Eine mathematische Einführung in Deep Learning: Methoden, Implementierung und Theorie

(arxiv.org)

2 Punkte von GN⁺ 2024-01-02 | Noch keine Kommentare. | Auf WhatsApp teilen

Dieses Buch dient als Einführung in Deep-Learning-Algorithmen.
Es untersucht die zentralen Komponenten von Deep-Learning-Algorithmen mathematisch im Detail und umfasst verschiedene Strukturen künstlicher neuronaler Netze (ANN) sowie Optimierungsalgorithmen.
Es behandelt mehrere theoretische Aspekte von Deep-Learning-Algorithmen, darunter die Approximationsfähigkeit von ANN, Optimierungstheorie und Generalisierungsfehler.

Überblick über Methoden zur Approximation von PDEs mit Deep Learning

Im letzten Teil des Buches werden Deep-Learning-Methoden zur Approximation von PDEs untersucht.
Dazu gehören Physics-Informed Neural Networks (PINNs) und die Deep-Galerkin-Methode.

Es wurde für Studierende und Wissenschaftler geschrieben, die keinerlei Vorkenntnisse im Bereich Deep Learning haben.
Es hilft Praktikern dabei, ihr mathematisches Verständnis der Objekte und Methoden zu vertiefen, die im Deep Learning berücksichtigt werden.

Das Buch hat 601 Seiten und enthält 36 Abbildungen sowie 45 Quellcodes.
Die Themengebiete sind maschinelles Lernen, künstliche Intelligenz, numerische Analysis, Wahrscheinlichkeitstheorie usw.; der MSC-Klassifikationscode ist 68T07.

Dieses Buch wird Einsteigern in Deep Learning helfen, komplexe Algorithmen und Theorien systematisch zu verstehen, indem es eine mathematische Grundlage vermittelt.
Die ausführlichen Erläuterungen zu verschiedenen ANN-Strukturen und Optimierungsmethoden liefern Praktikern das vertiefte Wissen, das sie für die Anwendung in eigenen Projekten benötigen.
Der Abschnitt zu PDE-Approximationsmethoden stellt besonders für Ingenieur- oder Physikanwendungen nützliche Ansätze zur Lösung realer Probleme vor und betont damit die praktische Seite von Deep Learning.