Terence Tao, 8 Jahre alt (1984) [pdf]

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  • Eine wissenschaftliche Arbeit, die die mathematische Frühreife des 1975 geborenen Terence Tao anhand von drei direkten Beurteilungen im Jahr 1983 detailliert dokumentiert und den Prozess festhält, wie sich ein 7- bis 8-jähriges Kind Mathematik auf Hochschulniveau im Selbststudium aneignete
  • Mit 7 Jahren besuchte er Mathematik und Physik der 11. Klasse und erreichte im ACER Operations Test die volle Punktzahl von 60/60, deutlich über dem erwarteten Durchschnittswert von 53/60 für Schülerinnen und Schüler der 12. Klasse
  • Mit 8 Jahren hatte er sich die Definitionen von Gruppen und Körpern, die Prinzipien und Regeln der Analysis sowie Integration mit Partialbruchzerlegung im Selbststudium angeeignet und belegte bei der südaustralischen landesweiten Mathematik-Olympiade der 11. Klasse unter rund 2.000 Teilnehmenden Platz 19
  • Er bevorzugte einen analytischen, nicht-visuellen Problemlösungsstil und erreichte auch im Test zur räumlichen Vorstellung 27/30 (Durchschnitt der 12. Klasse: 24/30), zeigte jedoch gewisse Schwierigkeiten bei der Manipulation komplexer visueller Bilder
  • Unter der vorsichtigen und flexiblen Erziehungspolitik seiner Eltern war für 1985 im Alter von 9 Jahren die Aufnahme in die Mathematikabteilung der Flinders University geplant; betont wird die Bedeutung eines Bildungsmodells, das die intellektuellen, sozialen und emotionalen Bedürfnisse hochbegabter Kinder ausgewogen erfüllt

Einführung und Hintergrund

  • Am 27. April 1983 wurde Terence Tao auf der Titelseite der Adelaide-Tageszeitung Advertiser unter der Überschrift "TINY TERENCE, 7, IS HIGH SCHOOL WHIZ" vorgestellt
  • Er verbrachte 2/5 der Schulzeit an der Blackwood High School im Mathematik- und Physikunterricht der 11. Klasse, den Rest an der Bellevue Heights Primary School
  • Mit 2 Jahren brachte er sich beim Anschauen der Sesamstraße Lesen und Schreiben im Selbststudium bei; Lehrkräfte schätzten seine schulischen Fähigkeiten auf das Niveau eines 16-Jährigen, seine Reife jedoch auf das eines 7-Jährigen
  • Ein Mathematiklehrer der High School erwähnte, dass Terence sich gut in den Unterricht einfügte und Aufgaben zwei Unterrichtseinheiten früher als die anderen Schüler abschloss
  • Seine Hobbys waren Computing, Elektronik-Baukästen und das Lesen von SF-Romanen (The Restaurant at the End of the Universe u. a.)
  • Sein Vater Dr Billy Tao war ein aus China stammender Kinderarzt, seine Mutter Grace Tao eine aus Hongkong stammende Absolventin in Physik und Mathematik; beide waren an der University of Hong Kong ausgebildet worden und 1972 nach Australien ausgewandert
  • Unter Terence gibt es zwei jüngere Brüder, Trevor und Nigel

1. Beurteilung (16. Juli 1983)

  • Die Beurteilung begann bei einem Hausbesuch am Tag vor Terences 8. Geburtstag
  • Bei der Ankunft las Terence in einer Ecke seines Zimmers ein gebundenes Buch mit dem Titel Calculus und war selbst für einen 7-Jährigen eher klein gewachsen
  • Im ACER Operations Test mit 60 Aufgaben erreichte er die volle Punktzahl 60/60
    • Nach ACER lag der erwartete Durchschnittswert für Schülerinnen und Schüler der 12. Klasse bei 53/60
    • Unter den zuvor getesteten sehr leistungsstarken Grundschulkindern hatte keines mehr als 57/60 erreicht, und Terence war das jüngste getestete Kind
  • Als ihm vor Testbeginn erklärt wurde, dass die Aufgaben nach hinten hin schwieriger würden, antwortete Terence: "Die Aufgaben werden nicht merken, wenn ich lache, sie haben ja keine Ohren"

