Radio – wie funktioniert es?

• Radios senden Signale mithilfe eines wechselnden elektrischen Feldes, das durch schnell hin- und herbewegte Ladungen entsteht; eine Empfangsantenne nimmt sie auf, indem in ihr ein Strom derselben Frequenz induziert wird
• Eine gute Antenne ist nicht einfach ein Metallstab, sondern eine Resonanzstruktur, die Wellenlänge und Reflexion nutzt; ein Halbwellen-Dipol kann dank niedriger Eingangsimpedanz große Wechselströme führen
• AM, FM, PM und QAM übertragen Informationen, indem sie Eigenschaften eines Trägers verändern; wird die Modulation jedoch zu schnell, bricht das Signal zusammen, und auch AM belegt Bandbreite
• Ein Empfänger multipliziert das Antennensignal mit einer ausgewählten Sinuswelle, erzeugt so Frequenzdifferenzanteile und filtert anschließend das gewünschte Signal heraus
• Ein Superheterodyn-Empfänger verschiebt das gewünschte Signal auf eine konstante Zwischenfrequenz (IF) zur Filterung und macht das bei direkter Mischung entstehende Problem oberer und unterer Spiegelbilder besser beherrschbar

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Antennen erzeugen elektromagnetische Wellen durch die Hin-und-her-Bewegung von Ladungen

• Funkkommunikation wird in modernen elektronischen Geräten breit eingesetzt, doch auf Hobby-Niveau ist es oft schwer zu erklären, was eine gute Antenne ausmacht oder wie ein Empfänger nur bestimmte Frequenzen auswählt
• Eine Antenne lässt sich intuitiv verstehen, wenn man an einen auseinandergezogenen Kondensator denkt
  • Das elektrische Feld zwischen den beiden Platten eines Kondensators breitet sich in den umgebenden Raum aus
  • Ein statisches elektrisches Feld überträgt keine Information, und der Großteil der gespeicherten Energie kann zurückgewonnen werden, wenn man die Platten verbindet und die Ladung ausgleicht
• Bewegt man die Ladung zwischen den beiden Platten schnell hin und her, breitet sich das Muster des wechselnden elektrischen Feldes mit Lichtgeschwindigkeit nach außen aus
  • Je mehr Ladung bewegt wird, desto stärker ist jede Welle
  • Je höher die Zahl der Umschaltungen pro Sekunde, also die Signalfrequenz, desto größer ist auch die abgestrahlte Energie
• Eine vollständig gleichförmige Wellenform reicht für Kommunikation nicht aus; stattdessen kann man Informationen aufprägen, indem man Eigenschaften wie die Amplitude im Zeitverlauf leicht verändert
• Gleichzeitige Sendungen auf unterschiedlichen Frequenzen können auf der Empfangsseite unterschieden werden; daraus ergibt sich das später behandelte Prinzip von Mischung und Filterung

