Immersiver Mathematikunterricht mit Immersive Math

 (immersivemath.com)
3 Punkte von GN⁺ 2024-05-12 | 1 Kommentare | Auf WhatsApp teilen
  • Immersive Maths Immersive Linear Algebra ist ein webbasiertes Mathematikbuch, das lineare Algebra mithilfe von interaktiven Visualisierungen vermittelt
  • Laut Eigendarstellung handelt es sich um das weltweit erste Buch zur linearen Algebra mit vollständig interaktiven Abbildungen
  • Die veröffentlichte Kennung ist v1.1, die ISBN lautet 978-91-637-9354-7
  • Auf der Website können Leser über Learn More und das Inhaltsverzeichnis die Einführung zum Buch und den Aufbau nach Kapiteln einsehen
  • Der Fokus liegt nicht auf der gesamten allgemeinen Mathematik, sondern gezielt auf linearer Algebra, also auf Themen wie Vektoren, Matrizen und Eigenwerten

Charakter von Immersive Linear Algebra

  • Immersive Linear Algebra wird als Buch über lineare Algebra vorgestellt
  • Das auffälligste Merkmal ist, dass die Abbildungen im Buch vollständig interaktiv sind
  • Laut Eigendarstellung beansprucht das Buch, das weltweit erste Buch zur linearen Algebra mit vollständig interaktiven Abbildungen zu sein

Veröffentlichte Kenninformationen

  • Die Version ist v1.1
  • Die ISBN lautet 978-91-637-9354-7

Wege, das Buch zu erkunden

  • Learn More: Seite mit weiteren Informationen zum Buch
  • Table of Contents: Zeigt den Kapitelaufbau von Preface und Introduction bis zu Vectors, Dot Product, Matrix, Determinants, Rank, Linear Mappings, Eigenvalues and Eigenvectors
  • Der zentrale Inhalt der Website ist die Vorstellung des Buchs Immersive Linear Algebra

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1 Kommentare

 
GN⁺ 2024-05-12
Hacker-News-Kommentare

  • Wirklich großartig
    Ich frage mich, ob es noch mehr ähnliche interaktive Lehrmaterialien gibt. Zum Beispiel gibt es im Bereich Geometrie Joyces Java-Version von Euclid Elements https://mathcs.clarku.edu/~djoyce/java/elements/elements.htm..., für Physik https://www.motionmountain.net/, und für Chemie Theodore Grays The Elements https://apps.apple.com/us/app/the-elements-by-theodore-gray/...
    Es gab auch eine Web-Version von Bembo's Zoo, die Kinder mochten, aber schade, dass sie inzwischen aus dem Netz verschwunden ist: https://soundeffects.fandom.com/wiki/Bembo%27s_Zoo_(Websites...

  • Es ist gut, dass die Leute zu solchen webbasierten Lernformen wechseln. Ich hasse herkömmliche Lehrbücher und Verlage wirklich; Lehrbücher sind veraltet und statisch, schlecht gesetzt, und Ränder oder ablenkende Elemente mitten im Text machen das Lesen unnötig schwer.
    Ich verstehe, dass das einen Zweck hat, aber es passt nicht für alle. Daher wäre es gut, wenn dynamische Plattformen wie Webseiten sich in Zukunft in diese Richtung weiterentwickeln. Interaktive Aufgaben mit schnellem Feedback sind möglich, und diese Art der Interaktion ist ein hervorragendes Mittel, um in einem knappen und schwer erklärbaren System Bedeutung herauszuarbeiten.

    • Empfehlenswert ist etwa Seskir et al., „Quantum games and interactive tools for quantum technologies outreach and education“, Optical Engineering 61(8), 081809(2022): https://doi.org/10.1117/1.OE.61.8.081809
      Es ist Open Access, und wer ArXiv bevorzugt, findet auch https://arxiv.org/abs/2202.07756. Der Fokus liegt zwar auf Quantenmechanik und Quantencomputing, aber in Abschnitt 3.2 Science-based Games und 3.3 Explorable Explanations geht es um dieses Medium. Nur der Vollständigkeit halber: Ich bin einer der Hauptautoren.

