Dezibel als wissenschaftliche „Einheit“

• Dezibel (dB) ist keine eigentliche Einheit, sondern eher ein Maß für die Veränderung einer Größe
• Bel begann als exponentielles Präfix für eine 10-fache Änderung, führte aber durch die wenig intuitive Anwendung in Leistungsformeln zu Verwirrung
• Bel war zu groß, daher setzte sich das in 10 Stufen unterteilte Dezibel durch; da der Bezugspunkt jedoch oft nicht klar angegeben wird, ist es leicht missverständlich
• dB hat ohne Referenzpunkt und angewandte Einheit (Spannung, Leistung usw.) keine eindeutige praktische Bedeutung, und je nach Fachgebiet gelten unterschiedliche Interpretationen
• In verschiedenen Bereichen (Akustik, Funktechnik usw.) werden Suffixe wie dB, dBm, dBu vermischt verwendet, was zu mangelnder Klarheit und Verwirrung führt

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Einleitung: Das Problemverständnis beim Dezibel

• Der Autor weist darauf hin, dass die „wissenschaftliche Einheit“ Dezibel (dB) wenig intuitiv, komplex und wegen mangelnder Konsistenz häufig verwirrend ist
• Dezibel ist allgemein als „Einheit zur Messung der Lautstärke“ bekannt, tatsächlich fungiert es aber nicht als gewöhnliche Einheit, sondern als relatives Maß zur Darstellung der Änderung einer Größenordnung

Entstehung von Bel und Dezibel

• Bel wurde ähnlich wie ein Präfix für Zehnerpotenzen verwendet: +1 Bel bedeutet eine Verzehnfachung, -2 Bel eine Verringerung auf ein Hundertstel
• Es wurde ursprünglich zur Messung von Leistungsänderungen entwickelt und zu Ehren von Alexander Bell benannt
• Da in realen elektronischen Schaltungen die Leistung proportional zum Quadrat der Spannung ist, zeigt Bel bei Anwendung auf Spannungen ein anderes exponentielles Verhalten als bei Leistung
• Dadurch entsteht bei Bel die wenig intuitive Situation, dass je nach Einheit unterschiedliche Faktoren gelten (Leistung 10-fach, Spannung √10-fach)

Die wachsende Komplexität des Dezibels

• Da die Einheit Bel zu groß für den praktischen Alltag war, wurde das zehnmal kleinere Dezibel (decibel) zum Standard
• Dadurch bleibt das Problem bestehen, dass bei dB für Leistung ein Faktor von 10^(1/10) (1,2589-fach) gilt, bei Spannung dagegen 10^(1/20) (1,1220-fach), sodass die Interpretation jedes Mal anders ausfällt
• Dezibel wird wie eine einzelne Einheit verwendet, ist aber ohne Referenzpunkt (Reference Point) und Basiseinheit (Base Unit) bedeutungslos; in der Praxis werden diese Angaben oft weggelassen, was Verwirrung stiftet

Wie Dezibel tatsächlich angewendet wird

• Im Bereich der Akustik steht dB beispielsweise in Wirklichkeit für Luftdruck in der Einheit Pascal (Pa)
• Die Referenz für 0 dB ist ein durch eine 1-kHz-Schallwelle erzeugter Druck von 20 μPa (die menschliche Hörschwelle), doch aus der bloßen dB-Schreibweise ist das nicht ersichtlich
• In der Akustik existieren zudem mehrere Skalen nebeneinander, etwa absoluter Schalldruck (dB SPL) und Gewichtungen zur Nachbildung des menschlichen Hörens

Verwirrende Dezibel-Angaben in realen Produkten

• Die Angabe -45 dB im Datenblatt eines Mikrofons bezieht sich tatsächlich auf die Einheit Spannung, wobei der Referenzpunkt die Bedingung ist, unter der eine Amplitude von 1 V erzeugt wird
• Der referenzierte Schalldruck entspricht dabei jedoch nicht der menschlichen Hörschwelle (0 dB SPL), sondern 94 dB SPL (etwa dem Geräusch eines Benzinrasenmähers)
• Da die dB-Angaben je nach Fachgebiet unterschiedlich sind und der Referenzpunkt nicht klar erklärt wird, geraten Nutzer leicht in Verwirrung