Warum der Halbwellen-Dipol tatsächlich funktioniert

• Die Methode, einen auseinandergezogenen Kondensator an eine Spannungsquelle anzuschließen, erzielt in der Praxis nur schwer eine große Wirkung
  • Werden die Platten weit voneinander entfernt, sinkt die Kapazität stark und das Ganze verhält sich praktisch wie ein offener Stromkreis
  • Um genügend Elektronenbewegung hin und her zu erzeugen, ist eine hohe Spannung nötig
  • Ohne einen kräftigen Strom ist auch die Energie der abgestrahlten Wellen gering
• Die Halbwellen-Dipolantenne besteht aus zwei Stäben auf derselben Achse, die in der Mitte mit einer Sinuswelle angesteuert werden
  • Jeder Stab ist genau 1/4 Wellenlänge lang
  • Die Formel für die Wellenlänge lautet λ = c / f
  • Bei f = 200 MHz ist λ zum Beispiel etwa 1,5 m, also ungefähr 5 Fuß
• Im Halbwellen-Dipol entsteht Resonanz durch das Zusammenspiel von Signallaufzeit und Reflexion an den Leiterenden
  • Wenn der Scheitel des Ansteuersignals die Enden der jeweiligen λ/4-Stäbe erreicht, interferiert er konstruktiv mit der Reflexion des vorherigen Scheitels
  • Das Spannungs-Interferenzmuster wird an den Stabenden verstärkt und in der Nähe des Speisepunkts ausgelöscht
  • Dadurch lässt sich leicht ein großer Wechselstrom einspeisen, und die Antenne zeigt eine überraschend niedrige elektrische Impedanz
• Auch Dipole mit ungeraden Vielfachen der Halbwellenlänge wie 3/2 λ, 5/2 λ usw. zeigen Resonanzverhalten
  • Bei geraden Vielfachen wie 1 λ, 2 λ usw. gibt es zwar ähnliche Resonanzen, doch liegen die stehenden Wellen dann so, dass sie die Anregung eher behindern als unterstützen
  • Andere Längen sind vielleicht nicht perfekt resonant, können aber dennoch nahe genug daran liegen
• Zu kurze Antennen lassen sich mit einer Serieninduktivität verbessern
  • Eine Induktivität fügt zusätzliche Stromverzögerung hinzu
  • Ein federartiger Abschnitt am unteren Ende der Antenne entspricht einer Verlängerung der elektrischen Länge
  • Damit wird eine kurze Antenne nicht so gut wie eine physisch große, aber es hilft beim Umgang mit der Eingangsimpedanz

Empfangsantennen und Richtwirkung

• Im tatsächlichen elektrischen Feld um eine Sendeantenne entsteht entlang der Antennenachse eine Totzone
  • Dort löscht sich das elektrische Feld durch destruktive Interferenz aus
• Stellt man dieselbe Empfangsantenne in einiger Entfernung vom Sender auf, wird im Empfangsdipol durch das wechselnde elektrische Feldmuster ein Strom induziert
  • In einem Bereich werden Elektronen zur oberen Platte gezogen, in einem anderen zur unteren gedrückt
  • Die Antenne erfährt einen hin- und hergehenden Strom zwischen beiden Polen mit der Betriebsfrequenz des Senders
• Ist die Länge der Empfangsantenne passend, kann sich auch der induzierte Strom konstruktiv überlagern und zu größerer Signalamplitude führen
• Dipole, die länger als 1/2 Wellenlänge sind, werden stärker gerichtet
  • Schon eine kleine Neigung kann dazu führen, dass ihre beiden Enden entgegengesetzten elektrischen Feldern ausgesetzt sind
  • In diesem Fall kann der resultierende Nettostrom klein sein oder ganz ausbleiben
• Nicht alle Antennen sind Dipole, doch viele arbeiten nach ähnlichen Prinzipien
  • Ein Monopol ist eine Variante, bei der eine Hälfte der Antenne durch eine Erdverbindung ersetzt wird
  • Komplexe Formen werden eingesetzt, um Resonanz über mehrere Frequenzen zu erhalten oder die Richtwirkung fein abzustimmen
  • Antennenarrays nutzen Muster aus konstruktiver und destruktiver Interferenz digital gesteuerter Signale, um flexibel auf bestimmte Punkte zu fokussieren

