- Eine technische Erläuterung, die bei den Grundprinzipien der Aufzeichnung von Licht beginnt und Schritt für Schritt visualisiert, wie Sensor, Linse und Blende einer Digitalkamera ein Bild erzeugen
- Erklärt, wie ein Bildsensor Photonen in elektrische Signale umwandelt und wie über den Bayer-Filter und Demosaicing Farben rekonstruiert werden
- Beginnt mit der Lochkamera und führt die Konzepte Brechung, Linse und Brennweite ein, um den optischen Aufbau realer Kameras zu erklären
- Analysiert die Beziehung zwischen Blende (f-number), Schärfentiefe (depth of field) und Bokeh mathematisch und visuell
- Behandelt die Grenzen realer Linsen wie Aberrationen und chromatische Aberration und betont, dass optisches Design eine Technik zur Steuerung des Lichtwegs ist
Aufzeichnung von Licht und digitale Sensoren
- Frühe Fotografie nutzte Silberhalogenid-Film, moderne Kameras werden jedoch durch Bildsensoren bestimmt
- Sensoren bestehen aus einem Array von Photodetektoren, die Photonen in elektrischen Strom umwandeln
- Je nach Sammelzeit (Verschlusszeit) ändert sich die Belichtungsmenge
- Da Sensoren Farbe nicht direkt erfassen können, verwenden sie ein Farbfilterarray (Color Filter Array)
- Der Bayer-Filter besteht aus 2 grünen, 1 roten und 1 blauen Filter
- Dass Grün doppelt so häufig vorkommt, liegt daran, dass Menschen Helligkeit im grünen Bereich am empfindlichsten wahrnehmen
- Im Demosaicing-Prozess werden RGB-Werte interpoliert, um das vollständige Farbbild zu rekonstruieren
- Die Verschlusszeit bestimmt die Sammelzeit der Photonen; ist sie zu lang, entsteht Überbelichtung, ist sie zu kurz, Unterbelichtung
Prinzip der Lochkamera
- Lässt man den Sensor offen liegen, fällt Licht aus allen Richtungen ein und es entsteht ein bedeutungsloses Bild
- Um das zu lösen, verwendet man eine Box mit einer kleinen Öffnung (Lochkamera / pinhole camera)
- Das durch die Öffnung eintretende Licht kreuzt sich und erzeugt ein oben-unten- und links-rechts-umgekehrtes Bild
- Durch Anpassung des Abstands zwischen Öffnung und Sensor verändert sich der Bildwinkel (field of view)
- Je kleiner die Öffnung, desto schärfer das Bild, aber desto weniger Licht fällt ein, wodurch die Helligkeit sinkt
- Wird sie zu klein, wird das Bild durch Beugung (diffraction) wieder unscharf
- Die Lochkamera ist simpel, aber lichtineffizient, und eine Fokussteuerung ist unmöglich
Glas und Brechung
- Dass Licht beim Durchgang durch Glas seine Richtung ändert, liegt an Unterschieden im Brechungsindex (index of refraction)
- Brechungsindex n = c / vₚ (Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit)
- Luft 1.0003, Wasser 1.33, Glas 1.53, Diamant 2.43
- Snelliussches Gesetz (Snell’s law): n₁·sinθ₁ = n₂·sinθ₂
- Beim Eintritt in ein Medium mit höherem Brechungsindex wird Licht zur Normalen hin gebogen
- Bei bestimmten Winkeln tritt Totalreflexion (total internal reflection) auf
- Dieses Phänomen ist das Prinzip hinter dem Glanzeffekt von Diamanten
Linse und Fokus
- Eine flache Glasplatte ändert die Richtung des Lichts nicht, aber gekrümmtes Glas (eine Linse) lässt Licht konvergieren oder divergieren
- Eine konvexe Linse (convex lens) bündelt paralleles Licht in einem Punkt
- Die Brennweite (focal length) ist der Abstand zwischen Linsenmitte und Brennpunkt
- Dünne-Linsen-Gleichung: 1/sₒ + 1/sᵢ = 1/f
- Beziehung zwischen Objektabstand (sₒ), Bildabstand (sᵢ) und Brennweite (f)
- Durch Anpassung des Abstands zwischen Linse und Sensor ist Fokussierung (focus) möglich
- Beim Verändern des Fokus tritt eine Änderung des Bildwinkels (focus breathing) auf
- Ein Zoomobjektiv verändert die Brennweite selbst, indem mehrere Glaselemente verschoben werden
Blende und Schärfentiefe
- Die Blende (aperture) steuert die Menge des durch das Objektiv fallenden Lichts und den Winkel der Lichtstrahlen
- Kleine Blende → große Schärfentiefe (depth of field)
- Große Blende → geringe Schärfentiefe und Bokeh-Effekt
- Die Blendenzahl (N = f / D) ist das Verhältnis von Brennweite zu Eintrittspupillendurchmesser
- f/2 gilt, wenn f=50mm und D=25mm
- Je kleiner die Blendenzahl, desto lichtstärker das Objektiv und desto eher sind kurze Verschlusszeiten möglich
- Die Blendenzahl steigt in Schritten des Faktors 1.4; mit jeder Erhöhung um eine Stufe wird die Lichtmenge halbiert
- Je kleiner die Blende, desto stärker sinkt die Auflösung durch Beugung
Aberrationen und chromatische Aberration
- Reale Linsen sind nicht perfekt, daher treten Aberrationen auf
- Typische Arten: sphärische Aberration, Koma, Astigmatismus, Bildfeldwölbung, Verzeichnung
- Chromatische Aberration entsteht dadurch, dass sich der Brechungsindex je nach Wellenlänge unterscheidet und Farben dadurch getrennt werden
- Eine achromatische Linse (achromatic lens) korrigiert dies durch die Kombination unterschiedlicher Glassorten
- Hochwertige Objektive kombinieren mehrere optische Elemente (optical elements), um
Aberrationen, Vignettierung und Flare zu minimieren
Fazit
- Der Kern von Kamera und Objektiv ist eine Technik zur Steuerung des Lichtwegs, um ein Bild zu erzeugen
- In dem Moment, in dem der Auslöser gedrückt wird, arbeiten präzise optische Konstruktion und Sensor zusammen, sodass
mit Licht Wirklichkeit aufgezeichnet wird
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