Eine numerische Untersuchung dazu, ob sieben berühmte Heiligtümer auf einer Geraden liegen
Einführung
- Laut Wikipedia liegen sieben berühmte Heiligtümer, die mit dem Erzengel Michael verbunden sind, auf einer Geraden.
- Um das zu überprüfen, wurde ein Datensatz zusammengestellt und eine geodätische Linie berechnet, um festzustellen, ob die Heiligtümer tatsächlich auf einer Geraden liegen.
Erfassung des Datensatzes
- Die Positionsdaten der Heiligtümer wurden gesammelt und in einem GeoPandas-DataFrame organisiert.
- Er enthält den Namen der Heiligtümer, Längengrad, Breitengrad und Geometrieinformationen.
landmarks_michael = {
1: ["Skellig Michael", -10.538483, 51.772035, shape(geometry_skellig)],
2: ["St Michael's Mount", -5.477813, 50.116531, shape(geometry_st_michael_mount)],
3: ["Mont Saint-Michel", -1.511447, 48.636038, shape(geometry_mont_st_michel)],
4: ["Sacra di San Michele", 7.342842, 45.098029, shape(geometry_san_michele_sacra)],
5: ["San Michele Arcangelo", 15.954767, 41.707770, shape(geometry_santuario_san_michele)],
6: ["Taxiarchi Michail", 27.846123, 36.548389, shape(geometry_taxiarchi_michail)],
7: ["Stella Maris", 34.969960, 32.827297, shape(geometry_stella_maris_monastery)],
}
Berechnung der geodätischen Linie zwischen dem ersten und dem letzten Heiligtum
- Es wird die geodätische Linie zwischen dem ersten und dem letzten Heiligtum berechnet, und die Abstände der übrigen Heiligtümer zu dieser Linie werden gemessen.
- Die geodätische Linie wird mit einem Kugelmodell berechnet.
def haversine_distance(lon_1, lat_1, lon_2, lat_2):
# Berechnung der sphärischen Distanz zwischen zwei Punkten
pass
def midpoint(p1, p2):
# Berechnung des Mittelpunkts zwischen zwei Punkten
pass
def midpoints_rec(p1, p2, bailout):
# Rekursive Berechnung von Mittelpunkten zum Zeichnen der geodätischen Linie
pass
Berechnung der Distanz zwischen den Heiligtümern und der geodätischen Linie
- Für jedes Heiligtum wird die Distanz zur geodätischen Linie berechnet, um festzustellen, ob die Heiligtümer auf einer Geraden liegen.
- Als Ergebnis zeigt sich, dass die Heiligtümer nicht exakt mit der geodätischen Linie übereinstimmen.
def distance_point_line(point, line):
# Berechnung der Distanz zwischen Punkt und Linie
pass
gdf_cathedrals["dist_to_geod"] = gdf_cathedrals.apply(lambda row: distance_point_line(Point(row["longitude"], row["latitude"]), line), axis=1)
Prüfung, ob die Heiligtümer in der Mercator-Projektion ausgerichtet sind
- In der Mercator-Projektion können die Heiligtümer so erscheinen, als lägen sie auf einer Geraden.
- In der tatsächlichen sphärischen Geometrie ist das jedoch nicht der Fall.
Meinung von GN⁺
- Diese Untersuchung zeigt eine praktische Anwendung geografischer Data Science und geodätischer Berechnungen.
- Bei der Prüfung, ob die Heiligtümer auf einer Geraden liegen, kommen verschiedene mathematische und programmiertechnische Verfahren zum Einsatz.
- Sie hilft dabei, den Unterschied zwischen der Mercator-Projektion und der tatsächlichen sphärischen Geometrie zu verstehen.
- Für Softwareingenieure mit Interesse an geografischer Datenanalyse kann dies ein nützliches Beispiel sein.
- Bei ähnlichen Untersuchungen ist es wichtig, die Genauigkeit der Daten und die Grenzen des Modells zu berücksichtigen.
1 Kommentare
Hacker-News-Kommentare
Erster Kommentar: Die Liste enthält auch Klöster und heilige Stätten, nicht nur Kathedralen. Dass 7 Kathedralen mit dem Namen Sankt Michael auf einer Linie liegen, ist kein Zufall. Das wäre, als lägen 7 Google-Campi weltweit auf einer Linie. Dass jedoch 7 religiöse Orte mit dem Namen eines berühmten Heiligen auf einer Linie liegen, ist wahrscheinlich Zufall.
Zweiter Kommentar: Die Geschichte dieser „Linie“ finde ich interessanter. Ich frage mich, ob das eine Idee aus dem Mittelalter oder aus der Neuzeit ist. Wikipedia hilft nicht weiter. Ich würde gern wissen, wer als Erster über diese Linie geschrieben hat und wer diese 7 Orte ausgewählt hat. Die früheste Quelle stammt offenbar von 1969, bezieht sich aber nicht auf genau diese Linie.
Dritter Kommentar: Da es in Europa viele Kathedralen gibt, wird die Behauptung, dass 7 Kathedralen kein Zufall seien, nicht gestützt.
Vierter Kommentar: Als Kind war ich fasziniert davon, Ausrichtungen antiker Stätten zu finden. Wenn man aber den Maßstab der Karte (1:25.000) berücksichtigt, merkt man, dass man bei eifriger Suche viele bedeutungslose Ausrichtungen finden kann.
Fünfter Kommentar: Skellig Michael ist keine Kathedrale. Es handelt sich um steinerne, bienenkorbförmige Hütten auf einer Insel. Bekannt wurde der Ort als Drehort der neuen Star-Wars-Filme. Er ist UNESCO-Welterbe und eine Touristenattraktion.
Sechster Kommentar: Da es in Europa viele Kirchen gibt, handelt es sich wahrscheinlich um einen Look-elsewhere-Effekt.
Siebter Kommentar: Die Behauptung, dass 7 Kathedralen kein Zufall seien, ist ziemlich weit hergeholt. Die einfache Antwort lautet: Selektionsbias. Ob die Architekten wussten, dass die Erde rund ist, lässt sich mit einer Google-Suche leicht beantworten.
Achter Kommentar: Auf Matt Parkers YouTube-Kanal „Stand up Maths“ gab es 2010 einen Vortrag zu einem ähnlichen Thema. Wenn genügend Datenpunkte gegeben sind, lassen sich viele verschiedene Muster finden. Vortragsvideo
Neunter Kommentar: Ich frage mich, ob es die Mercator-Projektion schon gab, als diese Orte gebaut wurden.
Zehnter Kommentar: Das klingt nach einem neuen Dan-Brown-Roman. Da diese Länder im Krieg waren, wäre es wohl unmöglich gewesen, sich auf den Beginn eines solchen Projekts zu einigen. Trotzdem sehr interessant.