Modulation verschiebt Information in Frequenzbänder um die Trägerfrequenz

• Typische Verfahren der Signalmodulation sind AM und FM
  • Bei AM wird die Amplitude des Trägers verändert, um Information zu übertragen
  • Bei FM wird die Trägerfrequenz nach oben und unten verschoben
• Fortgeschrittenere Verfahren sind PM und QAM
  • PM ist Phasenmodulation
  • QAM überträgt Information robust über die relativen Amplituden zweier um 90° phasenverschobener Signale
• Ist der Träger einmal getrennt, ist die Demodulation selbst vergleichsweise leicht zu verstehen
  • AM kann auch gewonnen werden, indem man die verstärkte Sinuswelle mit einer Diode gleichrichtet und dann über einen Tiefpassfilter die Audiofrequenz-Hüllkurve erhält
  • FM und PM nutzen zur Erkennung der Verschiebung die Hilfe von phase-locked loops
• Eine wichtige Einschränkung bei der Modulation ist, dass sich das Trägersignal viel langsamer ändern muss als die Trägerfrequenz selbst
  • Ist die Modulation zu schnell, zerstört sie den Träger und macht daraus breitbandiges Rauschen
  • Resonante Antennen und klassische Radio-Abstimmkreise funktionieren nur unter der Annahme, dass sich von Periode zu Periode fast nichts ändert
• Entgegen der Intuition belegt jede Modulation Frequenzbandbreite
  • Auch AM ist kein bandbreitenfreier Trick, bei dem nur die Amplitude einer Sinuswelle fester Frequenz verändert wird
  • Jede Abweichung von einer perfekten Sinuswelle erzeugt im Frequenzbereich vorübergehende Komponenten
  • Je höher die Änderungsrate, desto größer ist auch das Ausmaß dieser Komponenten
  • In Mitschnitten lokaler AM-Sender sind auf beiden Seiten des Trägers Audiomodulationskomponenten über mehrere kHz sichtbar
• Allgemeiner betrachtet verschiebt Modulation niederfrequente Signalbänder wie Audio in ähnlich große Spektralbereiche um eine gewählte Mittenfrequenz
  • Die konkrete Umsetzung unterscheidet sich je nach Verfahren, doch am Ende wird Frequenzbandbreite genutzt

Empfänger multiplizieren Signale und erzeugen Frequenzdifferenzen

• Die Grundfunktion fast aller Radioempfänger besteht darin, das verstärkte Antennensignal mit einer Sinuswelle der gewählten Frequenz zu mischen, also zu multiplizieren
• Enthält das Eingangssignal eine Komponente gleicher Frequenz, erzeugt das Ergebnis der Multiplikation einen DC-Bias proportional zur Stärke dieser Komponente
  • Andere Eingangsfrequenzen mitteln sich über hinreichend lange Zeiträume gegen null
  • Dieser Prozess funktioniert sehr ähnlich zu Transformationen der Fourier-Familie, die komplexe Signale in einzelne Frequenzkomponenten zerlegen
• Multipliziert man zwei Sinuswellen, entstehen sowohl eine niederfrequente Komponente |f1 - f2| als auch eine hochfrequente Komponente f1 + f2
  • Das lässt sich aus den Cosinus-Additionstheoremen herleiten
  • Ein ähnliches Phänomen ist in der Musik als langsame Schwebungsfrequenz bekannt, wenn zwei nahe Töne gleichzeitig erklingen
  • Addiert man zum Beispiel 400 Hz und 405 Hz, entsteht eine Schwebung von 5 Hz
• Auch AM lässt sich aus dieser Multiplikationsperspektive erklären
  • Bei AM wird die Signalamplitude eines Trägers der Frequenz a mit einer langsameren Sinuswelle der Frequenz b multipliziert
  • Das Ergebnis ist nicht von der Überlagerung zweier symmetrischer Sinussendungen bei a ± b zu unterscheiden
  • Daher nutzt auch AM wie andere Modulationsverfahren Bandbreite

