Einen Oszillator zu bauen ist schwierig

• Erläutert schrittweise die Kernprinzipien des Entwurfs von Oszillatorschaltungen und die Schwierigkeiten bei der praktischen Umsetzung
• Analysiert, warum eine einzelne MOSFET-Schaltung aufgrund eines stabilen Arbeitspunkts nicht oszilliert, und stellt zur Lösung eine Schmitt-Trigger-Struktur vor
• Baut auf Basis eines Schmitt-Triggers einen Relaxationsoszillator auf und realisiert eine stabile Frequenz von etwa 3 kHz
• Stellt anschließend eine einfache Oszillatorschaltung mit Operationsverstärker (Op-Amp) vor und vergleicht theoretische Berechnungen mit tatsächlichen Messwerten
• Erklärt abschließend anhand eines Phasenschieber-(phase-shift)-Oszillators das Prinzip der Sinuswellenerzeugung durch die Phasenverschiebung von RC-Filtern und betont die Bedeutung von Präzision und experimenteller Verifikation beim Entwurf analoger Schaltungen

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Grundkonzepte und Schwierigkeiten von Oszillatoren

• Die zentrale Bedingung für einen Oszillator ist das Vorhandensein von Signalverstärkung (gain); ohne Verstärkung werden Schwingungen gedämpft
• Es wird erläutert, dass Verstärkerschaltungen zwar gelegentlich unbeabsichtigt oszillieren können, ein stabiler analoger Oszillator aber schwer direkt zu entwerfen ist
• Im Internet häufig zu findende Oszillatorschaltungen sind oft instabil oder benötigen spezielle Bauteile (mittelanzapfte Induktivitäten, Glühlampen usw.)
• Ziel ist es, einen leicht verständlichen Oszillator mit vorhersagbarer Frequenz ohne externe Referenzen selbst aufzubauen

Grenzen eines Oszillationsversuchs mit einem einzelnen MOSFET

• Es wird versucht, einen n-Kanal-MOSFET wie einen Schalter zur Oszillation zu verwenden, tatsächlich existiert aber ein stabiler Gleichgewichtspunkt, an dem die Schwingung stoppt
• Als Beispiel wird die Vgs-Id-Kurve des BS170-Transistors gezeigt, bei der sich in der Nähe von etwa 2 V ein stabiler Zustand mit 300 µA Strom einstellt
• Dieser Zustand entspricht einem „halb eingeschalteten Schalter“, sodass die Oszillation nicht aufrechterhalten wird

Stabiles Schalten mit einem Schmitt-Trigger

• Als elektronischer Schalter ohne stabilen Zwischenzustand wird eine Schmitt-Trigger-Schaltung vorgestellt
• Liegt am Eingang 0 V an, leitet der rechte Transistor; überschreitet der Eingang etwa 2,6 V, schaltet der linke Transistor ein und der rechte aus
• Dabei entsteht positive Rückkopplung, sodass die Schaltung nicht in einem Zwischenzustand verharrt
• Es bildet sich eine Hysterese von 400 mV, bei der die Schaltung bei 2,6 V einschaltet und bei 2,2 V ausschaltet

Relaxationsoszillator auf Basis eines Schmitt-Triggers

• Das Ausgangssignal des Schmitt-Triggers wird auf den Eingang zurückgeführt, und durch Hinzufügen einer Widerstand-Kondensator-(RC)-Verzögerung wird die Oszillationsfrequenz gesteuert
• Bei einer Versorgung von 5 V wird eine Oszillationsfrequenz von etwa 3 kHz beobachtet
• Die Kondensatorspannung oszilliert zwischen 2,2 V und 2,6 V; Lade- und Entladezeit werden jeweils mit 154 µs und 167 µs berechnet
• Die Schaltung lässt sich vereinfachen, aber mit noch weniger Bauteilen ist die Verwendung eines Operationsverstärkers (Op-Amp) effizienter

