Alte Mathematik-Apps mit modernen Coding-Agenten wiederbelebt und neue Apps entwickelt

 (terrytao.wordpress.com)
1 Punkte von GN⁺ 4 시간 전 | 1 Kommentare | Auf WhatsApp teilen
  • Rund 24 nicht mehr unterstützte Mathematik-Applets in Java 1.0 wurden mit modernen AI Coding Agents nach JavaScript portiert, einschließlich Visualisierungstools, die damals nicht mehr umgesetzt werden konnten
  • Die bestehenden Applets wurden in wenigen Stunden wiederhergestellt; dazu kamen grafische Verbesserungen wie die farbige Darstellung der Besicovitch-Menge sowie eine Neuimplementierung des 1999 mit Allen Knutson entwickelten Honeycomb-Applets
  • Im Portierungsprozess verursachte der Agent nur einen kleinen Bug im Zusammenhang mit der Drag-Verarbeitung; zugleich fand er zwei unentdeckte Fehler im alten Code, sodass die gesamte Codequalität auf ähnlichem Niveau blieb
  • Die 1999 wegen ihrer Komplexität aufgegebene Idee eines „Inkscape für den Minkowski-Raum“ wurde mit ein paar Stunden Vibe Coding als Alpha-Version einer Visualisierungs-App für die spezielle Relativitätstheorie umgesetzt; außerdem entstand eine neue Visualisierung zur Gilbreath-Vermutung
  • Da unterstützende Visualisierungen nicht zum Kern mathematischer Beweise gehören, ist das Risiko durch Bugs in LLM-generiertem Code vergleichsweise gering, sodass sie künftig als interaktives Begleitmaterial für wissenschaftliche Arbeiten dienen könnten

Der Beginn und das Ende der Java-1.0-Applets

  • Seit 1999 bestand Interesse daran, Mathematik mithilfe von Computern zu erforschen und zu lehren; dafür wurden mehrere Applets in Java 1.0 für Vorlesungen zu komplexer Analysis und linearer Algebra entwickelt
  • Die Applets wurden nicht nur in der Lehre eingesetzt, sondern auch zur Visualisierung verschiedener mathematischer Objekte, darunter Honeycombs und die Besicovitch-Menge
  • Zwar gab es gewisse Erfolge, doch das direkte Programmieren kostete viel Zeit, und als Webstandards diese Java-Version nicht mehr unterstützten, funktionierten die Applets nicht mehr

Portierung nach JavaScript mit AI

  • Beim Umzug bestehender Webseiten und Blog-Daten in ein leichter wartbares Repository wurde moderne AI-Unterstützung genutzt
  • Testweise wurde ein Agent gebeten, die alten Applets in eine heute unterstützte Sprache zu portieren; schließlich fiel die Wahl auf JavaScript
  • Rund 24 bestehende Applets liefen innerhalb weniger Stunden wieder, teilweise mit verbesserter Grafik

Neue Bugs und entdeckte Fehler im alten Code

  • LLM-basierte Coding Agents können offensichtliche oder subtile Bugs erzeugen, doch bei dieser Portierung trat nur ein kleiner Bug neu auf
    • In einem Applet zur komplexen Analysis kam es zu unerwünschtem Verhalten, wenn außerhalb des Hauptbereichs gezogen wurde
  • Umgekehrt fand der Agent zwei unentdeckte Bugs im alten Code; zusammengenommen blieb die gesamte Codequalität auf ähnlichem Niveau
  • Diese Applets sind keine Kernelemente mathematischer Beweise, sondern unterstützende Visualisierungshilfen, weshalb das mit Bugs verbundene Risiko vergleichsweise gering ist

Das 1999 aufgegebene Tool zur speziellen Relativitätstheorie

  • Nachdem die Portierung bestehender Apps ohne größere Schwierigkeiten verlief, wurde auch die Entwicklung neuer Apps versucht
  • 1999 gab es die Vorstellung eines Visualisierungstools für die spezielle Relativitätstheorie, ähnlich einem „Inkscape für den Minkowski-Raum“, wobei Inkscape damals noch nicht einmal veröffentlicht war
  • Mit dem Schreiben von Java-Code wurde begonnen, doch die Komplexität erwies sich als zu groß und das Projekt wurde aufgegeben
  • Nach einigen Stunden Vibe Coding mit einem AI-Agenten entstand ein Raumzeitdiagramm-Applet, das der damaligen Idee entspricht
  • Eine Zusammenfassung des Entstehungsgesprächs wurde ebenfalls veröffentlicht; viele wiederholende technische Umsetzungsdetails wurden im Redaktionsprozess entfernt
  • Die aktuelle App ist eine Alpha-Version, die bislang nur teilweise playgetestet wurde; aufgrund der Natur von LLM-generiertem Code könnten noch ungelöste Bugs und raue Stellen vorhanden sein, weshalb weiteres Feedback nötig ist

