Eine Untersuchung über das Wesen der Zeit
(writings.stephenwolfram.com)- Zeit lässt sich weniger als Koordinate der klassischen Wissenschaft verstehen, sondern als Fortschritt einer Berechnung, bei dem der Zustand des Universums durch die Anwendung von Regeln fortlaufend aktualisiert wird
- Aufgrund von computational irreducibility lässt sich die Zukunft vieler Systeme nicht überspringend berechnen; man muss die tatsächlichen Evolutionsschritte nachvollziehen, wodurch ein robuster Fortschritt der Zeit entsteht
- Beobachter wie Menschen sind rechnerisch beschränkt und können die gesamte Zukunft nicht auf einmal kennen; deshalb erleben sie die Zukunft als etwas, das sich schrittweise entfaltet
- Im Wolfram Physics Project wird der Grundzustand des Universums als Hypergraph betrachtet; Zeit ist der Prozess, in dem sich dessen Umschreibereignisse aneinanderreihen, und mehrere Aktualisierungspfade hängen mit quantenmechanischen Verzweigungen der Geschichte zusammen
- Aus der Perspektive des ruliad bilden alle möglichen Rechenprozesse eine Gesamtstruktur, doch interne Beobachter können sie nur Schritt für Schritt erkunden und erleben daher Zeit, den thermodynamischen Zeitpfeil und relativistische Zeiteffekte
Zeit als Berechnung
- Zeit steht im Zentrum menschlicher Erfahrung, doch allein mit der traditionellen Zeitkoordinate lässt sich schwer erklären, was Zeit ihrem Wesen nach ist
- Aus rechnerischer Perspektive werden aufeinanderfolgende Zustände der Welt durch die schrittweise Anwendung von Rechenregeln aus früheren Zuständen erzeugt
- Der Fortschritt der Zeit kann dabei mit dem Prozess gleichgesetzt werden, in dem das Universum eine Berechnung ausführt
- Es geht nicht einfach darum, die Zeitkoordinate durch eine „Anzahl von Rechenschritten“ zu ersetzen
- Bei der traditionellen Zeitkoordinate liegt die Vorstellung nahe, man könne einen beliebigen Zeitwert einsetzen und den Zustand zu diesem Zeitpunkt direkt berechnen
- Computational irreducibility bedeutet, dass es in vielen Fällen keinen besseren Weg gibt, die Zukunft eines Systems zu kennen, als die tatsächlichen Evolutionsschritte zu verfolgen
- In einfachen idealisierten Systemen mit rechnerisch reduzierbarem Verhalten, etwa periodischem Verhalten, ist ein robuster Begriff des Zeitfortschritts schwach ausgeprägt
- Nach dem Prinzip der computational equivalence ist das Universum voller computational irreducibility, und genau das definiert faktisch einen robusten Begriff des Zeitfortschritts
Wie Beobachter Zeiterfahrung erzeugen
- Zeiterfahrung endet nicht beim rechnerischen Fortschritt des Universums, sondern hängt davon ab, was für ein Wesen der Beobachter ist
- Wenn das zugrunde liegende System rechnerisch irreduzibel ist, erfordert die Ermittlung seines künftigen Verhaltens eine irreduzible Rechenarbeit
- Beobachter wie Menschen sind rechnerisch beschränkt und können nicht die gesamte Zukunft berechnen
- Der Beobachter kann nichts anderes tun, als parallel zum System zu rechnen
- Er kann nicht weit in die Zukunft vorausblicken und erlebt die Zukunft als etwas, das sich schrittweise offenbart
- Ein rechnerisch unbeschränkter Beobachter könnte die gesamte Zukunft auf einmal wahrnehmen und bräuchte keinen Zeitbegriff
- Gäbe es auf der Grundlage keine computational irreducibility, entstünde auch kein schrittweises Offenbarwerden der Zukunft, das Menschen mit Zeiterfahrung verbinden
Zeitrichtung und Thermodynamik
- Alltägliche Zeit scheint in eine Richtung zu fließen, und es ist viel leichter, sich an die Vergangenheit zu erinnern, als die Zukunft vorherzusagen
- Diese Asymmetrie ist eng mit dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik verbunden
- Mikroskopische physikalische Gesetze können reversibel sein, doch computational irreducibility wirkt sich auf rechnerisch beschränkte Beobachter stärker aus
- Bereitet man einen geordneten Zustand vor, dann verschlüsselt die irreduzible Evolution diese Struktur faktisch
- Aufgrund der Reversibilität bleibt die Struktur in gewissem Sinn erhalten
- Ein rechnerisch beschränkter Beobachter kann diese Struktur nicht erkennen oder darauf zugreifen
- Der Beobachter nimmt eine Richtung wahr, die von der vorbereiteten Ordnung zur beobachteten Unordnung führt
- Um einen Zustand zu erzeugen, der sich antithermodynamisch verhält, müsste man einen rechnerisch irreduziblen Prozess vorhersagen; ein rechnerisch beschränkter Beobachter kann das nicht
Hypergraph-Umschreibung und Raumzeit