Op-Amp-Relaxationsoszillator

• Bei einer Konfiguration mit R1 = R2 = R3 bleibt der nichtinvertierende Eingang auf der mittleren Spannung aus Versorgung, Masse und Ausgang (⅓ bis ⅔ Vsupply)
• Im Anfangszustand liegt der Kondensator bei 0 V, daher steigt der Ausgang an; danach lädt sich der Kondensator auf, und wenn er ⅔ Vsupply erreicht, kippt der Ausgang
• Der Kondensator entlädt sich von ⅔ Vsupply auf ⅓ Vsupply, wodurch eine periodische Oszillation entsteht
• Bei einer 5-V-Schaltung mit Rcap = 10 kΩ und C = 1 µF ergibt sich theoretisch 75 Hz, gemessen wurden 70 Hz
• Die Fehlerursache ist die Begrenzung der Näherung mit nicht konstantem Strom; wird R3 auf 47 kΩ angepasst, ergibt sich ein genaueres Resultat

Frequenzberechnung und allgemeine Formel

• Wenn R1 = R2 gilt, lassen sich die beiden Widerstände zusammenfassen und mit einer Spannungsteilerformel vereinfachen
• Da die Kondensatorspannung um ½ Vsupply schwingt, kann die Periodendauer über den mittleren Strom in der Form t = Δv · C / I berechnet werden
• Mit Beispielwerten (R1 = R2 = 10 kΩ, R3 = 47 kΩ) wird die tatsächliche Frequenz hergeleitet

Phasenschieber-(Phase-Shift)-Oszillator

• Durch Modifikation der negativen Rückkopplung eines Op-Amp-Spannungsfolgers wird bei einer bestimmten Frequenz eine Phasenumkehr erzeugt
• Mehrere RC-Tiefpassfilter werden in Reihe geschaltet, sodass jede Stufe -60° und insgesamt -180° Phasenverschiebung liefert
• Mit den Arctan-Beziehungsgleichungen jeder RC-Stufe wird die entsprechende Frequenz berechnet
• Alle drei Stufen liefern dasselbe Ergebnis, und bei der Frequenz der Phasenumkehr tritt Oszillation auf

Welleneigenschaften und Simulation

• Da die Verstärkung des Verstärkers nicht begrenzt ist, ist der Ausgang rechteckförmig, aber die durch das RC-Filter gegangene Wellenform nähert sich einer Sinuswelle an
• Laut Simulation stimmen das Verhalten der Rechteckwelle (blau) und der Sinuswelle (grau) nahezu überein
• Um die Ausgangswellenform zu einer reinen Sinuswelle zu machen, kann man die Verstärkung anpassen oder das Signal am nichtinvertierenden Eingang verstärken

Überlegungen zum Schaltungsdesign

• Die Impedanz jeder RC-Stufe wird jeweils um den Faktor 10 erhöht, um gegenseitige Belastungseffekte zu minimieren
• Bei gleicher Impedanz wird die Berechnung der Übertragungsfunktion aller sechs Bauteile komplex
• In der Literatur werden auch Verfahren mit Hochpassfiltern (high-pass) und einem einzelnen Transistor verwendet, deren praktische Umsetzung jedoch anspruchsvoll ist
• Die im Text vorgestellte Schaltung basiert auf einer in einem Artikel von Electronic Design diskutierten Struktur für einen Sinus-/Rechteckgenerator mit geringer Verzerrung

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Hacker-News-Kommentare

• Es gibt einen alten Elektronik-Witz: „Wenn du einen Oszillator bauen willst, versuche einen Verstärker zu bauen.“
  Das erinnerte mich an einen Artikel aus dem Television Magazine, den ich in den 80ern gelesen habe und der Service-Notizen für Philips-Radios behandelte.
  Darin stand die Reparaturanweisung „Fix VIUPS“, was ungefähr bedeutete, ein paar Widerstände und Kondensatoren auszutauschen.
  Der Autor fragte sich, was das eigentlich sei, kontaktierte sogar die Philips-Zentrale, und am Ende antwortete ein Ingenieur: „VIUPS ist der Name des Geräuschs, das es macht, wenn es kaputt ist“ — „VIUPS VIUPS VIUPS“.

