Kameras und Objektive (2020)
(ciechanow.ski)- Eine technische Erläuterung, die bei den Grundprinzipien der Aufzeichnung von Licht beginnt und Schritt für Schritt visualisiert, wie Sensor, Linse und Blende einer Digitalkamera ein Bild erzeugen
- Erklärt, wie ein Bildsensor Photonen in elektrische Signale umwandelt und wie über den Bayer-Filter und Demosaicing Farben rekonstruiert werden
- Beginnt mit der Lochkamera und führt die Konzepte Brechung, Linse und Brennweite ein, um den optischen Aufbau realer Kameras zu erklären
- Analysiert die Beziehung zwischen Blende (f-number), Schärfentiefe (depth of field) und Bokeh mathematisch und visuell
- Behandelt die Grenzen realer Linsen wie Aberrationen und chromatische Aberration und betont, dass optisches Design eine Technik zur Steuerung des Lichtwegs ist
Aufzeichnung von Licht und digitale Sensoren
- Frühe Fotografie nutzte Silberhalogenid-Film, moderne Kameras werden jedoch durch Bildsensoren bestimmt
- Sensoren bestehen aus einem Array von Photodetektoren, die Photonen in elektrischen Strom umwandeln
- Je nach Sammelzeit (Verschlusszeit) ändert sich die Belichtungsmenge
- Da Sensoren Farbe nicht direkt erfassen können, verwenden sie ein Farbfilterarray (Color Filter Array)
- Der Bayer-Filter besteht aus 2 grünen, 1 roten und 1 blauen Filter
- Dass Grün doppelt so häufig vorkommt, liegt daran, dass Menschen Helligkeit im grünen Bereich am empfindlichsten wahrnehmen
- Im Demosaicing-Prozess werden RGB-Werte interpoliert, um das vollständige Farbbild zu rekonstruieren
- Die Verschlusszeit bestimmt die Sammelzeit der Photonen; ist sie zu lang, entsteht Überbelichtung, ist sie zu kurz, Unterbelichtung
Prinzip der Lochkamera
- Lässt man den Sensor offen liegen, fällt Licht aus allen Richtungen ein und es entsteht ein bedeutungsloses Bild
- Um das zu lösen, verwendet man eine Box mit einer kleinen Öffnung (Lochkamera / pinhole camera)
- Das durch die Öffnung eintretende Licht kreuzt sich und erzeugt ein oben-unten- und links-rechts-umgekehrtes Bild
- Durch Anpassung des Abstands zwischen Öffnung und Sensor verändert sich der Bildwinkel (field of view)
- Je kleiner die Öffnung, desto schärfer das Bild, aber desto weniger Licht fällt ein, wodurch die Helligkeit sinkt
- Wird sie zu klein, wird das Bild durch Beugung (diffraction) wieder unscharf
- Die Lochkamera ist simpel, aber lichtineffizient, und eine Fokussteuerung ist unmöglich
Glas und Brechung
- Dass Licht beim Durchgang durch Glas seine Richtung ändert, liegt an Unterschieden im Brechungsindex (index of refraction)
- Brechungsindex n = c / vₚ (Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit)
- Luft 1.0003, Wasser 1.33, Glas 1.53, Diamant 2.43
- Snelliussches Gesetz (Snell’s law): n₁·sinθ₁ = n₂·sinθ₂
- Beim Eintritt in ein Medium mit höherem Brechungsindex wird Licht zur Normalen hin gebogen
- Bei bestimmten Winkeln tritt Totalreflexion (total internal reflection) auf
- Dieses Phänomen ist das Prinzip hinter dem Glanzeffekt von Diamanten
Linse und Fokus
- Eine flache Glasplatte ändert die Richtung des Lichts nicht, aber gekrümmtes Glas (eine Linse) lässt Licht konvergieren oder divergieren
- Eine konvexe Linse (convex lens) bündelt paralleles Licht in einem Punkt
- Die Brennweite (focal length) ist der Abstand zwischen Linsenmitte und Brennpunkt
- Dünne-Linsen-Gleichung: 1/sₒ + 1/sᵢ = 1/f
- Beziehung zwischen Objektabstand (sₒ), Bildabstand (sᵢ) und Brennweite (f)
- Durch Anpassung des Abstands zwischen Linse und Sensor ist Fokussierung (focus) möglich
- Beim Verändern des Fokus tritt eine Änderung des Bildwinkels (focus breathing) auf
- Ein Zoomobjektiv verändert die Brennweite selbst, indem mehrere Glaselemente verschoben werden
Blende und Schärfentiefe
- Die Blende (aperture) steuert die Menge des durch das Objektiv fallenden Lichts und den Winkel der Lichtstrahlen
- Kleine Blende → große Schärfentiefe (depth of field)
- Große Blende → geringe Schärfentiefe und Bokeh-Effekt
- Die Blendenzahl (N = f / D) ist das Verhältnis von Brennweite zu Eintrittspupillendurchmesser
- f/2 gilt, wenn f=50mm und D=25mm
- Je kleiner die Blendenzahl, desto lichtstärker das Objektiv und desto eher sind kurze Verschlusszeiten möglich
- Die Blendenzahl steigt in Schritten des Faktors 1.4; mit jeder Erhöhung um eine Stufe wird die Lichtmenge halbiert
- Je kleiner die Blende, desto stärker sinkt die Auflösung durch Beugung
