Desmos 3D-Grafikrechner

 (desmos.com)
3 Punkte von GN⁺ 2023-10-13 | 1 Kommentare | Auf WhatsApp teilen
  • Der 3D Calculator von Desmos erweitert das bisherige Erlebnis eines Online-Grafikrechners auf eine 3D-Grafikumgebung
  • Die Beschreibung des Rechners umfasst Funktionsgraphen, Punktdarstellung, Visualisierung algebraischer Gleichungen, Slider und Graph-Animationen
  • Auf der aktuellen Seite wird angezeigt, dass der verwendete Browser nicht über die für die Ausführung des 3D Calculator erforderlichen Funktionen verfügt
  • Zur Prüfung der Kompatibilität wird ein Link zu unterstützten Browsern und nativen Apps bereitgestellt
  • Um den 3D-Rechner zu verwenden, muss der Zugriff in einer Umgebung erfolgen, die die von Desmos geforderten Browserfunktionen unterstützt

Welche Möglichkeiten der 3D-Grafikrechner bietet

  • Der Desmos 3D Calculator ist die Seite für den 3D-Grafikrechner von Desmos
  • Die in der Beschreibung des Desmos-Rechners genannten Funktionen sind:
    • Funktionsgraphen erstellen
    • Punkte plotten
    • Algebraische Gleichungen visualisieren
    • Slider hinzufügen
    • Graphen animieren

Voraussetzungen für die Ausführung im Browser

  • Im Hauptteil der aktuellen Seite wird eine Meldung angezeigt, dass der Browser nicht mit den für die Ausführung des Desmos 3D Calculator erforderlichen Funktionen ausgestattet ist
  • Kompatible Umgebungen können unter Supported Browsers & Native Apps eingesehen werden

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1 Kommentare

 
GN⁺ 2023-10-13
Hacker-News-Kommentare

  • Es gibt ziemlich viele YouTuber, die mit Desmos Animationen erstellen.
    Ich habe es selbst noch nicht ausprobiert, aber was die Leute damit hervorbringen, ist immer interessant.
    https://youtu.be/4_8eY_Ij-5k

  • Den Test sin(x)sin(y)sin(z)>0.1 besteht es.
    Zusätzlich funktioniert auch sin(x)sin(y)sin(z)+0.1sin(10x)sin(10y)sin(10z)>0.1.
    https://www.desmos.com/3d/85d41ad6c6

    • Ich wünschte, Desmos 3D würde komplexe Exponenten unterstützen. Eine Funktion wie i oder complex() scheint nötig zu sein.
      Ausdrücke, die man in GeoGebra testen könnte, sind xi^2, e^xπi, e^(πi^x), e^(x π i^π) usw.; manche sehen wie Kreise, Spiralen oder Gitter aus, andere bleiben auch stehen.
      Nur SageMath wandelt per Python-Präprocessing ^ nicht in XOR um, sondern in Potenzierung, also exp() oder **; bei SymPy ist die Symbolbehandlung für E, I, pi und Ähnliches wichtig.
      Sympy Gamma: https://gamma.sympy.org/
      Sympy Beta ist SymPy Gamma, nach WASM kompiliert: https://github.com/eagleoflqj/sympy_beta
      Ich frage mich, ob es bei der Visualisierung komplexer Koordinaten nützlich ist, sie auf die z-Achse abzubilden, oder ob man auch die für eine Qubit-Wellenfunktion psi nötige komplexe Phase als höherdimensionale Dimension visualisieren müsste.
    • Mich interessiert, was für eine Art Test das ist. Wenn es ein Ausdruck ist, den Graphing-Tools häufig falsch rendern, würde mich auch interessieren, ob der Fehler auf vorhersagbare Weise auftritt.
    • Wenn man auf dem Handy herauszoomt, wird es ziemlich heiß, aber die UI-Reaktionsfähigkeit bleibt weiterhin gut.

  • Dank an die Person, die beim Entwurf der Rotationssteuerung an Gimbal Lock gedacht hat.

  • Wow, https://www.desmos.com/3d/9eb92bb6e2 — implizite Flächen funktionieren.

  • Sieht gut aus und dürfte in manchen Situationen beim Unterrichten von 3D-Funktionen nützlich sein. Besonders für komplexe Funktionen, bei denen höhere Genauigkeit nötig ist, scheint es hilfreich zu sein.
    Bei einer Einführung in 3D sind Graphen mit sichtbarem Gitter aber oft besser als glatte Kurven, daher werde ich wohl meistens weiter CalcPlot3D verwenden.
    CalcPlot3D unterstützt auch Punkte und Vektoren auf einer Funktion, Konturdiagramme und die Visualisierung von Rotationskörpern gut.
    https://c3d.libretexts.org/CalcPlot3D/index.html

