Gridbach verifiziert Goldbachsche Vermutung bis 4*10^18+7*10^13

 (medium.com/@jay_gridbach)
5 Punkte von GN⁺ 2025-04-20 | 1 Kommentare | Auf WhatsApp teilen
  • Gridbach ist ein verteiltes Computing-System, das im Webbrowser läuft, und hat die Goldbachsche Vermutung bis 4 Quintillionen (4×10¹⁸) + 70 Billionen verifiziert und damit einen Weltrekord aufgestellt
    • Goldbachsche Vermutung: Jede gerade Zahl größer als 2 lässt sich als Summe zweier Primzahlen darstellen
  • Mit WASM-basiertem Hochleistungs-Rechencode werden Berechnungen direkt im Browser ausgeführt; ohne separates Login kann jeder auf PC oder Mobilgeräten an den Berechnungen teilnehmen
  • Das System ist mit einer cloudbasierten JAMStack-Struktur aufgebaut und so konzipiert, dass jeder ähnlich wie bei SETI@home einfach beitragen kann
  • Der zentrale Berechnungsalgorithmus ist in Go geschrieben und als Open Source unter der MIT-Lizenz veröffentlicht
  • Über den Visualisierungsindikator „Goldbach Ridge“ lassen sich wichtige Singularwerte innerhalb der Vermutung betrachten

Gridbach: Eine verteilte Computing-Herausforderung zur Verifikation der Goldbachschen Vermutung

Was ist die Goldbachsche Vermutung?

  • Eine mathematische Vermutung, die 1742 von Christian Goldbach vorgeschlagen wurde
  • Ihr Inhalt lautet: Jede gerade Zahl größer als 2 lässt sich als Summe zweier Primzahlen darstellen
    • Beispiele:
      • 4 = 2 + 2
      • 6 = 3 + 3
      • 100 = 3 + 97
      • 10,000 = 71 + 9929
      • 1,000,000,000,001,092,576 = 1913 + 1,000,000,000,001,090,663
  • Bis heute ist sie mathematisch nicht vollständig bewiesen und bleibt ein schwieriges offenes Problem

Gridbachs Weltrekord

  • 2013 verifizierte der portugiesische Mathematiker T. Oliveira e Silva die Vermutung mit Computern bis 4×10¹⁸ (4 Quintillionen)
  • 2025 hat der japanische Entwickler Hiroaki Jay Nakata (@jay_gridbach) diesen Bereich um weitere 70 Billionen erweitert und damit den verifizierten Bereich aktualisiert
  • Ziel ist eine Erweiterung bis 5 Quintillionen, die durch mehr Teilnehmende und verbesserte Algorithmen erreicht werden soll
  • Die Ergebnisse kann jeder einsehen: https://gridbach.com

Eigenschaften des Gridbach-Systems

  • Sofort im Browser ausführbar, ohne Login oder App-Installation
  • Ein WebAssembly-(WASM)-basiertes schnelles Binärprogramm wird in den Browser geladen und führt die Berechnungen lokal aus
  • Jede Rechenaufgabe wird für einen Bereich von 100 Millionen Zahlen (50 Millionen gerade Zahlen) ausgeführt
    • PC: etwa 5–10 Sekunden
    • Mobilgeräte: etwa 10–20 Sekunden
  • Inspiriert von SETI@home wurde das System entwickelt, um die Teilnahmehürde zu senken
  • Dashboard für Rechenergebnisse in Echtzeit und Gesamtstatistiken: https://app.gridbach.com

Tech-Stack

  • WASM: ausführbare Binärdatei für Hochleistungsberechnungen im Browser
  • JAMStack-Architektur: auf Skalierbarkeit und Performance ausgerichtete Struktur
  • Browserbasierter Betrieb mit Unterstützung für Mobilgeräte und Desktop

Goldbach-Ridge-Visualisierung

  • „Goldbach Ridge“ bezeichnet unter den Goldbach-Paaren in einem bestimmten Bereich den Maximalwert der kleineren Primzahl
  • Mathematisch wird dabei bei p + q = n (gerade Zahl) der Maximalwert von p verfolgt
  • Da dies optisch an Höhenlinien erinnert, wird der Begriff als Beiname verwendet
  • Beispiel: Der von Oliveira e Silva gefundene Ridge war 9781
  • Bei Gridbach liegt der bisher gefundene maximale Ridge bei 6421
  • Nutzer können durch ihre Beiträge neue Ridges erkunden und in der Rangliste erscheinen

Open-Source-Berechnungsalgorithmus

  • Die Kernlogik der Berechnung ist als CLI-Tool in Go geschrieben und unter der MIT-Lizenz veröffentlicht
  • Verwendet wird ein verbesserter Sieb-des-Eratosthenes-Algorithmus auf Bitmasken-Basis
    • Implementiert ist ein Byte-Array-Ansatz mit Blick auf Speichereffizienz und Geschwindigkeit