- Im Wolfram Physics Project wird der Zustand des Universums auf unterster Ebene als Hypergraph dargestellt, der Beziehungen zwischen diskreten „Atomen des Raums“ repräsentiert
- Zeit entspricht dem Prozess, in dem dieser Hypergraph schrittweise umgeschrieben wird
- „Atome der Zeit“ lassen sich als einzelne Umschreibereignisse auffassen
- Wenn die Ausgabe eines Ereignisses als Eingabe eines anderen Ereignisses benötigt wird, liegt das erste Ereignis zeitlich vor dem zweiten
- Solche Abhängigkeiten können als Kausalgraph zwischen Ereignissen konstruiert werden
- Menschen neigen dazu, den Kausalgraphen in fortlaufende „Gleichzeitigkeitsflächen“ oder räumliche Zustände je Zeitpunkt zu unterteilen
- Wie in der Standard-Relativitätstheorie ist die Festlegung solcher Gleichzeitigkeitsflächen im Allgemeinen nicht eindeutig; je nach Bezugssystem ändert sich die Identifikation von Raum und Zeit
- Der vollständige Kausalgraph bindet das zusammen, was man gewöhnlich getrennt als Raum und Zeit betrachtet
- Der Fortschritt der Zeit hängt mit der Auswahl rechnerisch aufeinanderfolgender Ereignisse zusammen, während Raum der Anordnung der Datenstruktur des Universums entspricht
Zeit im Inneren des Beobachters und Fälle, in denen Zeit stillsteht
- Auch bei rechnerisch beschränkten Beobachtern muss intern etwas voranschreiten, damit sie den Fortschritt der Zeit aufzeichnen oder wahrnehmen können
- In der Observer Theory wird angenommen, dass Beobachter mehrere Zustände der Welt äquivalent setzen, um eine interne Wahrnehmung äußerer Ereignisse zu erzeugen
- Man kann sich vorstellen, dass der Fluss der Zeit als Geschwindigkeit wahrgenommen wird, mit der interne Wahrnehmungen hinzukommen
- Wenn wie bei Schlaf, Narkose oder Tod keine Wahrnehmungen hinzukommen, steht die Zeit für den Beobachter faktisch still
- In Extremsituationen kann Zeit nicht wegen des Inneren des Beobachters, sondern wegen der zugrunde liegenden Struktur des Universums stillstehen
- Gibt es im Hypergraphen zu viel Aktivität, entspricht das physikalisch einem Zustand mit zu hoher Energie-Impuls-Dichte
- Wenn eine Situation erreicht wird, in der keine Umschreibungen mehr auszuführen sind, kann der betreffende Teil nicht weiter voranschreiten
- Das ähnelt raumartigen Singularitäten im Zusammenhang mit Schwarzen Löchern in der traditionellen Allgemeinen Relativitätstheorie und ist rechnerisch ein Zustand, der einen Fixpunkt erreicht hat, an dem es nichts mehr zu berechnen gibt
Viele Zeitfäden und Quantenzweige
- Menschen erleben stark, dass Zeit wie ein einzelner Faden verläuft, doch das Wolfram Physics Project betrachtet Zeit auf der Grundebene als multithreaded
- Auch in einem einzelnen Hypergraphen sind mehrere Aktualisierungsereignisse möglich, und jede Reihenfolge von Aktualisierungsereignissen definiert einen anderen Geschichtspfad
- Alle Geschichtspfade können in einem Multiway Graph zusammengefasst werden, der identische Zustände zusammenführt
- Die Existenz vieler Geschichtspfade führt zur Quantenmechanik, und das Phänomen, dass ein Beobachter nur einen einzigen Pfad wahrnimmt, hängt mit der Messung in der Quantenmechanik zusammen
- Branchial Space entspricht dem Raum, in dem verschiedene Geschichtszweige angeordnet sind
- Gewöhnlicher Raum wird durch Aktualisierungsereignisse verknüpft, die kausale Wirkungen auf Ereignisse an unterschiedlichen Orten ausüben
- Branchial Space wird durch Aktualisierungsereignisse verknüpft, die Ereignisse in unterschiedlichen Geschichtszweigen beeinflussen
- Ein multiway-Kausalgraph kann sowohl raumartige als auch branchial-artige Richtungen enthalten; branchial-artigen Richtungen entsprechen Verschränkungskegel
Warum es wie eine einzige Zeit erscheint
- Da der Beobachter Teil des beobachteten Systems ist, geschehen die Verzweigungen und Zusammenführungen im gesamten Universum auch im Beobachter selbst
- Auf der Grundebene gibt es viele Zweige und Geschichtsfäden, doch ein rechnerisch beschränkter Beobachter muss die meisten Details äquivalent setzen, um eine Erfahrung zu erhalten, die in einen endlichen Geist passt
- Bei einem Gas bewegen sich die Moleküle irreduzibel, doch Menschen nehmen nicht das Verhalten einzelner Moleküle wahr, sondern nur aggregierte Merkmale auf der Ebene der Hydrodynamik
- Ebenso gibt es beim Raum auf der Grundebene ein diskretes Netzwerk von Veränderungen der Raumatome, doch für rechnerisch beschränkte Beobachter im großen Maßstab erscheint er als kontinuierlicher Raum