  • Mein Mathelehrer für Experimente in der Highschool ließ uns eine 2D-Funktionsdarstellung auf einem unendlichen kartesischen Koordinatensystem erstellen, inklusive Integral- und Differentialrechnung; später erweiterten wir das um die Rotation von 3D-Funktionen und eine Ausgabe in Regenbogenfarben.
    Das war ein gutes Projekt für C#, weil es mit einem einzelnen Punkt auf der Leinwand begann und der Rest über Erweiterungen von Basisobjekten aufgebaut wurde.
    (x^{2}+9/4y^{2}+z^{2}-1)^{3}-x^{2}z^{3}-9/(80)y^{2}z^{3}=0

  • Desmos ist hinsichtlich Kosten und Zugänglichkeit der beste Graphing Calculator. Ich wünschte allerdings, es wäre Open Source.
    Ich habe versucht, eine Alternative zu bauen, aber beim Funktionsumfang mitzuhalten war wirklich schwierig; ich hoffe auf eine Open-Source-Alternative.
    Edit: Offenbar gibt es bereits https://www.geogebra.org/.

    • GeoGebra ist meines Wissens die naheliegendste Alternative. Besonders im Copyleft-Bereich ist ein Werkzeug für Geometrie- und Funktionsgraphik im Mittel- und Oberstufenunterricht, das robust genug für den Unterricht ist, ziemlich selten.
      Gelangweilte und neugierige Schülerinnen und Schüler gehen mit Unterrichtssoftware ziemlich kreativ um, daher hat Software mit vielen Bugs oder wenig intuitiver Bedienung kaum eine Chance.
      Sowohl Schülerinnen und Schüler, die über die Erklärung der Lehrkraft hinaus explorieren, als auch normale Lernende, die zum Verständnis von Konzepten auf das Tool angewiesen sind, und Lehrkräfte, die es ohne eigenes Tutorial in den Unterrichtsplan einbauen müssen, brauchen Stabilität.
    • Desmos hat zwar eine GitHub-Seite, aber leider ist die Haupt-Codebasis nicht öffentlich.
      Dafür ist die API-Dokumentation gut geschrieben, sodass es sehr einfach ist, Desmos in eine Website einzubetten.
      [^1]: https://github.com/desmosinc
      [^2]: https://www.desmos.com/api/v1.8/docs/index.html
    • Seit mein Mathelehrer in der Highschool mir GeoGebra empfohlen hat, fühlt es sich an, als würde ich es schon fast seit einem Jahrhundert benutzen, und es hat mich nie enttäuscht.
      Desmos wirkt wie ein guter geistiger Nachfolger, wenn es nicht Closed Source wäre.
    • Für die kommerzielle Nutzung von GeoGebra ist eine Lizenz erforderlich.
      https://www.geogebra.org/m/pR5DME5S#material/yumfrbjr
      Ich verstehe nicht ganz, wie diese Lizenz und die GPL koexistieren können.
    • Ich nutze GeoGebra seit Jahren und habe Desmos auch zweimal verwendet, konnte den Unterschied aber nicht sofort erkennen. Mich würde interessieren, was Desmos besser macht als GeoGebra.

  • Ich frage mich, ob jemand erklären kann, wie das funktioniert.
    Zur Verlässlichkeit kann ich nichts Sicheres sagen, aber es gibt einen älteren Reddit-Kommentar, der die von Desmos 2D verwendete Methode erklärt. Da dieser Ansatz auch auf 3D übertragbar ist, könnte Desmos 3D ähnlich funktionieren.
    [1]: https://www.reddit.com/r/desmos/comments/qlhmbc

    • Nachdem ich ein wenig damit herumgespielt habe, sieht es nach einer Variante des Marching-Cubes-Algorithmus aus, und wie erwartet scheint es rekursiv zu sein. Ähnlich wie eine 3D-Version des Reddit-Beitrags.
      Es dürfte stark optimiert sein, aber mir fällt kaum ein anderer Ansatz ein. Raytracing oder Raymarching gäbe es auch, aber die Ergebnisse würden anders aussehen, und für beliebige Funktionen wäre das wahrscheinlich zu teuer.
      Es gibt auch den Marching-Tetrahedra-Algorithmus, aber danach sieht es nicht aus, und nachdem das Patent auf Marching Cubes abgelaufen ist, sehe ich auch keinen wirklichen Grund, ihn stattdessen zu verwenden.

  • Ich mag die Kombination aus calc und gnuplot.
    https://github.com/lcn2/calc
    Bevor jemand mit dc(1)/bc(1) anfängt: calc unterstützt komplexe Zahlen, C-ähnliche Pseudo-Structs/-Funktionen, benutzerdefinierte Dezimalstellen und vieles mehr.
    Und calc/gnuplot läuft auch auf Toaster-Hardware oder 20 bis 25 Jahre alten Altsystemen.

  • Wirklich hervorragend. Verschieben, Zoomen und Drehen des Graphen funktionieren genau mit den erwarteten Maustasten und sind dadurch sehr einfach.
    Selbst in den meisten kommerziellen Mathematikpaketen ist diese Bedienung immer sehr klobig, hier klappt sie gut.

    • Wie verschiebt man mit der Maus? Ich habe nur Gesten zum Drehen und Zoomen gefunden; zum Verschieben musste ich die Koordinaten in den Einstellungen direkt eingeben.