Der Superheterodyn verlagert das Spiegelproblem nach außen

• Um Sendungen um 10 MHz zu empfangen, könnte man sich zunächst ein einfaches Verfahren vorstellen, bei dem das eingehende RF-Signal mit einer 10-MHz-Sinuswelle gemischt wird
  • Ein 10,00-MHz-Signal wird auf DC heruntergemischt
  • 10,01 MHz erzeugen eine 10-kHz-Schwebung und eine 20,01-MHz-Komponente
  • 10,02 MHz erzeugen 20 kHz und eine 20,02-MHz-Komponente
  • Anschließend kann ein Tiefpassfilter nur die niedrigen Frequenzen der Modulation übrig lassen und die unerwünschten f1 + f2-Komponenten um 20 MHz entfernen
• Das Problem dieses einfachen Ansatzes entsteht durch den Absolutwert in der Formel |f1 - f2|
  • Weil cos(x) und cos(-x) gleich sind, entstehen Spiegelbilder, bei denen Sendungen unterhalb der Bezugsfrequenz nicht von solchen oberhalb zu unterscheiden sind
  • Zum Beispiel liegen eine 9,99-MHz-Komponente und ein 10,01-MHz-Signal beide bei 10 kHz
• Ein Superheterodyn-Empfänger mischt den RF-Eingang mit einer Frequenz f, die unter dem interessierenden Signal liegt, und verschiebt das Signal so auf eine konstante und relativ niedrige Zwischenfrequenz (IF)
  • Danach lassen sich die relevanten Komponenten mit einem vergleichsweise einfachen Bandpassfilter herausfiltern
  • Dieses Design wurde um 1919 von Edwin Armstrong entwickelt und wird als Superheterodyne bezeichnet
• Das grundlegende Spiegelverhalten bleibt zwar bestehen, doch der Symmetriepunkt f lässt sich steuern und weit entfernt platzieren
  • Zufällige Spiegelbilder irrelevanter Sendungen lassen sich dadurch leichter beherrschen
  • Die Frequenzantwort der Antenne kann schmal ausgelegt werden, sodass weit entfernte Frequenzen von vornherein schlechter empfangen werden
  • Vor dem Mischer kann zusätzlich ein grober Filter platziert werden
• Dieses Verhalten von Superheterodyn-Empfängern kann auch bei der Zuweisung von Frequenzen im Radiospektrum berücksichtigt werden

[GN⁺]