Das Problem mit den verschiedenen dB-Suffixen

• In der Funktechnik und anderen Bereichen bedeutet dBm nicht „Dezibel-Meter“, sondern eine relative Leistung bezogen auf Milliwatt
• dBμ sieht aus wie Mikrowatt, bezieht sich in Wirklichkeit aber auf Mikrovolt und ist leicht mit dBu und ähnlichen Angaben zu verwechseln
• Diese gemischte Verwendung von Suffixen führt zu mangelnder Klarheit und Fehlinterpretationen

Fazit

• Dezibel ist im Kern keine einzelne Einheit, sondern eher ein Präfixkonzept zur Darstellung exponentieller Änderungen eines Verhältnisses
• Referenzpunkt und angewandte Einheit sind immer erforderlich, werden in der Praxis jedoch oft weggelassen, wodurch ein undurchsichtiges System entsteht, das nur Eingeweihte verstehen
• Die uneinheitliche Schreibweise in verschiedenen Fachgebieten zeigt, wie wichtig klare und konsistente Information ist

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Hacker-News-Kommentare

• Ich möchte betonen, dass man bei der Verwendung von bel und decibel idealerweise den Referenzpegel immer in Klammern oder als Index angeben sollte und ihn nicht einfach implizieren darf. Wenn man zum Beispiel absoluten Schalldruck angibt, sollte man dB(SPL) verwenden, für die vom Menschen wahrgenommene Lautstärke dB(A) und ähnliche Einheiten. Leistungsbasierte RMS-Spannung wird als dB(u) geschrieben (früher dB(v) genannt, nicht zu verwechseln mit dem großgeschriebenen dB(V)). Unterschiedliche dB-Einheiten sollte man schlicht als völlig getrennte Dinge betrachten. Sie stellen zwar logarithmische Verhältnisse dar, aber wenn eine neue dB-Einheit auftaucht, sollte man ihr am besten so begegnen, als hätte man es mit einem völlig unbekannten Außerirdischen zu tun

  • Wenn man sagt, dass die vom Menschen wahrgenommene Lautstärke in dB(A) angegeben wird, sollte man auch erwähnen, dass dB(A) in der Praxis eigentlich nur bei Geräuschen funktioniert, die Gehörschäden verursachen können, oder bei Testtönen. Damit verschiebt man das Anfängerproblem der „unklaren Definition“ nur in einen anderen Bereich. Klüger wäre es eher zu sagen, dass dB(A) irgendein nach dem menschlichen Frequenzgang definiertes „Flaunkis“ misst. Die nächste Frage wäre dann: „Wie berechnet man die Lautheit einer Musikaufnahme in Flaunkis?“ – und genau darin liegt der eigentliche Punkt: Es ist kompliziert

• Der Grund, warum Menschen beim Konzept des decibel verwirrt sind, ist, dass sie dB als eigenständige Einheit betrachten. In Wirklichkeit ist es nur ein Verhältnis einer bestimmten Einheit

  • Man verwendet manchmal auch ein dimensionsloses Verhältnis, etwa wenn man sagt: „Das hat 10 dB weniger Ausgangsleistung als jenes“

  • Die Behauptung, man dürfe dB nie ohne Referenz angeben, stimmt so eindeutig nicht. Für gain und attenuation ist die Verwendung von dB ohne Referenz völlig natürlich. dBm oder abgeleitete Einheiten dafür zu verwenden, wäre im Gegenteil völlig falsch

• Als Softwareentwickler in einem Radarprojekt habe ich gesehen, wie die Radaringenieure neben mir dB ständig verwendet haben. Selbst aus Ingenieurssicht merkt man oft, dass historische Altlasten unvernünftig sind, aber aus praktischen Gründen trotzdem bleiben. Bei Software ist es eigentlich genauso. E-Mail-Protokolle, Terminal-Escape-Sequenzen, die UX von git-Befehlen und so weiter – über alles könnte man Texte schreiben mit dem Tenor „das ist doch völlig absurd“. Trotzdem benutzen es alle einfach weiter. Einer der Vorteile von dB ist, dass Multiplikation in Addition umgewandelt wird. Wenn gain- oder attenuation-Werte sehr groß oder sehr klein sind und lineare Rechnungen dadurch Exponenten erfordern würden, wird das im decibel-System durch die Logarithmierung zu einer simplen Addition zweistelliger Zahlen. Das ist derselbe Grundsatz wie in numerischen Berechnungen, wenn man sehr kleine Zahlen vielfach multipliziert und deshalb in den Lograum wechselt und addiert

