Double-Entry-Bookkeeping als gerichteten Graphen darstellen
(matheusportela.com)Im Folgenden eine zusammengefasste Darstellung eines Artikels, der Buchhaltung aus der Perspektive von Graphen erklärt.
Einführung in die Grundkonzepte
- Der Kern der Buchhaltung (Accounting) besteht darin, zählbare Dinge über die Zeit hinweg nachzuverfolgen. Die moderne Buchhaltung interessiert sich dabei vor allem für die Verfolgung von Geld.
- Ein Hauptbuch (Ledger) ist eine Sammlung von Buchungseinträgen (Entries).
- Ein Buchungseintrag ist die Aufzeichnung einer Transaktion, die in einem Konto (Account) stattgefunden hat.
- Der Kontostand (Balance) eines Kontos ist die Geldmenge, die sich zu einem bestimmten Zeitpunkt auf dem Konto befindet.
Einfache Buchführung (Single-Entry Bookkeeping)
- Die einfache Buchführung ist ein schlichtes System, bei dem für jedes Konto ein separates Buch geführt wird und Buchungen erfasst werden, die jeweils nur ein Konto gleichzeitig betreffen.
- In der einfachen Buchführung werden nur die Salden aktualisiert, weshalb sich Veränderungen des Kontostands nur schwer nachvollziehen lassen.
Doppelte Buchführung (Double-Entry Bookkeeping)
- Die doppelte Buchführung ist ein Buchhaltungssystem, das Transaktionen als mehrere Buchungseinträge erfasst.
- Buchungseinträge bestehen aus Soll (Debit) und Haben (Credit).
- Soll steht für Geld, das in ein Konto hineinfließt.
- Haben steht für Geld, das ein Konto verlässt.
- Eine Transaktion (Transaction) gruppiert zusammengehörige Buchungseinträge, die mehrere Konten betreffen.
- Das Grundprinzip der doppelten Buchführung ist, dass bei jeder Transaktion die Summe von Soll und Haben gleich sein muss. Dadurch bleibt der Gesamtbetrag im System auch nach der Buchung konstant.
Doppelte Buchführung als Graph verstehen
- Doppelte Buchführung lässt sich als gerichteter Graph (Directed Graph) modellieren.
- Konten sind die Knoten (Nodes) des Graphen.
- Haben-Buchungen sind ausgehende Kanten (Outgoing Edges) von diesem Knoten, jeweils mit einem Betrag versehen.
- Soll-Buchungen sind eingehende Kanten (Incoming Edges) mit einem Betrag, der von einem anderen Knoten zufließt.
- Eine Transaktion ist die Anwendung einer Bedingung auf eine Menge von Kanten (Summe der ausgehenden Kanten = Summe der eingehenden Kanten).
- Der Kontostand eines Kontos ergibt sich aus der Summe der Beträge der eingehenden Kanten minus der Summe der ausgehenden Kanten.
Meinung von GN⁺
- Die doppelte Buchführung aus der Perspektive von Graphen zu verstehen, ist ein guter Ansatz, um Buchhaltungskonzepte intuitiver zu machen. Man erkennt dabei, dass Bilanz, Gewinn- und Verlustrechnung sowie Kapitalflussrechnung letztlich nur Visualisierungen dieses Graphen sind.
- Kategorien wie Vermögenswerte, Verbindlichkeiten, Eigenkapital, Erträge und Aufwendungen sind lediglich Knotengruppen im Graphen, und es wird leichter zu verstehen, wann Soll oder Haben einen Saldo erhöht.
- Dieser Ansatz kann eine gute Möglichkeit sein, Buchhaltung für Entwickler weniger einschüchternd und leichter verständlich zu machen.
- Wie der Autor dieses Artikels denke auch ich gern visuell, daher spricht mich diese Erklärung sehr an. Gerade das beim Erlernen der doppelten Buchführung oft verwirrende Konzept von Soll und Haben wird durch die Graphenperspektive deutlich klarer.
- Mit Plain-Text-Accounting-Tools wie Beancount oder hledger ließen sich diese Konzepte vermutlich auch praktisch anwenden.
1 Kommentare
Hacker-News-Kommentare
Zusammenfassung:
Bei der Double-entry bookkeeping ist eine Erklärung wie „eine Zeile für Alice, eine Zeile für Bob“ zu stark vereinfacht und verfehlt den Kern. Wichtig ist, dass für jede Partei einer Transaktion zwei Einträge erforderlich sind.
Buchhaltung ist elegant und einflussreich. Mit nur wenigen Formeln und Abschlüssen lässt sich die Lage jeder Organisation auf vergleichbare Weise darstellen. Sie ist auch einer der Ursprünge von Mathematik und Schriftsprache.
Wenn man die Begriffe „Debit“ und „Credit“ weglässt, lässt sich Double-entry bookkeeping leichter verstehen. Entscheidend ist, dass die Bilanzgleichung (Aktiva = Passiva + Eigenkapital) immer aufgehen muss.
Es ist einfacher, Transaktionen zu speichern und Konten daraus zu berechnen. Man sollte sich vom kontozentrierten Denken, das von Kontoauszügen geprägt ist, lösen und stärker in Cashflows denken.
David P. Ellerman hat einen mathematischen Ansatz für Buchhaltung vorgestellt, der auf dem basiert, was er die „Pacioli group“ nennt.
Double-entry bookkeeping als gerichteten Graphen zu betrachten, ist eine interessante Perspektive, aber ob das in der Praxis hilft, ist fraglich. Eine Terminologie zu ändern, die sich über Jahrhunderte als nützlich erwiesen hat, könnte nur zusätzliche Verwirrung stiften.