2007 behaupteten Same-Side-Bias.
- Als physikalische Erklärung wird angeführt, dass beim Werfen einer Münze die anfangs oben liegende Seite in der Luft etwas länger oben bleibt, weshalb dieser Effekt auftritt.
- Sämtliche Daten, einschließlich Code und Videos, wurden ebenfalls veröffentlicht.
3 Kommentare
Nur nebenbei: Wenn man einen Münzwurf zweimal ausführt und die Kombinationen (Kopf–Zahl) oder (Zahl–Kopf) verwendet, kann man auch mit einer unfairen Münze einen fairen Münzwurf erzeugen.
Wenn man bei 1000 Münzwürfen jeweils 1 Dollar setzt, kann man (unter der Annahme, dass man die geworfene Seite kennt) offenbar etwa 19 Dollar gewinnen.
Wirklich ...? Klingt nach einer faszinierenden Studie.
KI-Zusammenfassung der Studie
Die Studie berichtet über ein Experiment, bei dem 48 Personen mit 46 verschiedenen Münzen 350.757 Münzwürfe durchführten. Ziel war es, die Vorhersage des physikalischen Modells von Persi Diaconis zu testen, wonach bei von Menschen geworfenen Münzen die Wahrscheinlichkeit bei etwa 51 % liegt, dass die Münze auf derselben Seite landet, mit der sie anfangs geworfen wurde.
Die Ergebnisse zeigten tatsächlich, dass die Münze mit einer Wahrscheinlichkeit von 50,8 % auf derselben Seite landete, und lieferten damit überwältigend starke statistische Belege dafür, dass diese gleiche Seite häufiger oben liegt. Außerdem unterschied sich das Ausmaß dieser Same-Side-Verzerrung erheblich zwischen einzelnen Personen.
Eine Verzerrung hinsichtlich der Wahrscheinlichkeit, dass die Münze auf Kopf oder Zahl landet, wurde jedoch nicht festgestellt; die gemessene Wahrscheinlichkeit lag bei 50 %. Auch Unterschiede je nach Münztyp wurden kaum gefunden.
Mit mehr als 350.000 erfassten Münzwürfen ist dieses Experiment eines der bislang größten seiner Art. Die Ergebnisse stützen Diaconis’ Vorhersage nachdrücklich, dass beim menschlichen Münzwurf durch die Vorwärtsbewegung eine kleine Verzerrung entsteht, und bekräftigen zugleich, dass gewöhnliche Münzen selbst beim Werfen keine Kopf-/Zahl-Verzerrung zeigen. Damit hilft die Studie, physikalische Modelle des Münzwurfs zu bestätigen, und stellt die verbreitete Intuition infrage, dass das Ergebnis eines Münzwurfs rein zufällig sei.