- Auch im Branchial Space ist der menschliche Geist eine „große“ Struktur, die viele einzelne Geschichtszweige übergreift, und nimmt nur aggregierte Merkmale wahr, nicht die Detailzweige
- Dadurch entsteht in erster Näherung ein einzelner aggregierter Geschichtsfaden, also ein einziger Zeitfortschritt
- Bei hinreichend ausgefeilten Messungen lassen sich Quanteneffekte beobachten, die mehrere Geschichtsfäden sichtbar machen
- Auf gewöhnlichem menschlichem Niveau ist die Aggregation so stark, dass wir direkt nur einen einzigen Geschichtsfaden erleben
Gemeinsame Realität zwischen Beobachtern
- Dass ein einzelner Beobachter einen konsistenten Geschichtsfaden wahrnehmen kann, ist etwas anderes als die Tatsache, dass mehrere Beobachter eine gemeinsame objektive Realität wahrnehmen
- Der Grund, warum mehrere menschliche Beobachter eine konsistente objektive Realität teilen, liegt dieser Sicht zufolge darin, dass sie im Branchial Space hinreichend nahe beieinander liegen
- Im physikalischen Raum würden Beobachter in verschiedenen Regionen des Universums andere Sterne sehen, doch Menschen teilen dieselben nahen Sterne
- Auch im Branchial Space existieren Menschen in einem kleinen Patch mit gemeinsamem Ursprung; weil dieser Patch im Vergleich zum gesamten Branchial Space klein ist, nehmen sie einen gemeinsamen Geschichtsfaden wahr
- Die maximale Geschwindigkeit, mit der sich Wirkungen im Branchial Space ausbreiten, entspricht der maximalen Verschränkungsgeschwindigkeit
- Ihr Wert ist nicht bekannt
- Über die Umrechnung in Planck-Einheiten hängt sie mit der fundamentalen Länge und der fundamentalen Zeit zusammen
- Dass Beobachter nicht mit maximaler Verschränkungsgeschwindigkeit in verschiedene Richtungen auseinanderdriften, hängt nach dieser Sicht wesentlich mit einer von null verschiedenen Masse zusammen
- Am Verschränkungshorizont eines Schwarzen Lochs werden Kanten in branchialen Richtungen des multiway-Kausalgraphen eingefangen; Beobachter können mehrere Geschichtszweige nicht mehr zu konsistenten klassischen Gedanken verknüpfen, und der Zeitbegriff bricht zusammen
Zeit im ruliad
- Die bisherige Diskussion nimmt an, dass dieselben Regeln den Zustand des Universums wiederholt umschreiben; der ruliad ist jedoch die Gesamtstruktur, die allen möglichen Rechenregeln folgt
- Der ruliad ist der verflochtene Grenzfall aller möglichen Rechenprozesse und wird als einzelne, einzigartige Struktur betrachtet
- Im ruliad kann „irgendwo alles passieren“, doch diese Ereignisse sind auf klare geometrische Weise angeordnet und verbunden
- Beobachter befinden sich nicht außerhalb des ruliad, sondern sind darin enthalten; was sie wahrnehmen, hängt von ihren Eigenschaften ab
- Es wird angenommen, dass computational irreducibility, rechnerisch beschränkte Beobachter und die Annahme der Persistenz des Beobachters zusammen die physikalischen Gesetze erzeugen, die Beobachter erkennen
- den zweiten Hauptsatz der statistischen Mechanik
- die Einstein-Gleichungen für die Struktur der Raumzeit
- das Pfadintegral der Quantenmechanik
- Der gesamte ruliad lässt sich abstrakt als ein vollendetes zeitloses Objekt betrachten
- Interne Beobachter können jedoch nicht den gesamten ruliad sofort berechnen, sondern ihn aufgrund ihrer rechnerischen Beschränkung nur Schritt für Schritt entdecken
- Diese schrittweise Erkundung erzeugt die Zeiterfahrung innerhalb des ruliad
Unterschied zwischen mathematischer Erfahrung und Zeit
- Der ruliad umfasst nicht nur alle mögliche Physik, sondern auch alle mögliche Mathematik
- Wenn man den ruliad als Hypergraph konstruiert, können die Knoten keine Raumatome sein, sondern Emes: abstrakte Elemente, die Teile mathematischer Ausdrücke und Theoreme bilden
- In physikalischer Erfahrung neigen Beobachter dazu, im physikalischen Raum und im Branchial Space lokalisiert zu sein
- Die Erfahrung des Mathematiktreibens ähnelt eher einer schrittweisen Ausweitung des Bereichs der „als wahr angenommenen Theoreme“ im metamathematischen Raum
- Auf einem solchen Erweiterungspfad lässt sich zwar ein Analogon von Zeit definieren, doch es ist kein notwendiges Merkmal der Art und Weise, wie der ruliad erkundet wird
- Wenn man im rulial space Lokalität wahrt und eine konsistente Identität erhält, liegt es nahe, eine Bewegungsbahn über die Zeit zu betrachten
- Wenn man sich im rulial space ausdehnt, um mehrere Paradigmen zu umfassen, ist das schwer in einen bestimmten Zeitfaden zu verpacken; alles ist zwar Ergebnis von Berechnung, wird aber gewöhnlich nicht zu einem klaren Zeitfluss zusammengebunden
Was ist Zeit am Ende?