Mündliche Lösung von Krutetskii-Aufgaben

  • Acht Aufgaben aus Krutetskii (1976) wurden schriftlich vorgelegt, jedoch sollte er sie im Kopf lösen und seinen Gedankengang mündlich erklären
  • Aufgabe 1 (ob sich zwei Kreise schneiden): "Wenn sie sich nicht schneiden, muss der Abstand der Mittelpunkte mindestens 5 sein", erklärte er mit Handbewegungen und gab die richtige Antwort
  • Aufgabe 2 (Winkel, den der Stundenzeiger in 20 Minuten zurücklegt): "1/3 × 1/12 = 1/36, 1/36 von 360° sind 10°"
  • Aufgabe 3 (Gewicht eines Kerosinkanisters): Er stellte eine algebraische Gleichung auf und ermittelte korrekt 7 kg Kerosin und 1 kg für den leeren Kanister
  • Aufgabe 4 (Zeitproblem): "1 Einheit + 3 Einheiten = 12 Stunden, 1 Einheit = 3 Stunden, also 15 Uhr"
  • Aufgabe 5 (Überholproblem): Zunächst antwortete er 35 Minuten, korrigierte sich dann selbst auf 15 Minuten
  • Aufgabe 6 (Seitenlänge eines rechtwinkligen Dreiecks): "Die dritte Seite ist 1 cm ... aber nach dem Satz des Pythagoras müsste sie √8 sein, also ist das unmöglich"
  • Aufgabe 7 (Anzahl der Dreiecke): korrekt 8
  • Aufgabe 8 (Verteilung von Heften): Er erkannte, dass die Informationen unzureichend waren, urteilte "nicht lösbar" und nannte mehrere mögliche Kombinationen
  • Alle 8 Aufgaben löste er mündlich in insgesamt 9 Minuten; er war der erste Grundschüler, der alle Aufgaben richtig beantwortete

Verständnis algebraischer Definitionen und Konzepte

  • Beim Lösen des ACER Operations Test zeigte sich seine Gewohnheit, bei algebraischen Schritten zugehörige Gesetze wie das Assoziativgesetz zu notieren
  • Das Assoziativgesetz und Kommutativgesetz der Addition reeller Zahlen erklärte er korrekt
  • Die Definition einer Gruppe (group) formulierte er präzise als "eine Menge, die durch eine binäre Operation auf sich selbst abgebildet wird, für die das Assoziativgesetz gilt, die ein neutrales Element e besitzt und in der jedes Element ein Inverses hat"
  • Dass für eine abelsche Gruppe (Abelian group) das Kommutativgesetz gilt, beantwortete er sofort
  • Zur Definition eines Körpers (field) sagte er, er wisse es nicht (ergänzte dies später bis zur zweiten Beurteilung im Selbststudium)
  • Das Distributivgesetz erklärte er korrekt und gab Beispiele dafür, dass Multiplikation über Addition distributiv ist; dass Addition über Multiplikation distributiv ist, treffe "nur in der Booleschen Algebra" zu
  • Beeindruckend war, dass ein 7-Jähriger hochentwickelte mathematische Sprache und Symbolik frei verwendete

Schriftliches Lösen von Aufgaben

  • Eine Skizze des Graphen von y = x² + x fertigte er sofort an und berechnete mithilfe der Ableitung den Scheitelpunkt (-1/2, -1/4) in etwa 20 Sekunden
  • Eine Skizze des Graphen von y = x³ − 2x² + x stellte er in etwa 1 Minute fertig, obwohl er in der Schule noch keine Analysis gelernt hatte
  • Durch Zusatzfragen wurde bestätigt, dass er die traditionelle Schulmathematik bis zum Niveau der 11. Klasse sowie Grundprinzipien und Regeln der Differentialrechnung verstand
  • Insgesamt zeigte sich deutlich eine Vorliebe für analytische, nicht-visuelle Lösungswege

