3D-Modellierung aus Papier

• Papiermodellbau ist ein Hobby, bei dem durch Schneiden und Kleben von Papier verschiedenste 3D-Objekte entstehen
• Diese Arbeit zeichnet sich dadurch aus, dass sie durch Falten, Schneiden und Kleben zugleich Kreativität und technisches Problemlösungsvermögen erfordert
• Der Modellierungsprozess besteht aus drei Schritten: Mesh-Erstellung, Abwicklung und Zusammenbau
• Für einfache Konstruktion und Montage werden die Modelle auf einfarbige, einseitige Bauteile beschränkt und in ihrer Komplexität angepasst
• Entscheidend ist, durch wiederholte Verbesserungen eine optimale Struktur und eine effiziente Anordnung der Teile zu finden

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# Überblick

Papiermodellbau (Papercraft) ist ein Hobby, bei dem sich reale Gegenstände oder imaginäre Objekte allein mit Papier und einfachen Werkzeugen als 3D-Formen umsetzen lassen. Im Vergleich zu Origami ist es eine weiterentwickelte Form, die mehrere Papierbögen sowie Schneiden und Kleben einbezieht. Der Autor erklärt auf Grundlage langjähriger Bau- und Konstruktionserfahrung den gesamten Prozess von der Planung bis zum Zusammenbau Schritt für Schritt.

# Reiz als Hobby

• Zugänglichkeit und geringe Kosten: Benötigt werden nur Papier, Schere, Klebstoff und andere Grundwerkzeuge; auch bei Software gibt es viele kostenlose Alternativen. Wenn ein Teil versehentlich beschädigt wird, kann es einfach neu gedruckt werden. Auch die Herstellungskosten sind niedrig
• Verbindung von Technik und Kreativität: Da innerhalb verschiedener Randbedingungen optimiert, entworfen und wiederholt getestet werden muss, werden sowohl ingenieurmäßiges Denken als auch Kreativität angeregt
• Unbegrenzte Möglichkeiten beim Bauen: Mit genügend Geduld und Vorstellungskraft lässt sich fast jedes Objekt als 3D-Modell umsetzen

# Selbst auferlegte Beschränkungen und ihre Gründe

• Alle Teile bestehen ausschließlich aus Papier
• Jedes Teil verwendet nur eine einzige Farbe; das Drucken von Texturen oder Mustern ist verboten
• Komplexe oder gekrümmte Strukturen werden als einfache Polyeder angenähert
• Diese Einschränkungen erhöhen Vorhersehbarkeit und Einfachheit beim Zusammenbau sowie die strukturelle Stabilität. Texturen oder Kurven erleichtern zwar die Darstellung, bringen beim tatsächlichen Zusammenbau jedoch viele zusätzliche Variablen mit sich. Ziel ist daher, das Wesen eines Objekts allein durch seine reine Struktur auszudrücken

# Konstruktionsziele

• Einfache Montage: Teile dürfen sich nicht kreuzen und müssen sich leicht verkleben lassen. Wenn der Zusammenbau schwierig ist, sieht auch die endgültige Form nicht schön aus
• Ästhetik: Das fertige Modell soll dem Originalobjekt ähneln und ansprechend aussehen
• Ressourcenschonung: Weniger Papierverschwendung und effizienter Einsatz der Teile

Wie im echten Engineering müssen zwischen diesen Zielen Zielkonflikte erkannt und Kompromisse gefunden werden

# Schritte der 3D-Papiermodellierung

Mesh Modeling (Mesh-Modellierung)

• Ziel: einfache Montage und hohe ästhetische Qualität
• Die charakteristische Form eines realen Objekts (z. B. der SR-71 Blackbird) wird als Polyeder-Mesh entworfen
• Wie Anzahl und Verteilung der Polygone festgelegt werden (Auflösung), ist äußerst wichtig
  • Ist das Modell zu fein, steigt der Montageaufwand stark an; ist es zu simpel, sinkt die Ähnlichkeit mit dem realen Objekt
  • In der Regel sind einige hundert Polygone geeignet
• Topologie: Schwerpunkt auf Symmetrie, sehr schmale oder enge Bereiche vermeiden, nach Möglichkeit Quads (Vierecke) verwenden
• Methoden
  • Einfach: Ein vorhandenes Low-Poly-Mesh verwenden (Thingiverse, Printables usw.)
  • Mittel: Ein hochauflösendes Mesh mit einem Mesh-Vereinfachungstool (z. B. Meshlab) umwandeln
    • Allerdings können bei automatischer Mesh-Vereinfachung Asymmetrien oder Strukturprobleme entstehen
  • Schwierig: Das Mesh mit einem Tool wie Blender direkt selbst erstellen
    • Dabei lassen sich etwa der Mirror Modifier von Blender und die 3D Print Toolbox nutzen
    • Auch wenn man viele Details einbauen möchte, ist es für den realen Zusammenbau vorteilhafter, nur das Nötigste zu behalten
    • Das tatsächliche SR-71-Modell besteht aus 732 Dreiecksflächen (später auf 636 Flächen optimiert)