  • Dass Geschichte oft über praktische Vernunft siegt, sieht man in der realen Welt oft genug – etwa daran, dass einige Länder wie die USA noch immer nichtmetrische Einheiten verwenden

• Ich fand es unterhaltsam, Texte im Internet zu lesen, die über dB herziehen, aber ich finde immer noch, dass es keine ebenso nützliche Alternative gibt. Im RF-Bereich drückt man Signalpegel in dBm und gain in dB aus, sodass man statt zu multiplizieren einfach addieren kann. Gerade bei Filtern und Verstärkern wie im Beispiel muss man wirklich nur direkt addieren, und das war schon bei Uni-Aufgaben ein enormer Vorteil. Außerdem lässt sich mit dieser einfachen Notation vieles ausdrücken: Leistung, gain, attenuation, SPL und mehr. Ingenieure halten an dB fest, weil es gut zur Realität komplexer Signale passt und es schlicht keine klar bessere Alternative gibt

  • Gegen die Verwendung einer logarithmischen Skala an sich ist überhaupt nichts einzuwenden. Das eigentliche Problem ist, dass man decibel statt bel verwendet, dass man es ohne Referenzpunkt wie eine Einheit benutzt und dass für jede Einheit eine andere Referenzskala gilt. Schade ist, dass viele Menschen genau diesen Punkt nicht richtig verstehen

• Ich habe selbst eine Hassliebe zu dB. Ich denke, man könnte diesen Text erweitern und daraus den Wikipedia-Artikel über decibel machen. Jedes Mal, wenn ich den Artikel „Decibel“ in meinem Leben wieder gelesen habe, dachte ich: „Warum verstehe ich das nicht?“ Wenn er mit „Das ist absurd kompliziert“ beginnen würde, wäre das zwar nicht ganz im ernsten Stil von Wikipedia, aber zum Lernen vermutlich viel hilfreicher

  • In Wikipedia gibt es gelegentlich Abschnitte wie „Criticism of …“. So ein Blogpost könnte vielleicht als Referenz dienen, aber eine verlässlichere Quelle wäre natürlich noch besser

• Mir scheint, dass manche nicht wirklich verstehen, wie wichtig decibel in Kommunikationstechnik, RF und Glasfasertechnik sind. Die Beziehung zwischen Spannung und Leistung ist ein realer Sachverhalt, und Anfänger machen dabei fast zwangsläufig Fehler, aber am Ende reduziert sich das auf die Frage, ob man durch 10 oder 20 teilt. Dank decibel kann selbst die Multiplikation sehr kleiner und sehr großer Zahlen in die Addition zweistelliger Zahlen umgewandelt werden, bei ausreichend erhaltener Genauigkeit. Wenn ich Texte sehe, die sich über so ein System beschweren, frage ich mich ernsthaft, ob die Autoren jemals wirklich praktisch damit gearbeitet haben

  • Auch ohne viel Praxiserfahrung kann man sich an seltsame Konventionen gewöhnen. Was der Autor schwer verständlich findet, ist, dass dasselbe dB-Symbol je nach Kontext völlig unterschiedliche Dimensionen oder dimensionslose Zahlen bezeichnet, also eben nicht die saubere Definition von Einheiten wie in der Physik. Wenn der suffix immer eindeutig wäre, würden Leute diese Probleme wohl nicht immer wieder ansprechen

  • Das decibel bei Verstärkung ist aus meiner Sicht völlig in Ordnung (im RF-Bereich wirkt dBm besonders plausibel). Aber dass sich die Formel je nach Spannung oder Leistung ändert – also Faktor 10 versus 20 –, bleibt trotzdem seltsam. Besonders im Audiobereich ist decibel problematisch, weil die Definition zu vage ist. Und dB mit Einheit wird ständig chaotisch, wenn man die Grundlinie nicht sauber angibt. Kürzlich sah ich Werbung, die „leise in 3 Metern Entfernung“ in decibel angegeben hat; gut daran war immerhin, dass die Referenz gezeigt wurde, aber zugleich wurde ignoriert, dass das gegenüber dem üblichen Bezug auf 1 m beim Druck etwa 10 dB Unterschied ausmacht

  • Ich arbeite im Signalverarbeitungsbereich, aber etwas weiter weg von RF und Audio. dB führt oft zu Verwirrung, deshalb vermeide ich es in technischen Dokumenten bewusst. Ich habe erlebt, dass Kunden dB häufig verwenden, ohne den Kontext ausreichend zu verstehen, was regelmäßig zu Missverständnissen führt