  • Während meines Bachelorstudiums hat mein Mathematikprofessor eines der frühen vollständig online verfügbaren Lehrbücher für Lineare Algebra erstellt: http://linear.ups.edu/html/fcla.html
    Es ist mit Sage integriert, einer Python-Bibliothek zum Studium etwa der Zahlentheorie. Ein anderer Professor an derselben Hochschule schrieb ebenfalls selbst ein Lehrbuch zur Linearen Algebra, mit deutlich mehr Abbildungen, aber es war ein traditionelles Lehrbuch. Dieses Buch wirkt wie eine solide Weiterentwicklung aus beiden Richtungen und ist sehr gut gemacht.

  • Meine erste Reaktion war, dass Lehrbücher gut funktionieren und eine dauerhaft gültige Qualität haben. Aber mit etwas mehr Nachdenken sind sie nicht optimal.
    Videos, Ton und manipulierbare Abbildungen sind fürs Lernen sehr wirkungsvoll. Allerdings überleben solche Dinge oft nicht lange; sie verschwinden wie Java-Applets für den Unterricht oder werden proprietär wie Pearson-Lernaufgaben, und das macht mich zögerlich. Wie könnte man ein neues Medium schaffen, das so robust ist wie Text und PNG?

    • Ich glaube, das Problem liegt eher bei Lernenden und Curriculum als beim Medium selbst. Neue Werkzeuge halten meist nicht lange, weil sie außerhalb des Curriculums stehen und den Schülern daher keinen Anreiz geben, zusätzlich noch etwas zu lernen.
      Dazu kommt das proprietäre Problem. Das Ziel von Verlagen, die Zusatzmaterialien an Bücher anhängen, ist der Buchverkauf, daher bleiben diese Materialien buchstäblich Zusatzfunktionen statt einer vollständigen Lernumgebung. Deshalb haben wir https://books.innings2.com/ geschaffen: curriculumzentriert, ohne dass Kinder extra noch mehr lernen müssen, und ohne Buch, das verkauft werden soll.
    • Ich muss an den Scherz denken, dass es schön wäre, eine magische Maschine mit grundlegenden Eingabegeräten und einfacher Grafikausgabe zu haben.
      Ernsthaft gesprochen könnte man vielleicht eine sehr einfache Rechenplattform im 6502-Stil mit schlichter Grafik standardisieren und als allgemeine Bildungsgrundlage fürs Rechnen nutzen. Solange man den Befehlssatz nicht anfasst, könnte das ziemlich langlebig sein, und die Ausgabe müsste universell sein, aber wir haben reichlich Erfahrung damit, Dinge aus Maschinen auszugeben. Vielleicht etwas wie ein PDF mit eingebautem NES-Emulator?

  • Streng genommen ist es kein Lehrbuch, aber auf diesem Niveau muss man die 3Blue1Brown-Vorlesungen fast schon pflichtgemäß erwähnen, so gut sind sie.
    https://www.3blue1brown.com/

  • Frühere Beiträge dazu auf HN: der Beitrag von 2015 mit 78 Kommentaren https://news.ycombinator.com/item?id=10183725, der von 2019 mit 140 Kommentaren https://news.ycombinator.com/item?id=19264048

  • Ich hoffe, das wird künftig der Standard für Lehrbücher und Publikationen. Viele mathematische Konzepte waren schwer zu verstehen, wenn sie nicht richtig visualisiert wurden, aber die meisten modernen Lehrbücher behandeln sie mit stark komprimierten JPGs mit leblosen Farben.

  • Sieht nach großartigem Material aus. Ich habe es kurz überflogen, konnte aber keine Informationen dazu finden, wie dieses Buch programmiert oder gebaut wurde.
    Ich frage mich, ob dafür ein bestimmtes Framework verwendet wurde oder ob alles von Hand programmiert ist.

  • Ich habe mit einem Buch eines der beiden Autoren, T. A-M, physically based rendering gelernt, und es war wirklich hervorragend geschrieben. Ich muss manches gelegentlich auffrischen, daher werde ich mir das hier auf jeden Fall auch ansehen.

  • Vielleicht eine naive Frage, aber für die Darstellung mathematischer Inhalte scheint MathJax verwendet zu werden. Womit wurden dann die interaktiven Diagramme erstellt?