Familienumfeld und Lernweise

  • Seine Mutter Grace Tao hatte in Hongkong und Australien Erfahrung im Unterrichten von Naturwissenschaften, Physik, Chemie und Mathematik
  • Bei Terences Mathematiklernen spielte sie eine anleitende und stimulierende Rolle, unterrichtete ihn aber nicht direkt, weil Terence "nicht gern gesagt bekommt, was er in Mathematik tun soll"
  • Als Terence in einer Nacht des Jahres 1983 über ein Problem zu Kettenbrüchen nachdachte und Grace den Hinweis gab, "versuch es mit einer quadratischen Gleichung", formte er es sofort zu x² − x − 2 = 0 um und erhielt x = 2 (unter der Bedingung positiver Werte)
  • Nach der Schule las und lernte er täglich 3 bis 4 Stunden selbstständig mit Mathematikbüchern
  • Auf einem Commodore-Computer brachte er sich die BASIC-Sprache im Selbststudium (mithilfe von Büchern) bei und schrieb selbst mathematische Programme wie 'Euclid's algorithm', 'Fibonacci' und 'Prime Numbers'
  • Das Fibonacci-Programm enthielt ein Spiel zum Erraten von Fibonaccis Geburtsjahr sowie eine Funktion zur Ausgabe der Fibonacci-Folge und zeigte einen humorvollen und kreativen Charakter
  • Diese Programme wurden Anfang 1982 (im Alter von 6 Jahren) geschrieben

2. Beurteilung (20. August 1983)

  • Fünf Wochen später erfolgte ein weiterer Besuch; Terence war nun 8 Jahre alt
  • Bei der südaustralischen landesweiten Mathematik-Olympiade der 11. Klasse erreichte er unter rund 2.000 Teilnehmenden Platz 19 (Teilnahme mit 7 Jahren)
    • Angesichts dessen, dass die meisten Schulen nur ihre stärksten Mathematikschüler teilnehmen lassen, ist dieses Ergebnis umso bemerkenswerter

Beweis zum Körper (field)

  • Auf die Frage, ob S = {a + b√2 : a, b ∈ R} bezüglich der Addition eine Gruppe sei, lieferte er sofort einen Beweis
  • Auf die anschließende Frage, ob (S, +, ×) ein Körper (field) sei, beschrieb er – nachdem er fünf Wochen zuvor noch gesagt hatte, nicht zu wissen, was ein Körper ist, und dies selbstständig nachgearbeitet hatte – Folgendes:
    • (S, +) ist eine abelsche Gruppe
    • Assoziativ- und Kommutativgesetz der Multiplikation gelten aufgrund der Eigenschaften der reellen Zahlen
    • Das multiplikative neutrale Element ist 1 + 0√2
    • Das multiplikative Inverse wird durch Rationalisierung hergeleitet (außer für 0)
    • Das Distributivgesetz gilt
  • Die Eleganz und Kürze dieses Beweises entsprach dem Niveau eines Mathematikstudierenden

Kenntnisse in der Integralrechnung

  • Die Stammfunktionen von x², √x, sin x, sec²x, 1/(1+x²) und 1/√(1−x²) gab er korrekt an
  • Zur Stammfunktion von 1/x sagte er, er habe "noch nicht bis dorthin gelesen"
  • Beim Integral von 1/(1−x²) verwendete er die Substitution x = cos θ und formte es in eine -cosec-θ-Form um, kannte aber Partialbruchzerlegung noch nicht → er sagte, er werde sich das in den nächsten Wochen im Selbststudium aneignen
  • Eine Aufgabe zur Flächenberechnung beim Graphen von sin x löste er sofort korrekt und erhielt als Antwort 2
  • Das uneigentliche Integral der Fläche zwischen y = 1/x² und der x-Achse (x ≥ 1) berechnete er korrekt zu 1

Test zur räumlichen Vorstellung

  • Im Monash Space Visualization Test erreichte er 27/30 (Durchschnitt der 12. Klasse: 24/30)
  • Ein Teil der drei falschen Antworten war auf Schwierigkeiten bei der Manipulation komplexer visueller Bilder zurückzuführen
  • Als er nach dem Test seine verwendete Methode mündlich erklärte, bestätigte sich erneut deutlich seine Vorliebe für analytische, nicht-visuelle Methoden statt visueller Verfahren
    • Beispiel: Statt sich das Falten einer Figur vorzustellen, überprüfte er jede Form mithilfe von Reflexionsgesetzen
  • Laut einer Studie von Burden und Coulson (1981) erzielen Personen mit Vorliebe für analytische Methoden in räumlichen Tests tendenziell höhere Leistungen
  • Krutetskii (1976) vertrat die Auffassung, dass räumliches Begriffsvermögen oder die Fähigkeit zur Visualisierung abstrakter mathematischer Beziehungen keine unverzichtbaren Bestandteile mathematischer Begabung seien