Optimierungspunkte

  • In der Schleife zur Primzahlprüfung wird die Berechnung des Zeitpunkts zur Entfernung von Vielfachen (mm) optimiert
  • Höhere Effizienz durch Beschränkung auf gerade Zahlen
  • Bit-Operationen mit Flags/Masken auf Basis von 16-Bit-Blöcken

Teilnahme und nächste Pläne

  • Jeder kann das System leicht aufrufen und an den Berechnungen teilnehmen
  • Beitragende können die Top-30-Ridge-Liste und Visualisierungsaufzeichnungen einsehen
  • Für eine offizielle Rekordanerkennung wird künftig auch die Erstellung einer wissenschaftlichen Arbeit erwogen
  • Außerdem sind technische Detailbeiträge zu Algorithmus und Architektur geplant

Fazit

  • Gridbach ist nicht nur ein Hobbyprojekt, sondern eine verteilte mathematische Rechenplattform, die sich einer weltweiten offenen Herausforderung stellt
  • An einem Problem, das selbst Mittel- und Oberstufenschüler verstehen können, arbeiten Browser aus aller Welt gemeinsam mit
  • Beiträge und Teilnahme aus der Wissenschafts-Community, von Open-Source-Entwicklern und Mathematikbegeisterten sind willkommen

→ Direkt mitmachen:
https://gridbach.com
→ Echtzeit-Dashboard ansehen:
https://app.gridbach.com

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1 Kommentare

 
GN⁺ 2025-04-20
Hacker-News-Kommentare

  • Das Projekt ist interessant, aber die Darstellung ist in Bezug auf die Bedeutung und Genauigkeit des Ergebnisses irreführend

    • Es gibt serverseitig keine Verifikation dafür, ob die Worker korrekte Ergebnisse melden
    • Die Erhöhung des Grenzwerts um weniger als ein Tausendstelprozent ist kein "Weltrekord"
    • Das größere Problem ist, dass niemand die Genauigkeit des Ergebnisses überprüfen kann
    • Dieser Beitrag ist Clickbait

  • "bisher mathematisch nie bewiesen worden" ist grammatikalisch unglücklich formuliert

    • "bis heute mathematisch noch nie bewiesen worden" wäre passender

  • Ich frage mich, ob der gridbach-Server eingereichte Ergebnisse einfach vertraut oder ob er sie schneller verifizieren kann

    • Ich habe in wenigen Minuten 2 Milliarden Verifikationen beigetragen

  • Man merkt, wie viel Leidenschaft in dieses Projekt geflossen ist, aber eine wichtige Diskussion ist in Streit untergegangen

    • Der Client kann betrügen, daher kann man sich der Zuverlässigkeit der Ergebnisse nicht zu 100 % sicher sein
    • Mathematische Resultate erfordern Strenge; andernfalls ist die Behauptung keine Tatsache
    • Fragen zur Verifikationsmethode auszuweichen schafft kein Vertrauen

  • Diese Vermutung wurde bis 4.000.000.000.000.000.000 verifiziert

    • Dieses Projekt hat diese Zahl auf 4.000.010.000.000.000.000 erhöht
    • Ein Anstieg um 0,00025 %
    • Ich bin nicht sicher, ob das ein guter Einsatz von Rechenressourcen ist

  • Als ich Programmieren lernte, habe ich einmal ein Programm geschrieben, das die Goldbachsche Vermutung überprüft

    • Ich habe dieses Programm genutzt, während ich verschiedene Programmiersprachen lernte
    • Dieses Projekt weckt Nostalgie

  • Dieses Projekt ist interessant, aber kein bedeutender Rekord

    • Ein Rekord ist nur dann bedeutsam, wenn man den vorherigen rekonstruiert oder deutlich übertrifft
    • Der neue "Rekord" entspricht ungefähr 60 Tagen Single-Core-Computing
    • Frühere Software verarbeitete 2013 auf einem i3-Kern ein Fenster von 10^12 in 48 Minuten

  • Auf einem FairPhone 4 dauert eine Runde etwa 20 Sekunden

    • Auf dem Desktop dauert es in Firefox 12 Sekunden, in Chrome 14 Sekunden
    • Wenn man es in mehreren Tabs ausführt, wird es langsamer
    • Jeder Tab nutzt 100 % CPU und führt eine andere Berechnung aus

  • X3D-Prozessoren scheinen mit Kerne*1,5 Tabs zufrieden zu sein

    • Bei 90 C lief es über Nacht im gesperrten Zustand und hat nicht unter 4.2 gedrosselt
    • Wegen mehrerer Tabs wird die Zahl der eingereichten Verifikationen nicht korrekt berechnet

  • Beeindruckende Arbeit

    • Es wurden 1 Milliarde verifizierte Zahlen hinzugefügt, und wenn fast 1 Milliarde Menschen dasselbe tun, könnte das nächste Ziel erreicht werden