  • Das ist keine wirkliche Widerlegung der zuvor genannten Kritikpunkte, sondern zeigt nur Gewöhnung und Festhalten am Status quo

  • Die Klage des Autors war wohl eher ein stilistisches Mittel; ich habe den Ton nicht besonders negativ wahrgenommen

• Ich musste laut lachen über die Stelle, die scherzhaft behauptet, bel sei nach Alexander Bell benannt, ganz so wie „wat“ nach James Watt benannt sei

• Wenn man über die Lautstärke von Schall in dB spricht, frustriert es mich immer, dass die Messentfernung unbedingt klar angegeben werden müsste. Auch im Originaltext steht fälschlich einfach „94 dB, ungefähr wie ein Benzinrasenmäher“, ohne den Abstand zu nennen. Dabei ist die Entfernung wirklich wichtig, und der tatsächliche Schalldruck ändert sich proportional zum Quadrat der Entfernung. Bei einem 94-dB-Rasenmäher könnte man zum Beispiel annehmen, dass bei 1 m Abstand gemessen wurde; bei 2 m sinkt das dann auf 91 dB. Schon dass eine Halbierung der Leistung 3 dB sind, ist unerquicklich – ich wünschte fast, man hätte einfach Basis 2 genommen

  • Das Gesetz der Proportionalität zum Quadrat der Entfernung, also das invers-quadratische Gesetz, gilt nur im Fernfeld, also dann, wenn man weit genug entfernt ist, dass die Schallquelle wie eine Punktquelle wirkt. Bei einem echten Rasenmäher gilt das bei 1 m nicht direkt, und auch bei Lautsprechern gilt das invers-quadratische Gesetz normalerweise erst ab etwa 2 m Abstand. In Grenznähe verhält sich die Quelle eher wie eine Halbraum-Punktquelle, und sinnvoll messen lässt sich das oft erst in größerer Entfernung

• Die Geschichte der Kalibrierung des Audio-VU-Meters ist ein vollkommen subjektives Modell; in den 1920er-Jahren haben BBC und US-Unternehmen im Grunde einfach festgelegt: „Unsere Methode ist der Standard“, und später kamen dann noch verschiedene Abwandlungen dazu. Im Nachhinein wurde das dann mehr oder weniger mit einigen BIPM-Spezifikationen legitimiert. Tatsächlich war es eher ein Fall von „Wenn es im Vergleich zu unserem selbstgebauten Ding gut funktioniert, ist alles in Ordnung“. Ein Beispiel dafür, dass Hysterese in Spule-Magnet-Messgeräten nicht als Bug, sondern als Feature endete

• Insgesamt ist die db-Skala in vielen praktischen Bereichen ein sehr nützliches Werkzeug, und ich finde, dass dieser Aspekt in Kritiktexten oft zu kurz kommt. Es ist „nur ein logarithmisches Leistungsverhältnis“, aber wenn man im System gain und attenuation aneinanderreiht, muss man in der Praxis eben einfach nur addieren. Das ist ein riesiger Vorteil, weil man solche Rechnungen im Gespräch mit Tontechnikern durchführen kann, selbst ohne die wissenschaftlichen Grundlagen vollständig zu kennen

  • Ich finde, der Autor hat im Text durchaus anerkannt, dass das ratio nützlich ist. Das eigentliche Problem ist, wie man die Einheit verwendet und wie die Referenzskala definiert wird. Das konkret genannte Beispiel ist als reines ratio in Ordnung, weil keine Referenz angegeben wird; unklar bleibt aber weiterhin, worauf sich gemessen wird – Spannung, Leistung und so weiter

  • Wenn man keine überlappenden Einheiten wie bei dB hätte, dann wäre es zum Beispiel ganz natürlich, bei einer milli-Einheit von einem Verlust von 4m und einer Verstärkung von 6m zu sprechen und daraus 2m Rest zu berechnen. Das Besondere an dB ist, dass solche verketteten Operationen im Lograum ganz natürlich funktionieren

• Im RF- bzw. Radarbereich sind dB/dBm ein gewaltiges Werkzeug, wenn man über Verstärkerkaskaden, insertion loss und ähnliche Dinge nachdenkt. In realen Sendern und Empfängern unterscheiden sich die Signalstärken enorm, und dank des dB-Systems wird der Vergleich viel intuitiver möglich

[soonil]

Ich habe eifrig über dB gelesen, obwohl ich sie in meinem Leben gar nicht brauche, haha.