Mesh Unfolding (Mesh-Abwicklung)

• Ziel: einfache Montage, Ressourcenschonung
• Dabei wird das 3D-Mesh in 2D-Bauteilvorlagen zerlegt; dieser Prozess wird „Unfolding“ genannt
• Verwendet werden z. B. Pepakura Designer (kostenpflichtig/Windows), Unfolder for Mac (kostenpflichtig) oder das Blender Paper Model plugin (kostenlos)
• Eine „gute Vorlage“ gruppiert die Teile intuitiv und macht den Montageablauf klar nachvollziehbar
• Bei der Größenwahl gilt: Ist das Modell zu klein, sind die Teile schwer zu handhaben; ist es zu groß, passt es womöglich nicht auf das Papier. Im Durchschnitt ist eine Länge von 25 Zoll (etwa Maßstab 1:50) passend
• Festlegung der Teilezahl: Zu wenige Teile machen die einzelnen Segmente komplex und schwer montierbar, zu viele Teile sind ebenfalls ineffizient. Daher werden die Teile nach logischen Einheiten gegliedert (z. B. Triebwerkseinlass, Nasenkonus usw.)
• Anordnung: Die automatische Anordnung durch Software reduziert zwar den Papierverbrauch, erschwert aber das Verständnis der Teilepositionen und ist weniger intuitiv. Deshalb werden die Teile manuell in logische Gruppen umsortiert
• Flaps (Klebelaschen): Die Laschen zur Verbindung der Teile sind entscheidend für strukturelle Stabilität und Schwierigkeitsgrad beim Zusammenbau
  • Eine wechselseitig verteilte Anordnung der Laschen (flaps interlaced) erhöht die strukturelle Stabilität, während eine Konzentration auf derselben Seite (same-side) in bestimmten Situationen die Montage erleichtert
  • Je nach Situation wird eine Mischform verwendet

Assembly (Zusammenbau)

• Die entworfene PDF-Vorlage wird gedruckt, die Teile werden vorbereitet, und dann beginnt der Zusammenbau
• Materialien: 65lb-Karton (176g/m²), Tacky Glue (neu positionierbarer Klebstoff), Drucker, Schere oder Cutter, Lineal, Scoring Tool (zum Vorritzen der Faltlinien), Zahnstocher (zum Auftragen des Klebstoffs), Klemmen, Schneidematte usw.
• Als fortgeschrittene Werkzeuge können automatische Schneidemaschinen wie Cricut oder Silhouette genutzt werden
• Montageablauf
  1. Schneiden
  2. Scoring (Faltlinien vorritzen)
  3. Folding (Falten)
  4. Gluing (Kleben)
• Je nachdem, ob man jeden Schritt teilweise pro Bauteil oder für das gesamte Modell gesammelt ausführt, verändern sich Gefühl und Ablauf des Zusammenbaus. Der Autor bevorzugt eine abschnittsweise Stapelverarbeitung, um Zeit und Qualität auszubalancieren
• Die tatsächliche Montage dauert etwa 6–8 Stunden (abhängig von Modellgröße und Teilezahl)
• Tipps
  • Nur wenig Klebstoff: Wegen der Eigenschaften von Papier kann zu viel Kleber eher fatal sein
  • Mit komplexen Bereichen beginnen: Am Anfang ist die Montagefreiheit am größten, daher sollten aufwendige Bereiche zuerst bearbeitet werden
  • An verdeckten Stellen abschließen: Beim Zusammenbau summieren sich kleine Abweichungen und Verschmutzungen, daher sollte das letzte Teil an einer von außen wenig sichtbaren Stelle sitzen

Iteration (wiederholte Verbesserung)

• Beim tatsächlichen Zusammenbau werden immer wieder kleine Konstruktionsprobleme, unnötige Flächen oder Asymmetrien entdeckt, die verbessert werden können
• Mit Software wie Blender lassen sich viele Renderings schnell erzeugen und Änderungen wiederholt umsetzen, was im Vergleich zu realen Testmontagen viel Zeit und Material spart

