Sankt-Michael-Linie: Liegen die Kathedralen wirklich auf einer Geraden?

 (geospatial.netlify.app)
1 Punkte von GN⁺ 2024-06-07 | 1 Kommentare | Auf WhatsApp teilen

Eine numerische Untersuchung dazu, ob sieben berühmte Heiligtümer auf einer Geraden liegen

Einführung

  • Laut Wikipedia liegen sieben berühmte Heiligtümer, die mit dem Erzengel Michael verbunden sind, auf einer Geraden.
  • Um das zu überprüfen, wurde ein Datensatz zusammengestellt und eine geodätische Linie berechnet, um festzustellen, ob die Heiligtümer tatsächlich auf einer Geraden liegen.

Erfassung des Datensatzes

  • Die Positionsdaten der Heiligtümer wurden gesammelt und in einem GeoPandas-DataFrame organisiert.
  • Er enthält den Namen der Heiligtümer, Längengrad, Breitengrad und Geometrieinformationen.
landmarks_michael = {
  1: ["Skellig Michael", -10.538483, 51.772035, shape(geometry_skellig)],
  2: ["St Michael's Mount", -5.477813, 50.116531, shape(geometry_st_michael_mount)],
  3: ["Mont Saint-Michel", -1.511447, 48.636038, shape(geometry_mont_st_michel)],
  4: ["Sacra di San Michele", 7.342842, 45.098029, shape(geometry_san_michele_sacra)],
  5: ["San Michele Arcangelo", 15.954767, 41.707770, shape(geometry_santuario_san_michele)],
  6: ["Taxiarchi Michail", 27.846123, 36.548389, shape(geometry_taxiarchi_michail)],
  7: ["Stella Maris", 34.969960, 32.827297, shape(geometry_stella_maris_monastery)],
}

Berechnung der geodätischen Linie zwischen dem ersten und dem letzten Heiligtum

  • Es wird die geodätische Linie zwischen dem ersten und dem letzten Heiligtum berechnet, und die Abstände der übrigen Heiligtümer zu dieser Linie werden gemessen.
  • Die geodätische Linie wird mit einem Kugelmodell berechnet.
def haversine_distance(lon_1, lat_1, lon_2, lat_2):
  # Berechnung der sphärischen Distanz zwischen zwei Punkten
  pass

def midpoint(p1, p2):
  # Berechnung des Mittelpunkts zwischen zwei Punkten
  pass

def midpoints_rec(p1, p2, bailout):
  # Rekursive Berechnung von Mittelpunkten zum Zeichnen der geodätischen Linie
  pass

Berechnung der Distanz zwischen den Heiligtümern und der geodätischen Linie

  • Für jedes Heiligtum wird die Distanz zur geodätischen Linie berechnet, um festzustellen, ob die Heiligtümer auf einer Geraden liegen.
  • Als Ergebnis zeigt sich, dass die Heiligtümer nicht exakt mit der geodätischen Linie übereinstimmen.
def distance_point_line(point, line):
  # Berechnung der Distanz zwischen Punkt und Linie
  pass

gdf_cathedrals["dist_to_geod"] = gdf_cathedrals.apply(lambda row: distance_point_line(Point(row["longitude"], row["latitude"]), line), axis=1)

Prüfung, ob die Heiligtümer in der Mercator-Projektion ausgerichtet sind

  • In der Mercator-Projektion können die Heiligtümer so erscheinen, als lägen sie auf einer Geraden.
  • In der tatsächlichen sphärischen Geometrie ist das jedoch nicht der Fall.

Meinung von GN⁺

  • Diese Untersuchung zeigt eine praktische Anwendung geografischer Data Science und geodätischer Berechnungen.
  • Bei der Prüfung, ob die Heiligtümer auf einer Geraden liegen, kommen verschiedene mathematische und programmiertechnische Verfahren zum Einsatz.
  • Sie hilft dabei, den Unterschied zwischen der Mercator-Projektion und der tatsächlichen sphärischen Geometrie zu verstehen.
  • Für Softwareingenieure mit Interesse an geografischer Datenanalyse kann dies ein nützliches Beispiel sein.
  • Bei ähnlichen Untersuchungen ist es wichtig, die Genauigkeit der Daten und die Grenzen des Modells zu berücksichtigen.