- Aus dieser Perspektive ist Zeit das, was fortschreitet, wenn Rechenregeln angewendet werden
- Entscheidend ist, dass Zeit unabhängig von den Details bestimmter Regeln oder des Substrats ihrer Anwendung abstrahiert werden kann
- Diese Möglichkeit ergibt sich aus dem Prinzip der computational equivalence und der daraus folgenden Universalität von computational irreducibility
- Computational irreducibility bedeutet, dass rechnerisch beschränkte Beobachter im Allgemeinen nicht vorauseilen können, sondern einer linearen Kette von Schritten folgen müssen
- Das Prinzip der computational equivalence besagt, dass Systeme, die unterschiedlichen irreduziblen Rechenregeln folgen, Universalität in der Art besitzen, wie sie Wirkungen akkumulieren
- So wie Wärme ohne die materialspezifischen Details molekularer Bewegungen als „Wärmemenge“ charakterisiert werden kann, kann man auch von „so viel Zeit ist vergangen“ sprechen, ohne die Funktionsdetails einer bestimmten Uhr oder eines bestimmten Systems zu kennen
- Auch Wärmephänomene sind eine Folge von computational irreducibility, und ihre abstrakte Charakterisierung ergibt sich aus der Universalität von computational irreducibility
Zeitreisen und geschlossene zeitartige Kurven
- Wenn man Zeit als etwas Raumähnliches betrachtet, scheinen Zeitreisen naheliegend; versteht man sie jedoch als Prozess der Anwendung von Rechenregeln, wirken sie weniger natürlich
- Auf der untersten Ebene werden Regeln sequenziell angewendet und erzeugen einen Zustand nach dem anderen, wodurch der Zeitfortschritt in eine Richtung entsteht
- Wenn eine Regel wieder einen Zustand erzeugt, der mit einem zuvor erzeugten Zustand identisch ist, kann bei der Äquivalenzsetzung der beiden Zustände im Kausalgraphen eine Schleife entstehen
- Dies entspricht geschlossenen zeitartigen Kurven
- In der ursprünglichen Reihenfolge der Regelanwendung können die beiden Zustände verschieden sein
- Wenn alle beobachtbaren Merkmale identisch sind, kann der Beobachter die beiden Zustände nur als gleich ansehen
- Bei computational irreducibility ist praktisch nicht zu erwarten, dass ein Zustand perfekt wieder übereinstimmt
- Dass ein Zustand einschließlich eines menschlichen Beobachters mit Erinnerungen perfekt übereinstimmt, ist praktisch unmöglich
- In rechnerisch einfachen Systemen mag eine Konstruktion möglich sein, die eine „Zeitlinie“ zurückdreht; bei computational irreducibility kann ein rechnerisch beschränkter Beobachter das nicht erwarten
- Das ist direkt vergleichbar mit Maxwells Dämon, der den zweiten Hauptsatz verletzt, oder mit der Manipulation der untersten Raumstruktur, um sich schneller als das Licht zu bewegen
Rechnerische Deutung relativistischer Zeiteffekte
- Auch wenn Zeitreisen, bei denen die Zeit des Beobachters rückwärts läuft, unmöglich sind, sind wahrgenommene Zeitänderungen durch relativistische Effekte möglich
- Bei der Zeitdilatation vergeht die Zeit umso langsamer, je schneller sich ein Objekt bewegt
- Im Wolfram Physics Project werden Raum und alles darin als Hypergraph dargestellt, der ständig umgeschrieben wird
- Wenn sich ein Objekt bewegt, muss es an anderen Raumpositionen neu erzeugt werden, und dieser Prozess verbraucht eine bestimmte Anzahl von Umschreibungen
- Entsprechend bleiben weniger Umschreibungen für die interne Evolution des Objekts selbst übrig
- Infolgedessen vergeht die Zeit des Objekts langsamer
- Diese qualitative Erklärung lässt sich formalisieren und gewinnt die üblichen Formeln der relativistischen Zeitdilatation zurück
- In einem Gravitationsfeld geschieht Ähnliches
- Energie-Impuls und Gravitation hängen mit größerer Aktivität im Hypergraphen zusammen
- Bei größerer Aktivität treten mehr Umschreibungen auf
- Für Objekte in dieser Raumregion vergeht die Zeit schneller, was der traditionellen gravitativen Rotverschiebung entspricht
- In extremen Fällen wie Schwarzen Löchern kann man raumartige Singularitäten grob als Orte ansehen, an denen „die Zeit zu schnell gelaufen und zu Ende gegangen ist“
Die Zeit-Raum-Zerlegung durch menschlichen Maßstab
- Beobachter wie Menschen neigen dazu, die Welt in „räumliche Zustände“ aufeinanderfolgender Zeitmomente zu zerlegen
- Diese Zerlegung hängt von bestimmten Bedingungen ab: der physikalischen Raumskala des Menschen und seiner Geschwindigkeit der Zeitverarbeitung
- Objekte in Alltagsszenen sind meist einige Dutzend Meter entfernt, und ihr Licht erreicht uns in weniger als einer Mikrosekunde
- Das menschliche Gehirn braucht Millisekunden, um Gesehenes zu registrieren
- Aufgrund dieses Unterschieds der Zeitskalen sieht der Mensch die Welt als räumliche Zustände aufeinanderfolgender Zeitmomente
- Würde das Gehirn eine Million Mal schneller arbeiten, etwa mit der Geschwindigkeit digitaler Elektronik, könnte es wahrnehmen, dass Photonen aus verschiedenen Teilen einer Szene zu unterschiedlichen Zeitpunkten eintreffen
- Ähnliche Phänomene entstehen auch, wenn die Gehirngeschwindigkeit unverändert bleibt, man aber Szenen in viel größeren Maßstäben betrachtet, etwa bei Raumschiffen oder in der Astronomie
- Solche Unterschiede beeinflussen, worauf Zeit nach unserer Vorstellung wirkt, verändern aber nicht den Charakter der Zeit selbst
- Zeit bleibt der Rechenprozess, durch den aufeinanderfolgende Zustände der Welt erzeugt werden
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Interessant ist die Ähnlichkeit zwischen dem, was Wolfram sagt, und Julian Barbours Arbeit, in der Zeit eine emergente Eigenschaft ist.
Beide scheinen als grundlegende Ontologie des Universums eine zeitlose Grundlage anzunehmen, die die Gesamtheit aller möglichen Zustände und Konfigurationen enthält.
Barbour spricht allerdings von einer statischen geometrischen Landschaft, in der Zeit aus der relationalen Struktur zwischen Konfigurationen objektiv und unabhängig vom Beobachter entsteht; Wolframs Ruliad dagegen sieht Zeit als etwas, das innerhalb einer zeitlosen Rechenstruktur aufgrund unserer rechnerischen Grenzen als Beobachter entsteht.
Am Ende gelangen beide zu einem zeitlosen Fundament der Wirklichkeit, doch ihre Erklärungen der Emergenz von Zeit stehen einander diametral gegenüber: objektive Geometrie versus subjektive Rechenerfahrung.