Lektüreliste und offene Aufgabe

  • Es wurde eine Liste von 22 Mathematikbüchern bestätigt, die er in den vergangenen zwei Jahren gelesen hatte, darunter Flatland, International Mathematical Olympiads 1959-1977 und Calculus: Pure and Applied
  • Er neigte dazu, Bücher vollständig und nicht nur auszugsweise zu lesen; nach Aussage seines Vaters besaß er für das Gelesene ein erstaunliches Gedächtnis
  • Er bearbeitete eine offene Aufgabe zu Folgen der Quadratsumme von Ziffern (etwa 20 Minuten)
    • Er erkannte schnell, dass 4, 5, 6, 8 und 9 wie 2 und 3 solche Folgen erzeugen
    • Er vermutete, dass es außer diesen beiden Typen keine weiteren Folgen gebe, legte aber keinen Beweis vor
    • Er stellte die interessante Frage, ob ähnliche Muster auch in anderen Zahlensystemen als dem Dezimalsystem gelten
    • Natürliche Zahlen mit mehr als zwei Stellen berücksichtigte er nicht; man hatte auf eine tiefere Analyse gehofft, das Ergebnis blieb jedoch etwas hinter den Erwartungen zurück

Münzkombinationsproblem

  • Dr Max Stephens fragte nach der Zahl der möglichen Summen, die sich mit den sechs australischen Münzsorten bilden lassen
  • Zunächst antwortete er 720 und fügte dann hinzu: "Es wird alles denselben Wert haben"
  • Nach Umformulierung der Frage antwortete er sofort: "Bei 6 Münzen gibt es 2⁶ − 1 = 63 Möglichkeiten"
  • Auf die Zusatzfrage, ob einige Kombinationen nicht dieselbe Summe ergeben könnten, argumentierte er sofort: "Unmöglich, weil jede Münze mehr wert ist als die Summe aller kleineren Münzen"

Kryptarithmus mit Addition

  • Das Problem A + MERRY + XMAS = TURKEY (K=3) löste er schnell und korrekt, während er seinen Gedankengang mündlich erklärte
  • Dabei bestätigte sich erneut seine analytische und logische Strategie, bei der er Gleichungssysteme aufstellt und löst

Stundenplan (3. Schulquartal 1983)

  • Er besuchte parallel die Bellevue Heights Primary School (5. Klasse) und die Blackwood High School
    • High School: Allgemeinbildung der 8. Klasse, Physik der 11. Klasse, Mathematik der 12. Klasse
    • Grundschule: Rechtschreibung, Lesen, Sport/Fitness, Gesellschaft, Sportunterricht, Theater, Kunst, Musik, Poesie
  • Da er den Stoff der Mathematik der 11. Klasse bereits vollständig gelernt hatte, wechselte er ab dem 3. Quartal in den Mathematikunterricht der 12. Klasse
  • Seine Mutter Grace übernahm persönlich den Transport zwischen den Schulen

Bericht von Psychologen

  • Mit 4 Jahren und 7 Monaten (Februar 1980): intellektuelle Funktionen auf dem Niveau von 8- bis 10-Jährigen, sorgfältige Begleitung nötig, um seine intellektuellen, sozialen und emotionalen Bedürfnisse in der Schule zu erfüllen
  • Mit 5 Jahren und 9 Monaten (Mai 1981): im Raven's Controlled Projection Matrices Test im Bereich des 95. Perzentils von 11-jährigen Kindern
  • Mit 6 Jahren und 4 Monaten (November 1981): im Wechsler-Intelligenztest für Kinder maximaler oder nahezu maximaler Wert, kein Unterschied zwischen verbaler und praktischer (nonverbaler) Intelligenz, gesamtes geistiges Alter 14 Jahre (oberster Bereich für ein 6-jähriges Kind)