  • Die Version, die ich gehört habe, lautete: „Verstärker oszillieren, und Oszillatoren oszillieren nicht.“
  • Das lässt sich mit der No-Input-Technik leicht demonstrieren. Wenn man den Ausgang eines Audiomischers wieder auf den Eingang zurückführt, entsteht Feedback, aus dem sich verschiedene Töne erzeugen lassen.
    Man sollte dabei allerdings vorsichtig sein — Demo-Video
  • Nachvollziehbar, eine Geschichte, die wirklich resoniert.
  • Die einfachste Methode, die Nachbarn mit einem AM-Radio zu nerven, ist, bei einem regenerativen AM-Empfänger den Gain zu hoch einzustellen.
    Dann beginnt er zu oszillieren und strahlt Störungen auf derselben Frequenz ab. Fügt man noch ein Kohlemikrofon hinzu und dreht den Gain voll auf, hat man einen einfachen AM-Sender.

• LC-Oszillatoren sind ziemlich leicht zu bauen.
  Ich habe ein Programm geschrieben, das zufällige Schaltungstopologien erzeugt und per SPICE-Simulation prüft, ob sie oszillieren.
  Dabei habe ich festgestellt, dass die einfachste Form aus einer Spule, zwei Kondensatoren, einem Widerstand und einem Transistor besteht.
  Ich nenne diese Schaltungsfamilie „LCCRT-Oszillator“, und beim Generieren aller möglichen Kombinationen kamen 12 eindeutige Topologien heraus.
  In der Praxis erwiesen sie sich als stabil, und ich habe sie sogar in einem Metalldetektor verwendet — Projektlink

  • Als „neue“ Oszillatoren bezeichnet, sind das in Wirklichkeit alles Varianten des Collpitts-Oszillators. Solche Strukturen wurden schon vor 100 Jahren untersucht, ein wenig Bescheidenheit ist also angebracht.
  • Als CS-Absolvent auf Einsteiger-Niveau in Elektronik habe ich mich gefragt, warum der Text eher transistorzentriert ist und nicht auf LC-Oszillatoren fokussiert.
  • Sehr cool! Eine Klassifizierung nach Q-Faktor wäre noch interessanter.
  • Der Ansatz war beeindruckend. Ich habe mir das Repository angesehen und daraus viel Inspiration mitgenommen.
  • Wenn man etwas bei Hacker News postet, passiert immer so etwas — irgendwer erschlägt einen mit Wissen.

• Als ich als Kind mit Elektronik angefangen habe, musste ich zum Bau eines Oszillators einen Verstärker bauen, und zum Bau eines Verstärkers baute ich dann einen Oszillator.
  Der Ehrgeiz eines Siebenjährigen war größer als die Technik. Erst nach unzähligen Versuchen gelang es mir, einen Verstärker zu bauen, der nicht oszillierte.
  Ich konnte nicht einmal den Farbcode von Widerständen lesen, war aber überzeugt, dass ich es könnte.

  • Diese Formulierung mit dem „Ehrgeiz eines Siebenjährigen“ ist großartig. So eine Haltung sollte man nie verlieren.
  • Oft hält uns ein reifes Verständnis davon ab, weil es uns sagt: „Das ist unmöglich.“
  • Wenn man das „Warum?“ eines Dreijährigen mit dem Ehrgeiz eines Siebenjährigen kombiniert, kommt vielleicht das produktivste Genie der Welt heraus.

• Ich möchte die Geschichte mit der Glühbirne aus dem Artikel kurz erklären.
  Der Grund, warum es schwierig ist, aus einem Oszillator eine saubere Sinuswelle zu bekommen, liegt in der Gain-Stabilisierung.
  Ist der Gain zu niedrig, stirbt die Schwingung ab, ist er zu hoch, geht die Schaltung in Sättigung und erzeugt Oberwellen.
  Eine Glühbirne verhält sich auf kurzen Zeitskalen wie ein linearer Widerstand und auf langen wie ein nichtlinearer.
  Wenn sich der Glühfaden erhitzt, steigt der Widerstand, und genau das lässt sich für einen selbststabilisierenden Oszillator nutzen.
  Verwendet man die Glühbirne als Widerstand zur Gain-Einstellung im Verstärker, erhält man nahezu eine perfekte Sinuswelle.