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1 Kommentare

 
GN⁺ 2024-06-07
Hacker-News-Kommentare

  • Als Autor des Blogposts freut es mich, dass der Beitrag Denkanstöße liefert. Erst nach dem Schreiben habe ich erfahren, dass eine Kathedrale nicht einfach eine große Kirche ist, sondern, wie mehrere Kommentare anmerken, einen Bischof haben muss.
    Mir war bewusst, dass es in der Mercator-Projektion „visuell“ wie eine gerade Linie aussieht; die Kernfrage war, ob das auch eine Ausrichtung auf der Erdoberfläche bedeutet.
    Das Geburtstagsparadoxon und der Texas-Sharpshooter-Fehlschluss sind interessante Ansätze, die ich nicht bedacht hatte oder nicht kannte, und die sich in einem nächsten Beitrag zu untersuchen lohnen.
    Der Blog war wegen Netlifys enttäuschender Abrechnungspolitik kurzzeitig offline, nicht wegen der Kommentare hier. Im Gegenteil: Die Kommentare haben mich eher darin bestärkt, mehr zu schreiben und vorher besser zu recherchieren.
    Ich hoffe, ihn bald wieder bei einem anderen Anbieter online stellen zu können, bei dem keine unbegrenzten Kosten entstehen, wenn er „viral“ geht und die kostenlose Bandbreite überschreitet.

  • Interessanter ist hier die Geschichte dieser „Linie“. Ich frage mich, ob es eine mittelalterliche oder eine moderne Idee ist; Wikipedia hilft auch nicht viel weiter und sagt nur so etwas wie „der Legende nach“.
    Ich wüsste gern, wer sie zuerst beschrieben hat und wer diese sieben Orte ausgewählt hat. Die früheste erwähnte Quelle stammt aus dem Jahr 1969, und selbst die handelt nicht von genau dieser Linie.
    Über esoterische christliche Themen wurde über Jahrhunderte hinweg massenhaft geschrieben, aber dieser Fall wirkt sehr dünn belegt und modern.

    • Ich hatte dieselbe Frage und habe nicht viele konkrete Quellen gefunden, aber dieser Blogpost [1] behauptet, dass in den 1970er-Jahren erstmals irgendeine Art Archäologe darauf hingewiesen habe.
      [1]: https://www.philipkosloski.com/who-discovered-the-sword-of-s...
    • Das ist der wichtigste Punkt. Wenn mittelalterliche Architekten diese Orte absichtlich auf einer Linie angeordnet hätten, wären Dokumente und Diskussionen darüber erhalten geblieben.

  • Ist unter diesen Orten überhaupt einer tatsächlich eine Kathedrale? Ich sehe Klöster und Heiligtümer, aber in der Liste keine Kathedrale.
    Wenn sieben dem heiligen Michael geweihte Kathedralen nahezu auf einer Geraden lägen, könnte man das durchaus für mehr als Zufall halten. Das wäre so ähnlich, als lägen sieben weltweit verteilte Google-Standorte auf einer Linie – dann wäre wohl etwas dran.
    Wenn es aber sieben beliebige religiöse Stätten sind, die nach einem der berühmtesten Heiligen benannt sind, dann ist das eher wie sieben Burger Kings auf einer Geraden und damit viel leichter als Zufall zu glauben.