3. Beurteilung (17. September 1983)

  • Zusammen mit Dr Tom van Dulken, Senior Tutor der School of Mathematics der Flinders University, erfolgte ein Besuch zur Besprechung der Möglichkeit einer frühen Aufnahme
  • Die Stammfunktionen von x sin x und eˣ cos x bestimmte er korrekt
  • Das Integral von sin x/(sin x + cos x) löste er mit einer originellen Methode: Zerlegung in ½ − (cos x − sin x)/2(sin x + cos x), woraus ½x − ½ln|sin x + cos x| + C folgt
  • Es wurde bestätigt, dass er nun weiß, dass ln|x| die Stammfunktion von 1/x ist, was er in einer früheren Beurteilung noch nicht wusste
  • Auf die Frage nach dem konstanten Glied von (2x − 4/x)¹⁰ versuchte er zunächst, mangels ausreichender Vertrautheit mit dem Binomischen Lehrsatz, das Problem durch direktes Konstruieren von Pascals Dreieck zu lösen; wenige Wochen später berechnete er das konstante Glied von (2x − 5/x)¹⁰ jedoch mit der Formel des Binomischen Lehrsatzes schnell zu 252 × (−10)⁵ = −25.200.000

Analyse eines häuslichen Übungshefts

  • Anhand eines ausgeliehenen Übungshefts wurde bestätigt, dass er täglich 3 bis 5 Seiten mathematischer Aufgaben selbstständig löste
  • Enthaltene Beispielaufgaben:
    • Lösung eines Anfangswertproblems der linearen Differentialgleichung 2. Ordnung d²y/dx² − 6dy/dx + 5y = 0 mithilfe der charakteristischen Gleichung, woraus y = 4eˣ − e⁵ˣ folgt
    • Integrale unter Verwendung der Weierstraß-Substitution (t = tan ½x)
    • Integrale mithilfe von Partialbruchzerlegung: 3(x+1)/x²(x²+3) → im Kontrast dazu, dass er bei der zweiten Beurteilung die Partialbrüche von 1/(1−x²) noch nicht beherrschte; ein Beleg für seine sehr hohe Lerngeschwindigkeit

Zukünftiger Schulbildungsplan

  • 1984 würde er in der Schule keine Mathematik belegen, sondern zu Hause algebraische Strukturen, Wahrscheinlichkeit und Statistik, Computing und Analysis im Selbststudium lernen
  • Seine gesamte Schulzeit 1984 sollte an der Blackwood High School stattfinden: Geisteswissenschaften der 8. Klasse, Geografie der 10. bis 11. Klasse, Chemie der 11. Klasse, Physik der 12. Klasse
  • Wenn sein Interesse an Mathematik anhalte und er sozial und emotional bereit sei, sei für 1985 die Aufnahme in die Mathematikabteilung der Flinders University vorgesehen
  • Dr van Dulken urteilte, dass er selbst bei einem Studienbeginn mit 9 Jahren mathematisch den meisten, vielleicht allen Mitstudierenden des ersten Studienjahres weit voraus sein werde

Programm zu vollkommenen Zahlen — erste Veröffentlichung

  • Ein von Terence selbst entwickelter Algorithmus als Suchprogramm für vollkommene Zahlen, geschrieben in BASIC
  • Es nutzt die in Euklids Elemente bewiesene Bedingung, dass 2^(p-1)(2^p − 1) genau dann eine vollkommene Zahl ist, wenn 2^p − 1 prim ist
  • Es bestand aus zwei Teilen: einem Primzahltestprogramm und einem Programm zur Berechnung vollkommener Zahlen
  • Es berechnete bis 10¹³ und gab 6, 28, 496, 8128, 33,550,336 usw. aus; bei großen Zahlen lieferte es wegen der Rechnergrenzen nur Näherungswerte
  • Zur Veröffentlichung angenommen in der südaustralischen mathematischen Schülerzeitschrift Trigon 21(3), Ausgabe November 1983, Terences erste wissenschaftliche Veröffentlichung
  • Verfasst am 26. August 1983