In The Janus Point gibt es Regionen des Universums, die sich aufgrund der Expansion des Universums in Lichtjahren weiter voneinander entfernen, als das Universum alt ist, und sich schneller als das Licht voneinander entfernen, sodass sie für immer kausal getrennt sind.
Das scheint auch einen Bezug zu Berechnung zu haben, insofern es keine Zukunft gibt, in der eine Zustandsänderung auf der einen Seite die andere Seite beeinflusst; es fühlt sich auch ein wenig nach einer Art Unentscheidbarkeit an.
Außerdem musste ich beim Lesen der Stelle, dass „im Inneren eines Schwarzen Lochs die Ereignisdichte so hoch ist, dass keine Berechnung mehr möglich ist“, an Chaitins Unvollständigkeitssatz denken.
Wenn ich es richtig verstanden habe, besagt er, dass es in jedem beliebigen formalen Axiomensystem eine Konstante c gibt, sodass die Kolmogorow-Komplexität von Zeichenketten, die größer als diese Konstante sind, innerhalb dieses Systems nicht bewiesen werden kann; das vermittelt eine ähnliche Stimmung wie die Idee, dass die Ruliad im Inneren eines Schwarzen Lochs spätere Zustände nicht schrittweise simulieren kann.
Um etwas zu erfahren, braucht man eine relative Position zum Ganzen, und das, was dieses Ganze durchquert, ist Zeit.
Als Analogie eher wie der Wiedergabekopf eines Bands: Man wird selbst zum Wiedergabekopf und durchquert die eigene Projektion, wodurch man sie wie eine Animation hervorbringt.
So wie die Zukunft durch die Vergangenheit eingeschränkt wird, kann auch die Vergangenheit durch die Zukunft eingeschränkt werden.
An spukhafte Fernwirkung glaube ich nicht; im Kern wäre das dasselbe wie Retrokausalität, und das Ergebnis eines entfernten Ereignisses kann seinen Lichtkegel ohnehin nicht überholen.
Ich denke, Überlagerungen von Zuständen bei Dingen wie geschlossenen zeitartigen Kurven lösen Widersprüche auf und konkretisieren sich, während sie Interaktionen zwischen widerspruchsfreien Aspekten derselben Position erlauben.
Allerdings bin ich kein Physiker, also ist das vermutlich alles Unsinn.
Julian Barbour will die Zeit vollständig eliminieren, indem er sagt, dass alle möglichen Zustände existieren und es irgendein Gesetz geben müsse, das Zustände bevorzugt, die scheinbar mit früheren Zuständen zusammenhängen.
Wolfram konzentriert sich eher darauf, „Zeit ist Veränderung“ aus der Perspektive der Berechnung zu verstehen.
Der verlinkte Text wirkt weniger wie Physik als vielmehr wie „philosophisches Sinnieren mit wissenschaftlicher Terminologie“.
Etwa in der Art: „Dass wir Zeit erleben, liegt am Zusammenspiel unserer rechnerischen Endlichkeit als Beobachter und der rechnerischen Irreduzibilität der fundamentalen Prozesse des Universums.“
Seine große Einsicht ist im Grunde fast dasselbe wie der Ausgangspunkt von Hegels The Science of Logic, nämlich die Tatsache, dass wir endlich sind.
Das allein rechtfertigt aber nichts Weiteres, insbesondere keine Multiversum-Theorie, und reicht auch überhaupt nicht aus, um einen sinnvoll verwendbaren Zeitbegriff aufzubauen.
Was man daraus gewinnt, ist ungefähr: „Ein unendliches Wesen würde keine Zeit erfahren“; das wirkt wie eine Einsicht auf dem Niveau eines Blockbuster-Science-Fiction-Films.
Er schrieb überzeugend über den Unterschied zwischen mathematischer Anschauung und philosophischen Begriffen, und Wolfram würde diese Unterscheidung vermutlich fälschlich mit solider Logik versus bedeutungslosem Unsinn gleichsetzen.
Wenn wir unsere Grenzen aber nicht anerkennen, werden wir nur anfälliger für Fehler, die aus eben diesen Grenzen entstehen.
Mir kommt die Stelle in den Sinn: „Die Metaphysik der Natur ist von der Mathematik völlig verschieden und in ihren Ergebnissen nicht so reichhaltig, aber sie ist sehr wichtig, um die Anwendung der reinen Verstandeserkenntnis auf die Natur kritisch zu prüfen. Ohne ihre Anleitung übernehmen sogar Mathematiker gewisse gemeinsame Vorstellungen, in Wahrheit metaphysische Vorstellungen, und füllen die Naturtheorie mit Hypothesen; die Anwendung der Prinzipien dieser Metaphysik legt deren Irrtümer offen. Das schadet natürlich nicht der Verwendung der Mathematik in diesem Erkenntnisgebiet.“
Es ist auch erinnernswert, dass Aristoteles „physics“ im Sinn einer mathematischen Untersuchung der Natur, der physis, prägte und dass darauf qualitativ andere Argumentationen folgten, die diese Grundlage interpretierten und erweiterten, unter dem Titel metaphysics, also „nach der physics“.
Wir haben sehr viel mehr mathematische Fakten gelernt, aber „Was ist Zeit wirklich?“ wird für immer außerhalb der Reichweite der Mathematik bleiben; das wird meiner Ansicht nach nicht durch das Universum bestimmt, sondern durch die Frage selbst.
Kurz gesagt: Wenn man über Erkenntnis spricht, sollte man zumindest anerkennen, dass man Philosophie betreibt, und wenn möglich auch Philosophen zitieren.
Wir beschäftigen uns schon ziemlich lange mit diesem Problem.
Barbour scheint etwas weit weniger Ehrgeiziges zu tun: einen möglichst nützlichen und grundlegenden mathematischen Rahmen zu schaffen.