    • Der interessante Zusatz ist, dass diese Burger Kings auf der Linie alle mit Erscheinungen von Burger King persönlich verbunden wären und er ausdrücklich verlangt hätte, an diesen Orten ein Heiligtum zu errichten.
      Zum Beispiel sah der Bischof von Mont Saint-Michel den heiligen Michael, war sich aber über die Echtheit der Vision nicht sicher und weigerte sich zunächst, das Heiligtum zu bauen. Später soll er vom Schwert des heiligen Michael verwundet worden sein; als die Wunde nicht heilte, machte er sich daran, das Heiligtum zu errichten, und erst dann schloss sich die Wunde.
      Das kann jeder selbst deuten.
    • Skellig Michael ist ein Kloster aus etwa dem 6. Jahrhundert, St Michael's Mount ein Kloster aus dem 9. Jahrhundert, Mont Saint-Michel ein Kloster und Heiligtum von 708, Sacra di San Michele ein Kloster von etwa 983–987, San Michele Arcangelo ein Heiligtum von 490, bei dem der heilige Michael erschienen sein soll.
      Taxiarchi Michail ist ein Kloster aus dem 18. Jahrhundert, und Stella Maris datiert als lateinisches Kloster auf 1185, reicht als Teil des Mount Carmel aber bis ins 15. Jahrhundert v. Chr. zurück.
      Keine davon ist eine eigentliche Kathedrale, es sind Klöster und Heiligtümer. Als Wallfahrtsorte sind ungefähr San Michele Arcangelo und Mont Saint-Michel wichtig.
      Eine Teilkarte von Kirchen/Orten mit Bezug zu St. Michael gibt es hier: https://www.reseausaintmichel.eu/carte-des-sites/
      Nähme man zum Beispiel das Castel Sant'Angelo in Roma (Mausoleum of Hadrian) oder Saint-Michel de Cuxà hinzu, ließe sich diese „Linie“ leicht zerstören. Beide sind deutlich bedeutendere Orte als Skellig Michael, das niemand kennen würde, wenn es nicht auf dieser „Linie“ läge.
    • Der Wikipedia-Artikel zu St. Michael's Sword beschreibt sie ebenfalls als „Klöster und andere Heiligtümer“ und schreibt, dass fast alle auf „auffälligen Hügeln“ liegen. Nur vier der sieben Orte stehen in Wikipedias Liste der „dem heiligen Michael geweihten Kirchen“: https://en.wikipedia.org/wiki/Michael_(archangel)#Churches_d...
      Der Artikel zu San Michele Arcangelo, Perugia sagt ebenfalls, dass „[Michaels] Kirchen meist an erhöhten Orten lagen“.
      Der nächste Schritt wäre, eine Datenbank aller Orte zusammenzustellen, die als Michael heilig gelten, sie auf eine Karte zu setzen und zu sehen, ob genau diese sieben Orte aus den Daten herausstechen. Das ist natürlich ziemlich viel Arbeit.
      Wenn das der nächste Schritt eines Data Scientists ist, könnte der nächste Schritt eines Magiers oder Priesters sein, zu einem geeigneten Heiligtum für die Beschwörung eines Erzengels zu gehen oder eines zu errichten, Michael zu rufen und zu fragen: „Danke, dass du gekommen bist – was hat es mit dieser Linie auf sich, die wir dein Schwert nennen?“
    • Eine Kathedrale hat nichts mit der Größe einer Kirche zu tun. Wenn es eine Kirche ist, in der ein Bischof seinen Sitz hat, ist sie eine Kathedrale.
    • Soweit ich weiß, ist St Michael's Mount in Cornwall definitiv keine Kathedrale. Es gibt dort nur ein Herrenhaus und eine nicht besonders große Burg auf einer kleinen Gezeiteninsel an der Stelle eines alten Klosters, und ich glaube nicht, dass es je eine Kathedrale war. Es liegt ja nicht einmal in oder bei einer Stadt.
      https://en.wikipedia.org/wiki/St_Michael's_Mount
      Trotzdem ist es ein schöner Ort für einen Besuch. Bei Ebbe kann man bis zum Haus hinüberlaufen; das Haus steht auf einem steilen Hügel und ist von wunderschönen Gärten umgeben. Diese Gärten kann man bis zur nächsten Ebbe genießen, und dann wieder zu Fuß aufs Festland zurückgehen. In der Nähe gibt es auch einen Heliport, von dem aus man einen Passagierhubschrauber zu den Scilly Isles nehmen kann; auch diese Inseln sind einen Besuch wert.