Betrachtungen zu Terences Bildung, Ambitionen und Lernmerkmalen

  • Seine mathematische Ausbildung war nicht im Voraus systematisch geplant, sondern wechselte je nach eigenem Interesse und äußerer Anleitung zwischen Themen
  • Die wichtigste dauerhafte Bezugsperson war seine mathematisch ausgebildete Mutter Grace, die die Reihenfolge der Lernthemen beobachtete
  • Sein Vater Billy Tao investierte trotz seiner Tätigkeit als vielbeschäftigter Kinderarzt viel Zeit darin, den bestmöglichen Rat für Terences Ausbildung einzuholen
  • Für die Bildung außergewöhnlich begabter Kinder gibt es keine eine beste Methode; der Ansatz der Familie Tao – bestmöglichen Rat einzuholen, letztlich aber Terence die Themen verfolgen zu lassen, die ihn interessieren und herausfordern – erwies sich als erfolgreich
  • Die Ansicht, Terence müsse seine Schulzeit nur mit gleichaltrigen Kindern verbringen, ist unrealistisch
  • Im November 1983 legte er inoffiziell die Mathematics I Entrance Examination des südaustralischen Public Examinations Board (für die 12. Klasse, 3 Stunden) ab, schloss sie in weniger als 2 Stunden ab und erreichte inoffiziell 93 % → entsprechend der höchsten Note

Zehn Lernmerkmale, die in den Beurteilungen sichtbar wurden

  1. Erstaunliches Langzeitgedächtnis für mathematische Definitionen, Beweise und Ideen
  2. Räumliche Fähigkeiten sind gut entwickelt, doch beim Problemlösen bevorzugt er klar sprachlich-logisches Denken statt visuellen Denkens
  3. Fähigkeit, mathematische Texte mit anspruchsvoller Fachsprache und Symbolik zu verstehen
  4. Bevorzugt besonders Analysis, algebraische Strukturen, Zahlentheorie und Computing
  5. Erfasst abstrakte Konzepte schnell und kann ohne konkrete Hilfsmittel lernen
  6. Verfügt über die Fähigkeit, geeignete Lösungsstrategien für unbekannte und anspruchsvolle Probleme zu entwickeln, taucht derzeit jedoch lieber noch tiefer in die mathematische Welt ein
  7. Lernt mit erstaunlicher Geschwindigkeit: 1983 eignete er sich den Großteil der Mathematik der 11. und 12. Klasse sowie einen erheblichen Teil der Hochschulmathematik des 1. Studienjahres an
  8. Wenn er ein mathematisches Gebiet nicht kennt, sucht er sich Bücher und lernt selbstständig, auch ohne Lehrperson
  9. Nach dem Lösen einer Aufgabe prüft er ungern nach und neigt dazu, zur nächsten neuen Aufgabe überzugehen
  10. Er kümmert sich nicht besonders um die Ausarbeitung seiner Lösungen zur Kommunikation mit anderen, sondern notiert nur so viel, dass er zeigen kann, dass er das Problem lösen kann

Ausblick

  • In den kommenden 10 Jahren hofft man, dass Terence sich ausreichend in Familie, Gemeinschaft und das australische Leben integriert
  • Gleichzeitig wird erwogen, seine seltene Begabung maximal zu entfalten und ihm möglicherweise mit etwa 17 Jahren einen Doktortitel an der Flinders University zu ermöglichen
  • Der Campus der Flinders University liegt sehr nahe am Wohnhaus der Familie Tao, sodass Pendeln ohne große Störung des Familienlebens möglich wäre
  • Nach der Promotion käme möglicherweise Postdoc-Forschung an Spitzenuniversitäten in den USA, Europa oder Australien infrage
  • Dieser Plan ist vorläufig; es wird anerkannt, dass Terence künftig immer mehr Mitspracherecht über seinen eigenen Weg haben wird
  • In einem inoffiziellen SAT-M-Test erzielte er mit 8 Jahren und 6 Monaten 720 Punkte

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1 Kommentare

 
GN⁺ 2026-02-24
Hacker-News-Kommentare

  • Als Vater eines 8-jährigen Kindes berührt mich diese Geschichte wirklich sehr
    Es ist zwar klar, dass Terence ein angeborenes außergewöhnliches Talent hatte, aber ich denke auch, dass seine Eltern Billy und Grace einen großen Anteil daran hatten, dieses gut zu fördern und ihm zugleich eine glückliche Kindheit zu bewahren