Vor 10 Jahren habe ich eine fast identische Idee schon einmal auf zugänglichere Weise zusammengefasst
https://blog.rongarret.info/2014/10/parallel-universes-and-a...
Außerdem fordert dieser vorherige Beitrag einen dazu auf, vor dem Weiterlesen erst ein Paper zu lesen oder ein Video anzusehen
Auch wenn Wolframs Text 10 Jahre später erschienen ist, ist er deutlich in sich geschlossener und vollständiger
Die Arbeit hier zeigt, dass es völlig in Ordnung ist, zu spekulieren und ein wenig philosophisch zu werden, und dass die Ergebnisse interessant sein und zum Nachdenken anregen können
Große Ideen und Größenwahn sind verschiedene Dinge, und große Ideen können eine wissenschaftliche Grundlage behalten, ohne dass man unbeholfene Begriffe wie Ruliad erfinden muss
Einer dieser Versuche ist dieser hier
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.10...
Dieser Vorschlag ist mathematisch falsch, und der Grund dafür fühlt sich physikalisch immer noch verblüffend an
Es stellte sich heraus, dass in der Quantentheorie stärkere Erinnerungsaufzeichnungen, definiert über klassische gegenseitige Information, für Ereignisse mit abnehmender Entropie möglich waren
Ein einfaches Beispiel findet sich hier
https://arxiv.org/abs/0909.1726
Ich bin der Zweitautor
So nach dem Motto: „Wenn du den vorherigen Beitrag nicht gelesen hast … wirst du diesen Beitrag nicht verstehen“
Vielleicht zeigt das, wenn auch zufällig, ein alternatives Organisationsprinzip, das in einer rechnerisch orientierten Ontologie zeitliche Ordnung entstehen lässt
Kann die Zukunft nur dann „verstanden“ werden, wenn sie zeitlich auf die Vergangenheit folgt?
Halb im Scherz gemeint
Ich frage mich, ob Physiker glauben, dass Zeit tatsächlich existiert
Vielleicht hat jemand daraus geschlossen, dass Zeit eine Buchhaltungsmethode ist, die Menschen erfunden haben, um ihre Erfahrung von Systemveränderungen zu verstehen
Wolfram verwendet in seinem Text häufig die Wörter Fortschritt und Berechnung, aber darin steckt eine implizite Voreingenommenheit, dass irgendein Prozess deterministisch sei oder einen Zustand habe, den er erreichen will
Aber solche „Fortschritte“ scheinen nicht viel zu bedeuten, sondern eher nur Reaktionen zu sein, die der Thermodynamik folgen
Wenn niemand solche Systemveränderungen beobachtet, wären Trends, Muster und Periodizitäten einfach Folgen der Physik
Was wir „Zeit“ nennen, wirkt eher wie die Akkumulation bestimmter Effekte als wie ein separater Aspekt der Physik
Ich frage mich zum Beispiel, was passieren würde, wenn man in einer physikalischen Simulation Zeit durch eine Skala wie die Amplitude von Effekten ersetzte
Ehrlich gesagt weiß ich es nicht, und da ich kein Physiker bin, könnte das auch naives Gerede sein
Der Wert, den man in der realen Welt mit Uhren misst, erfüllt zumindest in bestimmten Bereichen des Universums dieselben Eigenschaften wie das, was in verschiedenen physikalischen Theorien wie Relativitätstheorie oder klassischer Mechanik Zeit genannt wird
Und diese Theorien machen ziemlich gute Vorhersagen über Werte, die in der realen Welt gemessen werden
Natürlich ist es möglich, dass diese Eigenschaften das Ergebnis von Wechselwirkungen auf einer niedrigeren Ebene mit völlig anderen Gesetzen sind
Aber man kann es so verstehen: Die Entdeckung von Teilchen hat die Sonne nicht verschwinden lassen
Raumzeit ist in der allgemeinen Relativitätstheorie, der Kosmologie und der Thermodynamik wichtig
Offen ist allerdings, ob sie fundamental ist oder aus etwas Fundamentaleren emergiert
Dinge wie „spät“, „früh“, „es dauert zu lange“, „langsam“, „keine Zeit haben“ oder „genau rechtzeitig“
Das sind alles menschliche Konzepte, und physikalisch gesprochen geschieht zumindest klassisch alles genau dann, wenn es geschieht
Ohne Veränderung gibt es keine Zeit
Uns interessiert eine eigentümliche Geschwindigkeit der Zeit, die auf dem Herzschlag unserer eigenen Erfahrung beruht
Es ist ein Gedankenexperiment über die Natur der Realität.
In einem viel größeren Universum hält man von Big Bang bis zum Restaurant jedes Ereignis fest, das jedem Teilchen in jedem Moment widerfahren ist.
Man legt dieses Hauptbuch auf den Kaminsims und lässt es dort liegen.
Im Kern ist das ein Simulationslog.
Es existiert fast auf dieselbe Weise wie eine laufende Simulation, nur dass seine Zeitdimension nicht mit dem Universum geteilt wird, das es simuliert.
Dennoch hätten alle Beobachter darin dieselben Beobachtungen gemacht wie in dem Fall, in dem sie geteilt würde.
Das kann stimmen oder auch nicht, aber es ist eine sehr umstrittene metaphysische Annahme.
Ich weiß nicht, wie ernst man Behauptungen von Leuten nehmen sollte, die sagen, sie „wüssten“, dass eine solche Annahme tatsächlich wahr ist.
Wie beim Halteproblem kann man an keinem Punkt vorauslaufen und weiß nicht, was als Nächstes kommt.
Ebenso kann jede Simulation, die mit irgendeiner „Tickrate“ läuft, doppelt so schnell laufen, wenn man die Schrittgröße pro Tick halbiert.