  • „Sieben Kathedralen wären zu viel, um Zufall zu sein“ ist angesichts der Zahl der Kathedralen in Europa keine besonders gut gestützte Behauptung.

    • Nur als Hinweis, ohne große Bedeutung: Verlängert man die Linie mit ähnlicher Fehlertoleranz, könnte man auch St Michael's Church in Bengaluru, India, Gereja Katolik Santo Mikael in Surabaya, Indonesia, St Michael's Catholic Church in Kilcoy, Australia, und St Michael's Church in Auckland, New Zealand, einschließen.
      Die eigentliche Datenaufgabe wäre vielleicht, weltweit die Gerade zu finden, die durch die meisten St.-Michael-Orte verläuft.
    • Tatsächlich sind es nicht alles Kathedralen. Es sind sieben dem heiligen Michael geweihte Heiligtümer, und solche gibt es in ganz Europa viele.
      Wären es wirklich Kathedralen, wäre der Zufall äußerst ungewöhnlich.
    • Alle sind demselben Heiligen, St. Michael, geweiht.
    • Ich frage mich, ob sich bessere Kandidaten finden lassen.

  • Ich wohne ganz in der Nähe des italienischen Ortes nahe Turin, und er ist wirklich beeindruckend. Die frühe Kathedrale wurde um 800 n. Chr. errichtet, aber nicht Stein für Stein „gebaut“, sondern aus dem Fels des Berges herausgehauen und in die Form einer Kathedrale gebracht.
    Auch die Treppen sind aus dem Fels gehauen und bearbeitet, und die Wände sind ebenfalls einfach Fels. Selbst wenn es im Sommer in Turin 90 Grad Fahrenheit hat, fühlt es sich in der Kathedrale so kalt und kühl an wie 30 Grad Fahrenheit.
    Wenn ihr in die Nähe kommt, empfehle ich unbedingt einen Besuch. Es ist eine sehr demütig machende Erfahrung.

    • Welche Temperatureinheit wird hier verwendet?

  • Als Kind, so mit 11 oder 12, war ich fasziniert davon, Ausrichtungen zwischen antiken Stätten in der schottischen Landschaft zu finden. Davon gibt es dort viele.
    Irgendwann wurde mir klar, dass der Kartenmaßstab, den ich benutzte, 1:25.000 war, und dass man, wenn man nur hartnäckig genug sucht, unglaublich viele bedeutungslose Ausrichtungen finden kann.

    • Ancient Aliens hat dieselben Ingenieursregeln entdeckt: 5. Millers Gesetz: Drei Punkte bestimmen eine Kurve. 6. Mars Gesetz: Wenn man es mit einem dicken Filzstift auf Log-Log-Papier zeichnet, ist alles linear.
      https://spacecraft.ssl.umd.edu/akins_laws.html
    • Ich habe Kunstgeschichte studiert, und beim Lernen christlicher Symbolik hat mich das immer gestört. Bei Zahlen wie der Anzahl der Statuen auf der Balustrade einer Kathedrale oder der Zahl der Archivolten um ein Portal herum wurde von Autoren oft die Bedeutung einer bestimmten Zahl überbetont.
      3 stand für die Dreifaltigkeit, 4 für die vier Evangelien, 5 für die fünf Wunden Christi, 7 wurde mit den Schöpfungstagen oder mit Sünden und Tugenden verknüpft, und 12 sowieso.
      Eigentlich hätte ein Kathedralenbaumeister von allem 22 oder mehr machen müssen, um zu vermeiden, dass ihm Bedeutung angedichtet wird.
    • Die Great Glen Fault ist eine wunderbar gerade Linie quer durch Schottland. Wenn man sie einmal gesehen hat, kann man kaum noch so tun, als sähe man sie nicht.
    • Eine Zeit lang hatte ich eine ähnliche Obsession. Wenn man zwei sehr berühmte Orte der Alten Welt auswählt und in Google Earth eine Großkreisroute zwischen ihnen zieht, ist es erstaunlich, was alles unter dieser Linie liegt. Man kann zum Beispiel Avignon und Jerusalem ausprobieren.
    • Das ist eine Form von Apophänie.