    • Dem Interview zufolge haben die Eltern ihn nicht besonders gedrillt, sondern ihm einfach die nötigen Materialien bereitgestellt
      Unter meinen Mitschülern in der Oberstufe war auch ein Goldmedaillengewinner der Internationalen Mathematik-Olympiade, und bei dessen Eltern war es ähnlich
    • Bei uns zu Hause sprechen wir oft darüber, wie sehr ein Kind für die Schule gemacht (school-shaped) ist
      Ich frage mich, ob Terence Tao heute genauso erfolgreich wäre, wenn er nicht so sehr für das Schulsystem gemacht gewesen wäre
      Umgekehrt gibt es vermutlich viele Kinder, die ihr Talent nicht entfalten konnten, weil sie nicht in das Schulsystem passen

  • Das erinnert mich an die Kindheit von John Stuart Mill
    Er lernte mit drei Griechisch, studierte mit sechs Platon und begann mit acht Latein
    Mehr dazu steht in seiner Wikipedia-Biografie
    Interessant ist auch, dass Jeremy Bentham schon früh im Haus ein und aus ging

    • Diese Bildung stand allerdings unter dem enormen Druck seines Vaters, und am Ende erlitt er Anfang zwanzig einen Nervenzusammenbruch
      Die Leistungen sind beeindruckend, aber der Preis war hoch
      Mehr dazu im Original seiner Autobiografie
    • Mills Autobiografie ist wirklich ein faszinierendes Buch
      Er sagt selbst, dass er kein außergewöhnliches Kind gewesen sei und all seine Leistungen dem Antrieb seines Vaters zu verdanken habe
      Da er von Gleichaltrigen abgeschirmt wurde, wusste er nicht einmal, dass seine Leistungen ungewöhnlich waren
    • Ich habe mit drei oder vier lesen gelernt und dann alles gelesen, was mir in die Hände fiel
      Mathebücher, Chemiebücher und so weiter — verstanden habe ich sie nicht, aber ich hatte eine starke Neugier auf Wissen
      Deshalb bin ich bei der Geschichte, dass er schon in jungen Jahren Platon studiert habe, etwas skeptisch
    • Mit drei Sprachen in der Kindheit aufzuwachsen, ist für Hunderte Millionen Menschen auf der Welt ganz normal
      Ungewöhnlich waren bei Mill nur die Sprachen, die er lernte
    • In der BBC-Radio-4-Reihe In Our Time gibt es eine aktuelle Episode zu Mills On Liberty
      Link zur Sendung
      Darin geht es um seine Kindheit und die warme Beziehung zu seinem Vater

  • Die mathematische Begeisterung eines Kindes zu fördern, ist fast eine Kunst
    Ein modernes Werkzeug, das ich mit meinen Kindern nutze, ist das Spiel Prodigy Math
    Wer Matheaufgaben löst, bekommt magische Fähigkeiten, was Spaß macht, und die Eltern erhalten per E-Mail Informationen darüber, welche Aufgaben das Kind falsch beantwortet hat und was es zusätzlich üben sollte

    • Das erinnert mich an das 24-Spiel, das ich als Kind gespielt habe
      Es war ein Kartenspiel, bei dem man mit vier Zahlen durch Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren und Dividieren eine Zielzahl bilden musste
      Schon beim Gedanken an diese Karten muss ich lächeln
    • Danke für die Empfehlung, ich werde es direkt ausprobieren
      Ich habe meinen Sohn Dragon Box ausprobieren lassen, aber dort fehlte eine gute Eltern-Reporting-Funktion
      Khan Academy Kids haben wir auch probiert, aber mein Kind war schon zu weit dafür, sodass es kaum geholfen hat
    • Die Musik dieses Spiels ist wirklich hervorragend

  • Ich habe Walter Murchs Conversations with Walter Murch gelesen, und darin gab es etwas, das dem ähnelt, was Tao für Mathematik empfindet
    Besonders hängen geblieben ist mir der Satz: Wenn man das, was man zwischen 9 und 11 Jahren am meisten geliebt hat, sein Leben lang weiterverfolgt, ist die Wahrscheinlichkeit hoch, glücklich zu werden