Wenn die Schritte von Anfang an dicht genug beieinander lagen, würde es in diesem Universum niemand bemerken.
Ich glaube, Greg Egan hat in Diaspora oder Permutation City etwas in der Art vorgeschlagen: die Idee, dass für simulierte Wesen keine Tickrate wahrnehmbar ist, nicht einmal „keine“.
Wenn er als digitale Datei codiert ist, ist er nur eine Zahl, ein reines zeitloses Konzept, und muss nicht unbedingt aufgezeichnet sein, um zu existieren.
Schon bevor Tom Cruise geboren wurde, existierte er immer auf der Zahlengeraden.
Tatsächlich existieren alle Codierungen von Top Gun auf der Zahlengeraden: in allen Kompressionsformaten, allen Auflösungen, bis hin zu zukünftigen 16K-Auflösungen, die noch nicht gefilmt wurden und für die es noch keine Anzeigegeräte gibt.
Auch die 400-GB-Codierung als lange Zahl ist bereits dort und wird immer dort sein.
Das heißt: Simulationen, Ereignislogs und jede Art von Erfahrung existieren bereits in allen Codierungsformen in der Mathematik und befinden sich irgendwo auf der Zahlengeraden.
Das schließt das gesamte physische Universum ein.
Das ist keine Hypothese, sondern notwendigerweise wahr.
Alles, was sich mit einer endlichen Informationsmenge darstellen lässt, muss auf der Zahlengeraden liegen.
Selbst wenn man annimmt, dass das Universum ewig fortbesteht, lässt sich seine Geschichte in eine Folge von Zuständen zerlegen, und jeder Zustand ist endlich.
Dann existiert diese Folge als eine ins Unendliche reichende Menge von Punkten auf der Zahlengeraden.
Man kann den vollständigen Zustand aller Teilchen im Universum nicht exakt angeben, und wenn das Universum unendlich ist, kann man selbst ohne Unschärfe keine unendliche Menge aufzählen.
Allerdings kann man eine erzeugende Funktion oder eine Rekursionsformel schreiben, und das scheint Wolframs Punkt zu sein.
Aber ich weiß nicht, warum man sich an solchen Details festbeißen sollte.
Worin besteht der Unterschied zwischen dem, was hier imaginiert wird, und einer gewöhnlichen Filmrolle?
Ein Film kann abgespielt werden, aber selbst wenn er nicht abgespielt wird, zeichnet er Zustände von Ereignissen auf, die stattgefunden haben, und enthält auch Beobachter, die einst existierten, aber nicht mehr existieren, sowie Erfahrungen von Ereignissen, die einst stattfanden, aber nicht mehr stattfinden.
Auch wenn sich die Aufzeichnung selbst nicht verändert, kann sie eine kanonische Reihenfolge beschreiben.
Jemand außerhalb der Aufzeichnung kann sie ohne Reihenfolge betrachten, schnell betrachten, langsam betrachten, anhalten oder zurückspulen.
In diesem Sinne teilt eine Filmrolle die Zeitdimension ihres eigenen Universums nicht.
Es fällt mir schwer zu erkennen, was das impliziert und warum es wichtig ist.
Ich weiß nicht, ob irgendetwas von dem, was hier gesagt wird, im Kern nicht schon früher von ihm gesagt wurde.
Die etwas überraschenderen Teile, etwa die Analogie von Zeit als Spalte oder der Punkt, dass einem am Ereignishorizont die auszuführenden Schritte ausgehen, waren meines Wissens in früheren Beiträgen verlinkt.
Seine Begeisterung für den Ausdruck computational irreducibility teile ich nicht.
Ich würde es lieber in Richtung eines No-Acceleration-Theorems formulieren.
https://en.wikipedia.org/wiki/Digital_physics
Auch die Verbindung zwischen Wärme, Entropie und Zeit ist gut erforscht.
Siehe zum Beispiel https://en.wikipedia.org/wiki/Arrow_of_time und https://en.wikipedia.org/wiki/Entropy_as_an_arrow_of_time.
Aber das scheint ihm nicht möglich zu sein.
Es ist nützlich, an einen Hypergraphen zu denken, der sich ständig selbst umschreibt.
Ich habe schon einmal darüber nachgedacht, Literaturkritik oder Romane unter dem Gesichtspunkt des „Kompilierens“ zu betrachten.
In gewisser Weise erinnert mich das an Petri-Netze: Zu einem bestimmten Zeitpunkt hat eine Figur ein statisches Modell der Welt, das sich als Kausalgraph aus Schlussfolgerungen und Prämissen zeichnen lässt.
Wenn dann ein Ereignis eintritt, ändert sich das Weltverständnis dieser Figur, und der Hypergraph wird entsprechend umgeschrieben.
Beim Schreiben eines Romans habe ich mit selbstgebauter Graph-Software mit so etwas experimentiert.
Natürlich ist es unmöglich, die Modelle aller Figuren vor und nach jedem Ereignis, das sie beeinflusst, vollständig zu dokumentieren, aber schon für Schlüsselmomente ist es hilfreich.
Ich habe oft gedacht, es wäre schön, einen Roman „kompilieren“ zu können, sodass Plot Holes oder unlogische Gedankensprünge von Figuren automatisch gemeldet werden – zumindest Sprünge, die nicht zu dieser Figur passen.
Ich habe auch einen Spreadsheet-Ansatz ausprobiert, bei dem jede Figur eine Spalte bildet und der Zeitverlauf in Zeilen dargestellt wird.
Dort zeichnet man keinen Hypergraphen, sondern schreibt in jede Zelle im Fließtext den Zustand der Figur zu diesem Zeitpunkt.