• Ein Oszillator ist im Grunde einfach Gain um eine Phasenverschiebung (>90 Grad) herum.
  Die eigentliche Frage ist, wie vorhersagbar und stabil man ihn machen kann.
  Entscheidend ist, ihn unempfindlicher gegenüber äußeren Einflüssen wie Temperatur, Spannung oder Zeit zu machen; dafür lohnt sich ein Blick auf Konzepte wie Allan Variance.

  • Wie in dem Meme „Zeichne den Rest der Eule“ ist der Bau eines Oszillators längst nicht so einfach, wie es klingt.
    Selbst nach der Erfindung der Vakuumröhre dauerte es lange, stabile Oszillatoren zu entwickeln.
    Am Ende gab es ein Unternehmen, dem das gelang, und das war Hewlett-Packard.

• Ich habe einmal gelesen, dass die Erfindung des Oszillators eigentlich ein Zufall war.
  Jemand baute einen Verstärker und verband versehentlich Ein- und Ausgang falsch, worauf ein „Piiiep“ entstand — der Anfang des Oszillators.
  Damals verwendete man Wechselstromgeneratoren, um hohe Frequenzen zu erzeugen, aber bei etwa 15 kHz war Schluss.
  Aus diesem Fehler entstand das Konzept des positiven Feedbacks, und später kamen die klassischen Oszillatorschaltungen hinzu.

• Zwei Schaltungen wurden nicht erwähnt.
  Eine davon ist das „Two Transistor Metronome“, das ich mit meinem Vater gebaut habe, als ich 7 oder 8 Jahre alt war.
  Es ist ein Relaxationsoszillator, bei dem zwei Transistoren gewissermaßen wie ein SCR arbeiten — Schaltungslink
  Auch die Oszillatoren des Roland TB303 oder der Korg-MS-Serie verwenden eine ähnliche Struktur.

  • Ich hatte an einen astabilen Multivibrator gedacht. Vermutlich ist es dieselbe Schaltung.
    Üblicherweise gibt es viele Versionen mit zwei NPN-Transistoren — Referenzlink

• Ich habe einmal einen Signalinjektor gebaut, um Gitarreneffekte zu debuggen.
  Der astabile Multivibrator erzeugte so viele Oberwellen, dass man sie sogar am Eingang hören konnte.
  Es fühlte sich fast so an, als würde das Signal wie ein Juggernaut durchgedrückt.
  Das war ein guter Anlass, etwas über Filter zu lernen, und am Ende konnte ich eine saubere Sinuswelle erzeugen.

• Oszillatoren sind schwierig, weil die von uns verlangte Genauigkeit (spec) so hoch ist.
  Ein Oszillator für Uhren besteht zum Beispiel nur aus fünf Bauteilen, soll aber auf weniger als eine Sekunde Abweichung pro Tag kommen (100 ppm).
  Es ist schwer, dabei alle Anforderungen wie Leistungsaufnahme, Startverhalten und Temperaturstabilität gleichzeitig zu erfüllen.
  Wenn man einfach nur irgendeine Schwingung will, kann man auch einen Rauschgenerator bauen.
  Für Einsteiger ist der 555-Timer der einfachste Oszillator. Er hat zwar etwa ±10 % Abweichung, reicht aber für die meisten Anwendungen aus.
  Der 555 ist einfach aufgebaut und besteht aus zwei Komparatoren, einem Spannungsteiler und einem Kondensator.
  Moderne Schaltungen müssen allerdings schneller und genauer sein, daher wäre für einen Einsteigerartikel eine Erklärung entlang des 555 sinnvoll.

• Wenn du dich für musikbezogene Elektronik interessierst, empfehle ich den YouTube-Kanal von Moritz Klein.

  • Als ich den Link sah, wusste ich sofort, dass es Moritz Klein sein würde.