Hacker-News-Kommentare

• Auch deren Einführungstext [1] ist wirklich gut.
  Mir gefällt der Ansatz, die Lücke mit klaren Definitionen zu schließen, ohne sich auf „fehlerhafte hydraulische Analogien“ zu stützen, aber auch ohne in Differentialgleichungen oder komplexe Algebra abzutauchen.
  Vor sehr langer Zeit, als es noch kein Facebook gab und Google als „gutes“ Unternehmen galt, als man im Hobby-Elektronikbereich abgesehen von PIC kaum Alternativen hatte, sah ich online einen sehr langen und hervorragend gemachten Elektronikkurs, der bei null anfing und von grundlegenden R/C-Konzepten über Transistoren, Magnete/Transformatoren bis hin zu, wenn ich mich recht erinnere, ziemlich fortgeschrittenen Themen wie Radio führte.
  Er bestand aus groben HTML-Seiten und Bildern, und ungewöhnlich war, dass er viele Konzepte bis zu einem Niveau erklärte, auf dem man sie tatsächlich für analoges Schaltungsdesign nutzen konnte, ganz ohne Analysis.
  Meine Erinnerung kann trügen, aber es war ein HTML-Stil mit gelblichem Hintergrund; es schien aus einem alten Ausbildungskurs für angewandte Elektronik für Elektrotechniker der US Navy zu stammen und war wohl stärker auf analoge Schaltungen fokussiert.
  Ich hatte damals alles heruntergeladen, weiß aber inzwischen nicht mehr, wo es ist; es müsste irgendwo auf der 1-GB-Festplatte meines ersten Pentium-PCs gewesen sein und ist damit praktisch verloren. Ich frage mich, ob jemand weiß, was das war.
  [1] https://lcamtuf.substack.com/p/primer-core-concepts-in-elect...
  • Das ursprüngliche NEETS-Material dürfte vermutlich hier zu finden sein: http://compatt.com/Tutorials/NEETS/NEETS.html
    Der Inhalt wurde 2011 aktualisiert.
  • Den Versuch, die „fehlerhafte hydraulische Analogie“ zu vermeiden, finde ich gut, aber alle Analogien haben letztlich Grenzen. Wären sie perfekt, wären sie keine Analogien, sondern dasselbe.
    Wenn die hydraulische Analogie perfekt wäre, würde Elektronik schlicht wie eine Flüssigkeit funktionieren und man könnte sie als Teil der Strömungsmechanik lehren. Tatsächlich ist Elektronik aber kein Teil der Strömungsmechanik; es gibt nur einige Ähnlichkeiten, die sich didaktisch nutzen lassen.
    Häufig lehrt man anfangs mit einem unvollständigen, einfachen Modell und ergänzt später die Details, an denen die Analogie bricht.
• Der Artikel war ausgezeichnet, besonders die intuitive Erklärung dafür, warum die halbe Wellenlänge des zu empfangenden Signals die ideale Antennenlänge ist.
  Beeindruckend fand ich auch die Passage, dass sich jede Methode zur Modulation einer Welle als Frequenzmodulation neu interpretieren lässt.
  • Das ist die klassische Denkweise. Aus einer anderen Perspektive kann man den Eingang einfach als Folge von Spannungsmesswerten betrachten und das Problem so sehen, aus verrauschten Daten mithilfe von Redundanz ein nützliches Signal zu extrahieren. Genau so funktionieren Software-defined Receiver.
    Analoges Radio (AM, FM usw.) moduliert einen riesigen Träger nur schwach mit dem Signal. Analoges Fernsehen mit AM-Bild und FM-Ton steckte 80 % der Leistung in den Träger, und analoge UHF-TV-Sender verwendeten oft Sender mit mehreren Megawatt reiner HF-Ausgangsleistung, um das Rauschen zu übertönen.
    Digitale TV-Sender kommen dank effizienterer Modulation auf ungefähr 150 KW Ausgangsleistung. Moderne Modulationsverfahren sind geradezu wahnsinnig effizient, und es ist erstaunlich, dass Mobiltelefone überhaupt funktionieren.
    [1] https://ocw.mit.edu/courses/6-450-principles-of-digital-comm...
• Vor langer Zeit war ich an der UCLA bei der EECS-Abschlussfeier eines Freundes. Der Gründer von Qualcomm hielt eine Rede und sagte, seine Motivation für die Promotion sei die Neugier und Hartnäckigkeit gewesen, wirklich verstehen zu wollen, wie Radio tatsächlich funktioniert.
  Der Grund, warum er den Doktortitel bekam, sei letztlich gewesen, dass es eben so lange gedauert habe, bis er das Gefühl hatte, sein Radio richtig zu verstehen; und selbst danach sei er sich gelegentlich noch unsicher gewesen. Dieser Artikel erinnerte mich an diese Rede.
• Ein älterer Klassiker, der die Theorie hinter der „Radiowissenschaft“ für allgemeine Leser gut verständlich macht, ist Jim Sinclairs How Radio Signals Work All the Basics plus where to find out more.
• Tim Hunkin hat eine remasterte Fassung der TV-Sendung The Secret Life of the Radio von 1987 veröffentlicht und stellt darin die Funkenstrecken- und Kohärer-Experimente von Hertz und Marconi nach.
  https://www.youtube.com/watch?v=LMxate9gegg
  • Ich kann die ganze Serie nur wärmstens empfehlen. Hunkins Arbeit ist ein Meisterwerk.
• Die Rolle der Ionosphäre ist ebenfalls erwähnenswert. Sie ist der elektrisch geladene Teil der Atmosphäre und reflektiert Radio-/elektromagnetische Wellen, sodass Kommunikation mit der anderen Seite der Erde möglich wird.
  Die Ionosphäre besteht aus mehreren Schichten und verändert sich je nach Sonne und Sonnenaktivität ziemlich dynamisch. Man kann sie sich als elektrisch geladene Hülle um die Erde vorstellen, die elektromagnetische Wellen zurückwirft und deren Eigenschaften ständig schwanken.
  Sonnenstürme und die daraus folgenden Polarlichter sind schlechte Nachrichten für Funkkommunikation. Das ist eine stark vereinfachte Erklärung.
  • Kurzwelle hat eine deutlich geringere Übertragungsverzögerung als Glasfaser, sodass man interkontinentale Kommunikation per Funk schneller aufbauen kann als über transozeanische Glasfaserkabel.
  • Sonnenstürme sind zwar schlecht für Funkkommunikation, aber im VHF-Bereich ermöglichen sie Aurora-Backscatter-Ausbreitung, was spannend ist: https://www.electronics-notes.com/articles/ham_radio/amateur...
    Für HF sind sie definitiv schlecht. Dank der in den letzten Tagen tobenden Sonne hatte ich immerhin Gelegenheit, abends andere Dinge zu erledigen, statt mit FT8 herumzuspielen.
• Ich habe den Artikel wirklich mit Vergnügen gelesen.
  Als ich das Vimeo-Video zur Ausbreitung des elektrischen Felds einer ½-λ-Dipolantenne startete, suchte ich nach meinen Kopfhörern, weil ich dachte, vielleicht würde Dark Side of the Moon zu hören sein, aber dazu kam es nicht.
  Antennen und ihre physikalischen Eigenschaften verstehe ich, aber die Mathematik hinter digitaler Signalverarbeitung wirkt auf mich immer einschüchternd.
• Das Ziel, „eine Einführung in Radio ohne Amateurfunk-Jargon und höhere Mathematik zu bieten“, klang gut.