  • Skellig Michael ist in keiner Bedeutung des Wortes eine Kathedrale. Es ist eine Ansammlung steinerner Bienenkorbhütten auf einer Insel.
    Viele werden den Ort heute wohl als den Aufenthaltsort von Luke Skywalker in den neuen Star-Wars-Fortsetzungen erkennen, weil dort 2015 und 2017 gedreht wurde.
    Schon vor Star Wars war er UNESCO-Welterbe und eine große Touristenattraktion, aber ganz sicher keine Kathedrale.

    • Fun Fact: Die „porgs“ entstanden, weil die Insel ein Wildschutzgebiet und Lebensraum für Tausende Vögel ist. Während der Dreharbeiten liefen die Vögel ungeniert durchs Set und mussten deshalb per Computergrafik entfernt werden.

  • Angesichts der enormen Zahl von Kirchen in Europa ist das vermutlich einfach der Look-elsewhere effect.
    https://en.m.wikipedia.org/wiki/Look-elsewhere_effect

  • Matt Parkers YouTube-Kanal Stand-up Maths hatte 2010 einen Vortrag „Clutching at Random Straws“ [0], der lehrreich und unterhaltsam ist und ein ähnliches Thema behandelt.
    Der Untertitel des Videos lautet: „Haben Außerirdische prähistorischen Briten geholfen, die alte Woolworths-Zivilisation zu finden?“ Die Antwort ist „nein“. Wenn man genug Datenpunkte hat, kann man alle möglichen Muster finden.
    0: https://www.youtube.com/watch?v=sf5OrthVRPA

    • Ich denke, das sollte man teilweise als Geburtstagsproblem sehen. Die Wahrscheinlichkeit, dass irgendein seltenes Ereignis zutrifft, steigt mit der Größe der Grundgesamtheit rapide.
      Die Wahrscheinlichkeit, dass drei zufällige Kirchen auf einer Linie liegen, ist gering; aber wenn es in Europa 100.000 Kirchen gibt, liegt die Wahrscheinlichkeit, dass drei Kirchen auf einer Linie liegen, praktisch bei 100 %.
    • Danke für den Link. Der Kernpunkt ist: Wenn es genug Daten gibt, entstehen zwangsläufig viele Muster.
      Es gab ein Beispiel mit einem Bibeltext, aus dem die Leerzeichen entfernt wurden; auf einem Bildschirm voller Buchstaben fand er, indem er Buchstaben in festen Abständen verband, seinen Namen, das Datum des Vortrags und das Thema.
      Unglaublich wirkende Muster zu finden ist nicht so überraschend, wie wir denken.
    • Er hat das auch in einem neueren Vortrag [1] behandelt, mit besserer Tonqualität und direkt eingespeisten Folien. Wenn man Lust hat, ihn anzuhören, kommen auch noch ganz andere interessante Geschichten vor.
      1: https://www.youtube.com/watch?v=6JwEYamjXpA&t=2489s
    • Es wäre auch interessant, das mit anderen populären Heiligen und Andachtsbezeichnungen wie „Mary“, „Joseph“, „Paul“, „Sacred Heart“ usw. zu prüfen. Lassen sich auch bei solchen Namen leicht sieben hinreichend besondere Orte auf eine Linie bringen?

  • „Sieben Kathedralen sind zu viele, um Zufall zu sein“ ist eine sehr weit hergeholte Behauptung ohne Beleg. Die einfache Antwort ist Selektionsbias.
    „Wussten die Architekten, dass die Erde rund ist?“ hätte man schon durch kurzes Googeln beantworten können, und natürlich lautet die Antwort „ja“.