# Fazit

• Durch den Entwurf von 3D-Papiermodellen, deren Bau und wiederholte Verbesserung lassen sich ästhetische und praktische Ergebnisse erzielen
• Der Prozess kann mehrere Monate dauern, bietet aber große Erfolgserlebnisse und viel Freude am Machen
• Da Vorlagen und Standpläne als PDF geteilt werden, kann es jeder selbst ausprobieren

[GN⁺]

Hacker-News-Kommentare

• Es gibt eine bekannte Origami-Version der SR-71 von Toshikazu Kawasaki, traditionell aus einem einzigen quadratischen Blatt Papier ohne Schneiden gefaltet. Sie ist nicht so detailreich wie die Papercraft-Version, fängt aber die Symbolik des echten Flugzeugs sehr gut ein.
  • Den direkten Link gibt es hier.
  • Ich finde sie wirklich großartig. Es wäre schön, wenn es auch eine Origami-Version der Lockheed F-117 Nighthawk gäbe; durch das kantige Design wirkt sie wie ideal für Origami.
• Als Kind war ich völlig in Papercraft vertieft, besonders in "pepakura". Ich habe Halo-3-Helme ausgedruckt, gebaut und getragen. Es war wie ein Puzzle, nur viel cooler. Zur Nachbearbeitung gehörten Resin aus gelben und blauen Flaschen, Schleifen und anschließendes Lackieren, aber meine Modelle blieben am Ende immer im Papierzustand. Es war ein günstiges Hobby mit großem Spaßfaktor, und ich erinnere mich noch heute gern daran.
  • Die "origami CAD"-Pepakura-Quelle gibt es hier.
• Ich habe mich immer gefragt, wie Euklids Elemente ausgesehen hätten, wenn er Origami in die ersten Prinzipien aufgenommen hätte. Origami ist sehr mächtig: Man kann Winkel dritteln oder allgemein in ein beliebiges endliches n teilen. Um Kreise zu zeichnen, braucht man aber weiterhin einen Zirkel.

