80 Jahre Finite-Elemente-Methode (2022)

Zusammenfassung

• Historische Entwicklung der Finite-Elemente-Methode (FEM)

  • Die FEM wurde erstmals 1941 entwickelt und wird für die Analyse verschiedenster technischer Entwürfe sowie für wissenschaftliche Modellierung eingesetzt.
  • Die FEM wird auf zahlreiche physikalische Prozesse angewendet, darunter Festkörper- und Strukturmechanik, Strömungen und Wärmeleitung.
  • Die Weiterentwicklung der FEM brachte Innovationen in der Computertechnik und in Methoden des technischen Entwurfs.

• 1941–1965: Die Geburt der FEM

  • Die Ursprünge der FEM gehen auf Arbeiten von A. Hrennikoff und R. Courant aus dem Jahr 1941 zurück.
  • Frühe Forschungen entwickelten Analysemethoden auf Basis von Gitterstrukturen, die zur Grundlage der FEM wurden.
  • In den 1950er Jahren begannen mehrere Wissenschaftler, die FEM auf praktische ingenieurtechnische Probleme anzuwenden.

• 1966–1991: Das goldene Zeitalter der FEM

  • Ab Mitte der 1960er Jahre entwickelte sich die FEM rasant weiter und fand Anwendung in vielen verschiedenen Bereichen.
  • Die mathematischen Grundlagen der FEM wurden etabliert, und es wurden verschiedene Verfahren zur Zeitintegration entwickelt.
  • Die FEM etablierte sich als zentrales Werkzeug, etwa bei der Crashanalyse in der Automobilindustrie.

• Wichtige Fortschritte der FEM

  • Für die Lösung von Problemen der Fluid-Struktur-Interaktion wurden mit der FEM verschiedene Techniken entwickelt.
  • Die nichtlineare stochastische FEM spielt eine wichtige Rolle bei der Analyse der strukturellen Zuverlässigkeit.
  • Die FEM wird auch in den Bereichen Struktur- und Formoptimierung eingesetzt.

• Einfluss und Beiträge der FEM

  • Die FEM hat dazu beigetragen, Sicherheit und Effizienz im technischen Entwurf zu erhöhen.
  • Die Forschung zur FEM wird weltweit aktiv vorangetrieben und in zahlreichen Industriezweigen angewendet.
  • Die Weiterentwicklung der FEM treibt Innovationen in Ingenieurwesen und Wissenschaft kontinuierlich voran.

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Hacker-News-Kommentare

• Es wird die Meinung vertreten, basierend auf 15 Jahren Erfahrung als FEM-Analyst, dass die Entwicklung der FEM in den letzten Jahrzehnten übertrieben dargestellt wurde

  • Der praktische Einsatz der FEM stagniert; zwar gab es Verbesserungen bei der Stabilität bei der Lösung nichtlinearer Probleme, doch bei der Anwendung auf reale Probleme bleiben die Ergebnisse unzureichend
  • Der industrielle Fokus auf Verifikation und Validierung (Verification and Validation) hat zugenommen, was dazu beigetragen hat, verschiedene Probleme und Grenzen aufzuzeigen

• Es wird die Erfahrung geteilt, mit ANSYS und NASTRAN in die FE-Modellierung und -Analyse eingestiegen zu sein, verbunden mit einem mangelnden Enthusiasmus dafür, neue Software oder Sprachen zu lernen

  • ANSYS ist nach wie vor führend bei allgemeinen Simulationen und im Bereich Multiphysik, und auch NASTRAN ist weiterhin beliebt
  • COMSOL ist als neuer Akteur aufgetaucht, und es wird nach Erfahrungen damit gefragt

• Es wird die Erfahrung geteilt, im Rahmen einer Industriepromotion ein objektorientiertes Programmier-Framework (OOP) für großskalige Simulationen der Luftverschmutzung entwickelt zu haben

  • Es wurde ein auf Petrov-Galerkin-FEM basierendes Framework entwickelt, und bei der Anwendung der FEM auf reale Probleme mussten viele praktische und theoretische Probleme gelöst werden

• Es wird die Erfahrung geteilt, FEM im Bachelor- und Masterstudium studiert zu haben, verbunden mit Zufriedenheit über den Prozess, komplexe Probleme zu vereinfachen und nützliche Ergebnisse zu erhalten

• Es wird argumentiert, dass die Vorhersage der Raum-Zeit-Entwicklung ein grundlegendes Bedürfnis ist und die FEM dabei eine wichtige Rolle einnehmen sollte

  • Der Grund, in der Vergangenheit die Methode des „orthogonal collocation“ gewählt zu haben, war, dass sie schneller war und besser zum Problem passte

• Es wird die Erfahrung geteilt, an einer wissenschaftlichen Konferenz zur isogeometrischen Analyse (IGA) teilgenommen zu haben, wobei erklärt wird, dass IGA das Potenzial hat, mehrere Probleme der FEM zu lösen

  • IGA bietet in der Regel bessere Konvergenzraten, erlaubt in expliziten Lösern bessere Zeitschritte und bietet bessere Methoden zur Gewährleistung der Stabilität

• Für Menschen mit Interesse an modernen Implementierungen wird SELF vorgestellt, eine objektorientierte, auf Fortran basierende Spektralelement-Bibliothek

• Es wird die Erfahrung geteilt, dass es schwierig war, den Herleitungsprozess der FEM zu verstehen

• Es wird Begeisterung für FEA ausgedrückt, zusammen mit Erfahrungen mit ANSYS und COSMOS sowie Versuchen, schnelle Berechnungen mit GPUs zu nutzen

  • FEA ist dort hervorragend, wo sie gebraucht wird, aber ineffizient, wenn sie dort eingesetzt wird, wo sie nicht nötig ist