Visualisierung der Gilbreath-Vermutung

Einsatz als interaktives Begleitmaterial für Papers

  • Künftig wird erwogen, wissenschaftliche Arbeiten um interaktive Visualisierungen als Begleitmaterial zu ergänzen
  • Da solche Visualisierungen nicht essenziell für den Kern eines Papers sind, erscheint das Fehlerrisiko auch dann vertretbar, wenn sie durch angeleitete Interaktion mit LLM-Agenten erzeugt werden

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1 Kommentare

 
GN⁺ 4 시간 전
Hacker-News-Kommentare

  • Das Erstellen von Visualisierungsmaterial mit LLMs hat den Informatikunterricht deutlich verbessert: https://htmx.org/essays/universities-and-ai/#demos-visualiza...
    Materialien, die ich mir immer gewünscht hatte, aber aus Zeitmangel nie erstellen konnte, stehen jetzt zur Verfügung; mit Claudes Hilfe wurde außerdem in wenigen Tagen ein einfacher 8-Bit-Computer entworfen, der den bestehenden 16-Bit-Lehrcomputer ergänzt: https://bdp.cs.montana.edu/

    • Zusatzfunktionen umzusetzen, die man sich immer gewünscht hat, für die aber nie Zeit war, ist ein hervorragender Einsatzbereich für LLMs. Gerade Visualisierungscode muss keine perfekte Struktur oder Wartbarkeit haben, sondern nur das richtige visuelle Ergebnis liefern, und LLMs sind stark darin, ihn iterativ anzupassen, bis er wie gewünscht aussieht
    • Beim Lesen mathematischer Paper erstelle ich mit LLMs Visualisierungen. Wenn man darum bittet: „Visualisiere jeden Abschnitt dieses Textes im Stil eines 3Blue1Brown-Videos mit manim“, kommen beeindruckende Ergebnisse heraus
      Dadurch kann ich die Inhalte schneller aufnehmen und mehr Paper lesen als früher
    • Ich spare jedes Mal Stunden, indem ich mit LLMs PIL-Befehle und -Parameter schreiben und anpassen lasse
    • Wenn man sich den Beitrag zur Änderung der Gewichtung der Noten ansieht, https://acbart.github.io/2026/04/19/proctored-grades/ sieht es ungefähr nach einer 50:50-Aufteilung aus. Bedeutet das, dass ein Student, der in allen Quizzen 40 % erreicht, den Kurs noch mit C- bestehen kann?
    • In einem Mikrocontroller-Kurs zeichnete der Dozent Register, Speicher und Befehle eines 8-Bit-Computers direkt an die Tafel und erklärte sie; es hat großen Spaß gemacht, die interne Funktionsweise zu verstehen
      Ich dachte damals, es wäre schön, mehr von dem Unterrichtsstoff simulieren zu können. Bildung besteht darin, einen Gegenstand in seine Bestandteile zu zerlegen und ihre Wechselwirkungen zu betrachten; daher können per Vibe Coding erstellte Simulationen ein hervorragendes Werkzeug sein

  • Wenn Terry Tao mit einem Coding Agent eine App baut, sind wir nur noch einen Schritt davon entfernt, dass auch ein Fields-Medaillist wie wir ein LLM fragt, warum ein Docker-Container nicht startet

    • Schon vor LLMs gab es mit Martin Hairer einen Fields-Medaillisten, der professionelle Software entwickelt hat: https://en.wikipedia.org/wiki/Martin_Hairer, https://www.hairersoft.com/
    • Ich dachte, AI würde alle auf Spitzenniveau heben; stattdessen hat sie die Besten gewissermaßen auf ein für uns erreichbares Niveau heruntergeholt
    • Umgekehrt warte ich auf den Tag, an dem ein Coding Agent Terry Tao fragt, ob der Beweis, an dem er arbeitet, einen Fields-Preis wert ist

  • Besonders außerhalb der traditionellen Softwarebranche ist die potenzielle Nachfrage nach Software praktisch unbegrenzt. Selbst wenn die Entwicklung von LLMs heute stehen bliebe, würde es zehn Jahre dauern, all die neu entstandene Fähigkeit zum Schreiben von Software auszuschöpfen; dieses Beispiel zeigt das sehr gut

  • Die Schlussfolgerung, dass „mit LLMs erstellte interaktive Begleitmaterialien nicht zentral für den Kern eines Papers sind, sodass das Risiko, solche Visualisierungen durch geführte Interaktion mit einem Agenten zu erzeugen, vertretbar ist“, wirkt ausgewogen
    LLMs sind Werkzeuge: Es gibt Aufgaben, für die sie gut passen, und andere, für die sie nicht passen; im Allgemeinen sollte man ihre Ergebnisse nicht einfach ungeprüft übernehmen