    Lineal und Zirkel
    Neusis
    Origami
  

  Damit wird der Werkzeugsatz sehr mächtig.
  • Die Griechen erforschten neben den klassischen Axiomen auch viele andere Themen, etwa Neusis, Kegelschnitte oder die Quadraturen des Archimedes. Aus ästhetischen Gründen bevorzugten sie einfachere Axiome, schlossen andere Ideen aber nicht völlig aus. Nur auf Origami kamen die alten Griechen eben nicht. Moderne Mathematiker untersuchen Origami seit den 1980er Jahren. Wer mehr über die Huzita–Hatori-Axiome wissen will, kann hier nachlesen. Mit Origami ist die Dreiteilung eines Winkels möglich, was mit gewöhnlichem Lineal und Zirkel allein nicht geht. Ein passendes Video gibt es hier. Origami ist mächtiger als Lineal und Zirkel, führt aber nicht sprunghaft zu völlig neuen Berechnungen wie Analysis, den reellen Zahlen oder Grenzwerten. Letztlich hätte es die Geschichte wahrscheinlich nicht grundlegend verändert.
  • Oft heißt es: „Origami ist mächtig, man kann Winkel in n Teile teilen.“ Dann frage ich mich, ob man mit Origami auch ein exaktes regelmäßiges Siebeneck ohne jeden Fehler konstruieren kann. Mit Lineal und Zirkel allein ist das unmöglich, daher würde ich intuitiv vermuten, dass weiterhin gewisse Grenzen gelten.
  • Akira Yoshizawa hat Origami tatsächlich in Fabriken verwendet, um geometrische und technische Konzepte zu vermitteln.
• Es gibt eine Papercraft-Website von Canon mit vielen Modellen in verschiedenen Schwierigkeitsgraden. Mein Kind mag besonders die beweglichen Modelle. Zu finden hier.
• Ich habe mich einmal gefragt, wo mein altes Papiermodell der X-15 geblieben ist, nachdem ich zum Militär gegangen war. Man kann viele Modelle kaufen oder herunterladen, aber das Standardwerkzeug für solche Arbeiten ist meiner Meinung nach Pepakura Designer. Wie coldfoundry erwähnte, gibt es daneben auch unerwartete Tools wie PythonSCAD. Mit PythonSCAD kann man 3D-Modelle in OpenSCAD oder Python erstellen und als "Foldable PS" exportieren. Diese Funktion automatisiert die Arbeit.
• Wenn man Papercraft und das Spiel Homeworld mag, kann ich die Sammlung verschiedener Papiermodelle aus Homeworld empfehlen. Ich erinnere mich, dass meine jüngere Schwester Anfang bis Mitte der 2000er einige davon gebaut hat. Download hier.
  • Das Kushan-Carrier-Modell sieht genauso aus wie das Homeworld-Papercraft, das ich als Kind selbst gebaut habe. In der Readme stand: „Wenn das dein erstes ist, fang nicht mit diesem an“, aber ich habe diese Warnung als Kind ignoriert und mich trotzdem darauf gestürzt.
• In Polen waren Papiermodelle sehr beliebt. Vor 35 Jahren habe ich Flugzeugmodelle aus Papier zusammengebaut, normalerweise eines in zwei Tagen. Kürzlich habe ich wieder damit angefangen und festgestellt, dass sich der Trend geändert hat: Heute sind eher „reductionistische“ Modelle populär, die dem Original so nah wie möglich kommen. Das von mir gekaufte Flugzeugmodell hatte 160 Teile, und selbst reale Bauteile von 10 cm Größe waren vollständig nachgebildet. Nach zwei Wochen war ich immer noch beim Cockpit. Ein SR-71-Papiermodell gibt es hier. Auf dem Bauplan scheinen es mehr als 167 Teile zu sein, ohne die kleinen Detailteile.
• Es hätte realistischer wirken können, wenn verschiedene Flächen durch Flächen größerer Zylinder oder Kegel ersetzt worden wären, also durch in 3D abwickelbare gekrümmte Flächen. Papier kann man ja biegen. Ich frage mich, ob es einen Algorithmus gibt, der beliebige 3D-Geometrie durch eine Kombination aus Ebenen sowie Zylinder- und Kegelflächen approximiert. Beim Blechbau gibt es dieselben Einschränkungen.
  • Ich bin der eigentliche Autor. Ich hätte diese Einschränkung wohl besser erklären sollen. Tatsächlich verwenden viele Papercraft-Modelle Zylinder- oder Kegelflächen, aber stilistisch bevorzuge ich reine Ebenen. Die Ästhetik dieses Werks liegt eher in der Annäherung als im perfekten Realismus. Außerdem biegt sich nicht jedes Papier gleich; Gewicht und Textur von Papier oder Karton beeinflussen die Krümmung. Wenn man nur Ebenen verwendet, kann man diese Variablen aus der Montage heraushalten.
  • Solche Formeinschränkungen nennt man „abwickelbare Flächen“ (developable surfaces, Gauß-Krümmung 0). Es ist meist noch relativ einfach, eine einzelne gekrümmte Fläche an eine Punktmenge anzupassen, aber mehrere Flächen gut zu kombinieren, um eine zusammenhängende Form zu approximieren, ist sehr schwierig und fühlt sich nach einem NP-harten Problem an. In der praktischen 3D-Scanning-Branche ist das ähnlich wie beim Erkennen von Ebenen, Zylindern und Verrundungsbereichen in Punktwolken oder Meshes und dem Anpassen entsprechender Primitive. Deshalb gibt es nur wenige Programme, die so etwas versuchen, und fast immer greift ein Mensch manuell ein. Ein sehr interessantes Problem.
  • Der Autor sagt ausdrücklich, dass das Modell absichtlich ohne gekrümmte Flächen gemacht wurde. Zylinder- oder Kegelflächen würden gegen diese Einschränkung verstoßen.
• „3D Rendering with Paper“ wäre meiner Meinung nach der passendere Titel. Der Modellierungsprozess ähnelt stark normalem 3D-Modeling. Theoretisch könnte man, wenn Papier, Schneiden und Kleber perfekt wären, jede UV-Map ausdrucken, falten und kleben und daraus ein Papiermodell machen.
  • UV-Maps, besonders für Low-Poly-Modelle, haben normalerweise keine 1:1-Geometriebeziehung zu den ursprünglichen Polygonen. Detaillierte Bereiche nehmen in der UV-Map mehr Platz ein, wiederholte oder gespiegelte Bereiche können überlappen, und die für den tatsächlichen Zusammenbau nötigen Klebelaschen sind in der UV-Map nicht enthalten.
• In meiner Kindheit waren Papiermodelle in Tschechien sehr verbreitet. Sie waren immer in Kinderzeitschriften enthalten, und soweit ich weiß, ist das eine besondere Kultur dieser Region (Tschechien, Polen, Slowakei).
  • Diese Kultur war auch in der Sowjetunion beliebt, zumindest in den baltischen Staaten in den 1970er Jahren.