Wenn allerdings Sätze auftauchen wie: „Der grundlegende Spiegelungseffekt ist zwar weiterhin vorhanden, wird aber normalerweise ziemlich gut beherrscht. Unbeabsichtigte Spiegelbilder nicht verwandter Übertragungen lassen sich abschwächen, indem man die IF klug wählt, die Antenne auf einen schmalen Frequenzgang auslegt oder bei Bedarf vor dem Mischer einen RF-Tiefpassfilter einsetzt“, dann fühlt es sich so an, als sei das Ziel verfehlt

• Nicht unbedingt. Wenn überhaupt, dann ist das Problem eher die Verwendung der Abkürzungen IF und RF
  Besser wäre es gewesen, sie wie „IF (Zwischenfrequenz)“ und „RF (Hochfrequenz)“ auszuschreiben und einen erklärenden Link dazu zu setzen, in welchem Kontext IF verwendet wird; der Rest des Satzes wirkt aber in Ordnung
• Wenn dir dieser Artikel gefallen hat, empfehle ich auch [1]. Ein interessanter Text, der sich auf die Beziehung zwischen Radio und probabilistischer Inferenz Anfang des 20. Jahrhunderts konzentriert
  https://www.argmin.net/p/the-spirit-of-radio
• Ich frage mich, ob man im Stil von Masters of the Air mit nur den grundlegendsten Bauteilen einen einfachen FM-Radioempfänger bauen könnte
  • AM ist ziemlich einfach, da können schon eine Diode und ein Kondensator ausreichen, aber ein FM-Empfänger braucht einen lokalen Oszillator und damit aktive Bauelemente wie Transistoren sowie eine komplexere Schaltung
  • Theoretisch ist es möglich. FM-Empfang ist AM ähnlich, aber bevor das Signal in Audio umgewandelt wird, braucht man einen FM-Demodulator
    Dafür ist eine etwas komplexere Schaltung nötig als die Diode oder die rostige Rasierklinge mit Draht, die man bei AM verwenden kann, aber extrem kompliziert ist es nicht. Es gibt viele Methoden, FM zu demodulieren, und die meisten nutzen statt der tatsächlichen Frequenz die Phase, also die unmittelbare relative Änderung der Frequenz
    Eine moderne Technik ist die Phasenregelschleife, aber es geht auch deutlich einfacher. Klassische passive RC-, LC- und RL-Filter erzeugen Phasenverschiebungen, und wenn man die Differenz zwischen zwei Phasen bildet, dekodiert man im Grunde FM. Aktive Bauelemente sind nicht zwingend erforderlich
    Wenn man allerdings nur RL-Filter verwendet, ist die Effizienz sehr gering; ohne auch nur einen Transistor oder eine Vakuumröhre müsste man womöglich direkt neben dem Sender stehen. Bei einem starken lokalen Sender reicht aber schon eine Vakuumröhre oder ein Transistor
    Mit Kondensatoren wird es einfacher. Man kann etwa Papier und Alufolie fest aufrollen oder zwischen dünne Holzstücke Glas- oder Glimmerplättchen legen. Die Flankendemodulator-Schaltungen hier (Abb. 3, 4) sind einen Blick wert, und der Artikel selbst eignet sich gut als Einstieg in die FM-Demodulation
    [1] https://wiki.analog.com/university/courses/electronics/elect...
  • Ja, das geht. Ich habe das in der Mittelschule ausprobiert, und es hat wirklich Spaß gemacht