    • Die Ergebnisse von LLM-Agenten muss man immer überprüfen, aber es ist ein wenig amüsant, einerseits zu sagen, man solle AI nicht vermenschlichen, und andererseits den vermenschlichenden Begriff Vertrauen zu verwenden. Mit besseren Modellen und Ausführungswerkzeugen sowie etablierten effektiven Workflows steigt das Vertrauen in AI schnell
      Einen Hammer benutzt man vertrauensvoll für Nägel, aber nicht für Schrauben; trotzdem würde man nicht sagen, dass ein Hammer generell nicht vertrauenswürdig ist. Die Schwierigkeit bei AI besteht darin, dass wir noch nicht wissen, was Nagel und was Schraube ist
      Statt einfach zu sagen, man solle ihr nicht vertrauen, wäre es hilfreicher zu erklären, dass man mehr Zeit als früher in Planung, Iteration und Review investieren sollte, sich mit Technik, Kontext und der Nutzung von Sub-Agenten vertraut machen und zuerst an nicht produktiven, risikoarmen Projekten üben sollte. Ziel sollte sein, Vertrauen aufzubauen, indem man gute Workflows und passende Anwendungsfälle versteht
    • Ich weiß in diesem Kontext nicht, was Vertrauen bedeuten soll. Selbst wenn ich Donald Knuth engagieren würde, um den gesamten Code zu schreiben, würde ich nicht darauf vertrauen, dass er bugfrei ist oder meinen Anforderungen entspricht
    • Unter AI-Optimisten gibt es viele, die aus Taos Aussagen zur Nutzung von LLMs bei mathematischen Beweisen ableiten, dass die Systeme bereits sehr fortgeschritten seien und autonom arbeiten
    • LLMs erzeugen schrecklichen Code, der schwer zu warten und nicht vertrauenswürdig ist. Risikoarme Projekte wie persönliche Spielzeuge per Vibe Coding zu bauen, ist in Ordnung, aber für Code mit hohem Risiko sind sie eindeutig nicht geeignet

  • Zu sehen, wie Terry Tao Coding Agents nutzt, wirkt wie eine Szene, in der ein Michelin-Sternekoch Fertiggerichte aus der Mikrowelle entdeckt und sich ehrlich dafür begeistert.

    • Interessant war ein Artikel darüber, wie es gewesen wäre, hätte man alte Kochbücher durchgesehen und das Kochen mit der Mikrowelle ernsthaft weiterentwickelt: https://malmesbury.substack.com/p/my-journey-to-the-microwav...
    • Auch Michelin-Sterneköche schätzen Mikrowellen tatsächlich. Marco Pierre White nannte die Mikrowelle ein „erstaunliches Ding“ und sagte, sie sei für Hering besser als Kochen oder Grillen: https://www.independent.co.uk/life-style/marco-pierre-white-...
      José Andrés bezeichnete ein Mikrowellen-Omelett ebenfalls als das am schwersten zu misslingende Gericht und nannte es „das fluffigste Omelett in der Geschichte der Menschheit“: https://www.tasteofhome.com/article/jose-andres-microwave-om...
    • Eine treffendere Analogie wäre, wie Charles und Henry Greene mithilfe von Technik eine ausgeklügelte Spezialvorrichtung bauen, um die Verbindungen eines feinen Schmuckkästchens für das Gamble House zu fixieren. Man könnte es auch von Hand machen, aber für Menschen, die viel zu bauen haben, ist Zeit kostbar.
      Meister wie Tao zeigen, dass Technik solche Vorrichtungen herstellen kann, und Maschinenbauer belegen Schritt für Schritt, dass man nicht nur Vorrichtungen für Schmuckkästchen bauen kann, sondern sogar Vorrichtungen zum Bau von Maschinen, die Vorrichtungen herstellen.
    • Ich frage mich, ob es Texte oder Reaktionen großer Köche jener Zeit zu den frühen Mikrowellen-Fertiggerichten gibt.
    • Als die Mikrowelle erstmals aufkam, dürften auch Köche wirklich begeistert gewesen sein. Zumindest beim ersten Anblick wirkt sie fast wie Magie.

  • Alte Java-Applets für den Unterricht in Mathematik und Physik auszuführen, war lange ein beliebter Einsatzzweck des CheerpJ Applet Runner, der Java-Bytecode per WebAssembly im Browser ausführt.
    Ich habe gemischte Gefühle dabei, wenn Agents dieses Problem durch eine ordentliche Modernisierung lösen. Es ist eindeutig gut, dass Studierende auf moderne und zugänglichere Weise mit den Inhalten interagieren können, aber der Einsatz im Bildungsbereich war immer eine Quelle des Stolzes, auch wenn er kommerziell nicht wichtig war: https://chromewebstore.google.com/detail/cheerpj-applet-runn...