Aberrationen und chromatische Aberration
- Reale Linsen sind nicht perfekt, daher treten Aberrationen auf
- Typische Arten: sphärische Aberration, Koma, Astigmatismus, Bildfeldwölbung, Verzeichnung
- Chromatische Aberration entsteht dadurch, dass sich der Brechungsindex je nach Wellenlänge unterscheidet und Farben dadurch getrennt werden
- Eine achromatische Linse (achromatic lens) korrigiert dies durch die Kombination unterschiedlicher Glassorten
- Hochwertige Objektive kombinieren mehrere optische Elemente (optical elements), um
Aberrationen, Vignettierung und Flare zu minimieren
Fazit
- Der Kern von Kamera und Objektiv ist eine Technik zur Steuerung des Lichtwegs, um ein Bild zu erzeugen
- In dem Moment, in dem der Auslöser gedrückt wird, arbeiten präzise optische Konstruktion und Sensor zusammen, sodass
mit Licht Wirklichkeit aufgezeichnet wird
1 Kommentare
Hacker-News-Meinungen
Der Blog von Bartosz Ciechanowski vermittelt wieder das Vergnügen des Websurfens aus der Blütezeit von Adobe Flash
Es macht wirklich Spaß, Dinge zu bedienen und zu erkunden und dabei unerwartete Reaktionen zu erhalten
Es ist vielleicht nicht ganz fair, das mit den künstlerischen Flash-Seiten von früher zu vergleichen, aber es ruft genau dieses Gefühl wieder hervor
Allerdings ist es nicht leicht, solche Seiten auch für die Zukunft zu bewahren
Als PDF funktionieren WebGL-Applets nicht, und auch ein Export nach HTML kann je nach Struktur Fehler verursachen
In 50 Jahren wird man SWF vielleicht noch mit einem Emulator ausführen können, aber solche Seiten könnten verschwunden sein
Ich frage mich, ob es eine Möglichkeit zur Bewahrung solcher Seiten gibt
Wirklich erstaunlich
Es gibt keinerlei Spuren von AI (bei einem Text von 2020 ist das nun verständlich), und es ist ein schönes Gefühl, nach langer Zeit wieder klares und elegantes Schreiben zu sehen
Man sollte sich unbedingt auch Bartosz’ Animation einer mechanischen Uhr ansehen
Zu finden auf der Seite Mechanical Watch
Die Arbeit dieser Person ist immer großartig
Danke fürs Teilen
Es gibt einen älteren zugehörigen Thread
Cameras and Lenses – Hacker-News-Link (Dezember 2020, 213 Kommentare)
Wie immer ein erstaunliches Werk
Allerdings kann die Darstellung elektromagnetischer Wellen als sich im Raum schlangenartig windende Wellenform für Studierende verwirrend sein
Die Amplituden des elektrischen und magnetischen Felds schwingen zwar in Raum und Zeit, aber die Welle selbst bewegt sich geradlinig fort
Natürlich kann es je nach Eigenschaften des Strahls auch Intensitätsänderungen in Richtungen senkrecht zum Wellenvektor geben
Ich kenne selbst keine bessere Visualisierung, aber viele missverstehen gerade diesen Punkt
Die Sinuswelle, die ein Empfänger an einer bestimmten Position detektiert, ist ein gutes Beispiel, aber für eine präzisere Darstellung wäre es besser, Änderungen der Lichtintensität zu zeigen
Wenn man die Frequenz so darstellt, dass das Licht im Zeitverlauf an- und ausgeht, lassen sich Bewegung des Lichts und Energieverteilung intuitiver verstehen
Letztlich geht es darum, die Beweglichkeit des Lichts visuell sichtbar zu machen
Leute wie Bartosz Ciechanowski und Andrey Karpathy sind wirklich erstaunlich
Es wirkt, als würden sie Side-Projekte, für die andere ein ganzes Leben bräuchten, einmal pro Quartal herausbringen
Die meisten Menschen sind entweder kreativ oder produktiv, aber nicht gleichzeitig in diesem Maß beides
Fotografie und Linsen sind seit über 100 Jahren ein Feld für DIY-Experimente
Ich frage mich, wann der Tag kommt, an dem man auch das Innere von Smartphone-Kameras wie iPhone, Samsung oder Pixel selbst anfassen kann
(Vielleicht ist das schon möglich, ich frage nur aus Interesse)
Jedes Mal, wenn ich einen Text von Bartosz sehe, höre ich mit allem auf und lese ihn
Der Gedankengang, der bei einem einfachen Photoneneimer beginnt und sich zu Lochkamera und Linsensystemen weiterentwickelt, ist beeindruckend
Besonders der Abschnitt über den Zerstreuungskreis war eindrucksvoll
Den Blendenregler selbst zu bewegen und zu sehen, wie der Lichtkegel enger wird und die Unschärfe abnimmt, vermittelt eine Einsicht, die statischer Text niemals geben könnte
Genau so etwas sollte der Standard für digitale Lehrmaterialien sein
Ein wirklich hervorragender Text
Ich fände es schön, wenn es ähnliche Materialien gäbe, die drei oder mehr optische Elemente oder modernes Linsendesign behandeln