Das hilft, bricht aber zusammen, sobald man anfängt, Dinge wie Rückblenden zu behandeln.
Immer wenn ich solche Texte lese, zieht es mich stark zum Gedanken der Leerheit (Śūnyatā) hin
So wie ich Leerheit im Mahayana-Buddhismus verstehe, bedeutet sie nicht absolutes Nichts oder Nicht-Existenz, sondern dass alles leer ist von einer eigenen, unabhängigen Existenz
Weil alles wechselseitig abhängig ist, hat nichts eine eigene Natur, und Phänomene existieren nur in Beziehung zu Ursachen und Bedingungen
Diese relationale Existenz setzt voraus, dass Dinge kein unveränderliches Wesen haben, und bedeutet letztlich, dass es keine feststehende Realität gibt
Was wie „alles“ aussieht, ist in Wahrheit von „Nichts“ oder „Leere“ durchdrungen; Phänomene entstehen abhängig von Bedingungen und besitzen keine eigene, dauerhafte Natur
https://en.wikipedia.org/wiki/%C5%9A%C5%ABnyat%C4%81
Die Brane, die alle Zeiten, alle Räume und alle Verzweigungen der Ruliad enthält, die wir Universum nennen, ist ein kontinuierliches Einssein, und das Selbst ist nur ein Modell, das dieses Universum aus einer einzelnen Perspektive projiziert
Dieses Modell ist in Neuronen gespeichert, besteht durch Veränderungen der Neuronen fort, und wenn man an den Punkt kommt, an dem man das Modell aktualisiert, um das größere Bild zu sehen, kann man das, wenn man möchte, Nirwana nennen
Man erkennt, dass schon die Vorstellung, etwas namens „Zeit“ sei notwendig, eine Erfindung des Geistes ist und überhaupt nicht nötig
Ich weiß, das klingt seltsam und wie mystischer Unsinn, aber sobald man es sieht, ist es das Einfachste und Selbstverständlichste der Welt
Wirkt wie ein passender Text für den Tag, an dem der Nobelpreis für Physik nicht für eine physikalische Entdeckung, sondern für Informatik vergeben wurde
Von Wheelers „it from bit“ bis zu Wolframs computational universe lautet die Frage am Ende: „Wo ist die Substanz?“
Allerdings könnte in der Fixierung auf digitale Physik am Ende durchaus etwas Wertvolles liegen
Mentale Modelle, die zuvor unterschiedlich wirkten, können zusammenkommen und produktiv werden, und es muss auch kein fertiger Werkzeugkasten sein
Newtons Erfindung der Infinitesimalrechnung war ebenfalls ziemlich grob, aber damit erklärte er Dinge, die zuvor nicht verstanden worden waren
Er sieht das Universum als Graphen mit Berechnungsregeln
Sind die beiden dasselbe
Mathematisch gibt es bei Mannigfaltigkeiten einen klaren Begriff von Dimension, und der wirkt sich auf Dinge wie das Abstandsquadratgesetz aus
Wolframs Ruliad, also die Sichtweise eines Graphen, der sich nach Regeln entwickelt, wirft die Frage der Dimension auf
Aber am Ende muss er konkrete Vorhersagen machen, die sich von der heutigen Sicht unterscheiden, damit Menschen viel Zeit damit verbringen, seine Weltsicht zu untersuchen
Er ist brillant und die Wolfram Language ist großartig, aber er muss demütig genug werden, den Wert der Arbeit anzuerkennen, andere zu überzeugen
Was mich an der Idee der „Ruliad“ stört, ist, dass sie völlig nicht falsifizierbar ist
Selbst wenn echte Zufälligkeit existiert oder wir in einer Realität leben, in der rechnerische Irreduzibilität nicht selbstverständlich ist, kann man jederzeit behaupten, dass das, was wir beobachten, aufgrund unserer Grenzen als Beobachter nur ein endliches lokales Stück der Ruliad ist, das deterministisch oder rechnerisch irreduzibel aussieht
Im Kern ist das eine moderne Version von „Schildkröten auf Schildkröten“
Es tut so, als erkläre es die Natur der Realität, indem es die Definition von Realität so erweitert, dass sie in ein oberflächlich plausibles, umfassendes mentales Modell passt
Natürlich reichen Wörter wie „Universum“ oder „Multiversum“ nicht aus, um alles zu beschreiben, was wir derzeit einschließen wollen
Aber nur weil man der abstrakten Idee von „allem“ einen neuen Namen gibt, hat man noch keinen überzeugenden Grund zu sagen, dass alles als statische Struktur existiert und auf fundamentaler Ebene rechnerisch irreduzibel und deterministisch ist
Für Physiksimulationen klingt das plausibel, aber in der Realität bleibt bestehen, dass wir nicht wissen, was wir nicht wissen
Das Unbekannte in eine begriffliche Schachtel zu stecken, macht es nicht plötzlich bekannt
Es fühlt sich an, als würden Vermutungen auf Vermutungen gestapelt, sodass schwer zu erkennen ist, wo das Fundament liegt
Zumindest müsste es strenge Vorhersagen für die reale Welt liefern, die wir noch nicht haben
Auch die Vorstellung, Zeit sei nur ein „Umschreiben“ des Hypergraphen, ist unbefriedigend
Sie leiht sich die Intuition vom Umlegen von Bits in physischem Speicher, aber es ist unklar, was „Umschreiben“ in diesem metaphysischen Bereich des Hypergraphen tatsächlich bedeuten soll
Ich respektiere Wolfram sehr, aber ein großer Teil davon wirkt mir zu sehr nach vagem Herumfuchteln
Gibt es hier irgendetwas, das testbar oder falsifizierbar ist
Oder ist das einfach nur das Predigen eines Glaubens