  • Texte, in denen Fachleute mit AI etwas Unterhaltsames aus ihrem eigenen Gebiet bauen, machen immer Spaß, aber es wirkt stets wie ein Hobbyprojekt und nicht wie ernsthafte Arbeit.

    • Terry Tao ist eine der prägenden Figuren in der Mathematik, wenn es darum geht, den Einsatz von AI für mathematische Entdeckungen auf dem neuesten Stand der Forschung zu erkunden. Dieser Beitrag ist eher leichtgewichtig, aber er hat auch viel über AI-Unterstützung in der Kernforschung geschrieben.
      https://terrytao.wordpress.com/tag/artificial-intelligence/, https://academy.openai.com/public/blogs/terence-tao-ai-is-re...
    • Für Universitätsprofessoren gehört die Entwicklung von Lehrmaterialien zur Arbeit; ich verstehe nicht, warum man das als Hobbyprojekt betrachtet.
    • Seit ich begonnen habe, Claude Code bei der Arbeit zu nutzen, erscheint es mir sehr wahrscheinlich, dass Coding in seiner heutigen Form als Karriereweg innerhalb von höchstens fünf Jahren verschwinden wird.
      Ich bin älter und könnte, falls nötig, morgen knapp, aber irgendwie in Rente gehen. Aber ich mache mir Sorgen um junge Entwickler wie meinen 25-jährigen Neffen, die noch nicht genug Vermögen aufgebaut haben, um ohne Arbeit auszukommen. Code direkt zu schreiben wird zu einem Spezialgebiet werden, das nur noch eine winzige Minderheit betreibt, ähnlich wie das Berechnen von Quadratwurzeln von Hand oder das Gießen von Lettern.
    • „Immer“ und „nie“ sind zu starke Formulierungen. Ich erwarte, dass wir um diese Zeit im nächsten Jahr ziemlich ernsthafte AI-Nutzung sehen werden, sodass man das nicht mehr so leicht sagen kann.
      Die breite Nutzung von AI fürs Coding hat gerade erst begonnen, und die Modelle haben erst kürzlich ein Niveau erreicht, auf dem ernsthafte Arbeit möglich ist. Ich habe bereits reale Einsätze gesehen, aber wegen Organisationsrichtlinien, nicht öffentlichem Code und Geschäftsgeheimnissen gibt es viele Gründe, warum man Einsatz in Produktionscode nicht in einem persönlichen Blog offenlegen kann.
    • Tao nutzt AI auch für formal verifizierte Mathematik und für Ideen zur Lösung mathematischer Probleme. Dass es bei Begleitmaterial in Ordnung sei, heißt, dass diese Visualisierung nicht formal verifiziert ist und Fehler enthalten könnte; außerdem könnte es bedeuten, dass sie nicht zum Kern des Papers gehört und AI daher nicht separat als Mitwirkender genannt werden muss.

  • Ich musste bei der Stelle lachen, an der er sagte, er habe das Projekt aufgegeben, weil „die Code-Komplexität unbeherrschbar groß wurde“. Es gibt also Code, der selbst für Terry Tao zu komplex ist, um ihn zu schreiben.
    Ich habe große Hoffnung, dass LLMs viele Menschen in die Softwareentwicklung bringen werden, die in bestimmten Bereichen extrem klug sind, aber bisher keinen Zugang zum Coding gefunden haben.

  • Ich habe mit Claude ein 30 Jahre altes Java-Applet-Spiel aus dem Deutschunterricht der Highschool nach JavaScript portiert und sogar eine gefälschte Git-Historie erstellt: https://github.com/bradfitz/koffer#der-verloren-koffe
    Es läuft auch online: https://bradfitz.github.io/koffer/js/
    Schön zu sehen, wie etwa 30 Jahre alter Code wieder zum Leben erwacht.

  • Gerade der unbeholfene erste Satz des Artikels ist der Beweis, dass er nicht von AI geschrieben wurde. Gemeint ist der Satz: „Seit ich 1999 mit Java 1.0 Applets für Kurse in komplexer Analysis und linearer Algebra erstellte, um mathematische Objekte wie Wabenstrukturen oder Besicovitch-Mengen zu visualisieren, interessiere ich mich dafür, wie Maschinen beim Erforschen und Lehren von Mathematik helfen können.“

    • Das ist ein sehr Terence-Tao-typischer Stil. Er reiht Sätze, die man kürzer aufteilen könnte, zu langen Konstruktionen aneinander, aber das beeinträchtigt das Verständnis kaum.
    • Dieser Stil ist mir allemal lieber als das fade Ergebnis, das Claude glattgebügelt neu formulieren würde.