    • Ich glaube allerdings, dass das nur selection bias ist und auf die meisten Menschen nicht zutrifft
      Es gibt Ausnahmen wie in der Kunst, aber die meisten entdecken viel später, was sie wirklich gerne tun
    • Ich frage mich, ob man das empirisch überprüfen könnte
      Vielleicht gibt es eine Längsschnittstudie, die vergleicht, was Menschen in der Kindheit mochten und was sie als Erwachsene tun
    • Ich glaube, entscheidend ist, womit man zwischen 9 und 11 Jahren überhaupt in Berührung kommt
      Ich selbst bin eher zufällig durch XtreeGold und BAT-Dateien ins Programmieren hineingerutscht und mache das bis heute beruflich
      Als Elternteil ist es vermutlich ein guter Rat, das eigene Kind ohne Zwang mit vielen verschiedenen Erfahrungen in Kontakt zu bringen

  • Das ist die Geschichte eines klassischen mathematischen Wunderkinds, das mit sieben integrierte und mit acht Mathematikbücher auf Universitätsniveau las
    Auch ich bevorzuge eine logische und analytische Art, Probleme zu lösen
    Das fühlt sich für mich viel klarer an als visuelles Denken

    • Bei mir ist es umgekehrt: Ich mag visuelle und räumliche Probleme
      Als Kind habe ich stundenlang mit Lego Strukturen gebaut
      Ich frage mich, wie ich analytisches Denken trainieren kann, um ein Ingenieurstudium erfolgreich abzuschließen

  • Beim Lesen musste ich an den Anfang von 『Flowers for Algernon』 denken
    Darin erhält der Protagonist eine Behandlung zur Steigerung seiner Intelligenz und schreibt in Tagebuchform, wobei sein Stil nach und nach immer flüssiger wird

    • Ich habe das in der Mittelstufe gelesen und konnte am Ende nicht aufhören zu weinen
    • Ich habe beim letzten Teil auch geweint; ein Freund hatte es mir empfohlen, und es ist eines der Bücher, die mich am meisten geprägt haben
    • Das Buch ist großartig, aber der Film blieb hinter den Erwartungen zurück

  • Beeindruckend fand ich, dass Terence mit sechs Jahren mithilfe eines BASIC-Buchs im Selbststudium ein Programm geschrieben hat
    Darin gab es eine Ausgabenzeile wie „(brmmmm-brmmmm-putt-putt-vraow-chatter-chatter bye mr. fibonacci!)“

    • Dieses Codefragment hat bei mir einen Nostalgieschub ausgelöst
      Ich habe auch mit sechs Jahren selbstständig Applesoft BASIC gelernt und dabei gern lustige Ausgaben eingebaut
      Nur wusste ich damals noch nicht, was die Fibonacci-Folge ist
    • Es fühlt sich wirklich an wie Code, den ein superintelligenter Außerirdischer geschrieben hat, der so tut, als wäre er ein 8-jähriges Kind
    • Ich habe sogar die Zeichenzahl gezählt, um zu sehen, ob darin eine versteckte Botschaft steckt, aber da war nichts

  • Mit 8 konnte ich Radios schon ziemlich geschickt auseinandernehmen
    Bis ich sie wieder zusammenbauen konnte, dauerte es allerdings noch ein paar Jahre

    • Ich habe mit 8 den Ordner C:\Windows auf den Desktop verschoben und ihn als Ersatz für einen neuen Ordner benutzt
      Ich wusste damals nämlich nicht, wie man einen neuen Ordner anlegt
    • Als Kind habe ich mit klassischen Röhren-Geräten herumgespielt, und das hat unglaublich viel Spaß gemacht
    • Ich habe mit drei oder vier ein Radio zerlegt und wurde dafür in meiner Familie noch über zehn Jahre lang aufgezogen
      Selbst auf dem Sterbebett meiner Mutter kam die Geschichte noch zur Sprache

  • Es ist interessant, dass Intelligenz offenbar viel stärker von Umweltfaktoren beeinflusst wird, als man denkt
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